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河北石家庄市鹿泉区大河镇孟同小学2025-2026学年五年级下学期数学期中试题（B）
1．《中国居民膳食指南(2022)》建议，成年人每天总饮水量约为2　 　。李叔叔的水杯容积约为500　 　，那么李叔叔每天要喝　 　整杯水才能达到建议饮水量。(前两空填“升”或“毫升”)
2．分数也是“数”出来的。下图中A点表示　 　，以它为分数单位往后数，数到B点是　 　；再接着数到C点是 　 　，将C点表示的数化成带分数是　 　。
3．分母是8的最大真分数是　 　，分子是8的最小假分数是　 　。
4．若分数 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
5．在10÷2=5中，2是10的　 　，10是2的　 　。(填“因数”或“倍数”)
6．用分数表示下面情境的结果。
　 　。
　 　。
7．一块长方体木料，长是6dm，宽和高都是2dm，锯下一块最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　dm2。
8．一根绳子长5米，平均分成8段，每段长　 　米，每段占全长的 　 　。
9．发展航天事业，建设航天强国。北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船入轨后，于次日凌晨3时22分左右成功对接于空间站天和核心舱前向端口。
（1）上文画横线的数中：奇数有　 　，偶数有　 　；质数有　 　，合数有　 　。
（2）画横线的数中，有一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数是　 　。
10．张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要至少准备　 　块长　 　分米、宽　 　分米的长方形木板。
11．泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6厘米的正方体泥塑捏成一个长9厘米、宽6厘米的长方体，捏成的长方体的高是　 　厘米。
12．一个几何体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下，在下面的几何体上，第5个小正方体应该摆在　 　号小正方体的上方才符合要求。
13．m是一个不为零的偶数，下面一定是奇数的是（　　）。
A．m＋1 B．m－2 C．2m D．m÷2
14．一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体的表面积是(　　)m2。
A．66 B．80 C．132 D．无法确定
15．如图是由若干个小正方体拼成的大正方体，给它的表面涂上颜色后，一面涂色的小正方体有(　　)个。
A．8 B．12 C．18 D．24
16．用相同的小正方体摆成一个几何体，从不同方向观察得到的图形如图所示。搭成这个几何体，一共用了(　　)个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
17．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是(　　)。
A．20=13+7 B．100=29+71 C．44=33+11 D．60=31+29
18．在横线上填上适当的数。
5÷6=　 　　 　÷9= 4÷　 　=
19．把下面的假分数化成整数或带分数。
20．求下面物体的表面积和体积。(单位： cm)
21．在4的因数上画“△”，在8的倍数上画“〇”。
22．下面哪个几何体符合要求？在相应的括号里画“√”。
23．下面分别是长方体和正方体的展开图，请在图上标出其他的面。
24．已知五(1)班体育达标的人数占全班总人数的，那么小女孩的说法对吗？为什么？
25．某公司生产了275瓶香油，选下面的哪种包装盒能正好把它们装完？请把你的想法写出来。
26．王叔叔正在传输一份文件，传输2分钟后显示如下图，已传输的部分占整个文件的几分之几
27．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽20厘米，高30厘米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米
（2）现要清洗这个鱼缸，从鱼缸中取出沙石、水草、鱼，发现水面下降了3.5厘米，这些沙石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米
28．一盒感冒胶囊的说明书部分信息如下：
【成分】麻黄、荆芥、白芷、苍水（炒）、陈皮、甘草。
【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。
【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。
如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？(用带分数表示)
29．下图是两个玻璃容器。将装满水的正方体容器中的水全部倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高多少米？(玻璃的厚度忽略不计)
30．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗，李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架(如图)。如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，那么这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】升；毫升；4
【知识点】容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：成年人每天总饮水量较大，用“升”做单位更合适，因此填升；
普通水杯的容量较小，用“毫升”做单位更合适，因此填毫升。
2升=2000毫升，2000÷500=4（杯）
故答案为：升；毫升；4。
【分析】根据生活常识和容量单位的实际应用，判断第一个单位：成年人每天饮水量较大，2毫升只有几滴，不符合实际，因此第一空填升；判断第二个单位：普通水杯容量较小，500升相当于几十桶水，远大于实际水杯大小，因此第二空填毫升；计算每天需要的杯数：先统一单位：2升=2000毫升，再用总饮水量除以单杯水容量，得到杯数：2000÷500=4杯。
2．【答案】；；；1
【知识点】带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：一格代表，则 A点表示；
数到B点是3格，则点B表示；
数到C点是5格，则点C表示×5=；
将转化成带分数为1。
故答案为：；；；1。
【分析】通过观察数轴分段确定分数单位，依次累加分数单位得到各点对应的分数，最后将假分数转化为带分数。首先确定分数单位：观察数轴从0到1被平均分成4等份，每份长度是，因此点A对应的分数单位是；数到点B：以为单位从点A开始数，点A是，再数3个单位，，点B是；数到点C：1+=，点C是；将点C表示的数化成带分数是1。
