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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错押题提升卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。
A．3 B．2 C．1 D．0
2．小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的（ ）处。
A．南偏西60°方向200m B．北偏西60°方向200m
C．北偏西30°方向200m D．北偏东60°方向200m
3．一个游泳池的长是50m，宽20m，小东想把它画在长4dm，宽3dm的图纸上，下列比例尺中合适的是（ ）。
A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200 D．1∶20000
4．“教育兴则国兴，教育强则国强”。当前江苏省接受高等教育的人口约1850万人，要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．三种都可以
5．《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡12只，兔21只 D．鸡23只，兔21只
6．如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．30π B．60π C．120π D．240
7．转化作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了转化的有（ ）。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
8．下面的信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．王飞6～12岁的身高变化 B．纯牛奶的营养成分
C．李倩5次数学检测的成绩 D．实验小学某星期每天用水量
9．下面各组比中，能组成比例的是（ ）。
A．2∶3和4∶5 B．和 C．1∶3和3∶1 D．0.5∶12和1.5∶36
10．下面说法正确的有（ ）句。
①在比例尺是5∶1的图纸上，图上4厘米线段表示实际长度2分米。
②要表示部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图。
③如果甲数的25%等于乙数的20%，则甲、乙两数的比是4∶5（甲、乙均不为0）。
④圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．一个圆柱形铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处共用去绳子25厘米），捆扎这个礼品盒至少需要塑料绳( )厘米，这个礼品盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，这辆汽车平均每小时行驶( )km。
13．小蕊把一团体积是300cm3的橡皮泥平均分成两份，分别捏成一个圆柱和圆锥。如果圆柱和圆锥高相等，那么圆柱和圆锥的底面积之比是( )；如果圆锥的底面积是90cm2，那么它的高是( )cm。
14．把一根1m长的圆柱体木材截成3段圆柱体，表面积增加了6dm2，这根木材的体积是( )dm3。
15．如图，直角三角形的周长是72厘米（直角三角形三边长比为3∶4∶5），它的面积是( )平方厘米。
16．如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按_______的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，大平行四边形的面积是_______平方厘米。
17．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。
18．如果，那么x与y成( )比例；如果，那么x与y成( )比例。
19．如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是4cm，高是10cm），截面是一个______形，这个截面的面积是______平方厘米，圆柱的体积是______立方厘米。
20．观察下边的扇形统计图填空。
(1)如果用整个圆代表总体，那么扇形( )表示总体的45%。
(2)如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形A代表( )公顷。
(3)如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校有( )人。
21．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是14厘米。
(1)（如图1）圆柱被分成3段，表面积增加( )平方厘米。
(2)（如图2）圆柱的高降低5厘米，它的体积减少( )立方厘米。
22．一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米和10厘米，分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥，体积较大的圆锥是( )立方厘米。
