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应用题 典型考点冲刺练 2026年初中数学中考复习备考
1．为助力成都“公园城市”示范区建设，某社区开展“绿色家园·绿植认养”公益活动，计划购进A、B两种绿植共500盆用于居民认养．
(1)已知购进2盆A种绿植和3盆B种绿植共需90元，购进3盆A种绿植和1盆B种绿植共需65元．求A、B两种绿植的进货单价分别是多少元；
(2)该社区计划A种绿植的认养单价为25元/盆，B种绿植的认养单价为35元/盆．根据前期居民调研，A种绿植的认养数量不低于B种绿植认养数量的．绿植供应商给出如下优惠：若购进A种绿植超过200盆，则超出部分每盆进货单价降价3元，B种绿植的进货单价保持不变．设购进A种绿植x盆，本次活动的总利润为w元．
①求w与x之间的函数关系式；
②如何安排进货方案，才能使本次活动的总利润最大？最大利润是多少元？
2．某甜品店在售的两款小蛋糕，水果蛋糕和慕斯蛋糕的制作成本分别为每个7元和12元，已知水果蛋糕每个售价是慕斯蛋糕每个售价的，已知用300元购买水果蛋糕的个数比用612元购买慕斯蛋糕的个数少9个．
(1)求水果蛋糕和慕斯蛋糕的每个售价分别为多少元；
(2)随着新年临近，该甜品店对水果蛋糕和慕斯蛋糕的售价进行了调整，每个水果蛋糕的售价上调了，每个慕斯蛋糕的售价上调了，月底经统计水果蛋糕的销售总量为400个，慕斯蛋糕的销售总量为300个，若要保证本月的总利润不低于4700元，求a的最小值．
3．列方程（组）解应用题：
端午节食粽是我国的传统习俗，某超市根据顾客口味，上架了蜜枣粽和咸肉粽两种类型的粽子．已知顾客购买个蜜枣粽和个咸肉粽需要元，购买个蜜枣粽和个咸肉粽需要元．
(1)求超市蜜枣粽和咸肉粽的单价分别是多少元？
(2)为了吸引顾客，超市对两种粽子降价销售．降价后，蜜枣粽单价是咸肉粽单价的倍，小北花了元购买蜜枣粽，元购买咸肉粽，并且购买的蜜枣粽比咸肉粽少个，则蜜枣粽的单价降低了多少元？
4．某食品加工厂根据订单的需求会不定期采购A，B两种食材（单位：件），而两种食材的单价会根据市场变化波动．
(1)第一周，该食品加工厂花费6650元一次性采购A，B两种食材共100件，此时A，B两种食材的单价分别是50元、80元，求食品加工厂采购了A，B两种食材各多少件？
(2)第二周，由于采购价格发生了变化，食品加工厂分别花费1800元、3600元一次性购买A，B两种食材，已知采购B种食材的数量是A种食材数量的1.5倍，每件A种食材的单价比每件B种食材的单价少20元，求食品加工厂第二周采购A种食材多少件？
5．列方程解应用题：某冷饮店购进椰子水和柠檬茶这两种夏季饮品共60箱．已知每箱椰子水占0.3立方米的存储空间，每箱柠檬茶占0.2立方米的存储空间，椰子水和柠檬茶两种饮品共占用16立方米的存储空间．
(1)请问该冷饮店采购了多少箱椰子水和多少箱柠檬茶？
(2)经市场调查，每箱椰子水的进价比每箱柠檬茶的进价多15元．如果用4500元采购椰子水的箱数与用3600元采购柠檬茶的箱数相同，那么采购这两种夏季饮品总共需要花费多少元？
6．列方程（组）解应用题：重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共7800个投放市场，甲玩具的数量比乙玩具数量的一半少300个．
(1)甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？
(2)若供货商安排20人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具20个或乙玩具30个，应分别安排多少人生产甲、乙玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？
7．某市为推进绿色出行体系建设，拟对现有新能源汽车充电设施进行扩建改造．该工程由甲，乙两家电力工程公司共同承担施工任务，已知若由甲公司独立施工，完成全部工程需要个工作日；若采用乙公司先行施工个工作日，剩余工程由甲乙两公司联合施工个工作日的方式，亦可完成全部工程．
(1)求乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要多少个工作日？