3．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分析可知，分母是8的最大真分数是，分子是8的最小假分数是。
故答案为：；。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是8的最大真分数的分子比8小1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。
4．【答案】30
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分子2加上12后为：2+12=14，
分子扩大倍数：14÷2=7
新分母为：5×7=35
分母应加上：35-5=30。
故答案为：30。
【分析】本题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。计算变化后的分子，确定扩大倍数，原分数为，原分子是2，加上12后得到新分子：2+12=14，分子扩大的倍数为：14÷2=7；根据分数基本性质计算变化后的分母，要保持分数大小不变，分母也需要扩大相同的7倍，因此新分母为：5×7=35，计算分母需要加上的数值原分母是5，因此需要加上的数为：35 5=30。
5．【答案】因数；倍数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在10÷2=5中，2是10的因数，10是2的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
6．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：每人分得：5÷4=（张）
杨树棵树是柳树的：5÷7=
故答案为：；。
【分析】把5张饼看作一个整体，平均分给4个人，求每人分到的数量需用除法计算，即饼的总数除以人数；从线段图可得，柳树的长度被分为7份，杨树的长度被分为5份，每份长度相等，因此杨树棵数对应5份，柳树棵数对应7份。求杨树的棵数是柳树的几分之几，用杨树的份数除以柳树的份数：5÷7=。
7．【答案】24
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体棱长为：2dm
正方体表面积：6×2×2=24 dm2。
故答案为：24。
【分析】锯取最大正方体时，正方体的棱长最大只能与长方体中最短的棱的长度相等，本题中长方体宽和高均为2dm，是最短的，故正方体棱长为2dm。根据公式正方体表面积=棱长×棱长×6，代入棱长=2dm可得：6×2×2=24 dm2。
8．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：每段长：5÷8=（米）
每段占全长：1÷8=
故答案为：；。
【分析】根据每段绳子的长度=总长度÷段数，即5÷8=米；把绳子全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的1÷8=。
9．【答案】（1）2025，31，23，3；10，44，22；23，3，31；2025，10，44，22
（2）10
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）奇数：2025，31，23，3；
偶数：10，44，22；
质数为：23，3，31；
合数为：2025，10，44，22。
（2） 既是2的倍数又是5的倍数，这个数是 10。
故答案为：（1）2025，31，23，3；10，44，22；23，3，31；2025，10，44，22。（2）10。
【分析】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的概念以及2和5的倍数的特征。解题关键在于理解奇数和偶数是根据能否被2整除来区分的，质数和合数是根据因数的个数来区分的，2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是0或5。
（1）奇数 ：不能被2整除的整数，因此奇数为：2025，31，23，33； 偶数 ：能被2整除的整数，因此偶数为：10，44，22； 质数 ：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数，因此质数为：23，3，31； 合数 ：大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，因此合数为：2025，10，44，22。
（2）2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是0或5，所以既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0，在这些数中，只有10的个位上是0，所以这个数是10。
10．【答案】2；6；5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有6个面，相对的两个面完全相同。已有的木板对应长方体的长5分米、宽4分米（2块）和长6分米、宽4分米（2块）的面，缺少的是长6分米、宽5分米的一组相对面，共2块。
故答案为：2；6；5。
【分析】分析已知面： 长6分米、宽4分米的木板2块：这通常是长方体的“上、下”两个面（或前、后）；长5分米、宽4分米的木板2块：这通常是长方体的“左、右”两个面。 确定长方体尺寸：观察发现，这两组木板都有一个共同的边长“4分米”，说明长方体的高是4分米。 另外两个边长分别是6分米和5分米。 所以，这个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。确定缺失的面：长方体有6个面，相对的面面积相等。已经准备了“6×4”的面2块和“5×4”的面2块。剩下的两个面应该是“长×宽”，即长6分米、宽5分米的面。所以还需要准备2块长6分米、宽5分米的木板。
11．【答案】4
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体体积：6×6×6=216dm3
长方体的高：216÷9÷6=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】本题的核心是彩泥捏制过程中体积不变，因此正方体彩泥的体积等于捏成的长方体彩泥的体积，首先计算正方体彩泥的体积，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长 =6 dm，可得：正方体体积：6×6×6=216dm3；根据体积关系计算长方体的高，根据公式长方体体积=长×宽×高，转化可得长方体高=长方体体积÷长÷宽，代入长=9 dm、宽=6 dm，可得：216÷9÷6=4厘米。
12．【答案】③
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：现有4个小正方体，①②③在前排从左到右排列，④在③的后方：
若放在①/②上方：前视图上层会出现在左侧/中间，不符合从前面看的要求；
若放在④上方：左视图上层会出现在右侧，但是前视图上层的位置不对，不符合要求；
若放在③上方：前视图：底层看得到①②③共3个正方形，上层在最右侧，符合要求；
左视图：底层看得到前排①和后排④共2个正方形，③在后排对应的位置，上层出现在右（后）侧，完全符合要求。
因此，第5个小正方体应该摆在③号小正方体的上方。
