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四川省叙永第一中学校2026年高三上学期二模物理试题
1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。下列判断正确的是（　　）
A．小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进
B．小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进
C．小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进
D．小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进
【答案】A
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】BD．当列车速度出现变化时，小球相对桌面的位置会发生改变，若小球相对桌面向后运动，此时说明相对于地面时，列车的速度大于小球的速度，故可知列车在加速前进，选项BD错误；
AC．若小球突然相对桌面向前运动，此时说明相对于地面时，列车的速度小于小球的速度，故列车在减速前进，选项A正确，C错误。
故选A。
【分析】利用小球位置的变化可以比较列车和小球的速度大小，进而判别列车的速度变化。
2．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】由于汽车做匀减速直线运动，根据速度公式
已知减速过程汽车的末速度v=0，初速度v0=12m/s，减速时间t=3s
将已知数据代表速度公式可以解得加速度
即加速度大小为。
故选B。
【分析】利用汽车匀减速直线运动的速度公式可以求出加速度的大小。
3．2025年7月，比亚迪光伏车身技术正式发布。当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光
B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，电子动能减小
C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光波长最短
D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有3种能使基态硅原子电离
【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A． 一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，这群氢原子跃迁时有三种跃迁方式，分别是、、，故能辐射出三种不同频率的光，故A正确；
B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，由于库仑力力做正功，电势能减小，动能增大，故B错误；
C．n=3能级与n=2能级的能量差最小，根据光子能量表达式从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光的光子能量最小，对应发出的光频率最小，波长最长，故C错误；
D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，只有和这两种跃迁方式放出的光子的能量分别12.09eV和10.2eV，两种光子的能量大于8.15eV，故有2种能使基态硅原子电离，故D错误。
故选A。
【分析】利用排列组合可以判别辐射光子的频率种数；利用氢原子向低能级跃迁时库仑力做正功可以判别动能的变化；利用能级跃迁的能量差可以判别光子的能量、频率和波长大小；利用光子的能量可以判别是否能使硅原子电离。
4．如图，A、B是相同的灯泡，电源内阻不计；L是自感系数较大的线圈、直流电阻可忽略不计。已知闭合S且电路稳定后两灯都正常发光，那么（　　）
A．闭合S时，两灯同时正常发光
B．闭合S时，B比A先达到正常发光状态
C．断开S时，A、B灯均先闪亮一下后逐渐熄灭
D．断开S时，线圈右侧电势低于左侧
【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB．由于线圈对变化电流有阻碍作用，闭合开关时，线圈产生自感电动势阻碍电流的增加导致A电流缓慢增大，则B比A先达到正常发光状态，故A错误，B正确；
C．由于开关闭合电路稳定时A、B两灯的电流相同，根据断电自感可知，断开开关时，由于电感阻碍电流的减小，此时A、B灯形成回路导致A从原来的电流逐渐减小，所以 A、B灯都逐渐熄灭，不会闪亮，故C错误；
D．闭合S时，通过线圈的电流从左到右；断开S后，由于线圈阻碍原来电流的减小，所以通过L的电流也是从左到右，线圈L相当于电源，根据电流的方向可以得出线圈右侧电势高于左侧，故D错误。
故选B。
【分析】由于线圈对变化电流有阻碍作用，闭合开关时，B比A先达到正常发光状态；断开开关时，由于电感阻碍电流的减小，此时A、B灯形成回路导致A从原来的电流逐渐减小，所以 A、B灯都逐渐熄灭；断开S后，由于线圈阻碍原来电流的减小，所以通过L的电流也是从左到右，线圈L相当于电源，根据电流的方向可以得出线圈右侧电势高于左侧。
5．一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过、、三个点，则（　　）
A．从到，电子的速率逐渐增大
B．从到，电子的电势能逐渐减小
C．从到，电子的加速度逐渐增大
D．从到，电子受到的电场力逐渐减小
【答案】C
【知识点】电场力做功；电势能；等势面
【解析】【解答】AB．电场线和等势线垂直，根据等势面方向可知从到c点的电场方向约为水平方向，根据曲线运动的规律可以得出电场力指向轨迹内侧，故电场力水平向左，由于电子从a点运动到b点的运动方向与电场力方向相反所以电场力做负功，由功能关系知，其动能减小，速率减小，电势能增大，故AB错误；
CD．根据等差等势面越密集的地方场强越大，根据牛顿第二定律有，结合电场力的表达式，加速度越大，电场力越大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用电场线方向与等势面方向垂直可以判别电场线的大致方向，结合电子的运动轨迹可以判别电场力的方向，利用电场力的方向结合电子运动方向可以判别电场力做功及电势能、速率大小变化；利用等势面的疏密可以比较电场力及加速度的大小。
6．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　）
