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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错押题提升卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．如果100张纸叠起来的厚度是9.2毫米，照这样计算，1万张纸叠起来厚（　　）厘米。
A．920 B．92 C．9.2 D．0.92
2．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．36＝7+29
3．六一儿童节，五1班用彩带装扮教室，他们要将两根分别长42米、28米的彩带，剪成同样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（　　）米。
A．6 B．7 C．14
4．一个质地均匀的小正方体的6个面上分别标着1、2、3、4、5、6，抛这个小正方体，观察落下后朝上面的数字，下面三种数出现的可能性最小的是（　　）
A．奇数 B．质数 C．合数
5．一个服装店要制作120件旗袍，已经制作了5天，还剩50件没有完成。补上问题（　　），并设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120。
A．已经制作了多少件？ B．平均每天制作多少件？ C．还要制作多少天？
6．兰兰和欣欣在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。兰兰从圆心点O向点A方向跑，欣欣同时从点B沿弧线也向点A方向跑。欣欣的速度至少是兰兰的（　　）倍，才能在点A处捉到兰兰。
A．2 B．3 C． D．π
7．甲有a张邮票，乙有b张邮票，如果甲给乙10张后，两人的邮票张数相等．下面哪一个相等关系是正确的？（　　）
A．a﹣10＝b B．a＝b+10 C．a﹣10＝b+10 D．无法确定
8．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（　　）
A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班
9．小芳计算时，通过画图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了如图，这时最大的正方形表示（　　）
A． B． C．1 D．2
10．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（　　）也是完美数。
A．8 B．16 C．28
二．填空题（共14小题，27分）
11．在横线填上最简分数。
80厘米＝　 　米 75分＝　 　时
900克＝　 　千克 400毫升＝　 　升
12．的分数单位是 　 　，至少减去 　 　个这样的单位，才能使它成为一个最简分数，至少增加 　 　个这样的单位，才能使它成为一个质数。
13．教室里的分针长16厘米。下午大课间是16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到结束，分针走过的距离是 　 　厘米。
14．如图，大正方形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 　 　平方厘米，空白部分占整个大正方形面积的 　 　。
15．张红和李梅是好朋友，都在南京市中医院上班。张红每4天值一次夜班，李梅每5天值一次夜班。6月2日她们同时值夜班，下一次她们同时值夜班是 　 　月 　 　日。
16．把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的直径是 　 　厘米。长方形的长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
17．一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是 　 　。
18．一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是 　 　cm，可以切 　 　块这样的正方形小块。
19．把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是 　 　厘米，面积是_____平方厘米。
20．在，、、中，真分数有 　 　，假分数有 　 　，其中最简分数有 　 　。
21．的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
22．有甲、乙两筐质量相同的苹果，甲筐卖出7千克、乙筐卖出19千克后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐剩下的3倍。每筐原有 　 　千克苹果。
23．如图，大正方形中的三个涂色图形的周长和是60厘米。大正方形的面积是 　 　平方厘米。若用N个这样的大正方形拼一个长方形，这个长方形周长的厘米数是 　 　。（填“奇数”或“偶数”）
24．一根铁丝刚好围成一个直径是4分米的圆，如果改围成一个正方形，那么这个正方形的边长是_____分米。
三．计算题（共3小题，22分）
25．直接写得数。（共8分）
1 0.62＝
3÷10＝ 1
26．解方程。（共6分）
（1） （2） （3）3x+4.5＝31.2
27．下面各题，能简便的要简便计算。（共8分）
（） （）
四．操作题（共1小题，5分）
28．一张长方形纸，先用去它的，再用去剩下的。
（1）在图中画出“剩下的”，并涂上阴影。
（2）还剩下这张纸的。
五．应用题（共6小题，36分）
29．水果店进吨西瓜，分为好、中、差三个档次。其中好的占总数的，差的占总数的，中档的占这批西瓜的几分之几？
30．甲、乙两艘轮船从同一地点反向而行，0.8小时后两船相距68.8千米。已知乙船的速度是45千米/时，则甲船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
31．两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，每小段最长是多少分米？这时一共可以截成多少段？
32．课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
33．小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？
34．黄老师家的厨房，长3.2米，宽2.4米。黄老师在装修厨房时，看中了两种地砖，它们的尺寸与价格分别如下：A款：80×80cm，每块150元；
