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2025届湖北省襄阳市第四中学高三上学期教学质量检测(二)物理（II）试题
1．月壤中存在大量氦3（），氦3可以进行核聚变反应，反应方程式为：，是理想的清洁核能源。已知的质量3.0161u，的质量4.0026u，的质量1.0078u，的质量1.0087u，1u相当于的能量，下列说法正确的是（　　）
A．X是质子，释放能量约 B．X是质子，释放能量约
C．X是中子，释放能量约 D．X是中子，释放能量约
2．气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　）
A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大
B．自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光
C．要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物
D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧
3．在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为（　　）
A． B． C． D．
4．北京时间2024年7月27日，巴黎奥运会女子双人三米跳板决赛，陈艺文和昌雅妮夺得金牌，中国跳水梦之队迎来开门红。运动员站在跳板上下蹲起跳，跳板的形变示意图如图所示，其中位置为平衡位置，则运动员处于失重状态的过程是（　　）
A．由位置到位置 B．由位置到位置
C．由位置到位置 D．由位置到位置
5．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）
A．F B． C． D．
6．如图，嫦娥六号实施近月制动，由高轨道1进入近月轨道3，近月轨道3的半径可认为等于月球半径，嫦娥六号由高轨道1上的点（远月点）进入椭圆轨道2，再由椭圆轨道2上的点（近月点）进入近月轨道3。已知万有引力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥六号在轨道1上经过点的加速度大于在轨道2上经过点的加速度
B．相同时间，嫦娥六号在轨道1和轨道3上与月心的连线扫过的面积相等
C．只要测出嫦娥六号在轨道3上的周期，根据已知条件就可得到月球质量
D．只要测出嫦娥六号在轨道3上的周期，根据已知条件就可得到月球密度
7．如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　）
A．的质量为
B．时刻，、间的距离最大
C．时间内，所受冲量的大小为
D．图乙中阴影部分的面积为
8．如图所示，在等边三角形的顶点分别放置点电荷，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，为圆的两条直径，下列说法正确的是（　　）
A．D点电势一定小于0
B．若，则O点电场强度方向一定在之内
C．将试探电荷由O点移到D点，两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D．将负试探电荷由A点沿移到E点过程中，电势能一直减小
9．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．、、三点的向心加速度大小之比为
B．、、三点的线速度大小之比为
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
10．一传送带以恒定速率m/s顺时针方向运行，传送带倾角为37°，如图所示。现将一质量kg的物块静止放于传送带底端A，经过一段时间将物块传送到传送带的顶端B，传送带底端A、顶端B之间的距离m，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块可以看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，，。关于物块从底端A传送到顶端B过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对物块的冲量大小为5.0kg·m/s
B．传送带对物块的弹力的冲量为72N·s
C．因摩擦产生的热量是63J
D．机械能的增量为58.5J
11．物理探究小组做“探究长木板与斜面之间动摩擦因数”的实验，实验步骤如下。
（1）由于当地的重力加速度未知，小组成员用甲装置测当地的重力加速度，由于其对单摆的摆长认识模糊，作出了单摆的周期的平方与摆长的关系图像如图乙所示，图像与横轴的交点为，与纵轴的交点为，图像未过原点的原因是他测量摆长时将　 　（选填“细线长度”或“细线长度和小球直径之和”）作为摆长，只考虑这个因素，他测得的重力加速度　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，他测得的重力加速度　 　（用和表示）。
（2）如图丁，小组成员在斜面中央垂直木板安装一个光电门，然后在长度为的木板两端垂直木板安装宽度均为的两个遮光条，如图丙所示，是他测得的遮光条的宽度　 　cm，然后将木板从斜面顶端静止释放，两个遮光条先后通过光电门，光电门记录的时间分别是和，然后又测出斜面的高度为，斜面底边长度为，动摩擦因数的表达式为　 　（用、、、、、、表示）。
12．光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。
（1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明　 　h；
（2）实验室可提供的器材如下：
①电流表A（量程0.6A，内阻约为）
②电压表V（量程15V，内阻约为）
③滑动变阻器（）
④电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑤电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干
为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏；
②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻　 　，该测量值　 　真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择　 　（选填“”或“”）；
③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势　 　，内阻　 　；
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表　 　（选填“会”或“不会”）引起系统误差。
13．为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求：
（1）该液体的折射率n；
