资源简介

2026届高三下学期4月综合模拟
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求的。
1.下列关系正确的是()
A.0e0}
B.πeQ
c.}s,1)}
D.{2,3}3,2}
2.“a≤0~是函数f()=x+(aER)在区间[2，+切）)上单调递增的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.高二某班生日活动之4月活动，四个小寿星想互相交换礼物.若每个小寿星只能拿一份别人准备的礼物，
则共有()种拿法。
A.18
B.11
C.9
D.6
4.最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视角问题一般称
为“米勒问题”.如图，树顶A离地面18米，树上另一点B离地面11米，若在离地面2
米的C处看此树，则tan∠ACB取最大值时，点C到树底的距离与tan∠ACB值的积为()
A:2
B.
7
C.24
25
D.
24
5.己知P是直线：x+y-2=0上的任意一点，若过点P作圆O:x2+y2=1的两条切线，切点分别记为A,B,
则弦长AB的最小值为()
A.2
B.5
C.√2
D.1
6,已知014
,且点P0,45)为角a的终边上一点，
则角B=()
A音
B.
6
c.牙
D.
3
7.“2x>7”是“x>log25V5“的()
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8已知函数f)一。二-血x,其中：是自然对数的底数，若直线y=分+a与曲线y=了)相切于不同
的两点A,B,且A,B的横坐标分别为，x(:<2第1页共4页
A.e2
B.e+1
C.2In2
D.1+n2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，
9.已知四边形ABCD是平行四边形，A(0,0,1),B(2,1,1),C(2,2,0),则()
A.点D的坐标是(0,1,0)
B.co8∠BAD=5
5
C.四边形ABCD的面积是3
D.坐标原点0到直线AC的距离为2V2
10.函数f(x)=2sin2x-3sinx+1,则()
A.f(x)是偶函数
单调递减
C.f(x)在[-L,可有4个零点
D.f(x)的最大值为6
11.记等差数列{a}的前n项和为S,数列
的前k项和为Tx,则()
n
A.若41<0且S=S1,则Sn≥0时，n的最小值为21
B.若当且仅当k=20时，T取得最小值，则S,>S
C.若T取最小值时，k有两个不同解，则3m∈N°，Sm=0
D.若{a}以1为首项，以√2为公差，则数列{a}中存在三项成等比数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.已知函数f(x)
Cosx,x≤0
13.己知圆C,与圆C2外切于点A(2,0),且直线x=-2是圆C与圆C,的一条公切线，则CC的最小值
为
14.已知集合M=1,2,3,4,5,6,集合W={1,2,3,4,5},现有甲，乙两名同学玩一种游戏，甲、乙两人分
别从集合M,N中随机抽取3个不同的元素各构成最大的三位数X和Y,若X>Y,则甲获得胜利.甲获
得胜利的概率为
四、解答题：共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
第2页共4页

展开更多......

收起↑