B款：60×60cm，每块80元；
（1）如果想买的地砖正好能够铺满这个厨房，而且地砖不用切割，黄老师该买哪一款？
（2）黄老师买的这款地砖一共要花多少元？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．B
【分析】求1万里面有几个100，就是几个9.2毫米；
由低级单位毫米化高级单位厘米，除以进率10即可。
【解答】解：1万＝10000
10000÷100＝100
100×9.2＝920（毫米）
920毫米＝92厘米
故选：B。
【点评】本题主要是考查长度的单位换算，关键是弄清1万里面有多少个100，就是有多少个9.2毫米。
2．C
【分析】A.4＝1+3，1不是质数，所以A不符合条件。
B.48＝21+27，27不是质数，所以B不符合条件。
C.36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以C符合条件。
【解答】解：数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”上面的式子中反映这个猜想的是C。
故选：C。
【点评】此题考查了合数与质数、奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
3．C
【分析】根据两根分别长42米和28米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，求出42和28的最大公因数即可求出每根彩带的最大长度。
【解答】解：42＝2×3×7
28＝2×2×7
所以42、28的最大公因数是：2×7＝17，即每根短彩带最长是14米。
答：每根短彩带最长是14米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
4．C
【分析】在1、2、3、4、5、6，这6个数字中，质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；奇数有1、3、5，共3个，合数的个数最少，所以三种数中出现的可能性最小的是合数。
【解答】解：因为在1、2、3、4、5、6，这6个数字中，合数的个数最少，所以三种数中出现的可能性最小的是合数。
故选：C。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
5．B
【分析】问题为平均每天制作多少件？设平均每天制作x件，根据等量关系：平均每天制作的件数×制作的天数+没有制作的件数＝要制作的总个数，列方程即可。
【解答】解：设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120，补上问题平均每天制作多少件？
故选：B。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
6．D
【分析】欣欣在点A处捉到兰兰此时欣欣的路程是半圆的弧长：2πr÷2＝πr，兰兰的路程是半径r，根据速度×时间＝路程，可知时间相等时，路程的倍数关系就是速度的倍数关系。
【解答】解：由分析可知，2πr÷2＝πr
πr÷r＝π
答：欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A处捉到兰兰。
故选：D。
【点评】本题考查了半圆的弧长，解题的关键是明确欣欣和兰兰所走的路程。
7．C
【分析】由题意得：甲的邮票数﹣10＝乙的邮票数+10，甲的邮票数＝乙的邮票数+10+10＝乙的邮票数+20，据此列式解答即可．
【解答】解：由题意得：
a﹣10＝b+10
a＝b+10+10＝b+20．
所以只有选项C是正确的．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系灵活变换解答．
8．B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解答】解：40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组，所以五（2）班、可以平均分成人数相同的小组。
故选：B。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
9．B
【分析】根据题意，把看作单位“1”，平均分成2份，每一份是；据此可知，单位“1”是。
【解答】解：在计算时，她也画了如图，这时最大的正方形表示。
故选：B。
【点评】本题考查数与形结合的规律，关键是找对单位“1”。
10．C
【分析】如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数”；依照“完美数”的概念，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4≠8，所以8不是完美数；
B.16的因数有：1、2、4、8、16，1+2+4+8≠16，所以16不是完美数；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完美数。
故选：C。
【点评】通过题目举例，能够初步理解完全数的含义，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身；本题很好的训练了学生们缜密思考的能力。
二．填空题（共14小题，27分）
11．；；；。
【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千克＝1000克，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
80厘米米 75分时
900克千克 400毫升升
故答案为：；；；。
【点评】熟练掌握长度单位、时间单位、质量单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
12．，3，14。
【分析】分子是1分母不变就是原分数的分数单位；先找出最简分数是，再计算减去几个分数单位；先找出这个质数是2，用2，即可求出至少增加的分数单位。
【解答】解：的分数单位是；
，
里有3个；
2，
里有14个。
故答案为：，3，14。
【点评】掌握分数单位的概念是解题关键。
13．50.24。
【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出大课间的时间，16时30分钟﹣16时＝30分钟，30分钟＝0.5小时，根据分针走一圈是1小时，那么0.5小时就是半圈，再根据圆的周长＝2π×半径，求出圆的周长，再除以2，据此解答。