（2）从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。
14．如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求：
（1）滑块滑到斜面底端P所用的时间t；
（2）滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小；
（3）滑块在水平面上的落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。
15．如图所示为内径为R的中空圆柱形管，OO'为管的中轴线，管内分布着沿中轴线OO'方向的匀强电场，电场强度大小为E。带电粒子与管内壁发生碰撞时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后沿管壁切向分速度不变，垂直管壁方向分速度大小不变、方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以垂直于中轴线OO'方向的速度v0从O点射出，不计粒子的重力。
（1）求带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO'（带电粒子仍在圆柱形管内）时的速度大小；
（2）若带电粒子恰好能从O'点离开圆柱形管，求圆柱形管管长的可能值；
（3）若粒子第一次经过中轴线OO'时撤去电场，并立即换成与电场方向相同的匀强磁场，磁感应强度大小为，求带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）的位置与O点之间的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质量亏损与质能方程；核聚变
【解析】【解答】由于核反应过程中核反应遵循质量数和电荷数守恒，可知根据反应规律可以得出X的核子数为1电荷数为1，所以X是质子，根据反应前后总能量的差值可以得出释放的能量为
故选B。
【分析】利用核反应过程质量数和电荷数守恒可以判别X为质子，利用反应前后总能量的差值可以得出释放的能量。
2．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．当自行车转速比较大时，触点M开始发生离心运动，然后与触点N开始接触发光，由离心运动的原理，可知B端应在外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，由于A端与B端角速度相等，根据线速度和角速度的关系式v=ωr可知，装置A端的线速度比B端的小，故A错误；
B．自行车匀速行驶时，装置转动到最下端时，根据牛顿第二定律有
可知
根据表达式可知装置在下端时，弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，故B正确；
CD．根据牛顿第二定律：可知，要使LED灯被点亮，则弹簧必须伸长到一定长度，则当转速较低时，为了增大形变量，根据表达式可知可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯，故CD错误。
故选B。
【分析】利用角速度相等结合半径可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较弹力的大小进而判别装置在下端时，弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光；利用牛顿第二定律可以判别为了增大形变量，根据表达式可知可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯。
3．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】设喷出的气体的质量为，根据密度公式有：
在喷气的过程中，由于气体与宇航员为系统不受外力，根据动量守恒定律可得
宇航员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式有则
联立解得
故选D。
【分析】利用动量守恒定律结合位移公式可以求出气体的质量，再利用密度公式可以求出气体的密度。
4．【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】对运动员受力分析可知，由位置到位置，运动员离开跳板时运动员只受到重力的作用，由于运动员向上做减速运动，所以运动员具有向下的加速度，处于失重状态，运动员在其余过程运动员具有向上的加速度，处于超重状态。
故选B。
【分析】利用运动员速度的分析可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别超重与失重。
5．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得 。
故答案为：C。
【分析】分别对每一节车厢进行受力分析，结合车厢的加速度，利用牛顿第二定律求解车厢的受力情况。
6．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
可得加速度为
可知嫦娥六号在轨道1上经过点的加速度等于在轨道2上经过点的加速度，故错误；
B．开普勒第二定律适用于同一卫星在同一轨道运动的规律，由于不是在同一轨道，相同时间，嫦娥六号在轨道1和轨道3上与月心的连线扫过的面积两者不相等，故B错误；
C．根据引力提供向心力有，根据表达式可知由于不知道月球半径，也就不知道嫦娥六号的轨道半径，因此不能求出月球质量，故C错误；
D．由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据密度公式有：
可得月球密度
故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；开普勒第二定律适用于同一卫星在同一轨道运动的规律；由于不知道月球半径，也就不知道嫦娥六号的轨道半径，因此不能求出月球质量；利用引力提供向心力结合密度公式可以求出月球密度的大小。
7．【答案】B
【知识点】碰撞模型；动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由于水平面光滑，以a和b为系统不受外力，根据动量守恒定律可得
解得，故A正确；
B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，此时a继续减速，b继续加速，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，过了t2时刻由于b的速度大于a的速度所以弹簧继续伸长，在弹簧收缩弹力的作用下a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时弹簧被拉伸得最长，所以两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误；