(2)现工程预算为不超过万元，已知甲公司施工费用为每日万元，乙公司施工费用为每日万元．若采用乙公司先独立施工若干工作日后，再由甲乙两公司联合施工的方式完成工程，则甲公司至少需要参与施工多少个工作日？
8．为了助力乡村振兴，某乡镇政府计划对一条长3000米的乡村道路进行改造．
(1)该工程原计划由甲队单独施工，工期为160天．刚开始每天施工16米，施工一段时后，甲队改进技术，施工效率提高了25％，刚好按时完工，则技术改造前甲队施工了多少天．
(2)由于工期需要，该工程决定由甲、乙两队共同完成，通过工程招标，甲队获得了1800米的改造工程，乙队获得了1200米的改造工程．甲、乙两队同时开始施工，甲队每天比乙队多施工20％，结果甲队比乙队晚20天完成任务．求乙队平均每天施工的米数．
9．“一年一端午，一岁一安康”！端午节，是我国首个入选《人类非物质文化遗产代表作名录》的节日人们在端午节．这一天有吃“粽子”的传统，也寓意“祈福高中”．某班家委会妈妈们准备提前给孩子们预定“牛肉霸王粽”和“蛋黄板栗粽”两款粽子若干个．已知“牛肉霸王粽”的单价比“蛋黄板栗粽”的单价贵5元，2个“牛肉霸王粽”和3个“蛋黄板栗粽”总售价85元．
(1)请计算出“牛肉霸王粽”和“蛋黄板栗粽”单价分别是多少元？
(2)实际购买时，商家正在对这两款粽子进行促销活动，它们的单价都下降了，降价后的“牛肉霸王粽”的单价比“蛋黄板栗粽”的单价贵3元（两款粽子的单价均不低于10元）．妈妈们450元购买的“牛肉霸王粽”数量恰好比240元购买的“蛋黄板栗粽”数量多了10个，那么实际购买“牛肉霸王粽”和“蛋黄板栗粽”各多少个？
10．某玩具车间准备用10天时间生产6000个“哪吒”套盒，计划先安排甲组工人生产4天，再安排乙组工人加入共同生产，则刚好能如期完成．已知甲组每天比乙组少生产200个套盒．
(1)求甲组每天生产多少个套盒？
(2)实际生产过程中，甲组生产4天后，车间负责人给甲、乙两个小组分别增加2名工人，并将剩下的任务平均分给两个小组．增加人员后，甲、乙两小组每天生产的数量比为，甲小组完成剩下生产任务的天数比乙小组多2天，求增加人员前，甲组有多少名工人？（每人每天生产的数量相同）
11．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个．
(1)求购进、两种哪吒玩偶的单价各是多少元？
(2)因销售效果不错，该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个，且A种哪吒玩偶的数量不多于B种哪吒玩偶数量的2倍，问此次购进至少要花多少钱？
12．重庆某建筑公司承包了一项某网红景点的改造工程，聘请了甲队和乙队共同参与．已知乙队的工作效率是甲队的 ，甲队先单独做了天，之后甲队和乙队又合作了天，刚好如期完成了整项工程的改造．
(1)求甲队单独完成整项工程需要多少天？
(2)改造工程结束后，该景点负责人为提升景点人气，立即发售代表该景点的特色套装纪念品，每套纪念品进价元，为合理定价，发售前进行市场调查，售价元时，每天可卖套，而售价每涨元，日销售量就减少套，若想每天获利元，且售价不超过元，那么该纪念品的售价应为多少元？
13．重庆沙坪坝“全球校友”半程马拉松活动将于2025年4月20日在沙坪坝开展，重庆一中校友会计划为参与马拉松活动的一中校友采购活动周边纪念品．经初步调研发现，购买3件运动恤和2个运动手环花费165元，且1件运动恤比1个运动手环贵30元．
(1)每件运动恤和每个运动手环的售价分别是多少元？
(2)截止2025年3月17日马拉松活动报名结束，重庆一中校友会计划采购运动恤和运动手环共200件，且购买的总费用不超过5000元，则最多可购买运动恤多少件？
14．蓝莓是一种极具营养价值的水果，某水果店以元购进两种不同品种的盒装蓝莓，若按标价出售可获利润元（利润售价进价），这两种盒装蓝莓的进价、标价如下表所示：
价格/品种 品种 品种
进价（元/盒）
标价（元/盒）
(1)求这两个品种的蓝莓各购进多少盒？
(2)该店计划下周购进这两种品种的蓝莓共盒（每种品种至少进盒），并在两天内将所进蓝莓全部销售完毕（损耗忽略不计），因品种蓝莓的销售情况较好，水果店计划购进品种的盒数不低于品种盒数的倍，且品种不少于盒，如何安排进货，才能使利润最大，最大利润是多少？
