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10.2.1 代入消元法 同步练 2025-2026学年下学期
初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．用代入法解方程组，下列最合适的变形是（ ）
A．由①，得 B．由①，得
C．由②，得 D．由②，得
2．将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y
3．用代入法解二元一次方程组时，将方程②代入方程①，得到结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．以方程组的解为坐标，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．已知，用含的代数式表示，得________．
7．用代入消元法解方程组时，消去，得到关于的方程是___________．（不用化简）
8．方程组的解为_________．
9．已知方程组与有相同的解，则______．
三、解答题
10．解方程组：
(1)；
(2)．
11．解方程组：
(1)；
(2)．
12．解方程组：
(1)；
(2)．
13．解方程组：
(1)
(2)
14．解方程组：．
15．解方程组：
(1)
(2)
16．解方程组：
(1)．
(2)．
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D B B A D
1．D
【分析】本题考查了代入法解方程组．代入法解方程组时，优先选择系数为的未知数进行变形，可避免分数运算，简化计算．观察方程组，方程②中的系数为，最适合变形．
【详解】解：∵方程②中，的系数为，变形时无需引入分数，计算简便，
∴由②移项得，此变形最合适，
对比其他选项，A、B、C变形后均含有分数，计算相对繁琐，
故选：D．
2．B
【详解】解：，
，
．
故选：B．
【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
3．B
【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组．利用代入消元法求解．
【详解】解：，
将②代入①得：，
故选：B．
4．A
【分析】代入法解二元一次方程组，即可求解．
【详解】解：，
将①代入②得：
解得：，
将代入①，解得：
∴原方程组的解为：
故选：A．
【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
5．D
【分析】先求得方程组的解，再判断点在第几象限．
【详解】解：，
①代入②得，，
解得：，
把代入②得，，
∴方程组的解为，
∴点在第四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及点的坐标在各个象限的特点，是基础知识要熟练掌握．
6．
【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．把x看作已知数求出y即可．
【详解】解：方程，
移项得：，
y系数化为1得：．
故答案为：
7．
【分析】利用代入消元法是将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程实现消元即可解答．
【详解】解：，
将②代入①得：，
故答案为．
【点睛】本题考查了代入消元法是将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程实现消元，熟练代入消元法是解题的关键．
8．
【分析】把第一个方程整理得到，然后利用代入消元法求解即可；
【详解】，
由①得，，
③代入②得，，
解得，
把代入③得，，
所以，方程组的解是；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，理解方程组中未知数的系数较小时可用代入法是解题的关键．
9．4
【分析】根据题意，重新构造新的方程组，解出x，y的值，再代入，得出m，n的值．
【详解】解：∵方程组与有相同的解，
∴联立方程组，
解得，
将代入，，
解得，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组，代入求值是解题的关键．
10．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）运用代入消元法进行解方程，即可作答．
（2）运用加减消元法进行解方程，即可作答．
【详解】（1）解：，
把②代入①，得，
解得，
把代入②，得，
∴方程组的解是．
（2）解：原方程组整理得：，
得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
故原方程组的解为．
11．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键，注意：解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法．
（1）运用加减消元法解出的值，再代入解出的值，即可作答；
（2）先去分母，再运用代入消元法解出的值，即可作答．
【详解】（1）解：，
，得，
解得，
把代入①，得，
解得，
所以方程组的解为；
（2）解：，
整理①得，即，
所以整理②得，
把代入，
得，
解得，
把代入，
解得，
所以方程组的解为．
12．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组．
（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：，
将①代入②得，，
解得，
将代入①得，，
所以原方程组的解为；
（2）解：，
①②得，，
解得，
将代入①得，，
解得，
所以原方程组的解为．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了解二元一次方程组；
（1）由①可得③，将③代入②得，解得，将代入③得，求得，即可求解；
（2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．
【详解】（1）解：
由①可得③
将③代入②得，
解得：，
将代入③得，，
∴
（2）解：
①×2+②得，，
解得：，
将代入①得，
解得：
∴
14．
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，利用整体代入法解方程组即可．
【详解】解：
由①得，
由④得，
将③代入④得：，
解得，
将代入③，得，
解得，
则原方程组的解为．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键．
（1）加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：,
，得，
解得，
，得，
解得，
∴方程组的解为；
（2）解：
把①代入②，得，
解得：，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解方程组：
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：由②得：，
把代入①得： ，解得，
∴原方程组的解为．
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