资源简介

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分课时教学设计
第一课时《综合与实践：生活节水》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本节课以水资源现状为切入点，通过各项活动，引导学生了解地球水资源分布、我国水资源紧缺国情，结合生活实例认识节水方法，再通过问卷调查、数据统计、阶梯水价方案设计等实践任务，将一次函数等数学知识与生活节水主题融合，既培养学生的环保责任意识，又提升数学建模与应用能力，是学科知识与生活实践、社会责任教育的有机结合。
学习者分析 八年级学生已掌握一次函数、数据收集与统计等知识，具备一定的调查分析与合作探究能力，对生活中的节水行为有直观认知，但对水资源的稀缺性、我国水资源国情了解不足，在将实际问题转化为数学模型（如阶梯水价的函数表达式与图象）时仍存在困难，需要教师引导将生活经验与数学方法联结，同时在实践活动中提升数据处理与表达能力。
教学目标 1.了解地球水资源分布及我国水资源紧缺现状，认识生活节水的重要性，树立节水责任意识。 2.能设计调查问卷收集家庭节水方法与节水量数据，运用统计方法分析节水效果。 3.能结合一次函数知识设计自来水阶梯收费方案，用函数表达式与图象表示收费规律。 4.能撰写公开信呼吁节水，提升综合实践与表达能力，体会数学在生活中的应用价值。
教学重点 了解水资源现状与生活节水方法，运用数学知识设计阶梯水价方案。
教学难点 将阶梯收费问题转化为一次函数模型，用数学语言与图形表达收费规律。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 水是生命之源，是生物体最重要的组成部分.水在生命演化过程中也起到了非常重要的作用.为了唤起公众的节水意识，加强水资源保护，设立了世界水日，你知道是什么时间吗？ 教师展示：1993年设立，每年的3月22日为世界水日。学生活动1： 认真听讲活动意图说明：通过问题导入，唤起学生求知的欲望，调动学生思维的积极性，激发学生学习新知识的兴趣，有利于活跃课堂教学氛围。环节二：新知探究教师活动2： 【说一说】地球表面被水覆盖的比例是多少？其中人类真正能够利用的淡水资源大约有多少？ 教师讲授：据相关资料介绍，地球表面约71%的面积被水覆盖，总水量约为13. 86亿立方千米（1立方千米= 10亿立方米）. 但是，其中绝大多数是海水，约占总水量的 96. 5%. 全部水资源中，人类真正能够利用的淡水资源仅占地球总水量的0. 26%. 【想一想】我国人均水资源量仅为世界人均的四分之一，是世界上较贫水的国家之一.我国北方水资源供不应求的情况尤甚，你知道中国是如何解决该问题的吗？ 教师讲授：我国解决北方水资源短缺，核心是“跨流域调水+全域节水+生态治理+科技增效”四大体系并举，其中南水北调是战略骨干工程。 教师讲授：在这样的国情下，我们更需要合理利用水资源，节约用水. 其实生活中水的浪费很大一部分是由那些容易被人忽略的小细节造成的，如果我们能改变生活中不良的用水习惯，将可以节约许多水. 教师提问：你有什么方法节约生活用水吗？ 教师讲授：比如，洗澡的时候，应该节约用水，以淋浴的方式洗澡比泡浴缸所使用的水要少得多，但是淋浴也要控制时间，长时间洗澡对人的健康也是不利的，容易出现身体脱水的情况；又如，循环利用也能帮我们节约很多水，如淘米水可以用来洗菜、浇花，洗菜的水可以用来拖地或冲厕所，而洗碗的水、洗衣服的水等都可以再次被利用.学生活动2： 认真听讲，了解水资源的重要性 认真思考，了解中国是如何解决北方水资源供不应求的情况的 认真听讲 认真听讲 认真思考，了解如何节约用水 认真听讲活动意图说明：借助数据科普水资源现状，点明我国缺水国情，引导学生知晓节水意义，树立节约用水、循环用水的环保意识。环节三：合作探究教师活动3： 【思考】如何设计一份调查问卷了解本年级同学所在家庭节约用水的方法. 教师讲授： 设计调查问卷的一般步骤： 1.明确调研目的 2.确定调研对象 3.搭建问卷框架(开头说明→基础信息→核心问题→补充建议→结尾感谢) 4.格式排版 5.测试与修改 【想一想】你知道居民用水的收费是怎么进行的吗？你知道收费标准是如何制定的吗？ 教师讲授：阶梯收费，当地发改部门按人均用水量、水资源丰缺、居民承受力确定。 例 为节约用水，某市实行阶梯式水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费2元；超过10吨的部分，每吨水费3元。 设每户每月用水量为x吨，应交水费为y元。 (1)分别写出当010时，y与x的一次函数解析式； (2)若某户某月用水15吨，求该月应交水费多少元？ (3)若某户某月交水费32元，求该户当月用水量是多少吨？ 