【解答】解：16时30分钟﹣16时＝30分钟
30分钟＝0.5小时
2×3.14×16÷2
＝100.48÷2
＝50.24（厘米）
答：分针走过的距离是50.24厘米。
故答案为：50.24。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。
14．9，。
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，把扇形涂色部分通过旋转与下面的涂色部分整合，涂色部分相当于其中3份，是整个图形的，空白部分是5份，是整个图形的。用整个图形的面积除以8再乘3（或根据分数乘法的意义，用整个图形的面积乘）就是涂色部分的面积。
【解答】解：24÷8×3
＝3×3
＝9（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 9平方厘米，空白部分占整个大正方形面积的 。
故答案为：9，。
【点评】此题主要考查了分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
15．6，22。
【分析】由题意可知，下一次她们同时值夜班时间既是4的倍数，又是5的倍数，即是4和5的最小公倍数，据此求出4和5的最小公倍数，再根据时间日期的推算方法求出下一次她们同时值夜班是几月几日。
【解答】解：因为4和5的最小公倍数是4×5＝20，所以下一次她们同时值夜班的时间是：2+20＝22（日）
答：下一次她们同时值夜班是6月22日。
故答案为：6，22。
【点评】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
16．6，9.42，28.26。
【分析】把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多的是圆的直径的长，长方形的长等于圆周长的一半，面积等于圆的面积。
【解答】解：3.14×6÷2
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的直径是6厘米。长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：6，9.42，28.26。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的推导及应用。
17．。
【分析】分子加上4，分母减去4，分子分母和是不变的，找出约分前的分数，且分子分母和是22，再进行分子减去4，分母加上4，就是原来的分数。
【解答】解：
10﹣4＝6
12+4＝16
原来的分数是。
故答案为：。
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
18．4，15。
【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。
【解答】解：20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是2×2＝4。
20÷4＝5（个）
12÷4＝3（个）
3×5＝15（个）
答：正方形小块的边长最大可以是4cm，可以切15块这样的正方形小块。
故答案为：4，15。
【点评】本题考查了最大公因数，求最大公因数的方法。
19．16.56、12.56。
【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的直径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出圆的面积。
【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）
圆的半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
长方形的周长：12.56+2×2＝16.56（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：这个长方形的周长是16.56厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：16.56、12.56。
【点评】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而逐步求解。
20．，； ，； ，。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，最简分数是指分子和分母的公因数只有1的分数，据此解答。
【解答】解：在，、、中，真分数有，，假分数有，，其中最简分数有，。
故答案为：，，，，，。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义及最简分数的意义。
21．；13。
【分析】里面有5个，最小的质数是2，2里面有18个，18减5等于13，所以要加上13个。
【解答】解：里面有5个，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；13。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握质数概念，明确最小的质数是2。
22．25。
【分析】甲乙两筐水果卖出的数量差，就是两筐水果剩下的数量差，再把乙筐剩下的苹果质量看作1份，甲筐剩下的苹果质量看作3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出乙筐剩下的苹果质量，最后用乙筐剩下的苹果质量加上19，可以计算出每筐原有多少千克苹果。
【解答】解：（19﹣7）÷（3﹣1）+19
＝12÷2+19
＝6+19
＝25（千克）
答：每筐原有25千克苹果。
故答案为：25。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
23．225，偶数。
【分析】通过观察图形可知，正方形中三个涂色长方形的周长和等于大正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此可以求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出大正方形的面积，根据数与形结合的规律可知，一个大正方形的周长是60厘米，这样两个大正方形拼成一个长方形的周长比一个答正方形的周长增加了正方形的2条边的长度，那么n个这样的大正方形拼成一个长方形的周长是15×（2n+2）厘米，再根据偶数、奇数的意义解答。
