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8.某六角星徽章由A,B,C,D,E,F六个平行四边形区域构成，现有3种颜色可供这六个区域进
数学试题
行涂色，要求每个区域只能涂1种颜色，有公共边的两个区域不能涂同一种颜色，则不同的涂
色方法种数为
A.36
注意事项：
B.60
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
C.66
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
D.78
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
答题卡上。写在本试卷上无效。
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
9.设离散型随机变量X的分布列如下表所示，其中<<号，则
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三
册第七章第2节。
X
2
3
P
2p-1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.m=2-3p
题目要求的.
1.已知二项式(x一19)"的展开式共有19项，则n=
BPX=2<号
A.18
B.19
C.20
D.21
2.某企业为河北农产品设计包装，有两类方式：方式一是使用现成包装模版，共5种选择；方式
CPXc2<号
二是自主定制，分两步完成，第一步先从4种材质中选1种，第二步再从2种配色方案中选1
种.不同的包装选择种数为
D.m>2
A.11
B.13
C.30
D.60
10.若(4x一3)”展开式中所有二项式系数之和为1024，且(4x一3)”=a。十a1(x一1)十a2(x-
3.某非遗工坊推出25款不同的榫卯结构文创盲盒，其中5款为故宫联名隐藏款.某游客一次性
1)2+…十an(x-1)",则
购买4个盲盒，则买到的盲盒中至少有1个故宫联名隐藏款的购买种数为
A.a1=40
A.C20
B.Cs-C
Ba1十a2十…十an=510
C.C
D.Cs-Co
C.a1十2a2十…十nan能被200整除
4若P是曲线Cy-停：+x上任意一点，则商线C在点P处的切线倾料角的小值为
D.ao十2a1十4a2十…十2"am除以7所得的余数为2
11.已知函数f(x)=xe“-2十x,则下列结论正确的是
A晋
B牙
c
D
A.xf(x)≥0
B.Va∈（一∞，2），f(x)存在极值
5.将8棵相同的小多肉种进4个不同的花盆，要求每个花盆至少种1棵小多肉，则总的种法
C.存在a∈R,使得f(1一x)≤2-2x恒成立
数为
D.若f(x)在(l,e)上存在单调递减区间，则a的取值范围是(2，十∞)
A.70
B.56
C.35
D.20
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
6.(x-1)(日+1)°展开式中的常数项为
12.(√5x十1)8的展开式中第▲项的二项式系数最大，展开式中含x2的项的系数
为▲
A.8
B.9
C.10
D.-8
13.将5名协警分配到3个交通岗亭执勤，每个岗亭至少分配1名协警，每名协警只去1个岗
7.某AI项目组有2名算法工程师（含工程师甲）和6名实习生，共8名成员.现从中随机选取
亭，则分配方案共有▲种.
5人组成项目攻坚小组，参与AI大模型优化任务，则在攻坚小组中既有工程师又有实习生的
14.设正整数n=a0·2*十a1·2-1十…十a-1·2十a4,其中ao=1,a:=0或1(i=1,2,…,
条件下，工程师甲被选中的概率为
k),记u(n)=ag十a1十…十a4-1十ag.若ω(n)=5且n≤4096，则满足题意的n共有
A易
B易
c
▲个.
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】

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