A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设棒长为L，温度降低时，设该处到棒下端A的距离为x；根据热胀冷缩原理，由于温度降低的过程中，棒下部分收缩向上运动，所以棒下部分所受摩擦力沿斜面向下，由于整体处于静止，所以上部分所受摩擦力沿斜面向上，由于棒处于静止状态，根据棒本身的重力分力与摩擦力平衡，根据平衡方程有：
解得 此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为，故选A。
【分析】对棒进行分析，利用棒的平衡方程可以求出此处离棒下端A的距离与棒的总长之比。
7．电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0
B．甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大
C．当图甲电压表示数为2V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg
D．当图乙电压表示数为2.4V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg
【答案】D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】A . 对于甲图，接入电路的电阻为0，电压表测电流经过滑片与电阻可忽略的金属弹簧的电压，此时电阻几乎为零故电压为零；对于乙图，空盘时弹簧向上移动使得滑片在电阻最上端滑动变阻器，注意电压表不在横线中间是上侧，电压表读数为零，故A错误；
B．甲图中，物体质量增大，滑片下移，与电压表并联的电阻段阻值增大，电路总电阻增大，电流减小，乙图中，物体质量增大，滑片下移，接入电路的电阻丝阻值增大，电路总电阻增大，电流减小；如果经过的电流增大，说明R接入电路阻值变小，盘中物体质量减小，故B错误；
C．当电压表示数为2V时，题图甲电路的电流为，变阻器接入电路的电阻为，弹簧长度变化量
托盘中放上的物体质量为，故C错误；
D．图乙中，设托盘上放上质量为的物体时，弹簧的压缩变短量为，设滑动变阻器阻值为R2，由平衡条件可得整理可得
由闭合电路欧姆定律可知，
，整理可得
代入得，
将代入得，故D正确；
故选D；
【分析】（1）解题关键在于分析清楚两种电路中滑动变阻器的连接方式及其对电压表测量对象和电路总电阻的影响：甲图乙图均为限流式接法，电压表测滑动变阻器上端与滑片间的电压；需结合胡克定律将形变量与物体质量联系起来；
（2）易错点在于混淆两种电路的工作特性，误认为乙图电压表示数能随质量增大而增大或能达到接近电源电动势的值。
8．2022年11月8日晚我国大部地区可观赏到本次月全食，预计月亮初亏阶段将始于17时09分左右，此时月亮开始出现缺口，近4个小时后月影复圆，满月再次重现天宇。本次月全食过程不仅能看到“红月亮”，还能看到月掩天王星奇观。月球作为地球的一颗卫星与地球的同步卫星相比，下列说法正确的是（　　）
A．月球绕地球运行的线速度大于同步卫星绕地球运行的线速度
B．月球绕地球运行的角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度
C．月球绕地球运行的向心加速度大于同步卫星绕地球运行的向心加速度
D．月球绕地球运行的周期大于同步卫星绕地球运行的周期
【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解答本题时，要明确卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，通过列式进行分析。
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，，，
由于月球绕地球运行的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球绕地球运行的线速度小于同步卫星绕地球运行的线速度，月球绕地球运行的角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度，月球绕地球运行的向心加速度小于同步卫星绕地球运行的向心加速度，月球绕地球运行的周期大于同步卫星绕地球运行的周期。
故选BD。
【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，得到线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系，再进行分析。
9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。将摆球拉到A点从静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间做简谐运动，其中B点为运动中的最低位置。乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动时的（g取10m/s2）。下列说法中正确的是（　　）
A．在小于的情况下，θ越大，周期不变
B．小球的质量为0.10kg
C．小球在最低点的速度大约为0.283m/s
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力
【答案】A,C
【知识点】单摆及其回复力与周期；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当摆球在小于的情况下做简谐运动，根据单摆周期公式
可知简谐运动的周期只与摆长L和重力加速度g有关，与摆θ无关，所以θ越大，周期不变，故A正确；
BC．根据图像可知单摆周期为
根据单摆周期公式
解得
小球在最高点时速度为零，拉力最小，根据向心力为0可得则有
小球在最低点时速度最大，拉力最大，根据牛顿第二定律有
从最高点到最低点，由于只有重力对摆球做功，根据机械能守恒定律
联立解得，
故B错误，C正确；
D．根据回复力的方向与小球运动的位移方向相反可知摆球所受重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，而不是重力和摆线对摆球拉力的合力，故D错误。
故选AC。
【分析】由于摆球做简谐运动，所以周期的大小与夹角的大小无关；利用小球的周期公式可以求出绳子的长度，再利用牛顿第二定律联立机械能守恒定律可以求出摆球的质量及在最低点的速度大小；摆球所受重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，而不是重力和摆线对摆球拉力的合力。
