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5.3 三角形的内角和 跟踪练
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（　　）。
A．20° B．45° C．60° D．90°
2．用20倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（　　）
A．3600o B．360o C．180o
3．一个三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，其中一个角是40°，剩下的两个角是（　　）。
A．40°和100° B．90°和50° C．70°和70° D．60°和80°
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
B．用两根7厘米和两根4厘米的小棒摆平行四边形，只能摆出一种平行四边形。
C．在平行四边形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的梯形。
D．任意一个四边形的四个内角和都是360°。
5．在一个三角形中，有一个角是54°，那么另外两个角可能是（ ）。
A．90°和36° B．56°和80° C．96°和50° D．80°和36
二、填空题
6．红领巾的顶角是130°，底角是( )°。
7．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个钝角，最多有( )个直角。
8．一个三角形中，∠1=45°，∠2=70°，则∠3=( )，是一个( )三角形。
9．如下图，三角形ABC是( )三角形，直角边BC对应的高是( )，BD是( )边对应的高。已知∠1=52°，那么∠2=( )°。
三、判断题
10．把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度。( )
11．把一个三角形的各边放大10倍，放大后的三角形的内角和是1800°。( )
12．三角形越大，它的内角和就越大。( )
13．由三条直线围成的图形叫做三角形．在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。( )
14．一个三角形可能有两个钝角。 ( )
四、解答题
15．求如图三角形中未知角∠3和∠4的度数。
16．如图所示，两个三角形都是等腰三角形，求∠3的度数。
17．2024“珠海 ‘筝’有你的”香洲区第六届风筝会于5月1日～5月2日在香炉湾沙滩举行。各式风筝表演惊艳亮相。淘淘也参与了此次活动，他做了一个等腰三角形的风筝。
（1）如果风筝的周长是32分米，底边是8分米，那么这个风筝的一条腰长多少分米？
（2）如果这个风筝的一个内角是50°，那么它的另外两个内角分别是多少度？
18．数学课中我们已经了解三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度呢？下面是豆豆研究四边形内角和的方法。
由此我们可以得出四边形的内角和是（ ）°。
你还有别的方法研究四边形的内角和吗？请你在下图中画一画，算一算。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C B A
1．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可。
【详解】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x。
x+x+2x=180
4x=180
x=45
故答案为B。
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．B
【分析】A．梯形的定义就是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的定义是有两组对边分别平行的四边形。
B．用两根7厘米和两根4厘米的小棒摆平行四边形，由于平行四边形具有不稳定性，拉动它的对角可以改变形状，所以能摆出多种不同形状的平行四边形，而不是只能摆出一种。
C．在平行四边形中画一条线段，确实可以将它分成两个完全一样的梯形，这是基于平行四边形和梯形的性质。
D．任意一个四边形都可以通过连接对角线分成两个三角形，因为三角形内角和是180°，那么两个三角形内角和就是360°，所以任意一个四边形的四个内角和都是360°。
【详解】A．梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，不符合题意；
B．用两根7厘米和两根4厘米的小棒摆平行四边形，不是只能摆出一种平行四边形，符合题意；
C．在平行四边形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的梯形，不符合题意；
D．任意一个四边形的四个内角和都是360°，不符合题意。
故答案为：B
5．A
【分析】三角形内角和为180°，用180°－54°即可求出另外两个角的度数和，据此选出符合题意的即可。
【详解】180°－54°＝126°
A．90°＋36°＝126°，符合题意；
B．56°＋80°＝136°，不符合题意；
C．96°＋50°＝146°，不符合题意；
D．80°＋36°＝116°，不符合题意。
另外两个角可能是90°和36°。
故答案为：A
6．25
【分析】红领巾是等腰三角形，两个底角相等，根据三角形的内角和等于180°，180°减去顶角的差除以2即可。
【详解】(180°－130°)÷2＝25°。故答案为25。
【点睛】注意等腰三角形中底角×2+顶角=180°
7． 2 1 1
【分析】根据三角形的内角和等于180°，如果三角形中有2个或3个钝角或直角，这个三角形的内角和一定大于180°，所以一个三角形中最多有一个钝角或直角，至少有2个锐角。
【详解】一个三角形中，至少有2个锐角，最多有1个钝角，最多有1个直角。
【点睛】熟练掌握三角形内角和定理并灵活应用是解决本题的关键。
8． 65° 锐角
【解析】略
9． 直角 AB AC 38
【解析】略
10．×
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关，据此即可解答。
【详解】所有三角形的内角和都是180°，所以把一个三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和小于180度，这句话是错误的。
故答案为：×
11．×
【分析】三角形的内角和都是180°，并且放大镜放大的是线，不能放大角。所以三角形内角和不会有变化。
【详解】放大后的三角形三个内角都不变，因此三角形的内角和仍然是180°，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形的内角和都是180°，以及放大镜不能放大角。
12．×
【分析】依据三角形的内角和是180度即可作答。
【详解】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的。
故答案为：×
13．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，因为两个直角的和为180°，三角形的内角和为180°，则第三个角为0°，不符合三角形的定义，解答判断即可。
【详解】由分析可知：
因为两个直角的和为180°，三角形的内角和为180°，
则第三个角为0°，不符合三角形的定义，
所以“在一个直角三角形中，不可能有两个或两个以上的直角”的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】考查了三角形的内角和定理。学生只需明确这个定理即可求解。
14．×
【详解】三角形内角和是180°，两个钝角的和大于180°，所以在三角形中只能有一个钝角.
故答案为：错误.
15．∠3＝110°；∠4＝80°
【分析】先根据平角的定义求出∠3的度数，再根据三角形内角和定理求出∠4的度数即可解答问题。
【详解】∠3＝180°﹣70°＝110°
∠4＝180°﹣30°﹣70°＝80°
16．120°
【详解】180°-70°-25°-25°=60°　
∠3=180°-60°=120°
17．（1）12分米
（2）50°和80°或两个65°
【分析】（1）三角形周长等于3条边之和，根据等腰三角形的特征，风筝的周长是32分米，底边是8分米，那么这个风筝的一条腰长是（32－8）÷2＝12（分米），据此解答即可。
（2）根据等腰三角形的特征，可以假设这个内角分别为底角和顶角，再依据三角形的内角和是180度和等腰三角形的底角相等的特点，即可分别计算出两种情况下其他内角的度数。
【详解】（1）（32－8）÷2
＝24÷2
＝12（分米）
答：这个风筝的一条腰长是12分米。
（2）假设这个内角是底角，则另一个底角也是50°。
顶角为：
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
假设这个内角是顶角，每个底角的度数为：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
答：它的另外两个内角分别是50°和80°或两个65°。
18．360；作图见详解； 360°
【分析】由题意得，四边形的四个角剪下来之后组成了一个周角，即这四个角的度数之和为360°。我们还可以将四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和为180°，那么两个三角形的内角和就是四边形的内角和。据此解答。
【详解】
180°×2＝360°
故四边形的内角和为360°。
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