23．一个精密零件长5毫米，画在一幅设计图上长15厘米，这幅图的比例尺是( )；在这幅图上，量得另一个零件长24厘米，这个零件实际长( )毫米。
24．有两种灯，甲种灯是1个大球缀2个小球，乙种灯是1个大球缀4个小球。大球有36个，小球有120个，则甲种灯( )盏，乙种灯( )盏。
25．把一根2米长的圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积就增加了9平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
三、判断题
26．要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。( )
27．比例尺200∶1意思是图上距离1厘米表示实际距离2米。( )
28．圆柱的底面直径是3厘米，高3厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
29．扇形统计图无法比较出各部分数量的多少。( )
30．圆柱有两个圆形的面，大小一样。( )
四、计算题
31．解比例。

32．计算圆柱与圆锥的体积。
33．从一个圆柱上挖去一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆锥，求剩下部分的体积。
34．把下面左边的平行四边形按比例放大后得到下面右边的平行四边形，求未知数x。（单位：cm）
五、作图题
35．填一填，算一算，画一画。
(1)把图中的线段比例尺改为数值比例尺是( )。
(2)超市在人民公园的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)在人民公园的南偏东45°方向400米处有一个汽车站，在图中标出汽车站的位置。
36．图形的放大与缩小。（每个小方格的边长表示1cm）
(1)如图中小三角形是按( )的比放大后变成大三角形。
(2)按1∶2的比画出正方形缩小后的图形。
(3)按3∶1的比画出长方形放大后的图形。
(4)缩小后正方形的面积是原来的，放大后长方形的周长与原来周长的比是（ ）∶（ ）。
六、解答题
37．江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果某市足球队一共踢了12场比赛，负了4场，共得18分。这支足球队胜了几场、平了几场？
38．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3∶2。上午11时两车相距多少千米？
39．“洗碗机洗碗真的费水吗？”为了解决这个问题，李石和妈妈做了一个实验。用洗碗机洗10套碗筷，按说明书介绍，需要10升水。如果采用手洗的方式，那么10套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒4分米，那么手洗10套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？
40．在比例尺是的地图上，量得两地的距离是厘米。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车的。相遇时甲、乙两车各行了多少千米？
41．毕业典礼快到了，六（2）班同学准备制作毕业纪念卡片，22名同学一共制作了76张毕业纪念卡。女生每人制作3张纪念卡，男生每人制作4张纪念卡，制作纪念卡片的男生和女生各有多少人？
根据题意选择合适的策略并解答。①画图；②列方程；③列表；④假设。
我选择_________策略解答。（填序号）解答过程：
42．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若装满沙子的沙漏漏空了，那么在木盒中会铺上几厘米厚的沙子？
43．搬运公司要为超市搬运800个玻璃花瓶，搬运公司规定安全搬运每个花瓶得搬运费4元，损坏一个花瓶不仅得不到搬运费，还要赔偿客户15元。结果搬运公司一共得到3048元的报酬，搬运时损坏了多少个花瓶？
44．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到天津的城际铁路长度是3厘米。若一列城际列车每小时行200千米，坐这列城际列车从天津到北京要几小时？
45．有三堆红、黄颜色的球，每堆有90个。第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，第三堆有是黄球。这三堆球里共有黄球多少个？（先画图，再解答）
46．散尾葵是一种常见的盆栽观叶植物，能有效提高室内湿度。爷爷新买了一盆散尾葵，为促进它扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照下图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解决问题）
47．每年的4月23日是“世界读书日”，太原市某学校对部分学生开展了关于课外阅读的问卷调查，将调查结果制成条形统计图和扇形统计图。
关于课外阅读的问卷调查 A．每天都进行。 B．每周进行3~4次。 C．每周进行1~2次。 D．从来不进行。
(1)选A项的学生有( )人，被调查的学生有( )人。
(2)选C项的学生有（ ）人，补齐条形统计图。
(3)该小学大约有学生3600人，根据上面统计结果推测，从来不进行课外阅读的学生可能有多少人？你想对他们说什么？
48．科创社团分为4个小组，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各小组人数情况绘制成统计图。

