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八年级数学试卷答案
一、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）
1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A
二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）
7. 1 8. 12cm 9. _ 10. 3 11. 5cm
三、解答题（本大题共 11 小题，共 87 分）
12.解：原式= 4 + 6 - 26 = 10 - 26
13.解：设这个多边形的边数为 n.由题意得： (n-2)× 180=360×4解得：n=10 答：设这个多边形的边数为 10.
14.证明：连接 BD 交 AC 于点 O， ∵四边形 ABCD 是平行四边形∴OA=OC，OB=OD， ∵AE=CF， ∴ OA _ AE = OC _ CF ，即：OE = OF ， ∴四边形BEDF 是平行四边形；
15 解：如图所示：
16. 解： (1)ab = ( 7·、+ ·6 )( 7·、_ ·6 ) = 1
17.解：（1）由题意得：AB = 2.5米 ，OB = 0.7米 ，在Rt△ AOB中∵AO2 + OB2 = AB2 ， ∴ AO 米； 答：梯子上端到墙底端O的距离为2.4米。
（2） ∵ AA, = 0.4米，AO = 2.4米 ， ∴ OA, = 2.4 - 0.4 = 2米 ∴ OB米
:BB, = OB, - OB＝0.8米 ．答：梯脚B将外移0.8米.
18.解：（1）由题意得：BC = 162m ，AB = 128m ，
∴矩形ABCD的周长 = 2(162 + ·128)= 2(9 ·2 + 8·2 )= 34 ·2m
（2）通道面积= 162 x 128 - (13 +1)(13 - 1)= 132m2 ∴购买地砖费用=132×8=1056（元）答：购买地砖需要花费 1056 元．
19. 解：（1）△ACD 是直角三角形，理由如下：连接 AC． ∵AB⊥BC∴∠ABC=90 °
在 Rt△ABC 中 ∵AB=1，BC=2，∴ AC 在△ACD 中 ∵ AC = 5 ，CD=2，AD=3， ∴AC2+CD2=AD2 ， ∴△ACD 是直角三角形，
S 四边形 ABCD=AB BC+AC CD=× 1 ×2+×2=1+四边形 ABCD 的面积为 1+．
20.（1）证明： ∵AF∥BC， ∴ ∠AFE=∠DBE， ∵E 是 AD 的中点， ∴AE=DE，在△AFE 和△DBE 中， ， ∴△AEF≌△DEB（AAS）；
（2）证明： ∵△AEF≌△DEB， ∴AF=DB．在 Rt△ABC 中∵点 D 是 BC 的中点， ∴AD=BC=DC=DB， ∴AF=DC． ∵AF∥BC， ∴四边形 ADCF 是平行四边形，
∵AD=DC∴四边形 ADCF 是菱形； （3)10．
21. （1）证明：连接 BD． ∵E、H 分别是 AB、AD 的中点， ∴EH 是△ABD 的中位线． ∴EH=BD，EH∥BD．同理得 FG=BD，FG∥BD． ∴EH=FG，EH∥FG．
∴四边形 EFGH 是平行四边形．
（2）平行四边形，菱形，矩形；
（3）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的大小关系和位置关系决定的．
（4）四边形 EFGH 是同形中点四边形.理由如下：连接 AC，BD. ∵点 E、F、G、H 分别为正方形 ABCD 的四边中点, ∴EH=BD,FG=BD,HG=AC，EF=AC,EF∥AC，EH∥BD，∵四边形 ABCD是正方形， ∴AC=BD，AC⊥BD， ∴EH=FG=HG=EF， ∴四边形 EFGH 是菱形，
∵EF∥AC，EH∥BD，AC⊥BD， ∴EF⊥EH， ∴四边形 EFGH 是正方形.