C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b，已知初速度为0，末速度为，根据动量定理可得，故C正确；
D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，由于动能的变化量等于弹性势能的增加量，根据能量守恒定律可得
解得
即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。
此题选择不正确选项，故选B。
【分析】利用系统动量守恒定律可以求出a的质量大小；利用t2时刻b的速度大于a的速度，弹簧会继续伸长所以此时弹簧不是最长；利用动量定理可以求出b受到的冲量大小；利用能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值，进而求出弹簧最大的压缩量。
8．【答案】A,C
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势；电势差
【解析】【解答】A． 已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，根据电势公式点电势为，由此可知点电势为，由于，故，即，故A正确；
B．如图所示，画出三个点电荷在O点的电场强度的方向，若，根据点电荷的场强公式可以得出根据平行四边形定则可知两点处电荷产生的合场强方向处在之间，即三个电荷产生的合场强方向一定在之外，故B错误；
C．根据A的分析可知，和在点的电势相等，试探电荷在和的电场中的O点和D点电势能相等，故将试探电荷从O点移到D点，由于电势差等于0，根据电场力做功可知两点处的点电荷对试探电荷做功为0，故C正确；
D．由A点沿到E点，电势逐渐降低，根据电势能和电势的关系式可知，负试探电荷的电势能一直增大，故D错误。
故选AC。
【分析】利用电势的叠加可以判别D点电势的大小；利用电场强度的叠加可以判别各点电荷在O点的场强方向；利用电势差可以判别电场力做功的大小；利用电势的变化结合电性可以判别电势能的大小变化。
9．【答案】A,B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】BC．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，由于AB两点在相同时间内运动的弧长相等所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，由于BC两点在相等时间内转过的角度相等所以B、C两点的角速度大小相等。根据线速度和角速度的关系式有
根据半径之比可知A、B两点的角速度大小之比为
根据半径之比可知B、C两点的线速度大小之比为
综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故B正确，C错误；
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，根据向心加速度公式
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故A正确；
D．根据线速度的表达式可以得出A点的线速度大小为
根据线速度的比值可知C点的线速度大小为
即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。
故选ABD。
【分析】利用同轴转动可以求出BC角速度相等，结合半径可以求出线速度的比值i；利用AB线速度相等，结合半径之比可以求出角速度之比；利用三点的线速度和角速度的比值结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值；利用A点的线速度表达式可以求出线速度的大小，结合线速度的比值可以求出C点线速度的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】功能关系；动量定理；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．物块开始运动时由于物块速度小于传送带的速度，相对传送带向下运动，所以物块受到沿传送带向上的滑动摩擦力
由于物块在平行于传送带方向上受到滑动摩擦力和重力的分力的作用，根据牛顿第二定律，解得m/s2
根据速度公式可以求出物块与传送带达到共同速度经历的时间为s，根据位移公式可以得出：运动的位移为m
因为，
当物块的速度与传送带的速度相等时开始以m/s做匀速直线运动一直运动至顶端B，物块从A传送到B过程中，根据动量定理，有，选项A错误；
B．物块匀速直线运动的位移为m，根据匀速直线运动的位移公式可以得出匀速运动的时间为s
则物块从底端传送到顶端用的时间为s
传送带对物块的弹力为，根据弹力与作用时间可以求出弹力的冲量为N s，选项B正确；
C．第一阶段物块与传送带之间发生相对滑动，物块做匀加速直线运动，位移为m，传送带做匀速运动，根据位移公式可以得出传送带的位移为：m
根据功能关系可以得出产生的热量为J
第二阶段物块与传送带之间没有相对滑动，不产生热量，则物块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量是63J，选项C正确；
D．物块上升到最高点时，由于动能和重力势能都增大，机械能增量为J，选项D错误。
故选BC。
【分析】利用物块受到的滑动摩擦力及重力的分力可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速运动的时间，结合位移公式可以求出加速运动的位移；再利用滑动摩擦力大于重力的分力可以判别物块开始做匀速直线运动，利用速度的变化可以求出合力的冲量；利用位移公式可以求出匀速运动的时间，结合弹力的大小可以求出弹力的冲量；利用物块运动的位移和传送带运动的位移可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出产生的热量；利用物块动能和重力势能的增量可以求出机械能的增量。
11．【答案】（1）细线长度和小球直径之和；等于；
（2）0.2255（0.2254~0.2257）；
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）小球做单摆运动，根据周期公式可得
可得
根据表达式可知图像本是过原点的倾斜直线，由于图像与纵轴的交点在负半轴上，将细线长度和小球直径之和作为摆长就会出现这种情形。
单摆的实际摆长为
将摆长代入单摆周期表达式得
化简可得
由于图像斜率，由于斜率保持不变，根据k=可得
将细线长度和小球直径之和作为摆长不影响重力加速度的测量。所以他测得的重力加速度等于真实值。
（2）螺旋测微器由固定刻度和可动刻度组成，根据螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
两个遮光条先后通过光电门时，根据平均速度公式可以得出：木板的瞬时速度分别为，
根据动能定理可得
可得动摩擦因数为