(1)该校参加科创社团的一共有（ ）人。请将两幅统计图补充完整。
(2)参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少。
(3)从这两幅统计图中还能获取什么信息？
49．为了让学生行为更规范，小梦就读的学校开展了“文明路队行到家”的评比活动。学校绘制了平面图，以便于让家长了解学校放学路队的路线，如图：
(1)学校门口和A接送点的实际距离是200米，将图中比例尺补充完整。
(2)B接送点在学校门口的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
(3)C接送点距离学校门口100米，它的位置可能在哪？请在上图中画图表示出所有可能的位置。
(4)要想精准确定C接送点的位置，还需要补充什么条件呢？请写出一种。再根据你补充的条件，在图中用“▲”标出C接送点的位置。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
（2）小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
（3）种牡丹的面积是x，空白地方的面积是x，据此列式。
【解析】（1）圆柱和圆锥的底面积和高相等，圆柱体积为x，则圆锥体积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（2）小三角形的底是大三角形底的：5÷15＝＝＝
高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的
大三角形面积为x，则小三角形面积为x
列方程得：x＋x＝60， 符合要求。
（3）其中2个长方形面积和为x，单个面积为x。
列方程得：x＋x＝60，不符合要求。
2．B
【分析】根据两个人位置的相对性，分别以她们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【解析】小梅在小芳的南偏东60°方向200m处，则小芳在小梅的北偏西60°方向200m处。
3．C
【分析】统一单位：先把实际长度和图纸长度单位统一：实际：长，宽；
图纸：长，宽。
根据：图上距离＝实际距离×比例尺,计算验证。
【解析】A．（）：图上长，远大于图纸4dm，不合适；
B．（）：图上长，远大于图纸长4dm，不合适；
C．（）：图上长，图上宽，、，大小合适，能放下；
D．（）：图上长仅，太小，不合适。
合适的是。
4．B
【分析】条形统计图：能直观的表示出各种量的多少；
折线统计图：能直观的表示出数据的变化趋势；
扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比；
根据各统计图的特点结合题目填空即可。
【解析】要想反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用扇形统计图。
5．A
【分析】利用假设法解决，假设笼子里全是兔，算出兔脚数量；求出脚数的差；再除以1只兔比1只鸡多的脚数，即可算出鸡的数量；再用总数量减去鸡的数量，算出兔的数量。
【解析】假设全是兔。
脚数：35×4＝140（只）
脚数的差：140－94＝46（只）
鸡：46÷（4－2）＝46÷2＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
所以，鸡有23只，兔有12只。
6．B
【分析】圆柱切拼成长方体后，体积不变，但表面积增加了。增加的部分是两个完全相同的长方形面。每个新增的长方形，长等于圆柱的高h，宽等于圆柱的底面半径r。因此，增加的总面积＝2rh。圆柱的侧面积＝2πrh，与新增面积2rh有直接的倍数关系，直接代入到圆柱的侧面积公式中计算出结果即可。
【解析】由分析可得，π×60＝60π（平方厘米）
所以，圆柱的侧面积是60π平方厘米。
7．D
【分析】转化思想，就是把没学过的、复杂的问题，变成学过的、简单的问题来解决。
【解析】①圆柱体积推导时，把圆柱转化为近似长方体；
②平行四边形面积推导时，把平行四边形转化为长方形；
③小数除法计算时，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；
④多边形内角和推导时，把多边形转化为三角形。这四个例子都运用了转化思想。
8．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】A．王飞6～12岁的身高变化适合折线统计图。
B．纯牛奶的营养成分适合扇形统计图。
C．李倩5次数学检测的成绩适合条形统计图。
D．实验小学某星期每天用水量适合条形统计图。
最适合用扇形统计图表示的是纯牛奶的营养成分。
9．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，先求出两个比的比值（比的前项除以后项所得的商叫做比值）。如果比值相等，则可以组成比例，反之，则不能组成比例。
【解析】A．2∶3和4∶5
，即，所以2∶3和4∶5不能组成比例。
B．和
，即，所以和不能组成比例。
C．1∶3和3∶1

，即，所以1∶3和3∶1不能组成比例。
D．0.5∶12和1.5∶36
即，所以0.5∶12和1.5∶36能组成比例。
能组成比例的是0.5∶12和1.5∶36。
10．C