故答案为：③。
【分析】本题考查根据三视图确定几何体位置，需要结合主视图（前面看）和左视图（左面看）的规则，逐一验证位置是否符合要求，注意遮挡关系不要判断错。从前面看的图形显示：下层有3个正方形，上层最右侧有1个正方形，说明底层横向有3个小正方体，上层小正方体只能在最右侧底层小正方体的上方。从左面看的图形显示：下层有2个正方形，上层靠后位置有1个正方形，说明底层前后有2排小正方体，上层小正方体只能在后一排底层小正方体的上方。
13．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：选项A：已知m是一个不为零的偶数，根据偶数的定义，偶数能被2整除，可表示为m = 2k（k为整数）。 那么m + 1 = 2k + 1，因为2k是偶数，偶数加1为奇数，所以2k + 1是奇数，即m + 1一定是奇数。
选项B：m - 2 = 2k - 2 = 2(k - 1)，因为k是整数，所以k - 1也是整数，2(k - 1)能被2整除，是偶数，所以m - 2一定是偶数。
选项C：2m = 2×2k = 4k，4k能被2整除，是偶数，所以2m一定是偶数。
选项D： m÷2 = 2k÷2 = k，当k为偶数时，m÷2是偶数；当k为奇数时，m÷2是奇数，所以m÷2可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：A
【分析】本题考查奇数和偶数的性质。解题的关键在于明确偶数的定义，即能被2整除的整数，以及奇数和偶数的运算性质，如偶数加1为奇数，偶数减偶数为偶数，偶数乘偶数为偶数，偶数除以2可能为奇数也可能为偶数。
14．【答案】C
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（16+10+40）×2
=66×2
=132（m2）
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征可知相交于同一顶点的三个面分别是长×宽、长×高和宽×高的面，因此，这三个面的面积和×2=长方体的表面积。
15．【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：确定大正方体每条棱的小正方体个数是4，
计算单个面上一面涂色的小正方体个数：(4-2)2=4（个），
计算6个面总共有多少个一面涂色的小正方体：4×6=24（个）。
故答案为：D。
【分析】由图可知，大正方体由4×4×4个小正方体拼成，题目要求计算表面涂色后，仅一面涂色的小正方体个数。根据正方体表面涂色的规律：仅一面涂色的小正方体位于每个面的中间区域，去掉边缘一层后，每个面内一面涂色的小正方形数量为(n-2)2（n为大正方体每条棱上的小正方体个数），即(4-2)2=4（个），并且大正方体共有6个面，则计算6个面总共有多少个一面涂色的小正方体为4×6=24（个）。
16．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看的图形可知，底层共有小正方体：3+1=4(个)
上层小正方体：只有1个
总个数：4+1=5个。
故答案为：B。
【分析】本题需要根据从三个方向观察得到的三视图，还原几何体并数出小正方体的总个数。从上面看的图形可以确定底层小正方体的分布；结合从前面看和从左面看的图形，可以确定上层小正方体的位置和数量。从上面看的图形可知，底层共有3+1=4个小正方体，分布为：后排三列都有，前排第一列有；从前面看可知，只有第一列有上层的小正方体，第二、三列都只有一层；从左面看可知，只有第一排（前排）的后方对应位置有上层的小正方体，第二排都只有一层。因此上层只有1个小正方体，在第一列后排的位置。总个数为底层个数加上层个数：4+1=5个。
17．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A：20=13+7，20是大于2的偶数，13和7都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
选项B：100=29+71，100是大于2的偶数，29和71都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
选项C：44=33+11，44虽然是大于2的偶数，但两个加数都不符合要求：33除了1和33，还有因数3和11，不是质数；1不符合质数“大于1”的要求，也不是质数。因此该选项不满足哥德巴赫猜想的要求。
选项D：60=31+29，60是大于2的偶数，31和29都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
故答案为：C。
【分析】本题考查质数的定义，解题关键是先明确哥德巴赫猜想的要求，再逐一判断每个选项拆分出的两个数是否都是质数，尤其要注意1不是质数。质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数。哥德巴赫猜想要求：大于2的偶数，必须能写成两个质数相加的形式。
18．【答案】；8；18
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：5÷6=；8÷9=；4÷18=。
故答案为：；8；18。
【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。对于5÷6，分子是5，分母是6，因此5÷6=；对于（　　）÷9=，分子是8，分母是9，因此8÷9=；对于4÷（　　）=，分子是4，分母是18，因此4÷18=。
19．【答案】解：37÷8=4
=25÷12=2
=30÷5=6
=91÷7=13
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】 本题考查假分数化成整数或带分数的方法。假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。第（1）题，用分子除以分母，即 37÷ 8 = 4...... 5，其中商4是带分数的整数部分，余数5是分数部分的分子，分母8不变，所以4；第（2）题，用分子除以分母，即 25÷12 = 2 ...... 1，其中商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母12不变，所以 ；第（3）题，用分子除以分母，即 30÷ 5 = 6，分子是分母的倍数，所得的商6就是整数，所以= 6；第（4）题，用分子除以分母，即 91÷ 7 = 13，分子是分母的倍数，所得的商13就是整数，所以= 13。
20．【答案】解 ：表面积：4×4×6=96cm2
大正方体体积：4×4×4=64cm3
小正方体体积：2×2×2=8cm3
组合体的体积：64-8=56cm3
答：组合体的表面积是96cm2，体积是56cm3。
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】物体是棱长为4cm的大正方体在一个角处挖去一个棱长为2 cm的小正方体得到的，需要计算这个组合体的表面积和体积。挖去小正方体后，减少了3个小正方形面的同时又新露出了3个相同的小正方形面，因此组合体的表面积和原大正方体表面积相等；体积等于大正方体体积减去挖去的小正方体体积。根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