【分析】（1）利用单摆的周期公式可以判别图像没有经过原点的原因是将细线长度和小球直径之和作为摆长；根据图像斜率不变可以判别重力加速度的测量值等于真实值，利用图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（2）利用螺旋测微器可以求出遮光条的宽度；利用平均速度公式结合动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
（1）[1]由单摆的周期公式
可得
图像本是过原点的倾斜直线，而图像与纵轴的交点在负半轴上，将细线长度和小球直径之和作为摆长就会出现这种情形。
[2][3]单摆的实际摆长为
由单摆周期表达式得
化简可得
由
可得
将细线长度和小球直径之和作为摆长不影响重力加速度的测量。所以他测得的重力加速度等于真实值。
（2）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
[2]两个遮光条先后通过光电门时木板的瞬时速度分别为，
根据动能定理可得
可得动摩擦因数为
12．【答案】20；；小于；；b；；不会
【知识点】电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）由于LED灯正常发光，所以LED灯两端电压为10V，根据电功和功率的比值可以得出LED灯连续照明时间为
（2）调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，由于并联电路的电压和电流相等，根据欧姆定律可以得出电流表的内阻约等于电阻箱的阻值，即
开关S2与1接通，电路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，由于干路电流增大，根据并联电路的规律可以得出通过R1的电流大于满偏电流，通过电阻箱的电流大于电流表的电流，所以根据欧姆定律可以得出电阻箱的电阻小于电流表的电阻，则测得的电流表内阻小于真实值；由于电流表内阻较小，为了使测量的内阻更加精确，应选择分度值较小的R2；
由于电路中的电动势等于内外电压之和，根据闭合回路欧姆定律有
可得
纵截距为b，根据表达式可知电源电动势为
图线斜率为k，根据表达式可知
故电源内阻为
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，根据（2）分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。
【分析】（1）利用灯泡正常工作的电压，结合电功及功率的大小可以求出灯泡工作的时间；
（2）利用半偏法可以求出电流表的内阻，利用回路中电阻和电流的变化可以判别电流表的测量值偏小；利用电流表的内阻可以判别电阻箱阻值的选择；利用闭合电路欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小；
（3）根据（2）分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。
13．【答案】（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得
解得
由全反射临界角满足
解得
（2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形
根据几何关系可知圆的半径为
因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示
照亮部分扇形AM面积为
矩形MNDE面积为
照亮的总面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）当P点发出的光在A点发生全反射，利用几何关系可以求出临界角的大小，利用全反射定律可以求出折射率的大小；
（2）当光线发生全反射时，利用几何关系结合面积公式可以求出照亮的总面积大小。
（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得
解得
由全反射临界角满足
解得
（2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形
根据几何关系可知圆的半径为
因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示
照亮部分扇形AM面积为
矩形MNDE面积为
照亮的总面积为
14．【答案】（1）据牛顿第二定律有
据位移公式有
解得
（2）滑块到P点速度
滑块从P点到最低点过程，由机械能守恒有
据几何关系有
据牛顿第二定律有解得

（3）滑块从P点到Q点过程，据机械能守恒有
据几何关系有
据运动的合成与分解，竖直方向有
水平方向有
其中
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块下滑的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间；
（2）当滑块滑动到P点时，利用速度公式可以求出速度的大小，结合机械能守恒定律可以求出经过最低点的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出轨道对滑块支持力的大小；
（3）滑块从P到Q的过程中，利用机械能守恒定律可以求出经过Q点速度的大小，利用速度公式可以求出斜抛运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出距离的大小。
15．【答案】（1）设带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO'时的速度大小为v1，其沿中轴线方向的分速度大小为vx，从O点到与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线所用时间为t1，粒子在电场中运动时加速度大小为a，在垂直中轴线方向有
在沿中轴线方向有
则有
联立解得
（2）假设粒子与圆柱形管碰撞n次，圆柱形管管长为L，粒子从O点运动至O'点用时t，在垂直中轴线方向有
在沿中轴线方向有
联立解得
（n=1，2，3…）
（3）在电场中加速过程，粒子沿中轴线方向前进的距离
解得
粒子在磁场中运动时，粒子在垂直中轴线的平面内做圆周运动，设其轨迹半径为r，周期为T，有
解得
，
粒子第二次与管壁的碰撞如图所示（沿OO'方向看）
根据几何关系可得，碰撞前后轨迹所对的圆心角均为
则从第一次经过中轴线到再次回到中轴线上所用的时间
这段时间粒子沿中轴线方向前进的距离
则带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）与O点的距离
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中运动，利用垂直于中轴线的位移公式可以求出运动的时间，利用牛顿第二定律结合速度公式可以求出沿轴线方向的速度大小，结合速度的合成可以求出第一次经过中轴线的速度大小；
（2）当粒子于圆柱形管碰撞n次时，利用位移公式可以求出圆形管的长度大小；
（3）粒子在电场中加速时，利用位移公式可以求出在电场中运动的位移，结合牛顿第二定律及周期公式可以求出碰后轨迹所对的圆心角，再利用位移公式可以求出带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）与O点的距离。