10．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，滑块的位移大小为
D．水平轨道的长度
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】A．只有滑块与小车的系统合外力为0时系统才满足动量守恒，滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，由于竖直方向存在加速度所以竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，以滑块和小车为系统，根据水平方向动量守恒定律有，根据机械能守恒定律得，
解得、
所以滑块滑到B点时的速度为，故B正确；
C．设全程小车相对地面的位移大小为s，滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得，当等式两边乘以运动的时间可得：，其中
解得、
滑块在竖直方向上相对地面的位移为R，根据位移的合成可以得出滑块的位移，故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，当滑块停止在C点处时，根据动量守恒定律得
解得
滑块下滑过程重力势能的减少量等于内能的增量，根据能量守恒定律得
解得，故D正确。
故选BD。
【分析】利用系统竖直方向的合力不等于0可以判别系统动量不守恒；利用系统水平方向的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出滑块到达B点速度的大小；利用水平方向的动量守恒定律可以求出滑块在水平方向运动的位移，结合位移的合成可以求出滑块运动的位移大小；利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出水平轨道的长度。
11．某同学欲测一金属棒的电阻率，先用游标卡尺测量金属棒的长度，读数如图1所示，再用螺旋测微器测量金属棒的直径，读数如图2所示，然后用如图3所示的电路图测量该金属棒的电阻，回答下列问题：
（1）游标卡尺的读数　 　，螺旋测微器的读数　 　。
（2）合上开关，移动滑片，多测几组电流表的读数与电压表的读数，作出图像，若图像的斜率为，则金属棒的电阻率　 　（用、、表示）。
【答案】（1）103.7；6.725
（2）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺上下尺的结构可以得出读数为
根据螺旋测微器固定刻度和可移动刻度的示数可以得出读数为
（2）已知金属棒的长度和直径，根据电阻定律有
根据欧姆定律可知图像的斜率为，且斜率大小为
联立得金属棒的电阻率
【分析】（1）利用游标卡尺的结构可以得出金属棒的长度，利用螺旋测微器结构可以得出金属棒的直径；
（2）利用电阻定律结合欧姆定律可以求出电阻率的大小。
（1）[1]游标卡尺的读数
[2]螺旋测微器的读数
（2）由电阻定律
图像的斜率为，则
联立得金属棒的电阻率
12．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方法：
(1)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2＝2gxOB，乙同学用vB＝，其中所选方法正确的是　 　（选填“甲”或“乙”）同学；根据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于　 　 J，重力势能减少量等于　 　 J（计算结果均保留3位有效数字）。
(2)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是　 　。
【答案】乙；0.369；0.376；克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)计算B点瞬时速度时，若按甲同学的方法用进行计算时，此公式已经默认重物下落过程满足机械能守恒定律，此计算方法失去验证的意义，所以甲的数据处理方法错误，应该选用乙同学的：
重物做匀加速直线运动，根据规律有：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
根据平均速度公式可以求出B点的瞬时速度为
根据动能的表达式可以得出重物由O运动到B点时动能的增加量
根据重力势能的表达式可以得出重力势能的减小量为
(2)实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，重物下落过程中机械能减小，造成这种现象的主要原因是要克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。
【分析】（1）利用速度位移公式计算B点的瞬时速度已经默认机械能守恒定律，失去验证的意义；利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（2）重物下落过程中机械能减小，造成这种现象的主要原因是要克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。
13．如图所示，玻璃砖的横截面由圆弧ABD和等腰直角三角形BPD组成，E为BP的中点。一平行光束垂直BP面射入。已知玻璃砖的折射率为n=1.6，不考虑AD面上的二次反射。求：
（1）从E点射入的光，射出玻璃砖时折射角的正弦值；
（2）从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分比。
【答案】（1）设全反射的临界角C，则有
光垂直入射到BP面上，到PD面上的入射角为45°，因为
所以光在PD面上发生了全反射；设从E点射入的光在AD弧上的入射角和折射角分别为i 和r，由几何关系可知i=30°，根据折射定律有
解得射出玻璃砖时折射角的正弦值为
（2）如图所示
设从M点射入的光，在PD面上的N点发生全反射，在圆弧面AD的入射角恰好等于临界角C，根据几何关系有
从BM上射入的光，入射到圆弧面上都发生全反射，从PM上入射的光都能从圆弧面上射出，故从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率为
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）已知折射率的大小，根据全反射定律可以求出临界角正弦值的大小，利用入射角的大小可以判别光发生全反射，利用折射定律可以求出射出玻璃砖时折射角的正弦值；