21．【答案】解：如图：
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】首先找出4的因数：因数是指整数a除以整数b(b ≠ 0)的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。因为4 ÷ 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，4 ÷ 4 = 1，所以4的因数是1、2、4。再找出8的倍数：倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。8× 1 = 8，8 × 2 = 16，所以8的倍数在给定数轴范围内是8、16。最后 在数轴上标记：在数轴上1、2、4的位置画“ △ ”，在8、16的位置画“ 〇 ”。
22．【答案】解：如图：
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第一个几何体：从上面看：它的底层分布是前排右边有1个，中排有3个，后排左边有1个。这与题目要求的“前排左边、后排右边”不符， 故排除。
第二个几何体：从前面看：下层3个，上层中间1个。符合。从左面看：下层3个（对应前、中、后三排），上层中间1个（对应中排的高层）。符合。 从上面看：前排左边有1个，中排3个，后排右边有1个。符合题目给出的俯视图， 故该选项正确。
第三个几何体：从前面看：左边高，右边低。这与题目“中间高”不符，故排除。
第四个几何体：从前面看：右边高。这与题目“中间高”不符。
【分析】从前面看：图形分为两层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形。这说明立体图形从正面看，中间高，两边低。 从左面看：图形分为两层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形。这说明立体图形从左侧看，也是中间高，两边低（这里的“两边”指的是从前到后的方向）。从上面看：图形分为三排。后排（最上面一行）：最右边有1个小正方形。中排（中间一行）：左、中、右都有小正方形，共3个。前排（最下面一行）：最左边有1个小正方形。这说明立体图形的底层分布是：前排左边有1个，中排有3个，后排右边有1个。
23．【答案】解：如图：
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，图中相对的面不相邻： 已知“前”，它的对面是“后”，标在“上”的上方；已知“上”，它的对面是“下”，标在“后”的上方；已知“左”，它的对面是“右”，标在“前”的右侧。正方体展开图同样遵循相对面不相邻：已知“上”，它的对面是“下”，标在最下方；已知“后”，它的对面是“前”，标在“上”的下方；已知“右”，它的对面是“左”，标在“上”的左侧。
24．【答案】解：=
=
答：小女孩说法对，因为根据分数的基本性质，的分子分母同时除以2得到，分子分母同时除以5得到。
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【分析】本题可以利用分数的基本性质来判断：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。首先分别对原分数进行化简：将的分子分母同时除以2得到；将的分子分母同时除以5得到；因此可以得到结论：==，小女孩的说法是对的，这三个分数表示的占比大小完全相等。
25．【答案】解：275÷2=137（盒）......1（瓶）
275÷3=91（盒）......2（瓶）
275÷5=55（盒）
答：选第三种包装盒能正好把它们装完。
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】要判断哪种包装盒能正好装完，核心是看总瓶数275是不是每盒装瓶数的倍数，如果除法计算没有余数，就说明能正好装完。
26．【答案】解：16÷52=
答： 已传输的部分占整个文件的。
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质；分数除法的应用
【解析】【分析】已知文件总共52GB，从图中可知已传输部分对应的长度占总长度的比例即可表示已传输部分占文件的几分之几。虽然图中未给出已传输的具体量，但我们可以把整个文件看作单位“1”，从图中可看出已传输部分占总长度的16÷52=，所以已传输的部分占文件的。
27．【答案】（1）解：50×20+2×50×30+2×20×30
=1000+3000+1200
=5200(平方厘米)
答： 制作这个鱼缸至少需要玻璃5200平方厘米。
（2）解：50×20×3.5=3500(立方厘米)
答： 这些沙石、水草和鱼的体积一共是3500立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查长方体表面积和体积的实际应用，第一问要注意鱼缸无盖，只需要计算5个面的面积；第二问的核心是理解排水法的体积对应关系。第（1）问：已知鱼缸无盖，因此总玻璃面积 = 底面积 + 2个长×高侧面面积 + 2个宽×高侧面面积，代入数据计算：
S=50×20+2×50×30+2×20×30=5200(平方厘米)；第（2）问：计算沙石水草鱼的总体积，根据排水法，水面下降部分的水的体积，等于沙石水草鱼的总体积，下降部分是一个长50厘米、宽20厘米、高3.5厘米的长方体，代入公式长方体体积=长×宽×高计算：
50×20×3.5=3500(立方厘米)。
28．【答案】解：每日服药量：3×3=9（粒）
可服用天数：24÷9=(天)
答： 这盒药能吃天。
【知识点】分数及其意义；归一问题
【解析】【分析】本题考查整数除法和实际应用，解题关键是先算出每日服药量，再结合实际情况分析计算，根据说明书，一次服用3粒，一天服用3次，因此每日服药量为：3×3=9(粒)；已知总共有24粒药，根据总粒数÷每日用量=可服用天数，即24÷9=(天)。
29．【答案】解：正方体体积：0.5×0.5×0.5=0.125(m3)
长方体底面积：1×0.5=0.5(m2)
水面高：0.125÷0.5=0.25(m)
答： 长方体容器中的水面高0.25米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】本题考查正方体和长方体体积公式的实际应用，核心是抓住水的体积不变这一关键，灵活变形体积公式求解高度。正方体容器的容积等于它的体积，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长=0.5m计算体积：0.5×0.5×0.5=0.125(m3)；因为水从正方体全部倒入长方体，体积不变，因此水的体积仍为0.125 m3；已知长方体长为1m，宽为0.5 m，根据公式底面积为=长×宽：1×0.5=0.5(m2)；再推导水面高度：根据公式长方体体积=底面积×高，变形得高=体积÷底面积，代入数值计算高：0.125÷0.5=0.25(m)。
30．【答案】解：(30+20+16)×4
=66×4
=264(cm)
264÷12=22(cm)
答：这个正方体灯笼框架的棱长是22厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】根据题意，先求出这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，那么这个正方体灯笼框架的棱长=正方体的棱长总和÷12，据此列式解答。