解：(1)根据题意得，当010时,，即 (2)∵x=15>10， ∴当x=15时,, 答：该应交水费35元。 (3)∵=32＞20，即用水量超过10吨， ∴310=32 解得x=14 答：该户当月用水量是14吨。学生活动3： 合作交流 认真听讲 根据生活经验回答问题 感受阶梯收费与一次函数的联系 认真听讲活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，促进学生的全面发展。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.居民用水收费：每月不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分，每吨3元。当0≤x≤10时，水费y=___2x___；当x>10时，y=___3x-10___。 2.某小区节水规定：月用水不超8吨，每吨2.5元；超8吨部分每吨3.5元。用水12吨时，应交水费___34___元。 3.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费 44 元。 【综合拓展类作业】 4.居民若每月节约用水控制在10吨及以内，每吨水费a元；超过10吨，超出部分每吨贵0.5元。已知用水10吨缴费20元。 (1) 求a的值； (2) 写出水费y与用水量x的分段函数。 解：(1) 由题可知，10a=20 解得a=2 (2) 超出部分每吨：2+0.5=2.5元 则y=
课后作业 1.做一做：设计一份调查问卷，与同学合理分工，了解本年级同学所在家庭节约用水的方法，并测试相应节水量. 根据调查结果分析哪种方法平均节水最多. 2.想一想：根据上述调查结果，制定一个自来水阶梯收费方案，并思考如何运用数学关系式和数学图形表示这一收费方案. 3.做一做：观察身边的用水情况，找出几种节约用水的办法，以 “节约用水是每个人应尽的责任与义务” 为题，向全校师生写一封公开信，呼吁：水是人类宝贵的资源，不要浪费水资源.
教学反思 本节课通过实践活动将节水教育与数学应用结合，学生参与度较高，但在阶梯水价方案设计环节，部分学生对分段函数的自变量取值范围划分、表达式书写仍不熟练，对数据调查的规范性把控不足。后续需优化活动分工，增加分层指导，强化数学建模与实践表达的衔接，同时进一步引导学生将节水意识转化为日常行动，落实综合实践的育人目标。
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第3章
课标要求 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。 2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。 4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。 5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 6.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。 7.能画一次函数的图象，根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。 8.体会一次函数与二元一次方程的关系。 9.能用一次函数解决简单实际问题。
内容分析 本章是初中数学湘教版八年级下册第3章《一次函数》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“函数”。本章以函数概念为起点，依次展开常量与变量、函数的三种表示法（图象法、列表法、公式法），再深入正比例函数和一次函数的图象与性质，通过待定系数法确定一次函数表达式，衔接一次函数与二元一次方程的关系，最终落脚于一次函数的实际应用。教材遵循“概念—性质—方法—应用”的逻辑主线，层层递进，既注重知识的系统性，又强化数形结合思想与建模能力的培养，为后续二次函数、反比例函数等复杂函数的学习奠定重要基础。
学情分析 八年级学生已具备初步的变量意识和方程运算能力，能够理解简单的数量关系，但对“函数”这一抽象概念的认知仍较零散，在将实际问题转化为函数模型、结合图象分析性质时存在困难。学生已学习正比例函数的相关知识，可通过类比迁移学习一次函数，但对一次函数与二元一次方程的内在联系、分段函数的应用等内容理解较浅，需要通过系统梳理和实例探究，逐步构建完整的函数知识体系，提升数形结合与解决实际问题的能力。