1 / 12025届湖北省襄阳市第四中学高三上学期教学质量检测(二)物理（II）试题
1．月壤中存在大量氦3（），氦3可以进行核聚变反应，反应方程式为：，是理想的清洁核能源。已知的质量3.0161u，的质量4.0026u，的质量1.0078u，的质量1.0087u，1u相当于的能量，下列说法正确的是（　　）
A．X是质子，释放能量约 B．X是质子，释放能量约
C．X是中子，释放能量约 D．X是中子，释放能量约
【答案】B
【知识点】质量亏损与质能方程；核聚变
【解析】【解答】由于核反应过程中核反应遵循质量数和电荷数守恒，可知根据反应规律可以得出X的核子数为1电荷数为1，所以X是质子，根据反应前后总能量的差值可以得出释放的能量为
故选B。
【分析】利用核反应过程质量数和电荷数守恒可以判别X为质子，利用反应前后总能量的差值可以得出释放的能量。
2．气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　）
A．正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大
B．自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光
C．要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物
D．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．当自行车转速比较大时，触点M开始发生离心运动，然后与触点N开始接触发光，由离心运动的原理，可知B端应在外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，由于A端与B端角速度相等，根据线速度和角速度的关系式v=ωr可知，装置A端的线速度比B端的小，故A错误；
B．自行车匀速行驶时，装置转动到最下端时，根据牛顿第二定律有
可知
根据表达式可知装置在下端时，弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，故B正确；
CD．根据牛顿第二定律：可知，要使LED灯被点亮，则弹簧必须伸长到一定长度，则当转速较低时，为了增大形变量，根据表达式可知可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯，故CD错误。
故选B。
【分析】利用角速度相等结合半径可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以比较弹力的大小进而判别装置在下端时，弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光；利用牛顿第二定律可以判别为了增大形变量，根据表达式可知可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯。
3．在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】设喷出的气体的质量为，根据密度公式有：
在喷气的过程中，由于气体与宇航员为系统不受外力，根据动量守恒定律可得
宇航员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式有则
联立解得
故选D。
【分析】利用动量守恒定律结合位移公式可以求出气体的质量，再利用密度公式可以求出气体的密度。
4．北京时间2024年7月27日，巴黎奥运会女子双人三米跳板决赛，陈艺文和昌雅妮夺得金牌，中国跳水梦之队迎来开门红。运动员站在跳板上下蹲起跳，跳板的形变示意图如图所示，其中位置为平衡位置，则运动员处于失重状态的过程是（　　）
A．由位置到位置 B．由位置到位置
C．由位置到位置 D．由位置到位置
【答案】B
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】对运动员受力分析可知，由位置到位置，运动员离开跳板时运动员只受到重力的作用，由于运动员向上做减速运动，所以运动员具有向下的加速度，处于失重状态，运动员在其余过程运动员具有向上的加速度，处于超重状态。
故选B。
【分析】利用运动员速度的分析可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别超重与失重。
5．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）
A．F B． C． D．
【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得 。
故答案为：C。
【分析】分别对每一节车厢进行受力分析，结合车厢的加速度，利用牛顿第二定律求解车厢的受力情况。
6．如图，嫦娥六号实施近月制动，由高轨道1进入近月轨道3，近月轨道3的半径可认为等于月球半径，嫦娥六号由高轨道1上的点（远月点）进入椭圆轨道2，再由椭圆轨道2上的点（近月点）进入近月轨道3。已知万有引力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥六号在轨道1上经过点的加速度大于在轨道2上经过点的加速度
B．相同时间，嫦娥六号在轨道1和轨道3上与月心的连线扫过的面积相等
C．只要测出嫦娥六号在轨道3上的周期，根据已知条件就可得到月球质量
D．只要测出嫦娥六号在轨道3上的周期，根据已知条件就可得到月球密度
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．地球对卫星的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
可得加速度为
可知嫦娥六号在轨道1上经过点的加速度等于在轨道2上经过点的加速度，故错误；
B．开普勒第二定律适用于同一卫星在同一轨道运动的规律，由于不是在同一轨道，相同时间，嫦娥六号在轨道1和轨道3上与月心的连线扫过的面积两者不相等，故B错误；
C．根据引力提供向心力有，根据表达式可知由于不知道月球半径，也就不知道嫦娥六号的轨道半径，因此不能求出月球质量，故C错误；
D．由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
根据密度公式有：
可得月球密度
故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较加速度的大小；开普勒第二定律适用于同一卫星在同一轨道运动的规律；由于不知道月球半径，也就不知道嫦娥六号的轨道半径，因此不能求出月球质量；利用引力提供向心力结合密度公式可以求出月球密度的大小。
7．如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（　　）
A．的质量为
B．时刻，、间的距离最大
C．时间内，所受冲量的大小为
D．图乙中阴影部分的面积为
【答案】B
