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章末过关检测（第6章 一次方程组）
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．把方程4x＋＝y＋1写成用含x的代数式表示y的形式，下列各式正确的是(C)
A.y＝－4x B．y＝－6x
C．y＝－＋6x D．y＝－＋6x
2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(B)
A． B．
C． D．
3．下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是(D)
A． B．
C． D．
4．二元一次方程组的解是(C)
A． B． C． D．
5．方程组的解是(C)
A． B． C． D．
6．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为(A)
A．x＋y＝30 B．x＋y＝30
C．x＋y＝30 D．x＋y＝30
7．如果5x3m-2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则(D)
A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4
8．如图，在一块长为18 m，宽为15 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为(D)
A.90 m2 B．45 m2
C．30 m2 D．36 m2
9．利用加减消元法解方程组嘉嘉说：要消去x，可以将①×3－②×5；淇淇说：要消去y，可以将①×3＋②×2，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是(B)
A．嘉嘉对，淇淇不对 B．嘉嘉不对，淇淇对
C．嘉嘉和淇淇都对 D．嘉嘉和淇淇都不对
10．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为(C)
A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝－3
C．a＝2.5，b＝1 D．a＝4，b＝－5
11．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是(B)
甲 乙 丙 丁
红豆棒冰(支) 3 6 9 4
奶油棒冰(支) 4 2 11 7
总价(元) 18 20 51 29
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
设红豆棒冰的单价为x元/支，奶油棒冰的单价为y元/支，
假设甲、丙两人都正确，则
解得
把x＝2，y＝3代入6x＋2y中：6×2＋2×3＝18≠20，
故乙错误，
把x＝2，y＝3代入4x＋7y中：4×2＋7×3＝29，
故丁正确．
12．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，则小丽的5次飞镖总分为多少分(B)
　　
A．37 B．38 C．39 D．40
设投中A区域得x分，投中B区域得y分，
根据题意，得解得
∴4x＋y＝4×7＋10＝38，
∴小丽的5次飞镖总分为38分．故选B.
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．若是二元一次方程ax＋by＝－2的一个解，则4b－6a＋1的值为5．
14．已知则3a－b＝6．
15．关于x、y的二元一次方程组中，x与y的解互为相反数，则m的值为1．
16．两组工人按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，则本月原计划第一组生产320个零件、第二组生产360个零件．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)(1)解方程组
(2)关于x与y的方程y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝－3；
当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝－4.请分别求出a、b、c的值．
(1)由①×3，得3x－3y＝9③，
由②＋③，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入①，得2－y＝3，解得y＝－1，
∴原方程组的解为
(2)根据题意，得
由③－②，得2b＝－4，解得b＝－2，
把c＝－3和b＝－2代入③，得a－2－3＝－4，解得a＝1，
∴a＝1，b＝－2，c＝－3.
18．(10分)一项工程，甲队独做需12天完成，乙队独做需15天完成，丙队独做需20天完成．按原计划，这项工程要在7天内完成，现在甲、乙两队先做若干天，以后为加快进度丙队同时加入这项工作，这样比原计划提前一天完成．求甲、乙两队合作了多少天．
设甲、乙先合作做了x天，丙队加入后又做了y天，
则由题意，得
∴
答：甲、乙合作做了4天．
19．(10分)已知方程组的解能使等式4x－3y＝7成立，求m的值．
∵方程组的解能使4x－3y＝7成立，
∴解得
把代入5x－2y＝m－1，解得m＝8，
∴m的值为8.
20．(10分)小明和小刚同时解方程组小明求得正确解为小刚由于把c写错，得到的解是
(1)请你求出a，b，c的值；
(2)你知道小刚把c错写成几了吗？
(1)将x＝4，y＝－2代入ax＋by＝26，可得4a－2b＝26.
将x＝7，y＝3代入ax＋by＝26，可得7a＋3b＝26.
联立得方程组解得
将x＝4，y＝－2代入cx＋y＝6，可得4c－2＝6，解得c＝2.
(2)将x＝7，y＝3代入cx＋y＝6，可得7c＋3＝6，解得c＝.
∴小刚把c错写成.
21．(15分)问题：师徒二人检修管道，______，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道？
条件：①该管道长270 m；
②师傅每小时比徒弟多检修10 m；
③两人从管道两端同时开始检修，3 h后完成任务；
④师傅先检修70 m，两人再一起检修2 h后完成任务．
在上述四个条件中选择①②③或①②④或②③④(仅填写序号)补充在问题的横线上，并完成解答．
设师傅每小时检修x m的管道，徒弟每小时检修y m的管道．
当选择①②③时，根据题意，得解得
答：师傅每小时检修50 m的管道，徒弟每小时检修40 m的管道；
当选择①②④时，根据题意，得
解得
答：师傅每小时检修55 m的管道，徒弟每小时检修45 m的管道；
当选择②③④时，
解得
答：师傅每小时检修40 m的管道，徒弟每小时检修30 m的管道．
故答案为：①②③或①②④或②③④.