1 / 1河北石家庄市鹿泉区大河镇孟同小学2025-2026学年五年级下学期数学期中试题（B）
1．《中国居民膳食指南(2022)》建议，成年人每天总饮水量约为2　 　。李叔叔的水杯容积约为500　 　，那么李叔叔每天要喝　 　整杯水才能达到建议饮水量。(前两空填“升”或“毫升”)
【答案】升；毫升；4
【知识点】容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：成年人每天总饮水量较大，用“升”做单位更合适，因此填升；
普通水杯的容量较小，用“毫升”做单位更合适，因此填毫升。
2升=2000毫升，2000÷500=4（杯）
故答案为：升；毫升；4。
【分析】根据生活常识和容量单位的实际应用，判断第一个单位：成年人每天饮水量较大，2毫升只有几滴，不符合实际，因此第一空填升；判断第二个单位：普通水杯容量较小，500升相当于几十桶水，远大于实际水杯大小，因此第二空填毫升；计算每天需要的杯数：先统一单位：2升=2000毫升，再用总饮水量除以单杯水容量，得到杯数：2000÷500=4杯。
2．分数也是“数”出来的。下图中A点表示　 　，以它为分数单位往后数，数到B点是　 　；再接着数到C点是 　 　，将C点表示的数化成带分数是　 　。
【答案】；；；1
【知识点】带分数的含义及读写；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：一格代表，则 A点表示；
数到B点是3格，则点B表示；
数到C点是5格，则点C表示×5=；
将转化成带分数为1。
故答案为：；；；1。
【分析】通过观察数轴分段确定分数单位，依次累加分数单位得到各点对应的分数，最后将假分数转化为带分数。首先确定分数单位：观察数轴从0到1被平均分成4等份，每份长度是，因此点A对应的分数单位是；数到点B：以为单位从点A开始数，点A是，再数3个单位，，点B是；数到点C：1+=，点C是；将点C表示的数化成带分数是1。
3．分母是8的最大真分数是　 　，分子是8的最小假分数是　 　。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分析可知，分母是8的最大真分数是，分子是8的最小假分数是。
故答案为：；。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是8的最大真分数的分子比8小1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。
4．若分数 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
【答案】30
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：原分子2加上12后为：2+12=14，
分子扩大倍数：14÷2=7
新分母为：5×7=35
分母应加上：35-5=30。
故答案为：30。
【分析】本题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。计算变化后的分子，确定扩大倍数，原分数为，原分子是2，加上12后得到新分子：2+12=14，分子扩大的倍数为：14÷2=7；根据分数基本性质计算变化后的分母，要保持分数大小不变，分母也需要扩大相同的7倍，因此新分母为：5×7=35，计算分母需要加上的数值原分母是5，因此需要加上的数为：35 5=30。
5．在10÷2=5中，2是10的　 　，10是2的　 　。(填“因数”或“倍数”)
【答案】因数；倍数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在10÷2=5中，2是10的因数，10是2的倍数。
故答案为：因数；倍数。
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
6．用分数表示下面情境的结果。
　 　。
　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：每人分得：5÷4=（张）
杨树棵树是柳树的：5÷7=
故答案为：；。
【分析】把5张饼看作一个整体，平均分给4个人，求每人分到的数量需用除法计算，即饼的总数除以人数；从线段图可得，柳树的长度被分为7份，杨树的长度被分为5份，每份长度相等，因此杨树棵数对应5份，柳树棵数对应7份。求杨树的棵数是柳树的几分之几，用杨树的份数除以柳树的份数：5÷7=。
7．一块长方体木料，长是6dm，宽和高都是2dm，锯下一块最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　dm2。
【答案】24
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：正方体棱长为：2dm
正方体表面积：6×2×2=24 dm2。
故答案为：24。
【分析】锯取最大正方体时，正方体的棱长最大只能与长方体中最短的棱的长度相等，本题中长方体宽和高均为2dm，是最短的，故正方体棱长为2dm。根据公式正方体表面积=棱长×棱长×6，代入棱长=2dm可得：6×2×2=24 dm2。
8．一根绳子长5米，平均分成8段，每段长　 　米，每段占全长的 　 　。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：每段长：5÷8=（米）
每段占全长：1÷8=
故答案为：；。
【分析】根据每段绳子的长度=总长度÷段数，即5÷8=米；把绳子全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的1÷8=。
9．发展航天事业，建设航天强国。北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船入轨后，于次日凌晨3时22分左右成功对接于空间站天和核心舱前向端口。
（1）上文画横线的数中：奇数有　 　，偶数有　 　；质数有　 　，合数有　 　。
（2）画横线的数中，有一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数是　 　。
【答案】（1）2025，31，23，3；10，44，22；23，3，31；2025，10，44，22
（2）10
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：（1）奇数：2025，31，23，3；
偶数：10，44，22；
质数为：23，3，31；
合数为：2025，10，44，22。
（2） 既是2的倍数又是5的倍数，这个数是 10。
故答案为：（1）2025，31，23，3；10，44，22；23，3，31；2025，10，44，22。（2）10。
【分析】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的概念以及2和5的倍数的特征。解题关键在于理解奇数和偶数是根据能否被2整除来区分的，质数和合数是根据因数的个数来区分的，2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是0或5。