单元目标 （一）教学目标 1.理解函数、常量、变量、自变量、函数值等核心概念，掌握函数的三种表示法（图象法、列表法、公式法），能根据实际情境选择合适的表示法刻画变量关系。 2.掌握正比例函数和一次函数的图象与性质，能熟练画出函数图象，理解k、b对图象位置与增减性的影响，明确一次函数与正比例函数图象的平移关系。 3.熟练运用待定系数法确定一次函数的表达式，能结合两点坐标或实际情境建立函数模型，解决简单的实际问题。 4.理解一次函数与二元一次方程的对应关系，能实现两者的相互转化，体会数形结合思想在方程与函数问题中的应用。 5.能运用一次函数模型解决行程、计费、测量等实际问题，提升数学建模能力与应用意识，感受函数在生活中的价值。 （二）教学重点、难点 重点 1.函数的概念与三种表示法，一次函数的图象与性质。 2.用待定系数法确定一次函数的表达式，建立一次函数模型解决实际问题。 难点 1.理解函数概念的抽象性，以及一次函数与二元一次方程的内在联系。 2.从实际情境中提取变量关系，建立合理的一次函数模型，并结合图象分析解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3.1函数的概念和表示法23.2一次函数13.3一次函数的图象23.4用待定系数法确定一次函数表达式13.5一次函数与二元一次方程的关系13.6一次函数的应用2第3章小结与复习1综合与实践生活节水1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1.1 变量与函数1.能准确识别生活与数学情境中的变量与常量，掌握两者的本质区别。 2.理解函数的核心定义，能根据“自变量每取一个值，因变量有唯一对应值”判断两个变量是否构成函数关系。1.能准确识别生活与数学情境中的变量与常量，掌握两者的本质区别。 2.能根据“自变量每取一个值，因变量有唯一对应值”判断两个变量是否构成函数关系。任务一：情境导入，初步接触函数。 任务二：探究新知，理解函数及相关概念。 任务三：独立思考，探究自变量和因变量。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.1.2 函数的表示法1.掌握函数的三种表示法（图象法、列表法、公式法），能说出各自的优点。 2.能根据具体情境选择合适的方法表示函数关系，完成不同表示法之间的转换。 3.能从函数图象中提取关键信息，解决简单的实际问题。1.能根据具体情境选择合适的方法表示函数关系，完成不同表示法之间的转换。 2.能从函数图象中提取关键信息，解决简单的实际问题。任务一：复习回顾 任务二：探究新知，探究函数的三种表示法。 任务三：例题精讲，学习从函数图象中提取关键信息。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.2 一次函数1.理解一次函数与正比例函数的概念，能准确判断给定函数是否属于一次函数或正比例函数。 2.能从实际情境中提取数量关系，列出一次函数表达式，并确定自变量的取值范围。 3.能运用一次函数解决简单的实际问题，体会函数建模的思想。1.能准确判断给定函数是否属于一次函数或正比例函数。 2.能从实际情境中提取数量关系，列出一次函数表达式，并确定自变量的取值范围。 3.能运用一次函数解决简单的实际问题。任务一：情境导入，列代数式。 任务二：探究新知，探究一次函数与正比例函数. 任务三：例题精讲，列出一次函数表达式。 任务四：巩固练习，课堂小结3.3 一次函数的图象（1）1.理解正比例函数的图象是过原点的直线，掌握其图象画法，发展数学抽象素养。 2.掌握k的符号对正比例函数图象、增减性的影响，提升逻辑推理能力。 3.能运用正比例函数解决实际问题，增强数学建模与应用意识。1.能正确作出正比例函数的图象。 2.能运用正比例函数解决实际问题。任务一：情境导入，列函数。 任务二：探究新知，探究一次函数的图象. 任务三：例题精讲，作图。 任务四：巩固练习，课堂小结3.3 一次函数的图象（2）1.理解一次函数的图象是一条直线，掌握它与正比例函数图象的平移关系。 2.能熟练运用两点法画出一次函数的图象，理解对函数图象位置和增减性的影响。 3.能结合实际情境分析一次函数图象的意义，体会数形结合思想在解决实际问题中的应用。能熟练运用两点法画出一次函数的图象任务一：复习巩固。 任务二：探究新知，探究一次函数的图象。 任务三：例题精讲，作图。 任务四：巩固练习，课堂小结3.4 用待定系数法确定一次函数表达式1.理解待定系数法的基本思路，能根据一次函数图象上两点的坐标求出函数表达式。 2.能从实际情境中提取信息，建立一次函数模型并求解。 3.掌握正比例函数表达式的确定方法，体会函数与方程的联系。 4.提升分析问题、规范解题的能力，感受数学建模的实用价值。1.能根据一次函数图象上两点的坐标求出函数表达式。 2.能从实际情境中提取信息，建立一次函数模型并求解。任务一：复习巩固，回顾一次函数的相关概念。 