【解答】解：60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
因为大正方形的周长是偶数，所以N个这样的大正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长数值是[15×（2n+2）]厘米，所以正方形的周长的数值是偶数。
答：大正方形的面积是225平方厘米，这个长方形的周长数值是偶数。
故答案为：225，偶数。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，偶数、奇数的性质及应用。
24．3.14。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4÷4
＝12.56÷4
＝3.14（分米）
答：这个正方形的边长是3.14分米。
故答案为：3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．计算题（共3小题，22分）
25．，，0.36，，，，，。
【分析】根据分数加减法，乘方以及加减混合运算的顺序计算即可。
【解答】解：
1 0.62＝0.36
3÷10 1
【点评】本题主要考查了分数加减法，乘方以及加减混合运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
26．（1）x；（2）x；（3）x＝8.9。
【分析】（1）在方程两边同时减即可求出解。 （2）先将方程左边化简求出（）的和，然后在方程两边同时加求得的和即可求出解。
（3）先在方程两边同时减4.5，然后在方程两边同时除以3即可求出解。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x﹣（）
x
x
x
（3）3x+4.5＝31.2
3x＝31.2﹣4.5
3x＝26.7
x＝26.7÷3
x＝8.9
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
27．1；；；1。
【分析】去括号后利用加法交换律计算；
利用减法的性质去括号后从左到右依次计算；
从左到右依次计算；
利用加法交换律计算；
利用加法交换律和结合律计算；
根据分数特点找规律计算。
【解答】解：（）
＝1
＝1
（）
＝1
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
四．操作题（共1小题，5分）
28．（1）（2）。
【分析】（1）“剩下的”，的单位“1”就是空白部分，将空白平均分成3份，涂其中的一份即可；
（2）单位“1”是这张纸，就是整体平均分成了6份，空白占了2份，所以还剩下这张纸的。
【解答】解：（1）在图中画出“剩下的”，并涂上阴影。
（2）还剩下这张纸的。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
五．应用题（共6小题，36分）
29．。
【分析】把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去好的占总数的分率，再减去差的占总数的分率，可以计算出中档的占这批西瓜的几分之几。
【解答】解：1
＝1
答：中档的占这批西瓜的。
【点评】本题解题关键是把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
30．41千米/时。
【分析】设甲船的速度是x千米/时，根据等量关系：甲船的速度×行驶的时间+乙船的速度×行驶的时间＝68.8千米，列方程解答即可。
【解答】解：设甲船的速度是x千米/时。
0.8x+45×0.8＝68.8
0.8x+36＝68.8
0.8x＝32.8
x＝41
答：甲船的速度是41千米/时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
31．见试题解答内容
【分析】根据题意，可计算出18与30的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上30除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：18＝2×3×3
30＝2×3×5
所以最大公因数是2×3＝6
所以每段最长6分米
18÷6+30÷6
＝3+5
＝8（段）
可以截成8段
答：每小段铁丝最长6分米；一共可以截成8段．
【点评】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可．
32．张莉。
【分析】利用折的只数除以时间求出一分钟折多少只，再比较大小即可。
【解答】解：张莉：8÷10（只）
李丽：9÷12（只）
答：张莉折千纸鹤的速度更快。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
33．3297米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解答】解：70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝2.198×100×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：从小陈家到学校大约有3297米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
34．（1）A款；
（2）1800元。
【分析】（1）根据题意，先把长方形的长和宽的单位换算成厘米，然后求它们的最大公因数，看哪款正方形地砖的边长是长方形长与宽的公因数；
（2）用长方形的长与宽分别除以80，再把所得的商相乘就是需要的地砖的数量，用地砖的数量乘地砖的单价即可。
【解答】解：（1）2.4米＝240厘米
3.2米＝320厘米
240＝2×2×2×2×3×5
320＝2×2×2×2×2×2×5
所以240和320的最大公因数是：2×2×2×2×5＝80。
即选用80×80cm能够正好铺满这个厨房，而且不用切割。
答：黄老师应该买A款。
（2）240÷80＝3（块）
320×80＝4（块）
3×4＝12（块）
12×150＝1800（元）
答：黄老师买的这款地砖一共要花1800元。
【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用题以及关系式：单价×数量＝总价。
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