【知识点】碰撞模型；动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由于水平面光滑，以a和b为系统不受外力，根据动量守恒定律可得
解得，故A正确；
B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，此时a继续减速，b继续加速，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，过了t2时刻由于b的速度大于a的速度所以弹簧继续伸长，在弹簧收缩弹力的作用下a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时弹簧被拉伸得最长，所以两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误；
C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b，已知初速度为0，末速度为，根据动量定理可得，故C正确；
D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，由于动能的变化量等于弹性势能的增加量，根据能量守恒定律可得
解得
即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。
此题选择不正确选项，故选B。
【分析】利用系统动量守恒定律可以求出a的质量大小；利用t2时刻b的速度大于a的速度，弹簧会继续伸长所以此时弹簧不是最长；利用动量定理可以求出b受到的冲量大小；利用能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值，进而求出弹簧最大的压缩量。
8．如图所示，在等边三角形的顶点分别放置点电荷，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，为圆的两条直径，下列说法正确的是（　　）
A．D点电势一定小于0
B．若，则O点电场强度方向一定在之内
C．将试探电荷由O点移到D点，两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D．将负试探电荷由A点沿移到E点过程中，电势能一直减小
【答案】A,C
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势；电势差
【解析】【解答】A． 已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势满足为该点到点电荷q的距离，根据电势公式点电势为，由此可知点电势为，由于，故，即，故A正确；
B．如图所示，画出三个点电荷在O点的电场强度的方向，若，根据点电荷的场强公式可以得出根据平行四边形定则可知两点处电荷产生的合场强方向处在之间，即三个电荷产生的合场强方向一定在之外，故B错误；
C．根据A的分析可知，和在点的电势相等，试探电荷在和的电场中的O点和D点电势能相等，故将试探电荷从O点移到D点，由于电势差等于0，根据电场力做功可知两点处的点电荷对试探电荷做功为0，故C正确；
D．由A点沿到E点，电势逐渐降低，根据电势能和电势的关系式可知，负试探电荷的电势能一直增大，故D错误。
故选AC。
【分析】利用电势的叠加可以判别D点电势的大小；利用电场强度的叠加可以判别各点电荷在O点的场强方向；利用电势差可以判别电场力做功的大小；利用电势的变化结合电性可以判别电势能的大小变化。
9．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，、、分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1s，则在自行车匀速前进的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．、、三点的向心加速度大小之比为
B．、、三点的线速度大小之比为
C．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
【答案】A,B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】BC．由于链轮和飞轮之间通过链条传动，由于AB两点在相同时间内运动的弧长相等所以A、B两点的线速度大小相等，又因为后轮和飞轮同轴转动，由于BC两点在相等时间内转过的角度相等所以B、C两点的角速度大小相等。根据线速度和角速度的关系式有
根据半径之比可知A、B两点的角速度大小之比为
根据半径之比可知B、C两点的线速度大小之比为
综上所述可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，故B正确，C错误；
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为1∶2∶2，A、B、C三点的线速度大小之比为1∶1∶6，根据向心加速度公式
可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶12，故A正确；
D．根据线速度的表达式可以得出A点的线速度大小为
根据线速度的比值可知C点的线速度大小为
即自行车前进的速度大小约为3.8m/s，故D正确。
故选ABD。
【分析】利用同轴转动可以求出BC角速度相等，结合半径可以求出线速度的比值i；利用AB线速度相等，结合半径之比可以求出角速度之比；利用三点的线速度和角速度的比值结合向心加速度的表达式可以求出向心加速度的比值；利用A点的线速度表达式可以求出线速度的大小，结合线速度的比值可以求出C点线速度的大小。
10．一传送带以恒定速率m/s顺时针方向运行，传送带倾角为37°，如图所示。现将一质量kg的物块静止放于传送带底端A，经过一段时间将物块传送到传送带的顶端B，传送带底端A、顶端B之间的距离m，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块可以看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，，。关于物块从底端A传送到顶端B过程中，下列说法正确的是（　　）
A．合力对物块的冲量大小为5.0kg·m/s
B．传送带对物块的弹力的冲量为72N·s
C．因摩擦产生的热量是63J
D．机械能的增量为58.5J
【答案】B,C
【知识点】功能关系；动量定理；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．物块开始运动时由于物块速度小于传送带的速度，相对传送带向下运动，所以物块受到沿传送带向上的滑动摩擦力
由于物块在平行于传送带方向上受到滑动摩擦力和重力的分力的作用，根据牛顿第二定律，解得m/s2
根据速度公式可以求出物块与传送带达到共同速度经历的时间为s，根据位移公式可以得出：运动的位移为m
因为，
当物块的速度与传送带的速度相等时开始以m/s做匀速直线运动一直运动至顶端B，物块从A传送到B过程中，根据动量定理，有，选项A错误；
