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数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
蜀
求的
1.已知集合M=((x,y)x2+(y-1)2=0},N=(0,1},则M与N的关系是
A.M=N
B.MCN
C.M N
D.M∩N=O
2.已知a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式恒成立的是
A日号
B.a2>62
C.ab
D ac2>bc2
3.已知logam=2,logm=3,则logmab=
A司
B哥
5
制
c台
D
4.已知平面向量a,b不共线，AB=3a十3b,BC=-a十3b,CD=a十3b,则
AA,C,D三点共线
B.A,B,C三点共线
C.A,B,D三点共线
D.B,C,D三点共线
5.如图，圆锥PO的底面直径和高均是4，过PO的中点O作平行于底面的截面，
以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为
灯
A(6+45)π
B.(7+45)π
C.(8+4V5)π
D.(9十4w5)π
6.已知平面直角坐标系中不同的三点A(0,5),B(x,0),C(0,y),圆心在y轴上的圆E经过A,B,
C三点，设点M的坐标为(x,y),则点M的轨迹方程为
A.x2=5y(y≠0)
B.y2÷5x(x≠0)
C.y=-5x(x≠0)
D.x2=-5y(y≠0)
数学试题(T9)第1页（共7页）
7.已知n∈N”,设函数f(z)=cos哥x一logr-z的零点个数为a,则a2as=
A.4049
B.4050
C.4051
D.4052
8.已知函数f(x)=xe,g(x)=ex(1十lnx),若f(x1)=g(x2)=m,m>0,则x1·x2·lnm的最
小值为
A是
B时
C.-1
D.e2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若随机变量X服从正态分布N(6,4),且P(2A.P(7B.E(2X+1)=13
C.D(2X+1)=8
D.P(42
10.已知数列{an}的前n项和为Sm,下列说法正确的是
A.若b=ac,则a,b,c等比数列
B.若数列{an}为等差数列，则数列{3}为等比数列
C.若Sn=3m十1，则数列{an}为等比数列
D.各项均为正数的数列{an}满足2a=a号+1十品-1(n∈N*,且n≥2)，a1=1,a2=2,则ag=5
11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=5,AD=3,点P是
平面ABCD上的动点，满足BD⊥BP
D
C
A.长方体各棱、体对角线所在的16条直线中，共有48对异面直线
B
B.点P在底面ABCD上的轨迹是一条直线
C.若角日是直线D,P和平面ABCD所成角，则tan0的最大值是534
D::
9
D.不存在点P,使得PD⊥PC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.0为空间任意一点，若A=-OA+日成+t0元，若A,B,C,P四点共面，则实数t等于
13.已知点P在椭圆C秀+若=1上，C的左焦点为F,若线段PF的中点在以原点0为圆心，
|OF为半径的圆上，则|PF的值为
14.已知盒子中共有10个大小相同的球，有红、黄、白三种颜色，且红球、黄球、白球的个数分别为
2,3,5,每次随机取出一个球不放回，记随机变量X为最后一个红球取出时总共所取出球的
个数，则X的数学期望为
数学试题(T9)第2页（共7页）

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