（2）当光线在AD面发生全反射，利用机会关系结合弧长的大小可以求出从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率。
（1）设全反射的临界角C，则有
光垂直入射到BP面上，到PD面上的入射角为45°，因为
所以光在PD面上发生了全反射；设从E点射入的光在AD弧上的入射角和折射角分别为i 和r，由几何关系可知i=30°，根据折射定律有
解得射出玻璃砖时折射角的正弦值为
（2）如图所示
设从M点射入的光，在PD面上的N点发生全反射，在圆弧面AD的入射角恰好等于临界角C，根据几何关系有
从BM上射入的光，入射到圆弧面上都发生全反射，从PM上入射的光都能从圆弧面上射出，故从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率为
解得
14．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）。求：
（1）打开降落伞前运动员下落的距离；
（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；
（3）每根绳能够承受的最大拉力。
【答案】（1）打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度与位移公式得
（2）由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则
解得
刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得
方向竖直向上。
（3）设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5N。
【知识点】自由落体运动；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）当运动员做自由落体运动时，利用速度位移公式可以求出下落的距离；
（2）当运动员做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出阻力系数的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向；
（3）当运动员做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
（1）打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度与位移公式得
（2）由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则
解得
刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得
方向竖直向上。
（3）设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5N。
15．为探究带电粒子对探测板的作用力，探究小组设计的一实验装置如图所示，粒子源S、加速器出口、速度选择器中线CD、x轴位于同一水平线上。坐标系的第Ⅰ象限全部和第Ⅳ象限部分区域内存在有界磁场，边界OM满足。探测板PQ与x轴平行，P点在y轴上，位置可调，PQ长度为l。粒子源S正对加速器出口，单位时间释放N0个粒子，粒子初速度大小连续分布在0和之间，经加速后从C点射入速度选择器，从D点射出后均从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中偏转后射出边界OM，打到探测板PQ上的粒子均匀分布在探测板上并被探测板吸收。其中，初速度为0的粒子恰好沿中线CD射出速度选择器。已知粒子的质量为m，电荷量为 q（q>0），加速电压为，速度选择器内的磁场和有界磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，方向垂直纸面向里，。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，粒子不会与速度选择器的极板碰撞。
（1）求速度选择器电场强度的大小E；
（2）求速度选择器间的极板长度L的可能值；
（3）调节探测板位置，稳定后，求粒子对探测板的平均作用力竖直分量的最大值Fm及对应的探测板位置y轴坐标。（该问结果用字母N0、q、B2和l表示）
【答案】（1）对初速度为0的粒子，由动能定理可得
解得
在速度选择器中受力平衡，则有
解得
（2）从加速器发射粒子速度大小v连续分布在v0和2v0之间。在选择器中的运动可视为以v0沿CD的匀速运动与以v v0的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从D点射出后均从O点沿x轴射入磁场，则有
（3）进入有界磁场速度大小v连续分布在v0和2v0之间，半径为R和2R，
其中，
即对应y轴坐标为
此时，粒子对探测板的平均作用力的竖直分量Fm最大。如图所示
此时Q点和P3点对应粒子速度分别为2v0和1.5v0，由题意可知，单位时间探测板接收到的粒子数
在探测板上距P3为x处，取Δx→0，在t时间内，根据动量定理可得
其中，，，
联立解得
积分可得
解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）由动能定理和平衡关系求速度选择器电场强度的大小E；
（2）根据运动学公式求速度选择器间的极板长度L的可能值；
（3）画出粒子的运动轨迹，根据几何关系求探测板位置y轴坐标，根据动量定理和数学积分思想求粒子对探测板的平均作用力竖直分量的最大值Fm。
（1）对初速度为0的粒子，由动能定理可得
解得
在速度选择器中受力平衡，则有
解得
（2）从加速器发射粒子速度大小v连续分布在v0和2v0之间。在选择器中的运动可视为以v0沿CD的匀速运动与以v v0的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从D点射出后均从O点沿x轴射入磁场，则有
（3）进入有界磁场速度大小v连续分布在v0和2v0之间，半径为R和2R，
其中，
即对应y轴坐标为
此时，粒子对探测板的平均作用力的竖直分量Fm最大。如图所示
此时Q点和P3点对应粒子速度分别为2v0和1.5v0，由题意可知，单位时间探测板接收到的粒子数
在探测板上距P3为x处，取Δx→0，在t时间内，根据动量定理可得
其中，，，
联立解得
积分可得
解得
1 / 1四川省叙永第一中学校2026年高三上学期二模物理试题
1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。下列判断正确的是（　　）