【分析】①根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离并与题干数据对比；注意单位的统一，1分米＝10厘米；
②扇形统计图的特点，它能清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系；
③根据题意列出等式，再利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）写出甲、乙两数的比并化简；
④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，用（圆柱体积－圆锥体积）÷圆柱体积，计算圆锥体积比圆柱体积少几分之几。
【解析】①实际距离：4÷5＝0.8（厘米），2分米＝20厘米，因为0.8厘米≠20厘米，此说法错误；
②扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，此说法正确；
③根据题意可得：甲数×25%＝乙数×20%，把甲数和25%看作比例的外项，把乙数和20%看作比例的内项，则甲数∶乙数＝20%∶25%＝ 0.2∶0.25＝（0.2×20）∶（0.25×20）＝4∶5，此说法正确；
④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，圆锥体积比圆柱体积少：（1 ）÷1＝÷1＝，此说法正确。
综上所述，说法正确的有②③④，共3句。
11．129 1004.8 1884
【分析】塑料绳长度：观察捆扎方式，绳子由4条直径、4条高和打结部分组成。
表面积：圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。
体积：圆柱体积＝底面积×高。
【解析】塑料绳长度：4×20＋4×6＋25
＝80＋24＋25
＝129（厘米）
侧面积：3.14×20×6
＝62.8×6
＝376.8（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
表面积：376.8＋2×314
＝376.8＋628
＝1004.8（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
体积：314×6＝1884（立方厘米）
12．80
【分析】已知比例尺为1∶5000000，也就是图上1cm代表实际距离5000000cm。
量得甲、乙两地之间的距离是9.6cm，求出实际距离是多少。
1km＝100000cm，将实际距离换算单位，根据“速度＝路程÷时间”，求出汽车的速度即可。
【解析】根据分析可知：
图上1cm代表实际距离5000000cm，所以甲、乙两地的实际距离：5000000×9.6＝48000000（厘米）
因为1km＝100000cm，所以48000000cm＝480km。
480÷6＝80（km/h），所以这辆车平均每小时行驶80km。
13．
5
【分析】橡皮泥被平均分成两份，因此捏成的圆柱和圆锥体积相等，且二者高也相等。
再根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，即可得到。
根据圆锥体积公式变形得高，再结合圆锥的体积为总体积的一半：，圆锥的底面积是90cm，代入公式中，即可算出圆锥的高。
【解析】因为，可得，约去相等的高，最终得到。
，，计算得。
14．15
【分析】把圆柱体木材截成3段，需要截2次，每截一次增加2个底面面积，所以截2次共增加2×2个截面，已知表面积增加了6dm2，一个底面面积＝增加的表面积÷截的面数。
题目中圆柱体木材长1m，1m＝10dm，所以圆柱的高是10dm。
圆柱的体积：V＝Sh（S是底面积，h是高）
【解析】根据分析可知：
2×2＝4（个）
6÷4＝1.5（dm ）
1m＝10dm
1.5×10＝15（dm ）
所以这根木材的体积是15dm 。
15．216
【分析】围成三角形三条边的长度之和就是三角形的周长，直角三角形中斜边最长，两条直角边互为彼此的底和高，两条直角边分别占三角形周长的和，用分数乘法求出两条直角边的长度，最后利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。
【解析】两条直角边长度：72×＝72×＝18（厘米）
72×＝72×＝24（厘米）
直角三角形面积 18×24÷2
＝432÷2
＝216 （平方厘米）
它的面积是216平方厘米。
16．3∶1 72
【分析】由于小平行四边形的底是1个单位长度，大平行四边形的底是3个单位长度，用放大后的图形底边∶原来的图形底边，即可得出放大的比；根据平行四边形的面积公式可知，底边扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，根据积的变化规律可知，那么面积扩大到原来的：3×3＝9倍，据此即可计算。
【解析】图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3∶1的比放大可以得到大平行四边形。
8×（3×3）
＝8×9
＝72（平方厘米）
大平行四边形的面积是72平方厘米。
17．1∶20000000 11.2
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。
（2）图上距离＝实际距离×比例尺。
【解析】200千米＝200×100000＝20000000厘米
1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000