任务二：探究新知，探究待定系数法。 任务三：例题精讲，用待定系数法确定一次函数表达式。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.5 一次函数与二元一次方程的关系1.理解二元一次方程与一次函数的对应关系，能将二元一次方程转化为一次函数形式。 2.能根据一次函数图象写出对应的二元一次方程，体会数形结合思想。 3.掌握一次函数图象与x轴交点坐标的求法，提升代数与几何的转化能力。 4.感受方程与函数的内在联系，发展逻辑思维。1.能将二元一次方程转化为一次函数形式。 2.能根据一次函数图象写出对应的二元一次方程，体会数形结合思想。 任务一：复习巩固，合作交流。 任务二：探究新知，探究一次函数与二元一次方程的关系。 任务三：例题精讲，作图。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.6 一次函数的应用（1）1.能从实际情境中提取变量，建立一次函数模型并求出表达式。 2.会利用一次函数表达式解决实际问题，理解自变量取值范围的意义。 3.能结合函数图象分析实际问题，体会数形结合思想。 4.提升数学建模能力，感受函数在生活中的应用价值。1.能从实际情境中提取变量，建立一次函数模型并求出表达式。 2.会利用一次函数表达式解决实际问题。 3.能结合函数图象分析实际问题。任务一：情境导入。 任务二：探究新知，一次函数的应用。 任务三：例题精讲，结合函数图象分析解决实际问题。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.6 一次函数的应用（2）1.能根据实际数据建立一次函数模型，了解模型的适用范围与预测局限性。 2.理解分段一次函数的意义，能写出阶梯类问题的函数表达式。 3.会利用分段函数解决实际计费问题，提升数据分析与建模能力。 4.体会数学模型与现实生活的联系，培养严谨的数据分析意识。1.能根据实际数据建立一次函数模型。 2.会利用分段函数解决实际计费问题。任务一：复习巩固，回顾整式的混合运算。 任务二：探究新知，探究分段函数。 任务三：例题精讲，利用分段函数解决实际计费问题。 任务四：巩固练习，课堂小结。第3章 小结与评价1.梳理一次函数全章知识脉络，构建完整知识体系。 2.巩固函数概念、表示法，熟练掌握一次函数的图象、性质与待定系数法。 3.深化一次函数与二元一次方程的联系，提升建模解决实际问题的能力。 4.培养反思与自评意识，提升数形结合与逻辑思维能力。能熟练掌握一次函数的图象、性质与待定系数法。任务一：知识图谱，梳理本章知识点。 任务二：思考回顾，回顾重点知识，了解注意事项 任务三：自评互评，了解知识掌握情况 任务四：巩固练习，进行习题自测。综合与实践：生活节水1.了解地球水资源分布及我国水资源紧缺现状，认识生活节水的重要性，树立节水责任意识。 2.能设计调查问卷收集家庭节水方法与节水量数据，运用统计方法分析节水效果。 3.能结合一次函数知识设计自来水阶梯收费方案，用函数表达式与图象表示收费规律。 4.能撰写公开信呼吁节水，提升综合实践与表达能力，体会数学在生活中的应用价值。1.能设计调查问卷收集家庭节水方法与节水量数据，运用统计方法分析节水效果。 2.能结合一次函数知识设计自来水阶梯收费方案，用函数表达式与图象表示收费规律。 3.能撰写公开信呼吁节水，提升综合实践与表达能力，体会数学在生活中的应用价值。任务一：情境导入，认识生活节水的重要性。 任务二：认真思考, 合作探究。 任务三：合作交流，设计方案。
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第3章 一次函数
综合与实践：生活节水
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
作业布置
05
课堂练习
06
板书设计
01
教学目标
了解地球水资源分布及我国水资源紧缺现状，认识生活节水的重要性，树立节水责任意识。
01
能设计调查问卷收集家庭节水方法与节水量数据，运用统计方法分析节水效果。
02
能结合一次函数知识设计自来水阶梯收费方案，用函数表达式与图象表示收费规律。
03
02
新知导入
水是生命之源，是生物体最重要的组成部分. 水在生命演化过程中也起到了非常重要的作用.
2025年12月26 日首届中国节水奖在北京召开
地球上的水是不断循环和变化的， 但淡水资源并不是 “取之不尽，用之不竭”的，而是最为宝贵和不可替代的自然资源.
03
新知探究
说一说
地球表面被水覆盖的比例是多少？其中人类真正能够利用的淡水资源大约有多少？
据相关资料介绍，地球表面约71%的面积被水覆盖，总水量约为13. 86亿立方千米（1立方千米= 10亿立方米）.