A．小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进
B．小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进
C．小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进
D．小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进
2．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。3s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　）
A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2
3．2025年7月，比亚迪光伏车身技术正式发布。当太阳光照射光伏车顶时，光子被光伏板上的硅材料吸收，硅原子获得能量并跃迁，已知基态硅原子的第一电离能约为8.15eV。如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，下列说法正确的是（　　）
A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光
B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，电子动能减小
C．从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光波长最短
D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，有3种能使基态硅原子电离
4．如图，A、B是相同的灯泡，电源内阻不计；L是自感系数较大的线圈、直流电阻可忽略不计。已知闭合S且电路稳定后两灯都正常发光，那么（　　）
A．闭合S时，两灯同时正常发光
B．闭合S时，B比A先达到正常发光状态
C．断开S时，A、B灯均先闪亮一下后逐渐熄灭
D．断开S时，线圈右侧电势低于左侧
5．一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，电子依次经过、、三个点，则（　　）
A．从到，电子的速率逐渐增大
B．从到，电子的电势能逐渐减小
C．从到，电子的加速度逐渐增大
D．从到，电子受到的电场力逐渐减小
6．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　）
A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21
7．电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0
B．甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大
C．当图甲电压表示数为2V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg
D．当图乙电压表示数为2.4V时，可推测托盘中所放物体质量为0.4kg
8．2022年11月8日晚我国大部地区可观赏到本次月全食，预计月亮初亏阶段将始于17时09分左右，此时月亮开始出现缺口，近4个小时后月影复圆，满月再次重现天宇。本次月全食过程不仅能看到“红月亮”，还能看到月掩天王星奇观。月球作为地球的一颗卫星与地球的同步卫星相比，下列说法正确的是（　　）
A．月球绕地球运行的线速度大于同步卫星绕地球运行的线速度
B．月球绕地球运行的角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度
C．月球绕地球运行的向心加速度大于同步卫星绕地球运行的向心加速度
D．月球绕地球运行的周期大于同步卫星绕地球运行的周期
9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。将摆球拉到A点从静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间做简谐运动，其中B点为运动中的最低位置。乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动时的（g取10m/s2）。下列说法中正确的是（　　）
A．在小于的情况下，θ越大，周期不变
B．小球的质量为0.10kg
C．小球在最低点的速度大约为0.283m/s
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力
10．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块（可视为质点）从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B．滑块滑到B点时的速度大小为
C．滑块从A滑到C的过程中，滑块的位移大小为
D．水平轨道的长度
11．某同学欲测一金属棒的电阻率，先用游标卡尺测量金属棒的长度，读数如图1所示，再用螺旋测微器测量金属棒的直径，读数如图2所示，然后用如图3所示的电路图测量该金属棒的电阻，回答下列问题：
（1）游标卡尺的读数　 　，螺旋测微器的读数　 　。
（2）合上开关，移动滑片，多测几组电流表的读数与电压表的读数，作出图像，若图像的斜率为，则金属棒的电阻率　 　（用、、表示）。
12．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方法：
(1)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2＝2gxOB，乙同学用vB＝，其中所选方法正确的是　 　（选填“甲”或“乙”）同学；根据以上数据，可知重物由O运动到B点时动能的增加量等于　 　 J，重力势能减少量等于　 　 J（计算结果均保留3位有效数字）。
(2)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是　 　。
13．如图所示，玻璃砖的横截面由圆弧ABD和等腰直角三角形BPD组成，E为BP的中点。一平行光束垂直BP面射入。已知玻璃砖的折射率为n=1.6，不考虑AD面上的二次反射。求：
（1）从E点射入的光，射出玻璃砖时折射角的正弦值；
（2）从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分比。