15．已知小华的学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，书店离学校，博物馆离学校．小华从学校出发，和同学一起乘车匀速前往博物馆，到达博物馆，在博物馆参观学习一段时间，之后匀速骑行到书店，在书店停留后，再用匀速骑车回学校．下面图中表示时间，表示离学校的距离．图象反映了这个过程中小华离学校的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
小华离开学校的时间
小华离学校的距离
②填空：小华在博物馆参观学习的时间为___；
③填空：小华从书店返回学校的速度为____；
④当时，请直接写出小华离学校的距离关于时间的函数解析式；
(2)在小华离开博物馆前，同学李明从博物馆出发匀速步行返回学校，和小华同时到达学校．在小华从博物馆到学校的过程中，对于同一个的值，小华离学校的距离为，李明离学校的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
参考答案
1．(1)A、B两种绿植的进货单价分别是15元，20元
(2)①；②购进A种绿植167盆，B种绿植333盆，才能使本次活动的总利润最大？最大利润是6665元
【分析】（1）设A、B两种绿植的进货单价分别是a元，b元，根据题意，列出方程组，即可求解；
（2）①先求出x的取值范围，然后分两种情况，列出函数关系式，即可求解；②利用一次函数的性质解答即可．
【详解】（1）解：设A、B两种绿植的进货单价分别是a元，b元，根据题意得：
，
解得：，
答：A、B两种绿植的进货单价分别是15元，20元；
（2）解：①∵A种绿植的认养数量不低于B种绿植认养数量的，
∴，且，
解得：，
当时，；
当时，，
综上所述，w与x之间的函数关系式为；
②当时，此时x的最小值为167，
∵，
∴w随x的增大而减小，
∴当时，w取得最大值，最大值为6665；
当时，
∵，
∴w随x的增大而减小，
∴当时，w取得最大值，最大值为6498；
∵，
∴w的最大值为6665，此时，
即购进A种绿植167盆，B种绿植333盆，才能使本次活动的总利润最大，最大利润是6665元．
2．(1)水果蛋糕每个售价为12元，慕斯蛋糕每个售价为18元
(2)a的最小值为20
【分析】本题主要考查分式方程，一元一次不等式的实际运用，理解数量关系，正确列分式方程，不等式是解题的关键．
（1）设慕斯蛋糕每个售价为3x元，则水果蛋糕每个售价为2x元，根据数量关系列分式方程求解即可；
（2）根据题意列不等式求解即可．
【详解】（1）解：已知水果蛋糕每个售价是慕斯蛋糕每个售价的，
∴设慕斯蛋糕每个售价为3x元，则水果蛋糕每个售价为2x元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：水果蛋糕每个售价为12元，慕斯蛋糕每个售价为18元；
（2）解：根据题意得：，
解得：，
答：a的最小值为20．
3．(1)蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元；
(2)蜜枣粽的单价降低了元．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程（组）是解题的关键．
（）设超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元，根据题意得，然后解方程组即可；
（）设降价后咸肉粽的单价为元，则蜜枣粽单价是元，根据题意得，然后解方程并检验即可．
【详解】（1）解：设超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元，
根据题意得，，
解得：，
答：超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元；
（2）解：设降价后咸肉粽的单价为元，则蜜枣粽单价是元，
根据题意得，，
解得：，
∴蜜枣粽单价是，
∴蜜枣粽的单价降低了，
答：蜜枣粽的单价降低了元．
4．(1)食品加工厂采购了A种食材45件，B种食材55件
(2)食品加工厂第二周采购A种食材30件
【分析】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．
