资源简介

广东省湛江市霞山区2024-2025学年五年级下学期数学期末阶段测评
一、认真审题，仔细填空。 (每空1分，共17分)
1．看图写分数。
- =　 　-　 　=　 　
【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=-=
故答案为：；；。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
2．在横线上填上合适的单位名称。
星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500　 　的矿泉水，一个体积约300　 　的文具盒，还买了一桶5　 　的食用油。
【答案】毫升；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解： 星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500毫升的矿泉水，一个体积约300立方厘米的文具盒，还买了一桶5升的食用油。
故答案为：毫升；立方厘米；升。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识。常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
3．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨。万里长城今尤在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。已知古代一尺为 m，则“六尺巷”的宽为　 　m。
【答案】2
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：6×=2（m）
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，已知一尺为 m，要求六尺是多少，用乘法计算。
4．年中大促，一部智能手机打八折后是 3200元，这部手机原价是　 　元；如果原价是3200元，那么打八折后是　 　元。
【答案】4000；2560
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3200÷=4000（元）；
3200×=2560（元）。
故答案为：4000；2560。
【分析】八折是，现价÷折扣=原价，原价×折扣=现价；据此列式解答。
5．“世界读书日”这一天，学校举行朗诵比赛，7位评委给乐乐的打分如下：
5分 8分 7.5分 8.5分 9分 10分 7分
计算最终得分时需要去掉一个最低分和一个最高分，然后计算平均数，乐乐最终得分是　 　分。
【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8+7.5+8.5+9+7）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，根据题意，先去掉一个最高分和一个最低分，求出剩下5个数的总和，然后用5个数的总和÷5=平均数，据此列式解答。
6．我国鞋子尺码的计算方法是“码数=脚长厘米数×2-10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是　 　厘米。
【答案】26.5
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设脚长x厘米，
2x-10=43
2x-10+10=43+10
2x=53
2x÷2=53÷2
x=26.5
故答案为：26.5。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设脚长x厘米，已知霞霞爸爸的鞋子是43码，根据等量关系：码数=脚长厘米数×2-10，据此列方程解答。
7．下图是湛湛和霞霞两人的5次数学检测成绩统计图。
（1） 从统计图看，　 　的成绩提高得快。
（2） 第3次检测，两人相差　 　分。
（3）如果你是数学老师，你将派　 　参加即将组织的数学竞赛，你的理由是　 　。
【答案】（1）霞霞
（2）2
（3）霞霞；霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1） 从统计图看，霞霞的成绩提高得快。
（2）83-81=2（分）
（3） 如果我是数学老师，我将派霞霞参加即将组织的数学竞赛，理由是霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
故答案为：（1）霞霞；（2）2；（3）霞霞， 霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察统计图可知，纵轴每格代表5分，实线代表湛湛的成绩，虚线代表霞霞的成绩，根据折线的变化趋势，可以发现：霞霞的成绩提高得快；
（2）要求两人第3次检测的成绩差，用减法计算；
（3）对比两条折线的变化趋势，可以发现：霞霞的成绩提高得快，潜力更大。
8．下图是一个长方体的展开图，做一个这样的长方体框架，需要铁丝　 　厘米(接头处忽略不计)，这个长方体表面积是　 　平方厘米。
【答案】120；522
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（18-12）÷2
=6÷2
=3（厘米）
（15+12+3）×4
=30×4
=120（厘米）
（15×12+15×3+12×3）×2
=（180+45+36）×2
=261×2
=522（平方厘米）
故答案为：120；522。
【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和与长方体的表面积计算，解题的关键是找准长方体的长、宽、高，然后根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高) ×2，据此列式解答。
二、反复比较，慎重选择。 (每题2分，共30分)
9．要表示学校一到六年级男、女生的人数情况，用(　　)统计图最合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
【答案】B
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解： 要表示学校一到六年级男、女生的人数情况，用复式条形统计图最合适。
故答案为：B。
【分析】单式条形统计图：仅能表示单一数据系列（如仅男生或仅女生），无法同时比较两个数据系列；复式条形统计图：可在一个图中同时表示两个或多个数据系列（如男、女），便于直接比较不同类别在各年级的数值差异；单式/复式折线统计图：适用于展示数据随时间或顺序的变化趋势，而非单纯比较不同类别的数值，据此选择。
10．湛湛用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选项A、B、D的三条棱不是从同一个顶点出发的，无法确定长、宽、高；