2240千米＝224000000厘米
224000000×＝11.2（厘米）
把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶20000000，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画11.2厘米。
18．正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】如果，即x∶y＝8，是比值一定，那么x和y成正比例；如果，即xy＝8，是乘积一定，那么x和y成反比例。
19．长方 40 125.6
【分析】（1）沿底面直径切割成半圆柱，截面的两条邻边分别是圆柱的底面直径和圆柱的高，四个角都是直角，边长不相等，因此截面是长方形。
（2）长方形面积＝长×宽，即底面直径×圆柱高。
（3）圆柱体积公式V＝，r＝d÷2。
【解析】根据分析：截面是一个长方形。
截面的面积：4×10＝40（平方厘米）
底面半径r：4÷2＝2（厘米）
圆柱的体积：π××10
＝3.14×（2×2）×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
截面是一个长方形，这个截面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是125.6立方厘米。
20．(1)C
(2)2.25
(3)1200
【分析】（1）用整个圆代表总体，即看作单位“1”，用减法，求出C占总体的百分比，进而解答。
（2）把9公顷稻田看作单位“1”，求扇形A代表多少公顷，单位“1”已知，用乘法，用9×扇形A占总体的百分比，即可解答。
（3）把全校学生总人数看作单位“1”，求出扇形B比扇形A多的人数占总人数的百分比，对应的是60人，求单位“1”，用除法，据此即可求解。
【解析】（1）1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
如果用整个圆代表总体，那么扇形C表示总体的45%。
（2）9×25%＝2.25（公顷）
（3）60÷（30%－25%）
＝60÷5%
＝1200（人）
21．(1)200.96
(2)251.2
【分析】（1）圆柱切割成3段，需切2次，每次切割增加2个底面面积，总增加4个底面面积；
（2）圆柱高度降低时，减少的体积等于“底面积×降低的高度”。
【解析】（1）底面积：
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
表面积增加：4×50.24＝200.96（平方厘米）
（2）减少的体积：50.24×5＝251.2（立方厘米）
22．401.92
【分析】先确定直角边是6厘米和8厘米，再用圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），分别求出以两条直角边为轴旋转的圆锥体积，最后比较大小取较大值。
【解析】绕6厘米的直角边旋转：
×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝3.14×64×（6×）
＝3.14×64×2
＝401.92（立方厘米）
绕8厘米的直角边旋转：
×3.14×62×8
＝×3.14×36×8
＝3.14×（36×）×8
＝3.14×12×8
＝301.44（立方厘米）
401.92＞301.44
所以体积较大的圆锥是401.92立方厘米。
23．30∶1 8
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出零件实际长，注意单位换算。
【解析】5毫米＝0.5厘米
15∶0.5
＝（15×10）∶（0.5×10）
＝150∶5
＝（150÷5）∶（5÷5）
＝30∶1
24÷＝24×＝0.8（厘米）
0.8厘米＝8毫米
24．12 24
【分析】根据题意，甲种灯和乙种灯每盏都只有1个大球，因此灯的总盏数等于大球的总个数，即36盏。假设36盏灯全是甲种灯或全是乙种灯，计算出假设情况下的小球总数，与实际小球总数进行比较，利用差值除以乙种灯比甲种灯多的小球个数，求出另一种灯的数量。
【解析】因为每盏灯都有1个大球，大球共有36个，所以灯的总盏数是36盏。
假设36盏灯全是甲种灯，则小球的总个数为：36×2＝72（个）
实际小球个数比假设多：120－72＝48（个）
每盏乙种灯比甲种灯多的小球个数为：4－2＝2（个）
乙种灯的盏数为：48÷2＝24（盏）
甲种灯的盏数为：36－24＝12（盏）
25．45
【分析】把圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，圆柱体积＝截面的面积×长。注意统一单位。
【解析】2米＝20分米
9÷4×20＝45（立方分米）
26．√
【分析】条形统计图能直观呈现数量多少；折线统计图除呈现数量多少，还能清晰反映数量增减变化；扇形统计图用于展示部分与整体的关系。
【解析】要呈现病人一昼夜体温“变化情况”，需体现增减变化，所以选折线统计图合适。
故答案为：√
27．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺 200∶1 表示图上距离是实际距离的200倍，是放大比例尺，据此判断。
【解析】比例尺200∶1表示图上距离200个单位长度代表实际距离1个单位长度。
1÷200＝0.005（厘米）