（1）奇数 ：不能被2整除的整数，因此奇数为：2025，31，23，33； 偶数 ：能被2整除的整数，因此偶数为：10，44，22； 质数 ：大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数的数，因此质数为：23，3，31； 合数 ：大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，因此合数为：2025，10，44，22。
（2）2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是0或5，所以既是2的倍数又是5的倍数的数个位上一定是0，在这些数中，只有10的个位上是0，所以这个数是10。
10．张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要至少准备　 　块长　 　分米、宽　 　分米的长方形木板。
【答案】2；6；5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有6个面，相对的两个面完全相同。已有的木板对应长方体的长5分米、宽4分米（2块）和长6分米、宽4分米（2块）的面，缺少的是长6分米、宽5分米的一组相对面，共2块。
故答案为：2；6；5。
【分析】分析已知面： 长6分米、宽4分米的木板2块：这通常是长方体的“上、下”两个面（或前、后）；长5分米、宽4分米的木板2块：这通常是长方体的“左、右”两个面。 确定长方体尺寸：观察发现，这两组木板都有一个共同的边长“4分米”，说明长方体的高是4分米。 另外两个边长分别是6分米和5分米。 所以，这个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。确定缺失的面：长方体有6个面，相对的面面积相等。已经准备了“6×4”的面2块和“5×4”的面2块。剩下的两个面应该是“长×宽”，即长6分米、宽5分米的面。所以还需要准备2块长6分米、宽5分米的木板。
11．泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6厘米的正方体泥塑捏成一个长9厘米、宽6厘米的长方体，捏成的长方体的高是　 　厘米。
【答案】4
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：正方体体积：6×6×6=216dm3
长方体的高：216÷9÷6=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】本题的核心是彩泥捏制过程中体积不变，因此正方体彩泥的体积等于捏成的长方体彩泥的体积，首先计算正方体彩泥的体积，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长 =6 dm，可得：正方体体积：6×6×6=216dm3；根据体积关系计算长方体的高，根据公式长方体体积=长×宽×高，转化可得长方体高=长方体体积÷长÷宽，代入长=9 dm、宽=6 dm，可得：216÷9÷6=4厘米。
12．一个几何体由5个同样的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如下，在下面的几何体上，第5个小正方体应该摆在　 　号小正方体的上方才符合要求。
【答案】③
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：现有4个小正方体，①②③在前排从左到右排列，④在③的后方：
若放在①/②上方：前视图上层会出现在左侧/中间，不符合从前面看的要求；
若放在④上方：左视图上层会出现在右侧，但是前视图上层的位置不对，不符合要求；
若放在③上方：前视图：底层看得到①②③共3个正方形，上层在最右侧，符合要求；
左视图：底层看得到前排①和后排④共2个正方形，③在后排对应的位置，上层出现在右（后）侧，完全符合要求。
因此，第5个小正方体应该摆在③号小正方体的上方。
故答案为：③。
【分析】本题考查根据三视图确定几何体位置，需要结合主视图（前面看）和左视图（左面看）的规则，逐一验证位置是否符合要求，注意遮挡关系不要判断错。从前面看的图形显示：下层有3个正方形，上层最右侧有1个正方形，说明底层横向有3个小正方体，上层小正方体只能在最右侧底层小正方体的上方。从左面看的图形显示：下层有2个正方形，上层靠后位置有1个正方形，说明底层前后有2排小正方体，上层小正方体只能在后一排底层小正方体的上方。
13．m是一个不为零的偶数，下面一定是奇数的是（　　）。
A．m＋1 B．m－2 C．2m D．m÷2
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：选项A：已知m是一个不为零的偶数，根据偶数的定义，偶数能被2整除，可表示为m = 2k（k为整数）。 那么m + 1 = 2k + 1，因为2k是偶数，偶数加1为奇数，所以2k + 1是奇数，即m + 1一定是奇数。
选项B：m - 2 = 2k - 2 = 2(k - 1)，因为k是整数，所以k - 1也是整数，2(k - 1)能被2整除，是偶数，所以m - 2一定是偶数。
选项C：2m = 2×2k = 4k，4k能被2整除，是偶数，所以2m一定是偶数。
选项D： m÷2 = 2k÷2 = k，当k为偶数时，m÷2是偶数；当k为奇数时，m÷2是奇数，所以m÷2可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：A
【分析】本题考查奇数和偶数的性质。解题的关键在于明确偶数的定义，即能被2整除的整数，以及奇数和偶数的运算性质，如偶数加1为奇数，偶数减偶数为偶数，偶数乘偶数为偶数，偶数除以2可能为奇数也可能为偶数。
14．一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体的表面积是(　　)m2。
A．66 B．80 C．132 D．无法确定
【答案】C
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（16+10+40）×2
=66×2
=132（m2）
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征可知相交于同一顶点的三个面分别是长×宽、长×高和宽×高的面，因此，这三个面的面积和×2=长方体的表面积。
15．如图是由若干个小正方体拼成的大正方体，给它的表面涂上颜色后，一面涂色的小正方体有(　　)个。
A．8 B．12 C．18 D．24
【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：确定大正方体每条棱的小正方体个数是4，
计算单个面上一面涂色的小正方体个数：(4-2)2=4（个），
计算6个面总共有多少个一面涂色的小正方体：4×6=24（个）。
故答案为：D。
【分析】由图可知，大正方体由4×4×4个小正方体拼成，题目要求计算表面涂色后，仅一面涂色的小正方体个数。根据正方体表面涂色的规律：仅一面涂色的小正方体位于每个面的中间区域，去掉边缘一层后，每个面内一面涂色的小正方形数量为(n-2)2（n为大正方体每条棱上的小正方体个数），即(4-2)2=4（个），并且大正方体共有6个面，则计算6个面总共有多少个一面涂色的小正方体为4×6=24（个）。