选项C的三条棱是从同一个顶点出发的，正好对应长方体的长、宽、高，能决定长方体的形状与大小。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的特征：长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，且长、宽、高是从同一个顶点出发的三条棱，这三条棱的长度决定了长方体的形状与大小。
11．如图，将4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，则露在外面的面积是(　　)cm2。
A．8 B．9 C．32 D．36
【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+3+3=9
2×2×9
=4×9
=36（cm2）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了露在外面的面的知识，从正面看，有3个面露在外面，从上面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面，用加法求出露在外面的面数，然后用每个正方形的面积与露的面数相乘，即可得到露在外面的面积，据此列式解答。
12．画图是理解算理的好方法。右图的深色阴影部分表示的是(　　)的计算结果。
A．× B．× C．× D．×
【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把长方形平均分成2份，涂浅色阴影部分占其中的，然后把涂浅色部分在平均分成3份，涂深色阴影部分占其中的2份，用算式表示是×。
故答案为：A。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；分别表示出阴影部分的分数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．如图，a、b、c的大小在数线上表示如下，下面各式中，得数最大的是(　　)。
A．c+a B．c+b C．c×a D．c×b
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为a＜b，所以c+a＜c+b；
因为a＜b，且c＞0，所以c×a＜c×b；
c+b＞c+a＞c×b＞c×a。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，0＜a＜b＜1＜c＜2，且a、b是小于1的正数，c是大于1的正数，分别对比各选项的情况，找出得数最大的算式。
14．湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm3、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满(　　)杯。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：500mL=500cm3
20×4=80（cm3）
500÷80=6.25（杯）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方体容积的应用，已知模具盒为长方体，底面积为20cm2 、高为4cm，用求出每个模具盒的容积，然后用酸奶的总体积÷每个模具盒的容积=装满的杯数，得数要用去尾法取整数。
15．每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“用”和(　　)相对。
A．呵 B．护 C．绿 D．色
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折成正方体后，“用”和绿相对。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，此题属于“132”型，在正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
16．关于“平均数”，下列说法错误的是( )。
A．平均数具有代表性，可以表示一组数据的整体水平
B．平均数具有灵敏性，任何一个数有变化，平均数都有变化
C．一组数据的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大
D．去掉最高分和最低分再求平均数，是因为数据太多了
【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：选项A：平均数的特点就是具有代表性，能够反映一组数据的整体水平，这个说法是正确的。
选项B：平均数的计算会用到每一个数据，所以任何一个数据发生变化，平均数都会随之变化，这个说法是正确的。
选项C：一组数据的平均数一定介于这组数据的最大值和最小值之间，也就是比最大的数小、比最小的数大，这个说法是正确的。
选项D：去掉最高分和最低分再求平均数，是为了避免极端值对平均数的影响，而不是因为数据太多，这个说法是错误的。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广。
17．裹粽是端午节习俗之一。裹粽子的最后一道工序需要用到绳子捆绑，霞霞将一根绳子截成了两段，第一段长米，第二段的长度是全长的，那么 (　　)。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=
＞，第二段的长度长些。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比即可。
18．如图，从一个长方体上拿走一个正方体后， (　　)。
A．体积减少，表面积不变 B．体积和表面积都减少了
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积减少
【答案】A
【知识点】组合体的表面积的巧算；长方体的体积
【解析】【解答】解：从一个长方体上拿走一个正方体后， 体积减少，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】 观察图可知，原长方体的体积=所有小正方体的体积之和，拿走一个小正方体后，组成长方体的小正方体数量减少了1个，因此，体积一定变小了，即新图形的体积和原长方体体积不相等；顶点处的小正方体，原本外露的面有3个（分别属于长方体的三个面），当拿走这个小正方体后，原来被它挡住的3个新面（与原外露面大小相等）会暴露出来，所以，减少的3个面和新增的3个面面积相等，总的表面积没有发生变化。
19．女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人 霞霞设男生有x人，列出的方程是2x-x=15，霞霞用的等量关系是(　　)。
A．男生人数×2=女生人数 B．女生人数+15=男生人数
C．女生人数-男生人数=15 D．女生人数÷2=男生人数