即图上距离1厘米表示实际距离0.005厘米，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。只有当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图才是正方形。本题已知底面直径和高，需利用圆的周长公式计算底面周长，并与高进行比较即可判断。
【解析】圆柱的底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）
因为9.42≠3，即底面周长不等于高，所以侧面展开后是一个长方形，不是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系。
【解析】扇形统计图中扇形的面积越大，表示该部分占总数量的百分率越大，那么它对应的实际数量就越多，扇形的面积越小，表示该部分占总数量的百分率越小，那么它对应的实际数量就越少，因此扇形统计图可以比较出各部分数量的多少，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】圆柱体有两个底面，都是圆形，并且大小相等，两个底面平行且形状大小相同，因此该陈述正确。
【解析】圆柱的两个底面是圆形且大小相等，所以正确。
故答案为：√
31．
；；
【分析】根据比例性质，两内项之积等于两外项之积，等式两边同时除以5；
根据比例性质，两内项之积等于两外项之积，等式两边同时乘以；
将比号看作除号或分数线，根据比例性质，两内项之积等于两外项之积，等式两边同时除以8；
【解析】
解：
解：
解：
32．942；94.2
【分析】（1）由图可知，圆柱的底面半径是5cm，高是12cm。圆柱的体积＝π××高，据此求圆柱的体积。
（2）由图可知，圆锥的底面直径是6dm，高是10dm。圆锥的体积＝π××高＝π××高，据此求圆锥的体积。
【解析】3.14××12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（）
×3.14××10
＝×3.14××10
＝×3.14×9×10
＝9××3.14×10
＝3×3.14×10
＝9.42×10
＝94.2（）
33．138.16立方厘米
【分析】剩下部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。
【解析】3.14×（6÷2） ×5－3.14×（2÷2） ×3÷3
＝3.14×3 ×5－3.14×1 ×1
＝3.14×9×5－3.14×1
＝3.14×（45－1）
＝3.14×44
＝138.16（立方厘米）
34．x＝6
【分析】由题意可知：平行四边形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边和高的长度与原来边与高的长度成正比，据此即可列比例求解。
【解析】根据题意可得：
50∶20＝15∶x
50x＝20×15
50x÷50＝20×15÷50
x＝300÷50
x＝6
未知数x是6。
35．(1)1∶20000
(2) 北 西 60 800
(3)见详解
【分析】（1）线段比例尺的核心是图上1段代表实际200米，据此可转换为数值比例尺；
（2）方位描述需遵循“先偏哪个主方向，再写偏角”的格式，由图知超市在人民公园的北偏西方向，超市到人民公园的图上距离为4段，根据比例尺计算距离；
（3）先根据比例尺算出图上距离，以人民公园为观测点，先确定南偏东45°方向，沿该方向量取算出的距离，画出线段，端点处标注“汽车站”即可。
【解析】（1）200米＝20000厘米
数值比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶20000
（2）方位：超市在人民公园的北偏西60°方向；
距离：4×200＝800（米）
（3）图上距离：400÷200＝2（厘米）
以人民公园为观测点，南偏东45°方向，沿该方向量取2厘米，画出线段，端点处标注“汽车站”。
36．(1)2∶1
(2)见详解
(3)见详解
(4)；3∶1
【分析】（1）观察可知，大三角形的底是4格，小三角形的底是2格，根据比的意义，用4∶2，即可求出小三角形是按多大比放大的。
（2）根据缩小的意义，把正方形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的正方形。
（3）根据放大的意义，把长方形的各个边分别扩大到原来的3倍，画出扩大后的长方形。
（4）根据正方形面积＝边长×边长，据此求出缩小后正方形的面积和原来正方形的面积，再用缩小后正方形的面积÷原来正方形的面积即可。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出放大后长方形的周长和原来长方形的周长，再用扩大后长方形的周长∶原来长方形的周长即可。
【解析】（1）大三角形的底是4格，小三角形的底是2格。
4∶2
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
小三角形是按2∶1的比放大后变成大三角形。
（2）正方形的边长是6格，缩小后正方形的边长是6×＝3（格）
如图：
（位置不唯一）
（3）长方形的长是3格，宽是2格；扩大后长方形的长：3×3＝9（格），宽：2×3＝6（格）
如图：
（位置不唯一）
（4）（3×3）÷（6×6）
＝9÷36
＝
[（9＋6）×2]∶[（3＋2）×2]
＝[15×2]∶[5×2]
＝30∶10
＝（30÷10）∶（10÷10）
＝3∶1
37．胜了5场；平了3场
