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2025一2026学年度第二学期一模学业质量监测
九年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
B
B
A
A
C
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分。只写最后结果)
11.顶点为(2,1)：对称轴为x=2;开口向上（写出一条即可）12.k<2.
13.m<1
14.116°
15.10
三、解答题（共8小题，共75分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题8分)
解：1)原式=-43-5+2x号
=-9外3-V3+V3
=-6;
…3分
m-1++1
4n
(2)解：原式=
-1
(m+1)m-1）
2m.(+1)(m-1)
m-1
47m
=L+1
2…6分
当m=-3时，原式=3+11.
2
…8分
17.(本题8分)
解：（1)83,80
…4分
(2)八年级成绩比较好，理由如下：
两个年级的平均数相同，八年级中位数、众数高于七年级，代表八年级成绩高分人数
比七年级多，并且八年级的方差小于七年级方差，成绩较稳定，所以八年级成绩比较
好：
(言之有理即可)
…6分
九年级数学答案第1页（共5页）
5
(3)184×g+200x音=138+125=263（人），
答：估计这两个年级获奖的总人数是263人，
…8分
18.(本题9分)
(1)已知购进甲种机器人x套，总套数为10套，则乙种机器人购进(10一x)套。
y=15x+12(10-x)
化简得：y=3x+120
…4分
(2)
根据资金不超过138万元，
列不等式组：
3x+120≤138
x≥y
所以5≤x≤6，
…7分
由于x为整数，所以=5或6
由于y=3x+120,3>0,y随x得增大而增大，…8分
x=5时，y有最小值，最少为135万元。
…9分
19.(本题10分)
解：(1)∠B=30°，CDLAB
.∠BCD=60°
又，CE平分LBCD
∴.∠BCE=∠DCE=30°
∴.∠BEC=180°-∠BCE-∠B=120°
…………4分
(2):Dn=4F=1,
AF=3,
,由作图痕迹可知，直线MN是AC的垂直
平分线，连接CF,
B
..CF=AF=3,
…6分
九年级数学答案第2页（共5页）
,∠ADC=90°，
.DC=VCF2-DF2=V32-12=2W2
.∠DCE=30°，∠BDC=90°
∴CE=
DC 22 46
…8分
cos30°V33
2
,∠B=∠BCE=30°
.'BE=CE=
46
……10分
20.（本题10分)
(1)证明：连接OD,如图1所示。
.OA=OD,
∴.∠OAC=∠ODA
,∠DCE=∠CDE且∠OCA=∠DCE,
∴.∠CDE=∠OCA,
A图1
.OA⊥OB,
∴.∠ACO+∠OAC=90°，
.∴.∠EDC+∠ODA=∠OCA+∠OAC=90°
..OD LDE
.DE是⊙O的切线。
………4分
(2)如图2所示，连接OD,AB
,弧ABD的度数为135°
.∠AOD=1359
,OA=OB,∠AOB=90°，
∴.∠OAB=45
∴.∠AOD+∠OAB=180
九年级数学答案第3页（共5页）2025—2026学年度第二学期一模学业质量监测
九年级数学
2026.4
注意事项：
1.本试题满分120分，考试时间为120分钟：
2.答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚：
3.请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
D
2.下列运算结果为负数的是
A.-(-3)
B.(-3)0
C.-32
D.31
3.一个人一日三餐每餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3060万斤大米，这些大米
可供9万人吃一年。数据3060万用科学记数法表示为
A.3.06×105
B.3.06×105
C.3.06×107
D.30.6×105
4.下列计算正确的是
A.m5+m5=m10
B.(-m34=m12C.(-2m3=-65
D.m8÷2=m
5.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若d=|b,则下列结论中错误的是
11今
A.laB.a+c>0
C.a+b+c>0
D.abc>0
6.“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之
一。在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹（图1），抽象得到图
2,在同一平面内，已知AB∥CD,∠A=75°，∠E=30°，
图2
则∠ECD的度数为
A.95
B.105
C.115
D.125°
九年级数学第1页（共8页）
7.如图，现对三个小正方形组成的图形“
”进行涂色，每个小正方形随
机涂成红色或绿色，则恰好得到两个红色小正方形和一个绿色小正方形的概率为
A
B
c
D号
8.用A,B两种智能机器人搬运建筑材料，A型机器人比B型机器人每天多搬6吨，A型
机器人搬运60吨所用的时间与B型机器人搬运45吨所用的时间相等，两种机器人每
天分别搬运多少建筑材料？设A型机器人每天搬运x吨建筑材料，根据题意列方程得
6045
6045
A
B.
x x-6
x+6 x
6045
60-645
C.
2+6
D.
9.如图，工人师傅要从一块圆形铁皮上剪下一个圆心角为90°的扇形BAC。己知⊙O
的半径为4，∠BAC=90°，则此扇形的面积为
A.8元
B.6π
B
C.4π
D.2元
10.己知二次函数y=+bx+c(a≠0)的y与x的部分对应值如下表：
-4
一3
-1
5
y
0
5
0
5
-27
下列结论错误的是
A.abc0
B.b=2a
C.当一4D.关于x的一元二次方程m+bx+c=8有两个不相等的实数根
九年级数学第2页（共8页）

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