（1）设食品加工厂采购了A种食材x件，B种食材y件，根据该食品加工厂花费6650元一次性采购A，B两种食材共100件，此时A，B两种食材的单价分别是50元、80元，列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设食品加工厂第二周采购A种食材m件，则B种食材采购件，根据食品加工厂分别花费1800元、3600元一次性购买A，B两种食材，已知采购B种食材的数量是A种食材数量的1.5倍，每件A种食材的单价比每件B种食材的单价少20元，列出分式方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设食品加工厂采购了A种食材x件，B种食材y件
解得：
答：食品加工厂采购了A种食材45件，B种食材55件．
（2）解：设食品加工厂第二周采购A种食材m件，则B种食材采购件，则
解得，
经检验，是原分式方程的解．
答：食品加工厂第二周采购A种食材30件．
5．(1)椰子水采购了40箱，柠檬茶20箱
(2)4200元
【分析】本题考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键．
（1）设椰子水采购了x箱，柠檬茶y箱，根据“两种夏季饮品共60箱，每箱椰子水占0.3立方米的存储空间，每箱柠檬茶占0.2立方米的存储空间，椰子水和柠檬茶两种饮品共占用16立方米的存储空间”建立方程组求解；
（2）设柠檬茶每箱进价为m元，则椰子水为元，根据“用4500元采购椰子水的箱数与用3600元采购柠檬茶的箱数相同”建立分式方程求解．
【详解】（1）解：设椰子水采购了x箱，柠檬茶y箱，
根据题意列方程组：
解得：
答：椰子水采购了40箱，柠檬茶20箱；
（2）解：设柠檬茶每箱进价为m元，则椰子水进价为元，
由题意得：
解得：，
经检验：是原方程的根，且符合题意，
∴，
∴柠檬茶60元/箱，椰子75元/箱，
∴总费用为：元，
答：总共需要花费4200元．
6．(1)2400,5400
(2)安排8人生产甲种玩具，安排12人生产乙种玩具
【分析】（1）设乙种动漫玩具的数量为个，则甲种动漫玩具的数量为个，根据题意，得，解方程即可．
（2）设安排m人生产甲种玩具，安排人生产乙种玩具，根据题意，得，解方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键．
【详解】（1）解：设乙种动漫玩具的数量为个，则甲种动漫玩具的数量为个，根据题意，得，
解方程，得
故．
答：甲种动漫玩具的数量为2400个，乙种动漫玩具的数量为5400个．
（2）解：设安排m人生产甲种玩具，安排人生产乙种玩具，根据题意，得，
解方程，得．
经检验，是原方程的根，
故，
答：安排8人生产甲种玩具，安排12人生产乙种玩具．
7．(1)个
(2)个
【分析】（）设乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日，根据题意列出方程即可求解；
（）设乙公司先独立施工个工作日，甲乙公司合作施工个工作日，根据题意可得，解不等式即可求解；
本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到等量关系和不等量关系是解题的关键．
【详解】（1）解：设乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，符合题意，
答：乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日；
（2）解：设乙公司先独立施工个工作日，甲乙公司合作施工个工作日，
由题意得，，
解得，
答：甲公司至少需要参与施工个工作日．
8．(1)50天
(2)15米/天
【分析】本题考查了一元一次方程与分式方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．
（1）设技术改造前甲队施工了x天，则技术改造后的施工时间为天，根据技术改造前施工的长度与技术改造后施工的长度的和为3000米，列出一元一次方程，求解即可；
（2）设乙队平均每天施工y米，则甲队平均每天施工米/天，根据甲队施工的时间减乙队施工的时间为20，列出分式方程，并求解即可，注意检验．
