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化简求值 典型考点冲刺练 2026年初中数学中考复习备考
1．先化简，再求值：先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：，试从1，2，3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值．
3．先化简，再求值：，从，2，中选一个值，代入求值．
4．先化简，再求值：，请从，，0这三个整数中选一个适当的数作为的值代入求值．
5．先化简，再求值：，从，，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
6．先化简，后求值：，然后在，0，1三个数中选一个适合的数，代入求值．
7．先化简，再求值：，再在0，1，2，中选择一个合适的数作为的值带入求值．
8．先化简，再求值：，在0，1，2中选择一个适当的x的值代入求值．
9．先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．
10．先化简，再求值：，在中选一个整数求值．
11．先化简，再求值：，并从、1、2、3、4中选一个合适的数代入求值．
12．（1）先化简；再求值：，其中，，．
（2）先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，然后从中选取的一个适当的数作为的值代入求值．
14．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．
15．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值．
16．先化简，再求值：，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
17．先化简，再求值：化简，其中x满足方程．
18．先化简再求值：，其中满足，请选一个合适的的整数值代入求值．
19．先化简，再求值：且，请选一个合适的整数代入求值．
20．先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为的值代入求值．
21．先化简，再求值：，请从，，，四个数中选取一个你喜欢的代入求值．
22．化简求值：，在2，，0，3中选一个合适的数代入求值．
23．先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值．
24．先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．
25．先化简，再求值：，其中，2，1，从中选取一个值代入求值．
26．先化简，再求值，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值．
27．先化简，再求值： ，再从，0，1这三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
28．先化简，再求值，再从这4个数中选择一个恰当的值代入求值．
参考答案
1．，
【分析】首先将分式的分子和分母因式分解，将除法转化为乘法，根据分式的混合运算法则化简分式，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
2．；当时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件以及完全平方公式，先将除法化为乘法，用完全平方公式约分化简，通过分母不为0，排除部分数值，最后代入即可．
【详解】解：
，
∵分母不为0，
，，
即，
当时，
原式．
3．,
【分析】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式．熟练掌握分式的运算法则，完全平方公式是解题的关键．
先将分式化简，化简分式时，需要运用分式运算的基本规则，包括通分和约分，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：
，
∵，2
∴
当时，原式．
4．，当时，原式．
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的运用分式的混合运算法则化简成为解答本题的关键．
先将原式运用分式的混合运算法则化简，然后选取一个合适的数作为x的值代入求解即可．
【详解】解：原式
要使原分式有意义，则且
符合题意的
当时，原式．
5．，
【分析】本题考查了分式的混合运算化简求值，先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把合适的的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：
，，，
，，
当时，原式．
6．，当时，原式
【分析】本题考查了分式化简求值，注意计算的准确性以及分式有意义的条件．
【详解】解：原式
由题意知且，
，
当时，原式．
7．，当时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键．
先根据分式的混合计算法则化简，然后根据分式有意义的条件选择合适的值代值计算即可．
【详解】解：
，
∵分式要有意义，
∴，
∴且，
∴当时，原式．
8．，1
【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件确定的值，继而代入计算即可得出答案．
【详解】解原式
，
且，
，
则原式．
9．，取，原式．
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时分子分解因式，约分得到最简结果，把合适的m值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵，，
∴，，
∴取，原式．
10．，
【分析】先将括号内的分式通分，利用分式减法运算求解，再将分式分子分母因式分解，将除法转化为乘法，利用分式乘除运算法则计算即可化简，再由分式分母不能为零得到，再由，且为整数，得到，代入化简结果求值即可得到答案．
【详解】解：
，
，
，
，且为整数，
取值为，
当时，原式．
【点睛】本题考查分式化简求值，涉及分式加减乘除运算法则、通分、因式分解、分式有意义的条件、不等式整数解等知识，熟练掌握分数混合运算法则是解决问题的关键．
11．，当时，原式的值为2（答案不唯一）
【详解】解：原式
，
∵，
∴，，
∴当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
12．（1），；（2），