14．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）。求：
（1）打开降落伞前运动员下落的距离；
（2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；
（3）每根绳能够承受的最大拉力。
15．为探究带电粒子对探测板的作用力，探究小组设计的一实验装置如图所示，粒子源S、加速器出口、速度选择器中线CD、x轴位于同一水平线上。坐标系的第Ⅰ象限全部和第Ⅳ象限部分区域内存在有界磁场，边界OM满足。探测板PQ与x轴平行，P点在y轴上，位置可调，PQ长度为l。粒子源S正对加速器出口，单位时间释放N0个粒子，粒子初速度大小连续分布在0和之间，经加速后从C点射入速度选择器，从D点射出后均从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中偏转后射出边界OM，打到探测板PQ上的粒子均匀分布在探测板上并被探测板吸收。其中，初速度为0的粒子恰好沿中线CD射出速度选择器。已知粒子的质量为m，电荷量为 q（q>0），加速电压为，速度选择器内的磁场和有界磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，方向垂直纸面向里，。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，粒子不会与速度选择器的极板碰撞。
（1）求速度选择器电场强度的大小E；
（2）求速度选择器间的极板长度L的可能值；
（3）调节探测板位置，稳定后，求粒子对探测板的平均作用力竖直分量的最大值Fm及对应的探测板位置y轴坐标。（该问结果用字母N0、q、B2和l表示）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】BD．当列车速度出现变化时，小球相对桌面的位置会发生改变，若小球相对桌面向后运动，此时说明相对于地面时，列车的速度大于小球的速度，故可知列车在加速前进，选项BD错误；
AC．若小球突然相对桌面向前运动，此时说明相对于地面时，列车的速度小于小球的速度，故列车在减速前进，选项A正确，C错误。
故选A。
【分析】利用小球位置的变化可以比较列车和小球的速度大小，进而判别列车的速度变化。
2．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】由于汽车做匀减速直线运动，根据速度公式
已知减速过程汽车的末速度v=0，初速度v0=12m/s，减速时间t=3s
将已知数据代表速度公式可以解得加速度
即加速度大小为。
故选B。
【分析】利用汽车匀减速直线运动的速度公式可以求出加速度的大小。
3．【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A． 一群氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，这群氢原子跃迁时有三种跃迁方式，分别是、、，故能辐射出三种不同频率的光，故A正确；
B．根据玻尔理论，氢原子向低能级跃迁时，由于库仑力力做正功，电势能减小，动能增大，故B错误；
C．n=3能级与n=2能级的能量差最小，根据光子能量表达式从n=3能级跃迁到n=2能级发出的光的光子能量最小，对应发出的光频率最小，波长最长，故C错误；
D．这群氢原子向低能级跃迁时发出的光中，只有和这两种跃迁方式放出的光子的能量分别12.09eV和10.2eV，两种光子的能量大于8.15eV，故有2种能使基态硅原子电离，故D错误。
故选A。
【分析】利用排列组合可以判别辐射光子的频率种数；利用氢原子向低能级跃迁时库仑力做正功可以判别动能的变化；利用能级跃迁的能量差可以判别光子的能量、频率和波长大小；利用光子的能量可以判别是否能使硅原子电离。
4．【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB．由于线圈对变化电流有阻碍作用，闭合开关时，线圈产生自感电动势阻碍电流的增加导致A电流缓慢增大，则B比A先达到正常发光状态，故A错误，B正确；
C．由于开关闭合电路稳定时A、B两灯的电流相同，根据断电自感可知，断开开关时，由于电感阻碍电流的减小，此时A、B灯形成回路导致A从原来的电流逐渐减小，所以 A、B灯都逐渐熄灭，不会闪亮，故C错误；
D．闭合S时，通过线圈的电流从左到右；断开S后，由于线圈阻碍原来电流的减小，所以通过L的电流也是从左到右，线圈L相当于电源，根据电流的方向可以得出线圈右侧电势高于左侧，故D错误。
故选B。
【分析】由于线圈对变化电流有阻碍作用，闭合开关时，B比A先达到正常发光状态；断开开关时，由于电感阻碍电流的减小，此时A、B灯形成回路导致A从原来的电流逐渐减小，所以 A、B灯都逐渐熄灭；断开S后，由于线圈阻碍原来电流的减小，所以通过L的电流也是从左到右，线圈L相当于电源，根据电流的方向可以得出线圈右侧电势高于左侧。
5．【答案】C
【知识点】电场力做功；电势能；等势面
【解析】【解答】AB．电场线和等势线垂直，根据等势面方向可知从到c点的电场方向约为水平方向，根据曲线运动的规律可以得出电场力指向轨迹内侧，故电场力水平向左，由于电子从a点运动到b点的运动方向与电场力方向相反所以电场力做负功，由功能关系知，其动能减小，速率减小，电势能增大，故AB错误；
CD．根据等差等势面越密集的地方场强越大，根据牛顿第二定律有，结合电场力的表达式，加速度越大，电场力越大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用电场线方向与等势面方向垂直可以判别电场线的大致方向，结合电子的运动轨迹可以判别电场力的方向，利用电场力的方向结合电子运动方向可以判别电场力做功及电势能、速率大小变化；利用等势面的疏密可以比较电场力及加速度的大小。
6．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设棒长为L，温度降低时，设该处到棒下端A的距离为x；根据热胀冷缩原理，由于温度降低的过程中，棒下部分收缩向上运动，所以棒下部分所受摩擦力沿斜面向下，由于整体处于静止，所以上部分所受摩擦力沿斜面向上，由于棒处于静止状态，根据棒本身的重力分力与摩擦力平衡，根据平衡方程有：
解得 此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为，故选A。
【分析】对棒进行分析，利用棒的平衡方程可以求出此处离棒下端A的距离与棒的总长之比。
7．【答案】D