【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 设男生有x人， 则女生是2x人， 方程为：2x-x=15，应用的等量关系是女生人数-男生人数=15。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据条件“ 女生人数是男生的2倍 ”设未知数，设男生有x人， 则女生是2x人， 根据条件“ 女生比男生多15人 ”得到数量关系：女生人数-男生人数=15，据此列方程。
20．某生产车间本月生产机器160台，____，上月生产机器多少台 如果列式为 应补充的条件是(　　)。
A．本月生产的台数比上月多 B．上月生产的台数是本月的
C．本月生产的台数是上月的 D．上月生产的台数比本月多
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 已知某生产车间本月生产机器160台， 如果列式为 需要补充的条件是： 上月生产的台数是本月的 。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，已知本月生产的机器台数，补充上月是本月的分率，可以求出上月生产的台数，据此解答。
21．湛湛和霞霞分别花80元为各自的家人买了一些礼物。湛湛花了自己零用钱的 霞霞花了自己零用钱的 原来谁的零用钱更多 下面是3位同学不同的比较方法，思路正确的是(　　)。
A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有②③
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：方法①，只比较分率，无法确定谁的零花钱更多；
方法②，80÷=400（元），
80÷=320（元），
400＞320，湛湛的零花钱更多；
方法③，用线段图表示，湛湛的线段被平均分成5段，每段80元，霞霞的线段被平均分成4段，每段80元，直观看出湛湛的总长度更长。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，已知两人各花费80元，分别占各自零用钱的和，可以分别计算出两人的零花钱总数，然后对比，也可以画线段图表示。
22．将四个长 12 厘米，宽8 厘米，高5 厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：选项A，12×2=24（厘米），8×2=16（厘米），
（24×16+24×5+16×5）×2
=（384+120+80）×2
=584×2
=1168（平方厘米）
选项B，5×4=20（厘米）
（12×8+12×20+8×20）×2
=（96+240+160）×2
=496×2
=992（平方厘米）
选项C，12×2=24（厘米），5×2=10（厘米），
（24×8+24×10+8×10）×2
=（192+240+80）×2
=512×2
=1024（平方厘米）
选项D，8×2=16（厘米），5×2=10（厘米），
（12×16+12×10+16×10）×2
=（192+120+160）×2
=472×2
=944（平方厘米）
944＜992＜1024＜1168。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别求出各选项的长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算，再进行对比。
23．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛的(　　)。
A．东偏北30°的方向， 距离4km B．北偏东 的方向，距离4km
C．南偏西60°的方向， 距离4km D．西偏南60°的方向， 距离4km
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：观察图可知，A岛的位置在B岛的西偏南30°的方向，距离4km，或者南偏西60°的方向， 距离4km。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，A、B、C三个小岛构成直角三角形，以B点为观测点，确定A岛的位置在B岛的方向和位置。
三、认真计算，力争全对。 (共20分)
24．直接写出得数。
= = = = =
【答案】
= = =18 = =
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
25．解方程。
2.3x+3.7x=36.6 3x-8=13
【答案】
2.3x+3.7x=36.6
解： 6x=36.6
6x÷6=36.6÷6
x=6.1
x=30
解：x÷=30÷
x=36
3x-8=13
解：3x-8+8=13+8
3x=21
3x÷3=21÷3
x=7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方程一，先用乘法分配律求出左边一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以6；
方程二，利用等式的性质2，等式的两边同时除以；
方程三，利用等式的性质1，等式的两边同时加8；再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3。
26．看图列方程解答。
【答案】 x+4x=750
解：5x=750
5x÷5=750÷5
x=150
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】观察图可知，图中两部分分别是x与4x，它们的和是750；据此列方程解答。
27．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。(单位：cm)
【答案】解：长方体体积：
8×4×5
=32×5
=160（cm3）
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（cm2）
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长×宽×高；
已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长×棱长×6来计算。
四、动脑思考，动手操作。 (6分)
28．以公安局为观测点，量一量，填一填，画 一画。
（1）文化局在公安局　 　偏　 　，距离　 　m的地方。
（2）少年宫在公安局南偏西　 　，距离　 　m 的地方。
（3）图书馆在公安局东偏北50°，距离250m的地方，请你在图上画出图书馆的位置。
【答案】（1）西；东；250
（2）45；200
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】此题主要考查了根据方位图和距离信息，确定各地点的位置。图上距离1cm表示实际距离100m，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的。找准参照物，根据相对位置和距离描述。
五、活用知识，解决问题。 (27分)