22. 解： (1)PD=16-t，CQ＝2t
(2)①t=6
②由题意可知：16-t=2t 解得：t 2+16-t+2=2t 解得：t
综上所述： t
（3）梯形 ABCD 的面积 x 4 = 68 cm x 4 = 68x 解得：t=4 x 4 = 68x 解得：t=-2 (舍去) 综上所述：t=4
（3）3 或 8八年级数学试卷答案
一、选择题：（每小题 3分，共 18 分）
1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A
二、填空题：（每小题 3分，共 15 分）
7. 1 8. 12cm 9. ﹣ 10. 3 11. 5cm
三、解答题（本大题共 11 小题，共 87分）
12.解：原式 4 6 - 2 6 10 - 2 6
13.解：设这个多边形的边数为 n.由题意得：(n-2)×180=360×4
解得：n=10 答：设这个多边形的边数为 10.
14.证明：连接 BD 交 AC 于点 O，∵四边形 ABCD 是平行四边形∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，
∴OA AE OC CF ，即：OE OF，∴四边形 BEDF是平行四边形；
15 解：如图所示：
16. 解：(1) ab 7 6 7 6 1
2
(2) a2 b2 5 2ab a b 2 5 7 6 7 6 5 = 23．
17.解：（1）由题意得：AB = 2.5米，OB = 0.7米 ，在Rt△AOB中∵AO2 OB2 = AB2，
∴AO = 2.52 - 0.72 = 2.4米；答：梯子上端到墙底端O的距离为2.4米。
（2）∵AA 0.4米，AO 2.4米，∴OA 2.4 - 0.4 2米∴OB 2.52 - 22 1.5米
BB = OB -OB＝0.8米．答：梯脚B将外移0.8米.
18.解：（1）由题意得： BC = 162m， AB = 128m，
∴矩形ABCD的周长 2 162 128 2 9 2 8 2 34 2m
（2）通道面积= 162 128 - 13 1 13 -1 132m2 ∴购买地砖费用=132×8=1056（元）
答：购买地砖需要花费 1056 元．
19. 解：（1）△ACD 是直角三角形，理由如下：连接 AC．∵AB⊥BC∴∠ABC=90°
在 Rt△ABC 中∵AB=1，BC=2，∴AC 12 22 5，在△ACD 中∵AC 5，CD=2，AD=3，
2 2 2
∴AC +CD =AD ，∴△ACD 是直角三角形，
（2）S 四边形 ABCD= AB BC+ AC CD= ×1×2+ × ×2=1+ ．∴四边形 ABCD 的面积为 1+ ．
20.（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是 AD 的中点，∴AE=DE，
在△AFE 和△DBE 中， ， ∴△AEF≌△DEB（AAS）；
（2）证明：∵△AEF≌△DEB，∴AF=DB．在 Rt△ABC 中∵点 D是 BC 的中点，
∴AD= BC=DC=DB，∴AF=DC．∵AF∥BC，∴四边形 ADCF 是平行四边形，
∵AD=DC∴四边形 ADCF 是菱形；
（3)10．
21. （1）证明：连接 BD．∵E、H分别是 AB、AD 的中点，∴EH 是△ABD 的中位线．
∴EH= BD，EH∥BD．同理得 FG= BD，FG∥BD．∴EH=FG，EH∥FG．
∴四边形 EFGH 是平行四边形．
（2）平行四边形，菱形，矩形；
（3）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的大小关系和位置关系决定的．
（4）四边形 EFGH 是同形中点四边形.理由如下：连接 AC，BD.∵点 E、F、G、H分别为正
方形 ABCD 的四边中点,∴EH= BD,FG= BD,HG= AC，EF= AC,EF∥AC，EH∥BD，∵四边形 ABCD
是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，∴EH=FG=HG=EF，∴四边形 EFGH 是菱形，
∵EF∥AC，EH∥BD，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四边形 EFGH 是正方形.
22. 解：(1)PD=16-t，CQ＝2t
(2)①t=6
16 20
②由题意可知：16-t=2t 解得： t 2+16-t+2=2t 解得： t
3 3
16 20
综上所述： t 或
3 3
1 1 7
（3）梯形 ABCD 的面积= （16 18） 4 68 cm ∴ （t 18 2t） 4 68 解得：t=4
2 2 17
1 10
（t 18 2t） 4 68 解得：t=-2(舍去) 综上所述：t=4
2 17
（3）3或 8

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