16．用相同的小正方体摆成一个几何体，从不同方向观察得到的图形如图所示。搭成这个几何体，一共用了(　　)个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看的图形可知，底层共有小正方体：3+1=4(个)
上层小正方体：只有1个
总个数：4+1=5个。
故答案为：B。
【分析】本题需要根据从三个方向观察得到的三视图，还原几何体并数出小正方体的总个数。从上面看的图形可以确定底层小正方体的分布；结合从前面看和从左面看的图形，可以确定上层小正方体的位置和数量。从上面看的图形可知，底层共有3+1=4个小正方体，分布为：后排三列都有，前排第一列有；从前面看可知，只有第一列有上层的小正方体，第二、三列都只有一层；从左面看可知，只有第一排（前排）的后方对应位置有上层的小正方体，第二排都只有一层。因此上层只有1个小正方体，在第一列后排的位置。总个数为底层个数加上层个数：4+1=5个。
17．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是(　　)。
A．20=13+7 B．100=29+71 C．44=33+11 D．60=31+29
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A：20=13+7，20是大于2的偶数，13和7都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
选项B：100=29+71，100是大于2的偶数，29和71都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
选项C：44=33+11，44虽然是大于2的偶数，但两个加数都不符合要求：33除了1和33，还有因数3和11，不是质数；1不符合质数“大于1”的要求，也不是质数。因此该选项不满足哥德巴赫猜想的要求。
选项D：60=31+29，60是大于2的偶数，31和29都满足质数定义，都是质数，符合猜想要求。
故答案为：C。
【分析】本题考查质数的定义，解题关键是先明确哥德巴赫猜想的要求，再逐一判断每个选项拆分出的两个数是否都是质数，尤其要注意1不是质数。质数是大于1的自然数，除了1和它本身之外没有其他因数。哥德巴赫猜想要求：大于2的偶数，必须能写成两个质数相加的形式。
18．在横线上填上适当的数。
5÷6=　 　　 　÷9= 4÷　 　=
【答案】；8；18
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：5÷6=；8÷9=；4÷18=。
故答案为：；8；18。
【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。对于5÷6，分子是5，分母是6，因此5÷6=；对于（　　）÷9=，分子是8，分母是9，因此8÷9=；对于4÷（　　）=，分子是4，分母是18，因此4÷18=。
19．把下面的假分数化成整数或带分数。
【答案】解：37÷8=4
=25÷12=2
=30÷5=6
=91÷7=13
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】 本题考查假分数化成整数或带分数的方法。假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。第（1）题，用分子除以分母，即 37÷ 8 = 4...... 5，其中商4是带分数的整数部分，余数5是分数部分的分子，分母8不变，所以4；第（2）题，用分子除以分母，即 25÷12 = 2 ...... 1，其中商2是带分数的整数部分，余数1是分数部分的分子，分母12不变，所以 ；第（3）题，用分子除以分母，即 30÷ 5 = 6，分子是分母的倍数，所得的商6就是整数，所以= 6；第（4）题，用分子除以分母，即 91÷ 7 = 13，分子是分母的倍数，所得的商13就是整数，所以= 13。
20．求下面物体的表面积和体积。(单位： cm)
【答案】解 ：表面积：4×4×6=96cm2
大正方体体积：4×4×4=64cm3
小正方体体积：2×2×2=8cm3
组合体的体积：64-8=56cm3
答：组合体的表面积是96cm2，体积是56cm3。
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】物体是棱长为4cm的大正方体在一个角处挖去一个棱长为2 cm的小正方体得到的，需要计算这个组合体的表面积和体积。挖去小正方体后，减少了3个小正方形面的同时又新露出了3个相同的小正方形面，因此组合体的表面积和原大正方体表面积相等；体积等于大正方体体积减去挖去的小正方体体积。根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入计算即可。
21．在4的因数上画“△”，在8的倍数上画“〇”。
【答案】解：如图：
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【分析】首先找出4的因数：因数是指整数a除以整数b(b ≠ 0)的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。因为4 ÷ 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，4 ÷ 4 = 1，所以4的因数是1、2、4。再找出8的倍数：倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。8× 1 = 8，8 × 2 = 16，所以8的倍数在给定数轴范围内是8、16。最后 在数轴上标记：在数轴上1、2、4的位置画“ △ ”，在8、16的位置画“ 〇 ”。
22．下面哪个几何体符合要求？在相应的括号里画“√”。
【答案】解：如图：
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：第一个几何体：从上面看：它的底层分布是前排右边有1个，中排有3个，后排左边有1个。这与题目要求的“前排左边、后排右边”不符， 故排除。
第二个几何体：从前面看：下层3个，上层中间1个。符合。从左面看：下层3个（对应前、中、后三排），上层中间1个（对应中排的高层）。符合。 从上面看：前排左边有1个，中排3个，后排右边有1个。符合题目给出的俯视图， 故该选项正确。
第三个几何体：从前面看：左边高，右边低。这与题目“中间高”不符，故排除。
第四个几何体：从前面看：右边高。这与题目“中间高”不符。
【分析】从前面看：图形分为两层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形。这说明立体图形从正面看，中间高，两边低。 从左面看：图形分为两层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形。这说明立体图形从左侧看，也是中间高，两边低（这里的“两边”指的是从前到后的方向）。从上面看：图形分为三排。后排（最上面一行）：最右边有1个小正方形。中排（中间一行）：左、中、右都有小正方形，共3个。前排（最下面一行）：最左边有1个小正方形。这说明立体图形的底层分布是：前排左边有1个，中排有3个，后排右边有1个。
23．下面分别是长方体和正方体的展开图，请在图上标出其他的面。
【答案】解：如图：
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图；立体图形的展开与折叠