22．(15分)在技术和政策的推动下，越来越多的市民选择购买新能源汽车．请根据下表信息，回答下列问题．
问题背景
某汽车4S店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A、B两款新能源汽车若干辆．
素材1 从厂家购进3辆A款新能源汽车和1辆B款新能源汽车共需75万元．
素材2 从厂家购进4辆A款新能源汽车和3辆B款新能源汽车共需125万元．
问题解决
任务(1) 求A、B两款新能源汽车每辆的进价．
任务(2) 要使这240万元正好用完(两种汽车都要购买)，请列出购进方案．
任务(3) 在任务(2)的条件下，A、B两款新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元和2万元作为定价售卖，将购进的A、B两款新能源汽车全部售出，直接写出最大利润为35万元．
任务(1)：设A款新能源汽车每辆的进价为x万元，B款新能源汽车每辆的进价为y万元，
由题意，得
解得
答：A款新能源汽车每辆的进价为20万元，B款新能源汽车每辆的进价为15万元；
任务(2)：设购买A款新能源汽车m辆，购买B款新能源汽车n辆，
由题意，得20m＋15n＝240，
即4m＋3n＝48，
∴n＝＝16－m.
∵两种汽车都要购买，
∴m、n都为正整数，
∴m是正整数．
当m＝3时，n＝12，
当m＝6时，n＝8，
当m＝9时，n＝4，
当m＝12时，n＝0(舍去)，
∴一共有三种方案：
方案一：购买A款新能源汽车3辆，购买B款新能源汽车12辆；
方案二：购买A款新能源汽车6辆，购买B款新能源汽车8辆；
方案三：购买A款新能源汽车9辆，购买B款新能源汽车4辆；
任务(3)：∵A、B两款新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元和2万元作为定价售卖，
∴一辆A款新能源汽车的利润为3万元，一辆B款新能源汽车的利润为2万元，
∴一辆A款新能源汽车的利润比一辆B款新能源汽车的利润大，
∴在(2)的条件下A款新能源汽车越多，获得的利润越大，
∴当购买A款新能源汽车9辆，购买B款新能源汽车4辆时，获得的利润最多，最多为9×3＋4×2＝35万元．章末过关检测（第6章 一次方程组）
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．把方程4x＋＝y＋1写成用含x的代数式表示y的形式，下列各式正确的是( )
A.y＝－4x B．y＝－6x
C．y＝－＋6x D．y＝－＋6x
2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A． B．
C． D．
3．下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是( )
A． B．
C． D．
4．二元一次方程组的解是( )
A． B． C． D．
5．方程组的解是( )
A． B． C． D．
6．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为( )
A．x＋y＝30 B．x＋y＝30
C．x＋y＝30 D．x＋y＝30
7．如果5x3m-2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则( )
A．m＝1，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝－1，n＝2 D．m＝3，n＝4
8．如图，在一块长为18 m，宽为15 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为( )
A.90 m2 B．45 m2
C．30 m2 D．36 m2
9．利用加减消元法解方程组嘉嘉说：要消去x，可以将①×3－②×5；淇淇说：要消去y，可以将①×3＋②×2，关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是( )
A．嘉嘉对，淇淇不对 B．嘉嘉不对，淇淇对
C．嘉嘉和淇淇都对 D．嘉嘉和淇淇都不对
10．若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为( )
A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝－3
C．a＝2.5，b＝1 D．a＝4，b＝－5
11．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示，但其中有一人把总价算错了，则此人是( )
甲 乙 丙 丁
红豆棒冰(支) 3 6 9 4
奶油棒冰(支) 4 2 11 7
总价(元) 18 20 51 29
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，则小丽的5次飞镖总分为多少分( )
　　
A．37 B．38 C．39 D．40
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．若是二元一次方程ax＋by＝－2的一个解，则4b－6a＋1的值为 ．
14．已知则3a－b＝ ．
15．关于x、y的二元一次方程组中，x与y的解互为相反数，则m的值为 ．
16．两组工人按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件，则本月原计划第一组生产 个零件、第二组生产 个零件．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)(1)解方程组
(2)关于x与y的方程y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝－3；
当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝－4.请分别求出a、b、c的值．
18．(10分)一项工程，甲队独做需12天完成，乙队独做需15天完成，丙队独做需20天完成．按原计划，这项工程要在7天内完成，现在甲、乙两队先做若干天，以后为加快进度丙队同时加入这项工作，这样比原计划提前一天完成．求甲、乙两队合作了多少天．
19．(10分)已知方程组的解能使等式4x－3y＝7成立，求m的值．
20．(10分)小明和小刚同时解方程组小明求得正确解为小刚由于把c写错，得到的解是
(1)请你求出a，b，c的值；
(2)你知道小刚把c错写成几了吗？
21．(15分)问题：师徒二人检修管道，______，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道？
条件：①该管道长270 m；
②师傅每小时比徒弟多检修10 m；
③两人从管道两端同时开始检修，3 h后完成任务；
④师傅先检修70 m，两人再一起检修2 h后完成任务．
在上述四个条件中选择 (仅填写序号)补充在问题的横线上，并完成解答．
22．(15分)在技术和政策的推动下，越来越多的市民选择购买新能源汽车．请根据下表信息，回答下列问题．
问题背景
某汽车4S店为满足市场需求，计划用240万元从厂家购进A、B两款新能源汽车若干辆．
素材1 从厂家购进3辆A款新能源汽车和1辆B款新能源汽车共需75万元．
素材2 从厂家购进4辆A款新能源汽车和3辆B款新能源汽车共需125万元．
问题解决
任务(1) 求A、B两款新能源汽车每辆的进价．
任务(2) 要使这240万元正好用完(两种汽车都要购买)，请列出购进方案．
任务(3) 在任务(2)的条件下，A、B两款新能源汽车分别在进价的基础上提价3万元和2万元作为定价售卖，将购进的A、B两款新能源汽车全部售出，直接写出最大利润为 万元．

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