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7.1.2不等式的解集
1．对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．
2．一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．
3．不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．
考点　不等式的解集在数轴上的表示
【典例】(重庆南岸区期中)若不等式的解集为x＞－1，则以下数轴表示中正确的是( D )
解析：在数轴上表示x＞－1如下：
故选D.
用数轴表示解集时，应注意两点：一是“边界点”，如果边界点包含于解集，则用实心圆点；二是“方向”，相对于边界而言，大于向右，小于向左．
【变式训练】
数轴上表示的不等式的解集正确的是(C)
A．x≥2 B．x＞2
C．x≤2 D．x＜2
知识点1?　不等式的解集
1．(海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中，不包括－5的是(C)
A.x≤－4 B．x≥－5
C．x≤－6 D．x≥－7
2．请写出一个解集为a＜－1的不等式a＋1＜0(答案不唯一)．
知识点2?　用数轴表示不等式的解集
3．(海南海口秀英区期中)不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是(D)
A．
B．
C．
D．
4．不等式x≥2在数轴上表示正确的是(D)
5．不等式x＞0的解集在数轴上表示的是(C)
A．一条线段
B．整个数轴
C．除原点外向右的一条射线
D．一条射线
x＞0在数轴上可表示为
．
由此可知不等式在数轴上表示的是以0为起点但不包含0的射线．
6．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是x≤2．
7．请用不等式表示如图所示的解集．
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)由数轴表示的不等式的解集，得x＜－1；
(2)由数轴表示的不等式的解集，得x≥1；
(3)由数轴表示的不等式的解集，得x≤－1；
(4)由数轴表示的不等式的解集，得x＞3.
易错易混点　混淆“解”与“解集”的概念致错
8．下列说法中，正确的是(D)
A．x＝1是不等式3x＞5的解
B．x＝2是不等式3x＞5的唯一解
C．x＝2是不等式3x＞5的解集
D．x＝2是不等式3x＞5的一个解
9．(海南三亚海棠区期末)如图，数轴上所表示的是哪一个不等式的解集(A)
A．2x≥－2 B．2x≤－2
C．x＋1＞0 D．x＋1＜0
10．若一个不等式的正整数解为1、2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的(D)
11．(海南儋州开学)下面数轴上所表示的不等式正确的是(D)
A.x＞1 B．x≤4
C．1≤x＜4 D．1＜x≤4
12. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≤3；
(2)x＞2.5；
(3)大于－2且不超过3的数．
如图：
13. 两个不等式的解集分别是x＜4和x≥4，分别在数轴上表示出来，并指出它们的区别.
如图，x＜4是空心圆圈，向左；x≥4是实心圆点，向右．
14.(应用意识)在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.
x≥1且x≠2在数轴上表示如图所示：7.1.2不等式的解集
1．对于一个含有未知数的不等式，它的所有 组成这个不等式的解集．
2．一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．
3．不等式的 可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．
考点　不等式的解集在数轴上的表示
【典例】(重庆南岸区期中)若不等式的解集为x＞－1，则以下数轴表示中正确的是( D )
故选D.
用数轴表示解集时，应注意两点：一是“边界点”，如果边界点包含于解集，则用实心圆点；二是“方向”，相对于边界而言，大于向右，小于向左．
【变式训练】
数轴上表示的不等式的解集正确的是( )
A．x≥2 B．x＞2
C．x≤2 D．x＜2
知识点1?　不等式的解集
1．(海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中，不包括－5的是( )
A.x≤－4 B．x≥－5
C．x≤－6 D．x≥－7
2．请写出一个解集为a＜－1的不等式 ．
知识点2?　用数轴表示不等式的解集
3．(海南海口秀英区期中)不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
4．不等式x≥2在数轴上表示正确的是( )
5．不等式x＞0的解集在数轴上表示的是( )
A．一条线段
B．整个数轴
C．除原点外向右的一条射线
D．一条射线
6．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是 ．
7．请用不等式表示如图所示的解集．
(1)
(2)
(3)
(4)
易错易混点　混淆“解”与“解集”的概念致错
8．下列说法中，正确的是( )
A．x＝1是不等式3x＞5的解
B．x＝2是不等式3x＞5的唯一解
C．x＝2是不等式3x＞5的解集
D．x＝2是不等式3x＞5的一个解
9．(海南三亚海棠区期末)如图，数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )
A．2x≥－2 B．2x≤－2
C．x＋1＞0 D．x＋1＜0
10．若一个不等式的正整数解为1、2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的( )
11．(海南儋州开学)下面数轴上所表示的不等式正确的是( )
A.x＞1 B．x≤4
C．1≤x＜4 D．1＜x≤4
12. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≤3；
(2)x＞2.5；
(3)大于－2且不超过3的数．
13. 两个不等式的解集分别是x＜4和x≥4，分别在数轴上表示出来，并指出它们的区别.
14.(应用意识)在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2.

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