B．物块匀速直线运动的位移为m，根据匀速直线运动的位移公式可以得出匀速运动的时间为s
则物块从底端传送到顶端用的时间为s
传送带对物块的弹力为，根据弹力与作用时间可以求出弹力的冲量为N s，选项B正确；
C．第一阶段物块与传送带之间发生相对滑动，物块做匀加速直线运动，位移为m，传送带做匀速运动，根据位移公式可以得出传送带的位移为：m
根据功能关系可以得出产生的热量为J
第二阶段物块与传送带之间没有相对滑动，不产生热量，则物块在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量是63J，选项C正确；
D．物块上升到最高点时，由于动能和重力势能都增大，机械能增量为J，选项D错误。
故选BC。
【分析】利用物块受到的滑动摩擦力及重力的分力可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出加速运动的时间，结合位移公式可以求出加速运动的位移；再利用滑动摩擦力大于重力的分力可以判别物块开始做匀速直线运动，利用速度的变化可以求出合力的冲量；利用位移公式可以求出匀速运动的时间，结合弹力的大小可以求出弹力的冲量；利用物块运动的位移和传送带运动的位移可以求出相对位移的大小，结合摩擦力的大小可以求出产生的热量；利用物块动能和重力势能的增量可以求出机械能的增量。
11．物理探究小组做“探究长木板与斜面之间动摩擦因数”的实验，实验步骤如下。
（1）由于当地的重力加速度未知，小组成员用甲装置测当地的重力加速度，由于其对单摆的摆长认识模糊，作出了单摆的周期的平方与摆长的关系图像如图乙所示，图像与横轴的交点为，与纵轴的交点为，图像未过原点的原因是他测量摆长时将　 　（选填“细线长度”或“细线长度和小球直径之和”）作为摆长，只考虑这个因素，他测得的重力加速度　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，他测得的重力加速度　 　（用和表示）。
（2）如图丁，小组成员在斜面中央垂直木板安装一个光电门，然后在长度为的木板两端垂直木板安装宽度均为的两个遮光条，如图丙所示，是他测得的遮光条的宽度　 　cm，然后将木板从斜面顶端静止释放，两个遮光条先后通过光电门，光电门记录的时间分别是和，然后又测出斜面的高度为，斜面底边长度为，动摩擦因数的表达式为　 　（用、、、、、、表示）。
【答案】（1）细线长度和小球直径之和；等于；
（2）0.2255（0.2254~0.2257）；
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）小球做单摆运动，根据周期公式可得
可得
根据表达式可知图像本是过原点的倾斜直线，由于图像与纵轴的交点在负半轴上，将细线长度和小球直径之和作为摆长就会出现这种情形。
单摆的实际摆长为
将摆长代入单摆周期表达式得
化简可得
由于图像斜率，由于斜率保持不变，根据k=可得
将细线长度和小球直径之和作为摆长不影响重力加速度的测量。所以他测得的重力加速度等于真实值。
（2）螺旋测微器由固定刻度和可动刻度组成，根据螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
两个遮光条先后通过光电门时，根据平均速度公式可以得出：木板的瞬时速度分别为，
根据动能定理可得
可得动摩擦因数为
【分析】（1）利用单摆的周期公式可以判别图像没有经过原点的原因是将细线长度和小球直径之和作为摆长；根据图像斜率不变可以判别重力加速度的测量值等于真实值，利用图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（2）利用螺旋测微器可以求出遮光条的宽度；利用平均速度公式结合动能定理可以求出动摩擦因数的大小。
（1）[1]由单摆的周期公式
可得
图像本是过原点的倾斜直线，而图像与纵轴的交点在负半轴上，将细线长度和小球直径之和作为摆长就会出现这种情形。
[2][3]单摆的实际摆长为
由单摆周期表达式得
化简可得
由
可得
将细线长度和小球直径之和作为摆长不影响重力加速度的测量。所以他测得的重力加速度等于真实值。
（2）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
[2]两个遮光条先后通过光电门时木板的瞬时速度分别为，
根据动能定理可得
可得动摩擦因数为
12．光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。
（1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明　 　h；
（2）实验室可提供的器材如下：
①电流表A（量程0.6A，内阻约为）
②电压表V（量程15V，内阻约为）
③滑动变阻器（）
④电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑤电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干
为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏；
②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻　 　，该测量值　 　真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择　 　（选填“”或“”）；
③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势　 　，内阻　 　；
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表　 　（选填“会”或“不会”）引起系统误差。
【答案】20；；小于；；b；；不会
【知识点】电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）由于LED灯正常发光，所以LED灯两端电压为10V，根据电功和功率的比值可以得出LED灯连续照明时间为
（2）调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，由于并联电路的电压和电流相等，根据欧姆定律可以得出电流表的内阻约等于电阻箱的阻值，即
开关S2与1接通，电路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，由于干路电流增大，根据并联电路的规律可以得出通过R1的电流大于满偏电流，通过电阻箱的电流大于电流表的电流，所以根据欧姆定律可以得出电阻箱的电阻小于电流表的电阻，则测得的电流表内阻小于真实值；由于电流表内阻较小，为了使测量的内阻更加精确，应选择分度值较小的R2；
由于电路中的电动势等于内外电压之和，根据闭合回路欧姆定律有
可得
纵截距为b，根据表达式可知电源电动势为
图线斜率为k，根据表达式可知
故电源内阻为
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，根据（2）分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。
