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章末过关检测（第7章 一元一次不等式）
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．下列式子：①－2＜0；②2x＋3y＜0；③x＝3；④x＋y中，是不等式的有(B)
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(D)
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
3．已知y＝－3x＋4，当y＜－2时，x的取值范围是(A)
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集是(A)
A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解
6．已知a－1＞0，则下列结论正确的是(B)
A．－1＜－a＜a＜1 B．－a＜－1＜1＜a
C．－a＜－1＜a＜1 D．－1＜－a＜1＜a
7．对于不等式组下列说法正确的是(A)
A．此不等式组的正整数解为1、2、3 B．此不等式组的解集为－1＜x≤
C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解
8．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2 026＝(D)
A．2 026 B．－2 026 C．－1 D．1
解不等式①，得x＞m＋n－2，
解不等式②，得x＜m，
∴不等式组的解集为m＋n－2＜x＜m.
∵不等式组的解集为－1＜x＜2，
∴m＋n－2＝－1，m＝2，
解得n＝－1，
∴(m＋n)2 026＝(2－1)2 026＝1.
9．如图所示，运行程序从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了2次就停止，则x的值是(B)
A．5 B．6 C．10 D．11
10．用若干辆载重量为6吨的货车运一批货物，若每辆货车装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组为(D)
A． B．
C． D．
11．若x＝－3是关于x的方程x＝m＋1的解，则关于x的不等式2(1－2x)≥－6＋m的最大整数解为(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
把x＝－3代入方程x＝m＋1，得m＋1＝－3，
解得m＝－4，
∴2(1－2x)≥－6＋m即2－4x≥－10，
解得x≤3，∴不等式的最大整数解为3.
12．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2 000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？(B)
A．4 B．5 C．6 D．7
∵2 000×8×10%＝1 600(元)，∴每个月的利润为2 000×8－2 000×5－1 600＝4 400(元).设x个月后能赚回这台机器的贷款，则4 400x≥22 000，解得x≥5，∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款．
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是x＜2．
14．若关于x的不等式x－m＜0有三个正整数解，则m的取值范围是3＜m≤4．
15．既满足2x＋2＞0，又满足＜1的整数x可以为1(答案不唯一)(写出一个即可).
16．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足2x＞y－2，则a的取值范围为a＞－2；若a同时使关于x的不等式组有解，则满足条件的整数a的个数为4．
解方程组得
由2x＞y－2，得2(2a＋1)＞(a－2)－2，
解得a＞－2；
由5－2x＞－1，得x＜3，
由x－a≥0，得x≥a.
∵不等式组有解，
∴a＜3.
又∵a＞－2，
∴－2＜a＜3，
∴符合条件的整数a有－1、0、1、2共4个．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)(1)求不等式1－2x＜11的所有负整数解的积．
(2)解不等式－＞－2，并把它的解集在数轴上表示出来．
(1)1－2x＜11，移项，得－2x＜11－1，
合并同类项，得－2x＜10，
系数化为1，得x＞－5，
∴不等式的负整数解是－4、－3、－2、－1，
∴－4×(－3)×(－2)×(－1)＝24.
(2)－＞－2，
去分母，得2(x－2)－3(x＋2)＞－12，
去括号，得2x－4－3x－6＞－12，
移项合并，得－x＞－2，
系数化为1，得x＜2，
在数轴上表示为：
．
18．(10分)已知x＝1是不等式组的解，求a的取值范围．
∵x＝1是原不等式组的解，
∴
解此不等式组得a的取值范围为－＜a≤1.
19．(10分)解不等式组
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：由①，得
4－2(2x－1)＞3x－1…第1步
4－4x＋2＞3x－1…第2步
－4x－3x＞－1－4－2
－7x＞－7…第3步
x＞1…第4步
任务一：该同学的解答过程第4步出现了错误，错误原因是不等式的基本性质3应用错误；
不等式①的正确解集是x＜1；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．
任务二：－3x＋x≤4－2，－2x≤2，x≥－1，
∴该不等式组的解集为－1≤x＜1.
20．(10分)定义一种新运算：x#y＝2x－y，如：5#3＝2×5－3＝7；－4#(－3)＝2×(－4)＋3＝－5.若m#(－3)＞3#m，求m的最小整数值．
由题意，可得m#(－3)＞3#m，
即2m－(－3)＞2×3－m，
∴2m＋3＞6－m，
解得m＞1，
∴m的最小整数值为2.