29．苏绣具有图案秀丽、针法活泼、色彩清雅等独特风格，是四大名绣之一。两位绣娘在绣同一件旗袍，当绣娘甲绣了旗袍的 时，绣娘乙正好绣了旗袍的 结合以上信息，从下面三个问题中选择一个进行解答。
①两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几
②绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几
③这件旗袍还剩几分之几没绣
（1）我选择的问题是　 　。 (填序号)
（2）请根据选择的问题列式解答。
【答案】（1）①
（2）解：+=
答： 两位绣娘一共绣了这件旗袍的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，已知绣娘甲绣了旗袍的 时，绣娘乙正好绣了旗袍的 ，可以选择问题： 两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几 要求一共是多少，用加法计算；也可以选择问题：绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几 用减法计算；还可以选择问题：这件旗袍还剩几分之几没绣 把总量看作单位“1”，用连减求出剩下的分率，据此解答。
30．霞霞的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄(jī)之年”，霞霞的年龄刚好比姐姐的年龄小 ，霞霞比姐姐小几岁
【答案】解：15×=3（岁）
答： 霞霞比姐姐小3岁。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据条件可知， 姐姐的年龄是“及笄之年”，即15岁；霞霞的年龄比姐姐小，要计算霞霞比姐姐小的年龄，这里把姐姐的年龄看作单位“1”，用乘法计算求出小的年龄，据此列式解答。
31．武汉长江大桥被誉为“万里长江第一桥”，是武汉市重要的历史标志性建筑物之一，线路全长约1700m，约是广州黄埔大桥主桥全长的。广州黄埔大桥主桥全长约是多少米？
【答案】解：1700÷=7000（米）
答： 广州黄埔大桥主桥全长约是7000米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把广州黄埔大桥主桥全长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，据此列式解答。
32．湛湛每分钟跑270m，霞霞每分钟跑230m。环湖公路一周的长度是5500m，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出来。
（2）经过多少分他们会相遇？
【答案】（1）
（2）解：5500÷（270+230）
=5500÷500
=11（分）
答：经过11分他们会相遇。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】（1）根据条件可知，湛湛的速度比霞霞快，则相遇的位置超过中点，且靠近霞霞的一侧，据此估测，在图中用“△”标出来；
（2）此题主要考查了相遇应用题，已知两人的速度与总路程，要求相遇时间，总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答。
33．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体的体积之后，为了测量一个牛油果的体积，设计了下面的实验步骤，但顺序打乱了。
①从里面量得长方体玻璃容器的长是16 cm，宽是12cm，高是15 cm。
②往容器里加入适量的水，量得此时水面高度为13 cm。
③将牛油果浸没在水中。再次测量，水面高度为 14.5cm。
④准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。
（1）实验步骤的正确顺序是　 　→　 　→　 　→　 　(填序号)
（2）请计算出这个牛油果的体积。
【答案】（1）④；①；②；③
（2）解：16×12×（14.5-13）
=16×12×1.5
=192×1.5
=288（cm3）
答： 这个牛油果的体积是288cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】测量不规则物体体积常用排水法。牛油果的体积等于其浸没后水面上升部分的水的体积，可根据长方体体积公式：上升部分水的体积=长方体的长×宽×升高的水位，据此列式解答。
1 / 1广东省湛江市霞山区2024-2025学年五年级下学期数学期末阶段测评
一、认真审题，仔细填空。 (每空1分，共17分)
1．看图写分数。
- =　 　-　 　=　 　
2．在横线上填上合适的单位名称。
星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500　 　的矿泉水，一个体积约300　 　的文具盒，还买了一桶5　 　的食用油。
3．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨。万里长城今尤在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。已知古代一尺为 m，则“六尺巷”的宽为　 　m。
4．年中大促，一部智能手机打八折后是 3200元，这部手机原价是　 　元；如果原价是3200元，那么打八折后是　 　元。
5．“世界读书日”这一天，学校举行朗诵比赛，7位评委给乐乐的打分如下：
5分 8分 7.5分 8.5分 9分 10分 7分
计算最终得分时需要去掉一个最低分和一个最高分，然后计算平均数，乐乐最终得分是　 　分。
6．我国鞋子尺码的计算方法是“码数=脚长厘米数×2-10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是　 　厘米。
7．下图是湛湛和霞霞两人的5次数学检测成绩统计图。
（1） 从统计图看，　 　的成绩提高得快。
（2） 第3次检测，两人相差　 　分。
（3）如果你是数学老师，你将派　 　参加即将组织的数学竞赛，你的理由是　 　。
8．下图是一个长方体的展开图，做一个这样的长方体框架，需要铁丝　 　厘米(接头处忽略不计)，这个长方体表面积是　 　平方厘米。
二、反复比较，慎重选择。 (每题2分，共30分)
9．要表示学校一到六年级男、女生的人数情况，用(　　)统计图最合适。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
10．湛湛用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，则露在外面的面积是(　　)cm2。
A．8 B．9 C．32 D．36
12．画图是理解算理的好方法。右图的深色阴影部分表示的是(　　)的计算结果。
A．× B．× C．× D．×
13．如图，a、b、c的大小在数线上表示如下，下面各式中，得数最大的是(　　)。
A．c+a B．c+b C．c×a D．c×b