【详解】（1）解：设技术改造前甲队施工了x天，则技术改造后的施工时间为天，
由题意得：，
解得：；
答：技术改造前甲队施工了50天；
（2）解：设乙队平均每天施工y米，则甲队平均每天施工米/天，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意；
答：乙队平均每天施工15米．
9．(1)“牛肉霸王粽”和“蛋黄板栗粽”单价分别是元
(2)实际购买“牛肉霸王粽”个，购买“蛋黄板栗粽”个
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
（1）设每个“蛋黄板栗粽”的进价为x元，则每个“牛肉霸王粽”的进价为元，根据2个“牛肉霸王粽”和3个“蛋黄板栗粽”总售价85元，列方程即可解答；
（2）设“牛肉霸王粽”降价元，根据“牛肉霸王粽”的单价比“蛋黄板栗粽”的单价贵3元，可得“蛋黄板栗粽”的单价，利用450元购买的“牛肉霸王粽”数量恰好比240元购买的“蛋黄板栗粽”数量多了10个，列分式方程即可解答．
【详解】（1）解：设每个“蛋黄板栗粽”的进价为x元，则每个“牛肉霸王粽”的进价为元，
则可得，
解得，
元，
答：“牛肉霸王粽”和“蛋黄板栗粽”单价分别是元；
（2）解：设“牛肉霸王粽”降价元，则“牛肉霸王粽”的单价为元，
“蛋黄板栗粽”的单价为元，
故可得，
化简得，
解得，
经检验，是原方程的解，
两款粽子的单价均不低于10元，
，
实际购买“牛肉霸王粽”个，购买“蛋黄板栗粽”个，
答：实际购买“牛肉霸王粽”个，购买“蛋黄板栗粽”个．
10．(1)甲组每天生产个套盒
(2)增加人员前，甲组有名工人
【分析】本题主要考查一元一次方程，分式方程的运用，理解数量关系，正确列式求解即可．
（1）设乙组每天生产个套盒，则甲组每天生产个，由此列一元一次方程求解即可；
（2）设甲组每天生产数量为个，乙组每天生产数量为个，由此列分式方程求解即可．
【详解】（1）解：∵甲组每天比乙组少生产200个套盒，
∴设乙组每天生产个套盒，则甲组每天生产个，
∴，
解得，，
∴，
∴甲组每天生产个套盒；
（2）解：甲组生产4天，则剩下的任务数量为：（个），
∴甲、乙两组各分得（个），
∵甲、乙两小组每天生产的数量比为，
∴设甲组每天生产数量为个，乙组每天生产数量为个，
∵甲小组完成剩下生产任务的天数比乙小组多2天，
∴，
解得，，
经检验：是方程的解，
∴增加2名工人后，甲组每天生产数量为个/天，乙组每天生产数量为个/天，
∴甲组每人每天可生产个，
∴甲组原有人数为（人），即增加人员前，甲组有名工人．
11．(1)购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元
(2)最少要花3210元钱
【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先设设购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，再依题意列出，进行计算，即可作答．
（2）先设该玩具店购进种哪吒玩偶个，则该玩具店购进种哪吒玩偶个，根据种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍，得，解得，再设购进、两种哪吒玩偶所需元，得，运用一次函数的性质进行解答即可．
【详解】（1）解：∵一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍，
∴设购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，
∵某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．购进两种玩偶的数量共15个．
∴，
解得，
经检验：是原分式方程的解，
则（元）
∴购进、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，
（2）解：∵该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个，
∴设该玩具店购进种哪吒玩偶个，则该玩具店购进种哪吒玩偶个，
∵种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍，
