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2025-2026学年度下学期期中考试
9.在平面直角坐标系中，已知点M(1-a,a+2)在y轴上，则a的值是」
10.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成、如图，
七年级数学试题
将正方形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图如果平移距离为3，
一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
且AB=AC,那么点A到点G的距离是
1.下列各数中，是无理数的为(
11.若1.7201=1.312，V172.01=13.12,V17.201=4.147,√1720.1=41.47，则172010的算术平方根是
A.-1
B.√
C.3.33333
D.3.14
2实数反，行0，-2中，最小的是（)
12.将一个三角板如图所示摆放，其中∠C=90°，∠CAB=30°，直线N与直线G狃相交于点P,
∠MPH=45°，现将三角板ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤90，
A.√2
当t=
B.2
C.0
D.-2
时，MN与三角板的直角边平行，
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
3.下列命题是真命题的是()
A.对顶角相等
B.若a∥b,b∥c,则a⊥G
13.(1)计算：16-27+W5-1.
(2)求下列式中x的值：x-1=15.
C.两直线平行，同旁内角相等
D.相等的两个角是对顶角
4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某
单车车架的示意图.已知AB∥CD,AC∥BF,∠BED=53°，∠FBE=126°，则∠BAC=()
14.如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°.
A.53°
B.63°
C.73°
D.83°
(1)若∠AOC=35°，求∠BOE的度数：
5.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，AB∥x轴，且AB=4,则点B的坐标为()
(2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOB的度数.
A.(7,2)
B.(-1,2)
C.(7,2)或(-1,2)D.(3,6)或(3，-2)
C
A
(5,1)
(9,1)
(2,0)入(6,0)入10,0)
15,如图，∠AOB的边OA是平面镜，∠AOB=36°，在OB边上有点E,从点E射出一束光线经平面
(4,0)
78,0六2,0)文
镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB,已知入射光线、反射光线
126
(11,2)
与平面镜的夹角相等，即∠ODE=∠ADC,求∠DEB的度数.
(7,-2)
C
第4题图
第6题图
6.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发R11),第2次接着运动到
O
点乃(2,0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次接着运动到点(4,0)，，按这样的运动规
律，点P3的坐标是（)
16.已知正数a的两个不同平方根分别是2x-2和6-3x,a-4b的算术平方根是4.
A.(2021,1)B.(2021,-2)C.(2023,1)
D.（2023,-2)
(1)求a和b的值：
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
(2)求2a-b2+17的立方根
7.9的平方根为
8.如图，现要在马路1上设立一个健康检测点为方便该村庄的居民参加体检，检测点最好设在C处
理由是
17.如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4的网格，每个小正方形的顶点称为格
点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.
(1)在图1中，请以C为端点作一条线段CD,使线C.
段CD与线段AB平行且相等.
(2)在图2中，请在格点上找一点P,连接PE,使
村庄
得∠PEF=∠AOF.
第8题图
第10题图
第12题图
图1
图22025-2026学年度下学期期中考试
七年级数学参考答聚
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
D
A
Q
C
D
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
7.±3
8.垂线段最短
9.1
10.12
11.414.7
12.5或35或65
解：如下图所示，
当MNI‖BC时，延长CB交GH于点O,
.∠AQC=∠MPH=45°，
在△ABC中，∠ABC=60°，
.∠ABQ=180°-60°=120°，
.∠BAH=180°-∠AQC-∠ABQ=180°-45°-120°=15°，
∴t=15°÷3°=5秒：
M
H
当MN|AC时，如下图所示，
可得：∠CAG=∠MPH=45°，
在△ABC中，∠CAB=30°，
:.∠BAH=180°-∠CAG-∠CAB=180°-45°-30°=105°，
∴.t=105°÷3°=35秒：
M
当MNI‖BC时，如下图所示，
可得：∠PEA=90°，
: MPH=45°，
∴.∠EAP=45°，
:∠CAB=30°，
.∠BAP=∠CAP-∠CAB=45°-30°=15°，
∴.△ABC绕点A旋转的度数为180°+15°=195°，
∴.t=195°÷3°=65秒：
综上所述，当t=5秒或35秒或65秒时，MN与三角板的直角边平行.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分
13.(1)√5
…3分
(2)X=士4…6分
14.(1)∠B0E=55°
…3分
(2)∠A0E=130°…6分
15.72°.
…6分
16.(1)a=36,b=5.…3分(2)4…6分
17.
图1
如图所示：线段CD即为所求
…3分
(2)
E
B
F
图2
如图所示：线段PE即为所求
…6分
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.(1)证明：，A=∠BDC,
.AB∥CD,
.∠2=∠ADC,
.∠2+∠3=180°，
.∠ADC+∠3=180°，
∴.AD∥CE.
…4分
(2)解：，CE⊥FE,
∴.∠CEF=90°，
由(1)得，AD∥CE,
.∠FAD=∠CEF=90°，
∠FAB=55°，
∠2=90°-55°=35°，
AB∥CD,
.∠ADC=∠2=35°，
DA平分∠BDC,
.∠BDC=2∠ADC=70°.
…8分
19(1)2:
…2分
(2)解：，点B(6,1+2ad)的短距为5,1+2d=5,解得：a=2或a=-3,
当a=2时，1+2a=5,此时点B坐标为(6,5)，在第一象限，不符合题意：
当a=-3时，1+2a=-5,此时点B坐标为(6，-5)，在第四象限，符合题意；
综上，a=-3:
…4分
(3)解：点C(4b-1,-3)是“完美点，
∴.4b-1=3,
解得：b=1或b=-0.5.
…8分
20.(1)(4,6).
…2分
(2)(2,6)
…4分
(3)解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种

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