【分析】已知参加了12场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜和平的总场数：12－4＝8（场），应得分：8×3＝24（分）；胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利，总分会多：3－1＝2（分）；假设全胜的得分24分与实际得分18分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可。
【解析】胜和平的总场数：12－4＝8（场）
假设这8场全是胜场。
8×3＝24（分）
24－18＝6（分）
3－1＝2（分）
6÷2＝3（场）
8－3＝5（场）
答：这支足球队胜了5场、平了3场。
38．150千米
【分析】根据图上距离和比例尺，利用实际距离＝图上距离÷比例尺求出 A、B 两地的实际距离，并注意单位换算。根据出发时间和结束时间，计算出两车的行驶时间。再根据甲车速度和乙车的速度比，求出乙车速度；再利用路程＝速度×时间求出两车在规定时间内共行驶的路程。最后，比较共行驶路程与两地实际距离，判断两车是否相遇。由于共行驶路程小于实际距离，说明两车未相遇，用实际距离减去共行驶路程即为两车相距的距离。
【解析】6.5÷＝39000000（厘米）
39000000厘米＝390千米
11－9＝2（小时）
72÷3×2＝48（千米/时）
（72＋48）×2
＝120×2
＝240（千米）
390－240＝150（千米）
答：上午11时两车相距150千米。
39．15.072升；不费水
【分析】根据题意可知，每秒的水流长度是4分米，水流是圆柱状的，所以每秒水流的高是4分米，底面直径是0.2分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），代入数据即可求出每秒水流的体积，再换算成升；因为2分钟等于120秒，所以用乘法求出120秒的水流体积，也就是手洗10套碗筷需要用水的量。最后和10升水比较即可，如果小于10升，说明洗碗机洗碗费水，反之则不是。
【解析】3.14×（0.2÷2）2×4
＝3.14×0.12×4
＝3.14×0.01×4
＝0.1256（立方分米）
0.1256立方分米＝0.1256升
2分＝120秒
0.1256×120＝15.072（升）
15.072升＞10升
答：手洗10套碗筷需要用水15.072升，洗碗机洗碗不费水。
40．
甲车：千米
乙车：千米
【分析】1. 根据比例尺的意义，实际距离等于图上距离除以比例尺（或图上距离乘比例尺的分母），计算出两地间的实际距离，并将单位换算成千米。
2. 根据行程问题中“时间一定，路程与速度成正比”的关系，由甲车速度是乙车的，得出甲、乙两车行驶路程的比是。
3. 利用按比例分配的方法，将总路程按照分配，分别求出甲车和乙车行驶的路程。
【解析】（厘米）
厘米千米
甲车行驶路程：
（千米）
乙车行驶路程：
（千米）
答：相遇时甲车行了千米，乙车行了千米。
41．②；男生10人；女生12人
【分析】已知学生总人数和制作卡片总张数，以及男、女生每人制作的数量，属于典型的“鸡兔同笼”问题，可以选择列方程策略解答。
根据“学生总人数22名”可以设男生有人，则女生有（22－）人。根据题意可得出等量关系：女生每人制作纪念卡的张数×女生人数＋男生每人制作纪念卡的张数×男生人数＝制作纪念卡的总张数，据此列出方程，并求解。
【解析】我选择②策略解答。（答案不唯一）
解：设制作纪念卡片的男生有人，则女生有（22－）人。
3（22－）＋4＝76
66－3＋4＝76
66＋＝76
66＋－66＝76－66
＝10
女生：22－10＝12（人）
答：制作纪念卡片的男生有10人，女生有12人。
42．0.628厘米
【分析】沙漏漏空后，沙子的总体积＝圆锥的体积＝长方体木盒中沙子的体积。题目要求厚度单位为厘米，而给出的数据单位是分米，需要根据“1分米＝10厘米”进行单位换算。沙子漏入木盒后，形成的是一个以木盒底面为底的“薄长方体”，其体积公式仍为V＝长×宽×高，这里的“高”就是题目要求的沙子厚度。根据直径与半径之间的关系：r＝d÷2，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积，根据长方体的体积公式，反推出沙子的厚度。
【解析】1.2÷2＝0.6（分米）
＝
＝0.3768（立方分米）
0.3768÷3÷2
＝0.1256÷2
＝0.0628（分米）
0.0628分米＝0.628厘米
答：在木盒中会铺上0.628厘米厚的沙子。
43．8个
【分析】假设800个花瓶全部安全搬运，计算出理论上的总搬运费。然后将理论总费用与实际得到的报酬进行比较，求出两者之间的差额。分析题意可知，每损坏一个花瓶，不仅无法得到4元搬运费，还需要赔偿15元，因此每损坏一个花瓶造成的总差额是19元。最后用总差额除以单个花瓶损坏造成的差额，即可求出损坏的花瓶数量。
【解析】假设800个花瓶全部安全搬运。
理论总搬运费：800×4＝3200（元）
实际报酬与理论总费用的差额：3200－3048＝152（元）
损坏一个花瓶造成的费用差额：4＋15＝19（元）
损坏花瓶的数量：152÷19＝8（个）
答：搬运时损坏了8个花瓶。
44．0.75小时
【分析】首先根据比例尺的定义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到天津的实际距离；其次进行单位换算，将计算出的厘米数转换为千米数，以便与速度单位统一；最后根据公式“时间＝路程÷速度”计算出列车行驶所需的时间。
