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2026届高三下学期4月考试
数学试题
全卷满分150分.考试用时120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.复数=满足z(1-i)=3+i,则2=()
A.5
B.5
C.3
D.5
2已合412或，案台}
则AnB=()
A.{
B.{2}
c.{1,2}
D.1,2,3}
3.已知锐角C,P满足cosa=
,tanB=4,则a+B=（)
10
3
A
83
3π
D.
4.“a>1”是“na2>0”的()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1
5.已知
-=ina+3c0sa,a∈0，
sino
2
则cos2=()
3
4
3
A.
B.
C.
5
5
4
6.函数f(x)=x20261-
2
e+1
的部分图象大致为()
7设双曲线E:女少2
京方=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,若E的右支上任意一点P,
|PFK3|PF恒成立，则双曲线E的离心率的取值范围是()
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B.1,2]
c.1,3]
D.(2,+0)
8.己知四面体ABCD的各顶点均在球O的球面上，平面ABC⊥平面BCD,BC=2,若△ABC与△BCD
的外接圆面积之和为8π，则球O的半径为()
A.5
B.√6
c.万
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.现有10个数据为：3,3,3,3,4,4,4,5,5,6，对于该组数据，下列说法中正确的有()
A.众数是4
B.平均数是4
C.极差是3
D.中位数是4.5
10.设双曲线T:x2-y2=1的左、右焦点分别为E,F.过F的直线1与下的两条渐近线的交点分别为A、
B,A为B的中点，O为坐标原点.则()
A.△AOB是直角三角形
B.△BOF,是等腰直角三角形
C.14B5
D.直线1的斜率为±
3
11.选取正方体表面上两个不同的点P,Q,定义第k次操作厂k（日)为“将正方体绕直线F9旋转日角”.则
经过下列操作，正方体可能与自身重合的有()
A.T1(90),T3(180)
B.T1(40),T2(40),T3(40)
C.T1(90),T3(60)
D.1(75),T,(15),T3(60)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X服从正态分布N(3,σ2)若P(X>4)=0.36,则P(213.数列{an}中，a=2n-1,数列{bn}的前n项和Sn=2”,则数列{4，bn}的前n项和Tn=
14.已知函数f(y)=。-kx( 为自然对数的底数)有且只有一个零点，则实数的取值范国为
Y

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