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9.1.3作轴对称图形
作轴对称图形的步骤：
(1)几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点、角的顶点等)的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
考点　画轴对称图形
【典例】把如图所示的图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形．
　　
　　
在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等．成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
【变式训练】
如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．
知识点1?　画轴对称图形
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．画△ABC关于直线l的对称图形，至少要先画它的 个顶点关于直线l的对称点.
3．如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．
4．如图，图1是一个轴对称图形，图2是一个轴对称图形的一半．
(1)画出图1的对称轴，并标出点A的对应点A′.
(2)请以虚线为对称轴，画出图2的另一半．
　　　　 　图1　 　 　　　　图2
5．请在图中作出四边形关于虚线m对称的图形．
知识点2?　作已知直线的垂线
6．(广西桂林校级期中)过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )
A． B．
C． D．
7．尺规作图：已知△ABC，求作△ABC的高线AF.(保留作图痕迹，不写作法)
易错易混点　空间想象能力不足导致无法解答
8．如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作格点四边形ABEF，使其是轴对称图形且面积为3.
9．将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．正确的涂色位置是( )
A．①② B．①④
C．②③ D．①③
10．(1)如图，在∠AOB中，P为OB上一点，Q为OA上一点，按下列要求画图．
①连结PQ，用无刻度直尺和圆规作线段PQ的垂直平分线，交PQ于点C，交OB于D；
②过点D画OA的垂线，交OA于点E.
11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)请作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′.
(2)点A、A′之间的距离为 ．
12．(海南屯昌县期中)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
13．如图，在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为多少．
14．如图，在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形)，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形(请画出四种不同的情形).
15.(创新意识)如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB、BC.点A、B、C均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上．
(2)在图2中画出四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的顶点上，∠AEC＝90°，EC＞EA；并求四边形ABCE的面积．
　
　　　　9.1.3作轴对称图形
作轴对称图形的步骤：
(1)几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点、角的顶点等)的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
考点　画轴对称图形
【典例】把如图所示的图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形．
　　
解：如图所示：
　　
在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等．成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．
【变式训练】
如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．
所作图形如下所示：
知识点1?　画轴对称图形
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是(B)
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．画△ABC关于直线l的对称图形，至少要先画它的1个顶点关于直线l的对称点.
3．如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．
如图．
4．如图，图1是一个轴对称图形，图2是一个轴对称图形的一半．
(1)画出图1的对称轴，并标出点A的对应点A′.
(2)请以虚线为对称轴，画出图2的另一半．
　　　　 　图1　 　 　　　　图2
(1)如图1；(2)如图2.
5．请在图中作出四边形关于虚线m对称的图形．
如图，即为所求．
知识点2?　作已知直线的垂线
6．(广西桂林校级期中)过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是(D)
A． B．
C． D．
7．尺规作图：已知△ABC，求作△ABC的高线AF.(保留作图痕迹，不写作法)
如图，AF即为所求．
易错易混点　空间想象能力不足导致无法解答
8．如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中作格点四边形ABEF，使其是轴对称图形且面积为3.
如图所示，四边形ABE1F1或四边形ABE2F2即为所求.
9．将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．正确的涂色位置是(C)
A．①② B．①④
C．②③ D．①③
10．(1)如图，在∠AOB中，P为OB上一点，Q为OA上一点，按下列要求画图．
①连结PQ，用无刻度直尺和圆规作线段PQ的垂直平分线，交PQ于点C，交OB于D；
②过点D画OA的垂线，交OA于点E.
如图所示．
11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)请作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′.
(2)点A、A′之间的距离为8．
(1)如图，△A′B′C′为所作；
(2)点A，A′之间的距离为8.
12．(海南屯昌县期中)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
如图所示，△A1B1C1即为所求；
由图可得A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1).
13．如图，在正方形网格上有一个△ABC.
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为多少．
(1)如图，△DEF即为所求．
(2)△ABC的面积＝4×5－×1×4－×3×5－×1×4＝.
14．如图，在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形)，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形(请画出四种不同的情形).
如图，△DEF即为所求．
　　　
15.(创新意识)如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB、BC.点A、B、C均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上．
(2)在图2中画出四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的顶点上，∠AEC＝90°，EC＞EA；并求四边形ABCE的面积．
　
(1)如图1，四边形ABCD即为所求；
　　　　 　图1　　　　　 　 　　　图2
(2)如图2，四边形ABCE即为所求，S四边形ABCE＝3×4－×1×1－×3×3＝12－－＝7.

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