但是，其中绝大多数是海水，约占总水量的 96. 5%.
全部水资源中，人类真正能够利用的淡水资源仅占地球总水量的0. 26%.
03
新知探究
想一想
我国人均水资源量仅为世界人均的四分之一，是世界上较贫水的国家之一.我国北方水资源供不应求的情况尤甚，你知道中国是如何解决该问题的吗？
我国解决北方水资源短缺，核心是 “跨流域调水 + 全域节水 + 生态治理 + 科技增效” 四大体系并举，其中南水北调是战略骨干工程。
03
新知探究
在这样的国情下，我们更需要合理利用水资源，节约用水. 其实生活中水的浪费很大一部分是由那些容易被人忽略的小细节造成的，如果我们能改变生活中不良的用水习惯，将可以节约许多水.
你有什么方法吗？
比如，洗澡的时候，应该节约用水，以淋浴的方式洗澡比泡浴缸所使用的水要少得多，但是淋浴也要控制时间，长时间洗澡对人的健康也是不利的，容易出现身体脱水的情况；又如，循环利用也能帮我们节约很多水，如淘米水可以用来洗菜、浇花，洗菜的水可以用来拖地或冲厕所，而洗碗的水、洗衣服的水等都可以再次被利用.
03
新知探究
思考
如何设计一份调查问卷了解本年级同学所在家庭节约用水的方法？
设计调查问卷的一般步骤：
1.明确调研目的
2.确定调研对象
3.搭建问卷框架(开头说明→基础信息→核心问题→补充建议→结尾感谢)
4.格式排版
5.测试与修改
03
新知探究
亲爱的同学：你好！为了解本年级同学家庭的节约用水方法，测算节水量，增强全家节水意识，特开展本次问卷调查。本次问卷实行匿名制，所有答案仅用于统计分析，不泄露个人信息，填写仅需3分钟，请根据实际情况如实填写，感谢你的支持！
一、基础信息
1. 你的班级：__________
2. 你家常住人口：□ 2人及以下 □ 3人 □ 4人 □ 5人及以上
03
新知探究
二、核心问题
你家是否采取节水措施？
□ 是 □ 否 □ 不清楚
2. 你家常用的节水方法有（可多选）：
□ 随手关水龙头 □ 洗菜/洗碗水浇花/冲厕 □ 用节水器具 □ 集中洗衣
□ 其他__________
3. 采取节水措施后，你家每天大约节约多少水？
□ 0-10升 □ 11-20升 □ 21升及以上
03
新知探究
4. 你认为你家节水效果如何？
□ 非常明显 □ 比较明显 □ 一般 □ 几乎没有效果
三、补充建议你还知道哪些家庭节水方法，或有什么节水建议？_________________________________________________________
问卷结束，感谢你的配合！
03
新知探究
你知道居民用水的收费是怎么进行的吗？
你知道收费标准是如何制定的吗？
当地发改部门按人均用水量、水资源丰缺、居民承受力确定。
阶梯收费
03
新知探究
例 为节约用水，某市实行阶梯式水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费2元；超过10吨的部分，每吨水费3元。 设每户每月用水量为x吨，应交水费为y元。
(1)分别写出当010时，y与x的一次函数解析式；
(2)若某户某月用水15吨，求该月应交水费多少元？
(3)若某户某月交水费32元，求该户当月用水量是多少吨？
解：(1)根据题意得，当0当x>10时,，即
03
新知探究
解：(2)∵x=15>10，
∴当x=15时,,
答：该应交水费35元。
(3)∵=32＞20，即用水量超过10吨，
∴310=32
解得x=14
答：该户当月用水量是14吨。
05
课堂练习
1.居民用水收费：每月不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分，每吨3元。当0≤x≤10时，水费y=_________；当x>10时，y=_________。
2.某小区节水规定：月用水不超8吨，每吨2.5元；超8吨部分每吨3.5元。用水12吨时，应交水费______元。
2x
3x 10
34
05
课堂练习
3.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费 元。
44
05
课堂练习
4.居民若每月节约用水控制在10吨及以内，每吨水费a元；超过10吨，超出部分每吨贵0.5元。已知用水10吨缴费20元。
(1) 求a的值；
(2) 写出水费y与用水量x的分段函数。
解：(1) 由题可知，10a=20
解得a=2
(2) 超出部分每吨：2+0.5=2.5元
则
04
作业布置
1.做一做：设计一份调查问卷，与同学合理分工，了解本年级同学所在家庭节约用水的方法，并测试相应节水量. 根据调查结果分析哪种方法平均节水最多.