【知识点】胡克定律；共点力的平衡；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】A . 对于甲图，接入电路的电阻为0，电压表测电流经过滑片与电阻可忽略的金属弹簧的电压，此时电阻几乎为零故电压为零；对于乙图，空盘时弹簧向上移动使得滑片在电阻最上端滑动变阻器，注意电压表不在横线中间是上侧，电压表读数为零，故A错误；
B．甲图中，物体质量增大，滑片下移，与电压表并联的电阻段阻值增大，电路总电阻增大，电流减小，乙图中，物体质量增大，滑片下移，接入电路的电阻丝阻值增大，电路总电阻增大，电流减小；如果经过的电流增大，说明R接入电路阻值变小，盘中物体质量减小，故B错误；
C．当电压表示数为2V时，题图甲电路的电流为，变阻器接入电路的电阻为，弹簧长度变化量
托盘中放上的物体质量为，故C错误；
D．图乙中，设托盘上放上质量为的物体时，弹簧的压缩变短量为，设滑动变阻器阻值为R2，由平衡条件可得整理可得
由闭合电路欧姆定律可知，
，整理可得
代入得，
将代入得，故D正确；
故选D；
【分析】（1）解题关键在于分析清楚两种电路中滑动变阻器的连接方式及其对电压表测量对象和电路总电阻的影响：甲图乙图均为限流式接法，电压表测滑动变阻器上端与滑片间的电压；需结合胡克定律将形变量与物体质量联系起来；
（2）易错点在于混淆两种电路的工作特性，误认为乙图电压表示数能随质量增大而增大或能达到接近电源电动势的值。
8．【答案】B,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】解答本题时，要明确卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，通过列式进行分析。
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，，，
由于月球绕地球运行的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，则月球绕地球运行的线速度小于同步卫星绕地球运行的线速度，月球绕地球运行的角速度小于同步卫星绕地球运行的角速度，月球绕地球运行的向心加速度小于同步卫星绕地球运行的向心加速度，月球绕地球运行的周期大于同步卫星绕地球运行的周期。
故选BD。
【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，得到线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系，再进行分析。
9．【答案】A,C
【知识点】单摆及其回复力与周期；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当摆球在小于的情况下做简谐运动，根据单摆周期公式
可知简谐运动的周期只与摆长L和重力加速度g有关，与摆θ无关，所以θ越大，周期不变，故A正确；
BC．根据图像可知单摆周期为
根据单摆周期公式
解得
小球在最高点时速度为零，拉力最小，根据向心力为0可得则有
小球在最低点时速度最大，拉力最大，根据牛顿第二定律有
从最高点到最低点，由于只有重力对摆球做功，根据机械能守恒定律
联立解得，
故B错误，C正确；
D．根据回复力的方向与小球运动的位移方向相反可知摆球所受重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，而不是重力和摆线对摆球拉力的合力，故D错误。
故选AC。
【分析】由于摆球做简谐运动，所以周期的大小与夹角的大小无关；利用小球的周期公式可以求出绳子的长度，再利用牛顿第二定律联立机械能守恒定律可以求出摆球的质量及在最低点的速度大小；摆球所受重力沿切线方向的分力充当单摆的回复力，而不是重力和摆线对摆球拉力的合力。
10．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】A．只有滑块与小车的系统合外力为0时系统才满足动量守恒，滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，由于竖直方向存在加速度所以竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，以滑块和小车为系统，根据水平方向动量守恒定律有，根据机械能守恒定律得，
解得、
所以滑块滑到B点时的速度为，故B正确；
C．设全程小车相对地面的位移大小为s，滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得，当等式两边乘以运动的时间可得：，其中
解得、
滑块在竖直方向上相对地面的位移为R，根据位移的合成可以得出滑块的位移，故C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，当滑块停止在C点处时，根据动量守恒定律得
解得
滑块下滑过程重力势能的减少量等于内能的增量，根据能量守恒定律得
解得，故D正确。
故选BD。
【分析】利用系统竖直方向的合力不等于0可以判别系统动量不守恒；利用系统水平方向的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出滑块到达B点速度的大小；利用水平方向的动量守恒定律可以求出滑块在水平方向运动的位移，结合位移的合成可以求出滑块运动的位移大小；利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出水平轨道的长度。
11．【答案】（1）103.7；6.725
（2）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺上下尺的结构可以得出读数为
根据螺旋测微器固定刻度和可移动刻度的示数可以得出读数为
（2）已知金属棒的长度和直径，根据电阻定律有
根据欧姆定律可知图像的斜率为，且斜率大小为
联立得金属棒的电阻率
【分析】（1）利用游标卡尺的结构可以得出金属棒的长度，利用螺旋测微器结构可以得出金属棒的直径；
（2）利用电阻定律结合欧姆定律可以求出电阻率的大小。
（1）[1]游标卡尺的读数
[2]螺旋测微器的读数
（2）由电阻定律
图像的斜率为，则
联立得金属棒的电阻率
12．【答案】乙；0.369；0.376；克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)计算B点瞬时速度时，若按甲同学的方法用进行计算时，此公式已经默认重物下落过程满足机械能守恒定律，此计算方法失去验证的意义，所以甲的数据处理方法错误，应该选用乙同学的：
重物做匀加速直线运动，根据规律有：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