∴，
解得，
设购进、两种哪吒玩偶所需元，
∵、两种哪吒玩偶的单价分别是元，元，
∴，
∵，
∴随着的增大而减小，
∵，且为正整数，
∴当时，有最小值，且，
即此次购进至少要花3210钱．
12．(1)天
(2)元
【分析】本题考查了分式方程和一元二次方程：（1）工程问题，设甲队单独完成整项工程需要天，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作量之和等于总工程量列方程；（2）利润问题，设该纪念品的售价为元，根据题意，利用总利润公式列方程．
【详解】（1）解：设甲队单独完成整项工程需要天，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是
由题意得：．
解得：．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：甲队单独完成整项工程需要天．
（2）解：设该纪念品的售价为元，由题意得：
整理得：
解得：，
∵
∴
答：该纪念品的售价为元．
13．(1)每件运动恤的售价是45元，每个运动手环的售价是15元
(2)最多可购买运动恤66件
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，正确建立方程组和不等式是解题关键．
（1）设每件运动恤的售价是元，每个运动手环的售价是元，根据题意建立方程组，解方程组即可得；
（2）设购买运动恤件，则购买运动手环件，根据题意建立一元一次不等式，解不等式，求出的最大正整数解即可得．
【详解】（1）解：设每件运动恤的售价是元，每个运动手环的售价是元，
由题意得：，
解得，
答：每件运动恤的售价是45元，每个运动手环的售价是15元．
（2）解：设购买运动恤件，则购买运动手环件，
由题意得：，
解得，
∵是正整数，
∴的最大值为66，
答：最多可购买运动恤66件．
14．(1)品种的蓝莓购进盒，品种的蓝莓购进盒
(2)当品种的蓝莓购进盒，品种的蓝莓购进盒时，才能使利润最大，最大利润是元．
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用问题，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出相对应的方程组和不等式组是解决本题的关键．
【详解】（1）解：设品种的蓝莓购进盒，品种的蓝莓购进盒，
由题意可得，，解之得：，
答：品种的蓝莓购进盒，品种的蓝莓购进盒．
（2）设品种的蓝莓购进盒，则品种的蓝莓购进盒，利润为元，
水果店计划购进品种的盆数不低于品种盒数的倍，且品种不少于盒，
，解之得：，
由题意可得，，
，
随的减小而增大，
∴当时，取得最大值，此时，
答：当品种的蓝莓购进盒，品种的蓝莓购进盒时，才能使利润最大，最大利润是2900元．
15．(1)①，，；②；③；④
(2)
【分析】（1）①根据图像读取各阶段的速度、位置，直接计算或读取距离值；②根据图像可直接求解；③书店到学校，用时，据此计算速度即可；④按图像的三个区间，用待定系数法分别求直线解析式；
（2）先根据李明的行程求出他的距离函数，再分区间与小华的距离函数对比，解不等式得到的取值范围．
【详解】（1）解：①根据图像可知，小华匀速骑行到博物馆的速度为，
则当，小华离学校的距离为，
当，小华在博物馆参观学习，离学校的距离为，
当，小华在书店，离学校的距离为；
②根据图像可知，小华在博物馆参观学习的时间为：；
③小华从书店到学校的距离为，用时，则速度为．
④当，设，
将，代入，可得
，
解得，
则函数解析式为；
当，函数解析式为；
当，设函数解析式为，
将，代入，可得
，
解得，
则函数解析式为，
综上，关于时间的函数解析式为．
（2）解：设李明离学校的距离关于时间的函数解析式为，
根据题意，可知该函数图像过和，代入可得
，
解得，
则，
据（1）可知，关于时间的函数解析式为，
当，可得，解得；
当，可得，解得，
综上，当，的取值范围为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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