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，图中相对的面不相邻： 已知“前”，它的对面是“后”，标在“上”的上方；已知“上”，它的对面是“下”，标在“后”的上方；已知“左”，它的对面是“右”，标在“前”的右侧。正方体展开图同样遵循相对面不相邻：已知“上”，它的对面是“下”，标在最下方；已知“后”，它的对面是“前”，标在“上”的下方；已知“右”，它的对面是“左”，标在“上”的左侧。
24．已知五(1)班体育达标的人数占全班总人数的，那么小女孩的说法对吗？为什么？
【答案】解：=
=
答：小女孩说法对，因为根据分数的基本性质，的分子分母同时除以2得到，分子分母同时除以5得到。
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【分析】本题可以利用分数的基本性质来判断：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。首先分别对原分数进行化简：将的分子分母同时除以2得到；将的分子分母同时除以5得到；因此可以得到结论：==，小女孩的说法是对的，这三个分数表示的占比大小完全相等。
25．某公司生产了275瓶香油，选下面的哪种包装盒能正好把它们装完？请把你的想法写出来。
【答案】解：275÷2=137（盒）......1（瓶）
275÷3=91（盒）......2（瓶）
275÷5=55（盒）
答：选第三种包装盒能正好把它们装完。
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】要判断哪种包装盒能正好装完，核心是看总瓶数275是不是每盒装瓶数的倍数，如果除法计算没有余数，就说明能正好装完。
26．王叔叔正在传输一份文件，传输2分钟后显示如下图，已传输的部分占整个文件的几分之几
【答案】解：16÷52=
答： 已传输的部分占整个文件的。
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质；分数除法的应用
【解析】【分析】已知文件总共52GB，从图中可知已传输部分对应的长度占总长度的比例即可表示已传输部分占文件的几分之几。虽然图中未给出已传输的具体量，但我们可以把整个文件看作单位“1”，从图中可看出已传输部分占总长度的16÷52=，所以已传输的部分占文件的。
27．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽20厘米，高30厘米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米
（2）现要清洗这个鱼缸，从鱼缸中取出沙石、水草、鱼，发现水面下降了3.5厘米，这些沙石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米
【答案】（1）解：50×20+2×50×30+2×20×30
=1000+3000+1200
=5200(平方厘米)
答： 制作这个鱼缸至少需要玻璃5200平方厘米。
（2）解：50×20×3.5=3500(立方厘米)
答： 这些沙石、水草和鱼的体积一共是3500立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】本题考查长方体表面积和体积的实际应用，第一问要注意鱼缸无盖，只需要计算5个面的面积；第二问的核心是理解排水法的体积对应关系。第（1）问：已知鱼缸无盖，因此总玻璃面积 = 底面积 + 2个长×高侧面面积 + 2个宽×高侧面面积，代入数据计算：
S=50×20+2×50×30+2×20×30=5200(平方厘米)；第（2）问：计算沙石水草鱼的总体积，根据排水法，水面下降部分的水的体积，等于沙石水草鱼的总体积，下降部分是一个长50厘米、宽20厘米、高3.5厘米的长方体，代入公式长方体体积=长×宽×高计算：
50×20×3.5=3500(立方厘米)。
28．一盒感冒胶囊的说明书部分信息如下：
【成分】麻黄、荆芥、白芷、苍水（炒）、陈皮、甘草。
【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。
【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。
如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？(用带分数表示)
【答案】解：每日服药量：3×3=9（粒）
可服用天数：24÷9=(天)
答： 这盒药能吃天。
【知识点】分数及其意义；归一问题
【解析】【分析】本题考查整数除法和实际应用，解题关键是先算出每日服药量，再结合实际情况分析计算，根据说明书，一次服用3粒，一天服用3次，因此每日服药量为：3×3=9(粒)；已知总共有24粒药，根据总粒数÷每日用量=可服用天数，即24÷9=(天)。
29．下图是两个玻璃容器。将装满水的正方体容器中的水全部倒入长方体容器中，长方体容器中的水面高多少米？(玻璃的厚度忽略不计)
【答案】解：正方体体积：0.5×0.5×0.5=0.125(m3)
长方体底面积：1×0.5=0.5(m2)
水面高：0.125÷0.5=0.25(m)
答： 长方体容器中的水面高0.25米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形
【解析】【分析】本题考查正方体和长方体体积公式的实际应用，核心是抓住水的体积不变这一关键，灵活变形体积公式求解高度。正方体容器的容积等于它的体积，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入棱长=0.5m计算体积：0.5×0.5×0.5=0.125(m3)；因为水从正方体全部倒入长方体，体积不变，因此水的体积仍为0.125 m3；已知长方体长为1m，宽为0.5 m，根据公式底面积为=长×宽：1×0.5=0.5(m2)；再推导水面高度：根据公式长方体体积=底面积×高，变形得高=体积÷底面积，代入数值计算高：0.125÷0.5=0.25(m)。
30．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗，李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架(如图)。如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，那么这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
【答案】解：(30+20+16)×4
=66×4
=264(cm)
264÷12=22(cm)
答：这个正方体灯笼框架的棱长是22厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】根据题意，先求出这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4， 如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和，那么这个正方体灯笼框架的棱长=正方体的棱长总和÷12，据此列式解答。
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