【分析】（1）利用灯泡正常工作的电压，结合电功及功率的大小可以求出灯泡工作的时间；
（2）利用半偏法可以求出电流表的内阻，利用回路中电阻和电流的变化可以判别电流表的测量值偏小；利用电流表的内阻可以判别电阻箱阻值的选择；利用闭合电路欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小；
（3）根据（2）分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。
13．为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求：
（1）该液体的折射率n；
（2）从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。
【答案】（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得
解得
由全反射临界角满足
解得
（2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形
根据几何关系可知圆的半径为
因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示
照亮部分扇形AM面积为
矩形MNDE面积为
照亮的总面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）当P点发出的光在A点发生全反射，利用几何关系可以求出临界角的大小，利用全反射定律可以求出折射率的大小；
（2）当光线发生全反射时，利用几何关系结合面积公式可以求出照亮的总面积大小。
（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得
解得
由全反射临界角满足
解得
（2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形
根据几何关系可知圆的半径为
因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示
照亮部分扇形AM面积为
矩形MNDE面积为
照亮的总面积为
14．如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道的左端点与倾角的粗糙斜面底端P相切，右端点Q与水平面相连。现将质量的滑块，从斜面上距离其底端处由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，滑块可视为质点，不计空气阻力，求：
（1）滑块滑到斜面底端P所用的时间t；
（2）滑块经过圆弧轨道最低点时，轨道对滑块的支持力大小；
（3）滑块在水平面上的落点到圆弧轨道右端点Q的距离x。
【答案】（1）据牛顿第二定律有
据位移公式有
解得
（2）滑块到P点速度
滑块从P点到最低点过程，由机械能守恒有
据几何关系有
据牛顿第二定律有解得

（3）滑块从P点到Q点过程，据机械能守恒有
据几何关系有
据运动的合成与分解，竖直方向有
水平方向有
其中
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块下滑的过程中，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出运动的时间；
（2）当滑块滑动到P点时，利用速度公式可以求出速度的大小，结合机械能守恒定律可以求出经过最低点的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出轨道对滑块支持力的大小；
（3）滑块从P到Q的过程中，利用机械能守恒定律可以求出经过Q点速度的大小，利用速度公式可以求出斜抛运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出距离的大小。
15．如图所示为内径为R的中空圆柱形管，OO'为管的中轴线，管内分布着沿中轴线OO'方向的匀强电场，电场强度大小为E。带电粒子与管内壁发生碰撞时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后沿管壁切向分速度不变，垂直管壁方向分速度大小不变、方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以垂直于中轴线OO'方向的速度v0从O点射出，不计粒子的重力。
（1）求带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO'（带电粒子仍在圆柱形管内）时的速度大小；
（2）若带电粒子恰好能从O'点离开圆柱形管，求圆柱形管管长的可能值；
（3）若粒子第一次经过中轴线OO'时撤去电场，并立即换成与电场方向相同的匀强磁场，磁感应强度大小为，求带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）的位置与O点之间的距离。
【答案】（1）设带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO'时的速度大小为v1，其沿中轴线方向的分速度大小为vx，从O点到与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线所用时间为t1，粒子在电场中运动时加速度大小为a，在垂直中轴线方向有
在沿中轴线方向有
则有
联立解得
（2）假设粒子与圆柱形管碰撞n次，圆柱形管管长为L，粒子从O点运动至O'点用时t，在垂直中轴线方向有
在沿中轴线方向有
联立解得
（n=1，2，3…）
（3）在电场中加速过程，粒子沿中轴线方向前进的距离
解得
粒子在磁场中运动时，粒子在垂直中轴线的平面内做圆周运动，设其轨迹半径为r，周期为T，有
解得
，
粒子第二次与管壁的碰撞如图所示（沿OO'方向看）
根据几何关系可得，碰撞前后轨迹所对的圆心角均为
则从第一次经过中轴线到再次回到中轴线上所用的时间
这段时间粒子沿中轴线方向前进的距离
则带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）与O点的距离
联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中运动，利用垂直于中轴线的位移公式可以求出运动的时间，利用牛顿第二定律结合速度公式可以求出沿轴线方向的速度大小，结合速度的合成可以求出第一次经过中轴线的速度大小；
（2）当粒子于圆柱形管碰撞n次时，利用位移公式可以求出圆形管的长度大小；
（3）粒子在电场中加速时，利用位移公式可以求出在电场中运动的位移，结合牛顿第二定律及周期公式可以求出碰后轨迹所对的圆心角，再利用位移公式可以求出带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）与O点的距离。
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