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10.2.1 代入消元法 跟踪练 2025-2026学年下学期
初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．把方程改写成用含x的代数式表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解二元一次方程组时，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．的解是（ ）
A． B． C． D．
4．以方程组的解为坐标的点所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
5．二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是____________．
6．已知方程，用含x的式子表示y，则__________；用含y的式子表示x，则__________．
7．方程组的解是__________．
8．已知方程组与有相同的解，则______．
三、解答题
9．用代入法解方程组：
10．解方程组
(1)；
(2)．
11．解方程组
(1)
(2)
12．解方程组：
(1)；
(2)．
13．解方程组
(1)
(2)
14．解方程组：
(1)；
(2)．
15．解二元一次方程组：
(1)；
(2)．
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C D C A
1．C
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【详解】解：方程2x+y=3，
解得：y=-2x+3．
故选：C．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．
2．D
【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：，
由得，
把③代入得，，
即，
故选：D．
3．C
【分析】根据代入法解二元一次方程组即可求解．
【详解】解：，
由①得，
代入②得，
∴方程组的解为．
故选C
【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，正确的计算是解题的关键．
4．A
【分析】方程组利用代入消元法求出解，即可确定出所在的象限．
【详解】解：，
把①代入②得：，
解得，
把代入①得：，
则在第一象限，
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及根据坐标判断点坐在的象限，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．掌握代入消元法是解答本题的关键．
5．
【分析】本题考查二元一次方程组的解法，由方程①得，再代入方程②可得答案．
【详解】解：
由①得③，
把③代入②，得，
故答案为：．
6．
【分析】本题考查消元法，解答的关键是掌握解方程的基本运算技能：移项，合并同类项，系数化为1等，要表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1即可．据此求解即可．
【详解】解：方程移项，得，
化系数为1，得，
方程移项，得，
化系数为1，得
故答案为，．
7．
【分析】利用代入消元法，进行计算即可解答．
【详解】解：，
由①得：x=2+y③，
把③代入②得：3（2+y）=4y+5，
解得：y=1，
把y=1代入③中得：x=2+1=3，
∴原方程组的解为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
8．4
【分析】根据题意，重新构造新的方程组，解出x，y的值，再代入，得出m，n的值．
【详解】解：∵方程组与有相同的解，
∴联立方程组，
解得，
将代入，，
解得，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组，代入求值是解题的关键．
9．这个方程组的解是
【详解】由②，得．③
把③代入①，得，
解得．
把代入③，得，
这个方程组的解是
10．(1)；
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：，
将①代入②得：，
解得：，
将代入①得，，
故方程组的解为：；
（2）解：，
得出：，
解得：，
将代入①得，，
解得：，
故方程组的解为：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键．
11．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：，
将②代入①得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
则方程组的解为．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
12．(1)；
(2)．
【详解】解：（1）
把②代入①，得2（1－y）＋4y＝5，
解得y＝
把y＝代人②，得x＝－
所以原方程组的解为
（2）
由①得x＝3y－2，③
把③代入②，得2（3y－2）＋y＝3，
解得y＝1
把y＝1代入③，得x＝1，
所以原方程组的解为．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，灵活运用加减消元法和代入消元法是解题的关键．
（1）直接用代入消元法求解即可；
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：
把②代入①，得，解得
把代入②得=
所以，方程组的解是；
（2）
，得，
把代入①，得 ，
解得，
所以，方程组的解是．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，正确计算是解题的关键：
（1）利用加减消元法求解即可；
（2）利用加减代入消元法求解即可．
【详解】（1）解：
，得，解得
将代入，得，解得
故原方程组的解为
（2）解：
可得，
将整体代入，
可得，
解得，
将代入可得，
解得，
所以原方程组的解为
15．(1)
(2)
【分析】考查了解二元一次方程组；
（1）利用代入消元法解方程即可；
（2）整理方程①得方程，然后利用加减消元后解方程组即可．
【详解】（1）解：
代入得：，
解得：
把代入①得：
∴方程组的解为；
（2）解：
整理得： ③
得：
把代入②得，
解得：
∴方程组的解为
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