【解析】北京到天津的实际距离为：
3÷
＝3×5000000
＝15000000（厘米）
＝150（千米）
列车行驶的时间为：150÷200＝0.75（小时）
答：坐这列城际列车从天津到北京要0.75小时。
45．画图见详解；170个
【分析】根据第一堆里的红球和第二堆里的黄球同样多，可得第一堆和第二堆的红球和黄球一样多，如下图，即前两堆共有黄球90×2÷2＝180÷2＝90（个），红球也是90个；再由“第三堆有是黄球”，把第三堆总球数看作单位“1”，依据分数乘法的意义，求出第三堆黄球个数，再加前两堆黄球个数即可解答。
【解析】前两堆的黄球总数是90个，如图：
90×2÷2
＝180÷2
＝90（个）
90×＝80（个）
90＋80＝170（个）
答：这三堆球里共有黄球170个。
46．7毫升
【分析】根据“浇灌使用说明”可知，4毫升营养液兑2升水，那么营养液与水的体积比一定，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1升＝1000毫升。
【解析】2升＝2000毫升
解：设需要加入毫升的营养液。
∶3500＝4∶2000
2000＝3500×4
2000＝14000
＝14000÷2000
＝7
答：需要加入7毫升的营养液。
47．(1) 150 300
(2)90；见详解
(3)180人；书籍是人类进步的阶梯，希望你们多进行课外阅读，养成良好的阅读习惯
【分析】（1）观察条形统计图，可得出选A选项的学生人数；结合扇形统计图，选A选项的学生占学生总数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出被调查的学生人数。
（2）用被调查的学生人数减去其余三项的学生人数，即可得出选C选项的学生人数；在条形统计图横轴C选项的位置，对应纵轴的人数，画出条形。
（3）先求出选D选项的学生人数占被调查学生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出从不进行课外阅读的学生人数大约有多少人。
【解析】（1）选A选项的学生有150人。
被调查的学生人数：
150÷50%
＝150÷0.5
＝300（人）
（2）300－（150＋45＋15）
＝300－210
＝90（人）
条形统计图如下：
（3）（1）15÷300×100%
＝0.05×100%
＝5%
3600×5%
＝3600×0.05
＝180（人）
答：从不进行课外阅读的学生可能有180人。
（2）书籍是人类进步的阶梯，希望你们多进行课外阅读，养成良好的阅读习惯。（答案不唯一）
48．(1)120人；统计图见详解。
(2) 机器人 无人机
(3)参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一）
【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数；
用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去机器人、无人机、3D打印占总人数的百分比即可求出电子百拼占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数看作单位“1”分别求出参加电子百拼和机器人的人数，最后据此补全统计图即可；
（2）根据计算出的人数进行大小比较，据此判断人数最多和最少小组分别是哪一个。
（3）言之有理即可。可以从人数和各社团占总人数的百分比进行比较和分析。
【解析】（1）3025%＝120（人）
无人机18120100%＝15%
电子百拼：1－40%－15%－25%
＝60%－15%－25%
＝20%
机器人：12040%＝48（人）
电子百拼：12020%＝24（人）
（2）48＞30＞24＞18
机器人小组人数最多，无人机小组人数最少
（3）参加机器人社团的人数占总人数的百分比是参加电子百拼社团的二倍。（答案不唯一）
49．(1)50；100；150
(2)北；西；50；150
(3)见详解
(4)见详解
【分析】（1）比例尺是图上距离比实际距离。已知学校门口和A接送点的实际距离是200米，从图上量得学校门口到A接送点的距离是4厘米。用200除以4求出图上1厘米代表实际距离多少米，据此将图中比例尺补充完整。
（2）根据上北下南，左西右东，观察图可知，B接送点在学校门口的北偏西方向。从图上可直接读出角度为50°，量得图上学校门口到B接送点的距离是3厘米。因为图上1厘米代表实际距离50米，所以B接送点到学校门口的实际距离为3×50＝150米。据此填空。
（3）C接送点距离学校门口100米，先计算出100米在图上的距离。以学校门口为圆心，学校门口到C接送点的距离为半径画圆，圆上任意一点都可以是C接送点的位置。
（4）可以补充具体的方向，就可以精准确定C接送点的位置。（答案不唯一，合理即可）
【解析】（1）200÷4＝50（米），补充比例尺如下图：
（2）3×50＝150（米），则B接送点在学校门口的北偏西50°方向150米处。
（3）（厘米）
如下图。C接送点的位置是在以学校门口为圆心，半径为100米的圆上任意一点。
（4）补充条件为：C接送点在学校门口的正北方向（答案不唯一，合理即可），画图如下。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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