2.想一想：根据上述调查结果，制定一个自来水阶梯收费方案，并思考如何运用数学关系式和数学图形表示这一收费方案.
3.做一做：观察身边的用水情况，找出几种节约用水的办法，以 “节约用水是每个人应尽的责任与义务” 为题，向全校师生写一封公开信，呼吁：水是人类宝贵的资源，不要浪费水资源.
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板书设计
重要性：
国情：
节水措施：
综合与实践：生活节水
习题讲解书写部分
Thanks!
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第3章 一次函数
综合与实践：生活节水
学习目标与重难点
学习目标：
1.了解地球水资源分布及我国水资源紧缺现状，认识生活节水的重要性，树立节水责任意识。
2.能设计调查问卷收集家庭节水方法与节水量数据，运用统计方法分析节水效果。
3.能结合一次函数知识设计自来水阶梯收费方案，用函数表达式与图象表示收费规律。
4.能撰写公开信呼吁节水，提升综合实践与表达能力，体会数学在生活中的应用价值。
学习重点：
了解水资源现状与生活节水方法，运用数学知识设计阶梯水价方案。
学习难点：
将阶梯收费问题转化为一次函数模型，用数学语言与图形表达收费规律。
学习过程
一、探究启航
水是生命之源，是生物体最重要的组成部分.水在生命演化过程中也起到了非常重要的作用.为了唤起公众的节水意识，加强水资源保护，设立了世界水日，你知道是什么时间吗？
二、新知探究
【说一说】地球表面被水覆盖的比例是多少？其中人类真正能够利用的淡水资源大约有多少？
【想一想】我国人均水资源量仅为世界人均的四分之一，是世界上较贫水的国家之一.我国北方水资源供不应求的情况尤甚，你知道中国是如何解决该问题的吗？
【动脑筋】你有什么方法节约生活用水吗？
三、合作交流
【思考】如何设计一份调查问卷了解本年级同学所在家庭节约用水的方法.
【想一想】你知道居民用水的收费是怎么进行的吗？你知道收费标准是如何制定的吗？
例 为节约用水，某市实行阶梯式水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费2元；超过10吨的部分，每吨水费3元。 设每户每月用水量为x吨，应交水费为y元。
(1)分别写出当010时，y与x的一次函数解析式；
(2)若某户某月用水15吨，求该月应交水费多少元？
(3)若某户某月交水费32元，求该户当月用水量是多少吨？
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.居民用水收费：每月不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分，每吨3元。当0≤x≤10时，水费y=______；当x>10时，y=______。
2.某小区节水规定：月用水不超8吨，每吨2.5元；超8吨部分每吨3.5元。用水12吨时，应交水费______元。
3.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费 元。
【综合拓展类作业】
4.居民若每月节约用水控制在10吨及以内，每吨水费a元；超过10吨，超出部分每吨贵0.5元。已知用水10吨缴费20元。
(1) 求a的值；
(2) 写出水费y与用水量x的分段函数。
五、课后作业
1.做一做：设计一份调查问卷，与同学合理分工，了解本年级同学所在家庭节约用水的方法，并测试相应节水量. 根据调查结果分析哪种方法平均节水最多.
2.想一想：根据上述调查结果，制定一个自来水阶梯收费方案，并思考如何运用数学关系式和数学图形表示这一收费方案.
3.做一做：观察身边的用水情况，找出几种节约用水的办法，以 “节约用水是每个人应尽的责任与义务” 为题，向全校师生写一封公开信，呼吁：水是人类宝贵的资源，不要浪费水资源.
答案：
【知识技能类作业】
必做题：
1.居民用水收费：每月不超过10吨，每吨2元；超过10吨的部分，每吨3元。当0≤x≤10时，水费y=___2x___；当x>10时，y=___3x-10___。
2.某小区节水规定：月用水不超8吨，每吨2.5元；超8吨部分每吨3.5元。用水12吨时，应交水费___34___元。
3.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费 44 元。
【综合拓展类作业】
4.居民若每月节约用水控制在10吨及以内，每吨水费a元；超过10吨，超出部分每吨贵0.5元。已知用水10吨缴费20元。
(1) 求a的值；
(2) 写出水费y与用水量x的分段函数。
解：(1) 由题可知，10a=20
解得a=2
(2) 超出部分每吨：2+0.5=2.5元
则y=
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