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2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题11 圆
A卷（100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，中弦，相交于点P，连接，，则图中与相等的角是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点，若AB=8，tan∠BAC=，则BC的长为（　　）
A． 8 B．7 C．10 D．6
4．如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（　　）
A．2 B． C． D．
5．正六边形内接于，若的半径是2，则正六边形的周长是（　　）
A．14 B．12 C．10 D．8
6．如图，，分别切于点，，连接．若，，则的长为（　　）
A．1 B．2 C． D．4
7．如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为，高为的圆锥形漏斗模型，则这个圆锥形漏斗的侧面积是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，BC的长是　 　
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点A时，同伴乙已经助攻冲到点B，此时甲有两种进攻方式：①直接射门；②将球传给乙，让乙射门．仅从射门角度的大小考虑，应选择第 种进攻方式比较好（填写序号）．
10．如图，经过原点，交y轴于点B，若，则点B的纵坐标是 ．
11．如图，正八边形和正方形的边长均为3，以顶点H为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）
12．如图，与四边形各边都相切，切点分别为，，，，四边形的周长为，则 ．
13．如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为 ．
三、解答题（共48分）
14．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，CT为⊙O的切线，且AC与CT垂直，AC交于点D求证：AT平分∠BAD．
15．如图，是的直径，点是圆上两点，且平分交于．
求证：；
16．如图，是的直径，点C，D在上，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求劣弧的长．
17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，是的直径，E是以延长线上的一点，连接，过B点作，交延长线于点D，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的值．
18．如图，点A，C在上，连接，并延长，分别与的切线相交于点，点，切点为E，与交于点，连接，垂足为点．
（1）求证：平分；
（2）设，求的值；
（3）求的值．
B卷（20分）
一、填空题（每小题5分，共10分）
19．如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为
20．如图，为的直径，为上一点，为△ABC的内心，与交于点，于点，则 ．
二、解答题（共10分）
21．如图，是△ABC的外接圆，为的直径，点I为的内心，连接并延长交于D点，连接并延长至E，使得，连接．
（1）求证：；
（2）求证：直线为的切线；
（3）若，求的长．
参考答案
一、选择题：1.B, 2. C, 3.D, 4．B, 5.B, 6. C 7. D 8. B
二、填空题 9．② 10. -8 11． 12．18 13.
三、解答题
14.连接，
∵为的切线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分
15.证明：平分
∴∠DAC=∠DAB
，
，
又，
∴；
16.（1）证明：是的直径
，
，
，
，
，
，
即，
是的切线；
（2）解：如图，连接，
，且，
是等边三角形，
，
，
，
∴劣弧的长为．
17.(1）证明：连接，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵是半径，
∴是的切线；
（2）∵，
∴，
∴，设，则：，
∴，
∴，
∵是的直径，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
设，则：，
∴，
∴，
∴，
∴．
18.（1）证明：如图，连接，
由题意，得与相切于点E，
∴，
又，
∴，
∴，
∵和都是的半径，
∴，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：由（1），得，
∵点F在上，
∴，
∴，
在中，，即，
解得，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
在中，，即，
设，则，
解得（负值已舍去），
∴，
∴；
（3）解：由圆周角定理，得，
如图，过点O作平分，交于点M，连接
由（2），得，
∵平分，
∴，
又，
∴，
∴，，
∴，
在中，，即，
解得，
∴在中，，
∴，
∴．
B卷
一、填空题（每小题5分，共10分）
19. 20. 0.5
二、解答题
21.解（1）点I为的内心
又
∴
；
；
（2）连接，如图所示．
由（1）得：
则
∵为的直径，
∴
∴
，即
又为的直径
直线为的切线；
（3）为的直径
为直角三角形
不妨设
则有，
解得：
∴
过点I作交于点H，连接，如图所示．
∵点I为的内心，
∴点I到三边的距离相等，
∵，
∴，
∴
由（2）得：
同理可得：
故的长为．
5题图
4题图
3题图
2题图
8题
7题
6题
10题图
9题图
11题图
12题图
13题图
20题图
19题图
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