根据平均速度公式可以求出B点的瞬时速度为
根据动能的表达式可以得出重物由O运动到B点时动能的增加量
根据重力势能的表达式可以得出重力势能的减小量为
(2)实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，重物下落过程中机械能减小，造成这种现象的主要原因是要克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。
【分析】（1）利用速度位移公式计算B点的瞬时速度已经默认机械能守恒定律，失去验证的意义；利用平均速度公式可以求出B点瞬时速度的大小，结合动能的表达式可以求出动能的增量；利用重力势能的表达式可以求出重力势能的减少量；
（2）重物下落过程中机械能减小，造成这种现象的主要原因是要克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。
13．【答案】（1）设全反射的临界角C，则有
光垂直入射到BP面上，到PD面上的入射角为45°，因为
所以光在PD面上发生了全反射；设从E点射入的光在AD弧上的入射角和折射角分别为i 和r，由几何关系可知i=30°，根据折射定律有
解得射出玻璃砖时折射角的正弦值为
（2）如图所示
设从M点射入的光，在PD面上的N点发生全反射，在圆弧面AD的入射角恰好等于临界角C，根据几何关系有
从BM上射入的光，入射到圆弧面上都发生全反射，从PM上入射的光都能从圆弧面上射出，故从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率为
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）已知折射率的大小，根据全反射定律可以求出临界角正弦值的大小，利用入射角的大小可以判别光发生全反射，利用折射定律可以求出射出玻璃砖时折射角的正弦值；
（2）当光线在AD面发生全反射，利用机会关系结合弧长的大小可以求出从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率。
（1）设全反射的临界角C，则有
光垂直入射到BP面上，到PD面上的入射角为45°，因为
所以光在PD面上发生了全反射；设从E点射入的光在AD弧上的入射角和折射角分别为i 和r，由几何关系可知i=30°，根据折射定律有
解得射出玻璃砖时折射角的正弦值为
（2）如图所示
设从M点射入的光，在PD面上的N点发生全反射，在圆弧面AD的入射角恰好等于临界角C，根据几何关系有
从BM上射入的光，入射到圆弧面上都发生全反射，从PM上入射的光都能从圆弧面上射出，故从圆弧AD面上射出的光占入射光的百分率为
解得
14．【答案】（1）打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度与位移公式得
（2）由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则
解得
刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得
方向竖直向上。
（3）设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5N。
【知识点】自由落体运动；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）当运动员做自由落体运动时，利用速度位移公式可以求出下落的距离；
（2）当运动员做匀速直线运动时，利用平衡方程可以求出阻力系数的大小，结合牛顿第二定律可以求出加速度的大小及方向；
（3）当运动员做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。
（1）打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度与位移公式得
（2）由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则
解得
刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得
方向竖直向上。
（3）设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5N。
15．【答案】（1）对初速度为0的粒子，由动能定理可得
解得
在速度选择器中受力平衡，则有
解得
（2）从加速器发射粒子速度大小v连续分布在v0和2v0之间。在选择器中的运动可视为以v0沿CD的匀速运动与以v v0的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从D点射出后均从O点沿x轴射入磁场，则有
（3）进入有界磁场速度大小v连续分布在v0和2v0之间，半径为R和2R，
其中，
即对应y轴坐标为
此时，粒子对探测板的平均作用力的竖直分量Fm最大。如图所示
此时Q点和P3点对应粒子速度分别为2v0和1.5v0，由题意可知，单位时间探测板接收到的粒子数
在探测板上距P3为x处，取Δx→0，在t时间内，根据动量定理可得
其中，，，
联立解得
积分可得
解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）由动能定理和平衡关系求速度选择器电场强度的大小E；
（2）根据运动学公式求速度选择器间的极板长度L的可能值；
（3）画出粒子的运动轨迹，根据几何关系求探测板位置y轴坐标，根据动量定理和数学积分思想求粒子对探测板的平均作用力竖直分量的最大值Fm。
（1）对初速度为0的粒子，由动能定理可得
解得
在速度选择器中受力平衡，则有
解得
（2）从加速器发射粒子速度大小v连续分布在v0和2v0之间。在选择器中的运动可视为以v0沿CD的匀速运动与以v v0的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从D点射出后均从O点沿x轴射入磁场，则有
（3）进入有界磁场速度大小v连续分布在v0和2v0之间，半径为R和2R，
其中，
即对应y轴坐标为
此时，粒子对探测板的平均作用力的竖直分量Fm最大。如图所示
此时Q点和P3点对应粒子速度分别为2v0和1.5v0，由题意可知，单位时间探测板接收到的粒子数
在探测板上距P3为x处，取Δx→0，在t时间内，根据动量定理可得
其中，，，
联立解得
积分可得
解得
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