【分析】（1）先根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式进行化简，再代入计算即可；
（2）先根据分式的加减乘除混合运算进行化简，再代入计算即可．
【详解】解：（1）原式
，
当，时，原式．
（2）原式
，
当时，原式．
【点睛】本题考查完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式，分式的加减乘除混合运算，二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．
13．；当时，值为0
【分析】题目主要考查分式和整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
根据整式的乘法运算及分式的混合运算法则计算求解即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴取，原式．
14．，时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题关键是掌握分式的运算法则及有意义的条件．
先对括号内的式子进行通分运算，然后将分式的除法转化为乘法，将分式的分子，分母进行因式分解，并进行约分即可化简，再根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可．
【详解】解：．
，
∵且，
∴且，
∴，
∴原式．
15．；当时，原式．
【分析】解：本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题关键．先将除法化为乘法约分，再计算减法，然后取，代入计算求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
16．，1
【分析】本题考查了分式化简求值；先对括号内进行通分运算，同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行约分，结果化为最简分式或整式，排除使得分式无意义的值，然后选取使分式有意义的数进行代值计算，即可求解；掌握分式化简的步骤是解题的关键．
【详解】解：原式
；
不能取、、，
可取，
原式．
17．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，解一元二次方程，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，接着解一元二次方程求出x的值，并根据分式有意义的条件确定x的值，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
∵，
∴，
解得或，
∵分式要有意义，
∴，
∴且，
∴，
∴原式．
18．，当时，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，特别要注意的值必须使所求的代数式有意义．
先把括号内的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再把除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由于不能取，所以可把入计算．
【详解】解：原式
，
∵，且为整数，
∴可能取的整数值为，
又 ∵，
∴能取，
当时，原式．
19．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握化简的步骤，分式有意义的条件是解题的关键．首先根据分式的乘除混合运算法则化简，然后选择使分式有意义的数代入求解即可．
【详解】解：
，
，且，
满足条件的整数为．
要使分式有意义，
必须满足且且，
不能为．
取．
当时，原式．
20．；
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．利用分式的运算法则将原式进行化简，然后根据分式有意义的条件确定x的值，再将其代入化简结果计算即可．
【详解】解：原式
；
∵，，
∴，，，
∴，
∴原式．
21．，当时，原式；当时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法，注意代入的的值必须使得原分式有意义．先将原式化简，然后从，，，四个数中选取使得原分式有意义的的值代入化简后的分式即可解答本题．
【详解】解：
，
由题意可知，，，
，，
当时，原式（当时，原式）．
22．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算括号内的减法，再计算除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的值代入计算即可得．
【详解】解：
；
或且，
或或，
当时，原式．
23．，当时，原式；当时，原式．
【分析】本题考查分式的化简求值，先根据分式的混合运算法则，进行化简，再代入一个使分式有意义的值，进行计算即可．
【详解】解：原式
，
∵，
∴，
∵，
∴的整数解为：；
∴当时：原式；当时，原式；
24．； 时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．先把括号内通分，再进行同分母的加法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后根据分式有意义的条件把或代入计算即可．
【详解】解：原式
，
且，
可以取0或1，
当时，原式．
25．，当时，原式
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件确定未知数的值，进而代值计算即可．
【详解】解：
，
∵分式有意义，
∴，
∴且，
∴当时，原式
26．，
【分析】本题考查了分式的混合运算，化简求值，分式有意义的条件，先计算括号里的分式减法，再把除法变为乘法，约分即可，再根据分式有意义的条件得到时，代入求值即可．
【详解】解：
，
分式有意义，
，
时，原式．
27．，时，原式
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，最后根据分式有意义的条件选择合适的值代值计算即可．
【详解】解：
，
∵分式要有意义，
∴，
∴，
∴当时，原式．
28．；3
【分析】本题考查了分式的化简计算：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式，然后根据分式有意义的条件在4个数中确定只能取3，最后把代入计算即可．
【详解】解：原式
，
且且，
可以取3，
当时，原式．
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