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贵州省遵义市2025-2026学年七年级下学期期中考试
数学试卷
一、单选题
1．8的立方根是（ ）
A． B． C．2 D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，无理数是（ ）
A． B． C．0 D．
5．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线
6．点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．同旁内角相等，两直线平行
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．如图，船位于船的北偏东，处．用方向角和距离描述船相对于船的位置，下列说法正确的是（ ）
A．船位于船的北偏东，处
B．船位于船的南偏西，处
C．船位于船的北偏东，处
D．船位于船的南偏西，处
10．下列图形中，由，能判断直线的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，用面积为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，将长方形沿折叠后，与交于G点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．比较大小：______．（填“”或“”）
14．命题“实数的平方是正数”是假命题，可以举反例_________．
15．如图，，垂足为，直线经过点，，则__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，， 则点的坐标是__________．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．如图， 直线相交于点O， ．
(1)的对顶角是 ；邻补角是 ；
(2)若平分， 求的度数．
19．在下面的括号内，填上推理的依据．
如图，，．求证：．
证明：（已知），
又（①____________________），
（等量代换），
（②____________________），
（③____________________）．
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（④____________________），
（⑤____________________）．
20．如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点和点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．
(1)建立平面直角坐标系，使点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是__________；
(2)过点作的平行线，点在点右侧且在格点上；
(3)经过平移，三角形的顶点移到点，画出平移后的三角形．
21．已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求的平方根．
22．如图，于点，于点．
(1)若，求的度数；
(2)若与互补，判断与是否平行，并说明理由．
23．对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题：
(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．
24．在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标：
(1)若点在轴上，求点的坐标；
(2)点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标
(3)若点，且轴，求点的坐标
25．【问题初探】
（）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图，，点在，之间且点在点右侧，求证：；
【类比探究】
（）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图，，点在，之间且点在点左侧，直接写出，，之间的数量关系；
【学以致用】
（）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，求的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．C
11．C
12．B
13．
14．0
15．
16．
17．（1）解：
．
（2）解：
．
18．（1）解：由对顶角的定义得：的对顶角是；
由邻补角的定义得：邻补角是；
故答案为：．
（2）∵平分，
∴，
∵与互为邻补角，
∴，
∴．
19．（已知），
又（对顶角相等），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
（已知），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（等量代换）．
20．（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
∴
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图，三角形即为所求．
21．（1）解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴；
∵的立方根是1，
∴，
∴；
∵与互为相反数，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
22．（1）解：，，
，
，
，且，
；
（2）解：，理由如下：
与互补，
，
由（1）知，
，
，
．
23（1）解：根据题意可得，
，
则的整数部分是：，小数部分是；
（2）解：，
即，
，
的整数部分为11，小数部分为，
即．
．
24．（1）解：由题意，，解得，
∴，
∴；
（2）由题意，，解得，
∴，，
∴；
（3）∵点，且轴，
∴，解得，
∴，
∴．
25．（）证明见解析；（）；（）
解析：（）证明：如图，过点作，则，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（）如图，过点作，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（）如图，过点作，过点作，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．

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