21．(15分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班参加．
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班在15场比赛中获得总积分为41分，问该班胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班这场比赛中至少投中了多少个3分球？
(1)设该班胜了x场，负了y场，
根据题意，得解得
答：该班胜负场数分别是13场和2场．
(2)设该班这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(26－m)个2分球，
根据题意，得3m＋2(26－m)≥56，
解得m≥4，
答：该班这场比赛中至少投中了4个3分球．
22．(15分)为了落实东坡文化进校园，学校每年在初中年级举办国学诵读活动，学校计划购进A类和B类两种演出服装供学生使用，经市场调查，购买A类演出服装50套和B类演出服装25套共花费7 500元，已知购买一套B类演出服装比购买一套A类演出服装多花30元．
(1)购买一套A类演出服装和购买一套B类演出服装各需多少元？
(2)通过全校师生的共同努力，学校在今年市举办的东坡文化节诵读活动中成绩优秀，学校计划用不超过4 800元的经费再次购买A类演出服装和B类演出服装共50套，若单价不变，则这次至少可以购买多少套A类演出服装？
(1)设购买一套A类演出服装需要x元，购买一套B类演出服装需要y元，
依题意，得解得
答：购买一套A类演出服装需要90元，购买一套B类演出服装需要120元；
(2)设购买m套A类演出服装，则购买(50－m)套B类演出服装，依题意，得90m＋120(50－m)≤4 800，解得m≥40，
答：本次至少可以购买40套A类演出服装．章末过关检测（第7章 一元一次不等式）
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．下列式子：①－2＜0；②2x＋3y＜0；③x＝3；④x＋y中，是不等式的有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是( )
A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
3．已知y＝－3x＋4，当y＜－2时，x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集是( )
A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．无解
6．已知a－1＞0，则下列结论正确的是( )
A．－1＜－a＜a＜1 B．－a＜－1＜1＜a
C．－a＜－1＜a＜1 D．－1＜－a＜1＜a
7．对于不等式组下列说法正确的是( )
A．此不等式组的正整数解为1、2、3 B．此不等式组的解集为－1＜x≤
C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解
8．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2 026＝( )
A．2 026 B．－2 026 C．－1 D．1
9．如图所示，运行程序从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了2次就停止，则x的值是( )
A．5 B．6 C．10 D．11
10．用若干辆载重量为6吨的货车运一批货物，若每辆货车装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组为( )
A． B．
C． D．
11．若x＝－3是关于x的方程x＝m＋1的解，则关于x的不等式2(1－2x)≥－6＋m的最大整数解为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2 000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？( )
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是 ．
14．若关于x的不等式x－m＜0有三个正整数解，则m的取值范围是 ．
15．既满足2x＋2＞0，又满足＜1的整数x可以为 (写出一个即可).
16．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足2x＞y－2，则a的取值范围为 ；若a同时使关于x的不等式组有解，则满足条件的整数a的个数为 ．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)(1)求不等式1－2x＜11的所有负整数解的积．
(2)解不等式－＞－2，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
18．(10分)已知x＝1是不等式组的解，求a的取值范围．
19．(10分)解不等式组
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
4－2(2x－1)＞3x－1…第1步
4－4x＋2＞3x－1…第2步
－4x－3x＞－1－4－2
－7x＞－7…第3步
x＞1…第4步
任务一：该同学的解答过程第 步出现了错误，错误原因是 ；
不等式①的正确解集是 ；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．
20．(10分)定义一种新运算：x#y＝2x－y，如：5#3＝2×5－3＝7；－4#(－3)＝2×(－4)＋3＝－5.若m#(－3)＞3#m，求m的最小整数值．
21．(15分)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班参加．
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班在15场比赛中获得总积分为41分，问该班胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班这场比赛中至少投中了多少个3分球？
22．(15分)为了落实东坡文化进校园，学校每年在初中年级举办国学诵读活动，学校计划购进A类和B类两种演出服装供学生使用，经市场调查，购买A类演出服装50套和B类演出服装25套共花费7 500元，已知购买一套B类演出服装比购买一套A类演出服装多花30元．
(1)购买一套A类演出服装和购买一套B类演出服装各需多少元？
(2)通过全校师生的共同努力，学校在今年市举办的东坡文化节诵读活动中成绩优秀，学校计划用不超过4 800元的经费再次购买A类演出服装和B类演出服装共50套，若单价不变，则这次至少可以购买多少套A类演出服装？

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