14．湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm3、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满(　　)杯。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“用”和(　　)相对。
A．呵 B．护 C．绿 D．色
16．关于“平均数”，下列说法错误的是( )。
A．平均数具有代表性，可以表示一组数据的整体水平
B．平均数具有灵敏性，任何一个数有变化，平均数都有变化
C．一组数据的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大
D．去掉最高分和最低分再求平均数，是因为数据太多了
17．裹粽是端午节习俗之一。裹粽子的最后一道工序需要用到绳子捆绑，霞霞将一根绳子截成了两段，第一段长米，第二段的长度是全长的，那么 (　　)。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
18．如图，从一个长方体上拿走一个正方体后， (　　)。
A．体积减少，表面积不变 B．体积和表面积都减少了
C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积减少
19．女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人 霞霞设男生有x人，列出的方程是2x-x=15，霞霞用的等量关系是(　　)。
A．男生人数×2=女生人数 B．女生人数+15=男生人数
C．女生人数-男生人数=15 D．女生人数÷2=男生人数
20．某生产车间本月生产机器160台，____，上月生产机器多少台 如果列式为 应补充的条件是(　　)。
A．本月生产的台数比上月多 B．上月生产的台数是本月的
C．本月生产的台数是上月的 D．上月生产的台数比本月多
21．湛湛和霞霞分别花80元为各自的家人买了一些礼物。湛湛花了自己零用钱的 霞霞花了自己零用钱的 原来谁的零用钱更多 下面是3位同学不同的比较方法，思路正确的是(　　)。
A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有②③
22．将四个长 12 厘米，宽8 厘米，高5 厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是(　　)。
A． B．
C． D．
23．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛的(　　)。
A．东偏北30°的方向， 距离4km B．北偏东 的方向，距离4km
C．南偏西60°的方向， 距离4km D．西偏南60°的方向， 距离4km
三、认真计算，力争全对。 (共20分)
24．直接写出得数。
= = = = =
25．解方程。
2.3x+3.7x=36.6 3x-8=13
26．看图列方程解答。
27．计算下面长方体的体积和正方体的表面积。(单位：cm)
四、动脑思考，动手操作。 (6分)
28．以公安局为观测点，量一量，填一填，画 一画。
（1）文化局在公安局　 　偏　 　，距离　 　m的地方。
（2）少年宫在公安局南偏西　 　，距离　 　m 的地方。
（3）图书馆在公安局东偏北50°，距离250m的地方，请你在图上画出图书馆的位置。
五、活用知识，解决问题。 (27分)
29．苏绣具有图案秀丽、针法活泼、色彩清雅等独特风格，是四大名绣之一。两位绣娘在绣同一件旗袍，当绣娘甲绣了旗袍的 时，绣娘乙正好绣了旗袍的 结合以上信息，从下面三个问题中选择一个进行解答。
①两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几
②绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几
③这件旗袍还剩几分之几没绣
（1）我选择的问题是　 　。 (填序号)
（2）请根据选择的问题列式解答。
30．霞霞的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄(jī)之年”，霞霞的年龄刚好比姐姐的年龄小 ，霞霞比姐姐小几岁
31．武汉长江大桥被誉为“万里长江第一桥”，是武汉市重要的历史标志性建筑物之一，线路全长约1700m，约是广州黄埔大桥主桥全长的。广州黄埔大桥主桥全长约是多少米？
32．湛湛每分钟跑270m，霞霞每分钟跑230m。环湖公路一周的长度是5500m，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出来。
（2）经过多少分他们会相遇？
33．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体的体积之后，为了测量一个牛油果的体积，设计了下面的实验步骤，但顺序打乱了。
①从里面量得长方体玻璃容器的长是16 cm，宽是12cm，高是15 cm。
②往容器里加入适量的水，量得此时水面高度为13 cm。
③将牛油果浸没在水中。再次测量，水面高度为 14.5cm。
④准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。
（1）实验步骤的正确顺序是　 　→　 　→　 　→　 　(填序号)
（2）请计算出这个牛油果的体积。
答案解析部分
1．【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：-=-=
故答案为：；；。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
2．【答案】毫升；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解： 星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500毫升的矿泉水，一个体积约300立方厘米的文具盒，还买了一桶5升的食用油。
故答案为：毫升；立方厘米；升。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识。常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
3．【答案】2
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：6×=2（m）
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，已知一尺为 m，要求六尺是多少，用乘法计算。
4．【答案】4000；2560
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3200÷=4000（元）；
3200×=2560（元）。
故答案为：4000；2560。
【分析】八折是，现价÷折扣=原价，原价×折扣=现价；据此列式解答。
5．【答案】8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8+7.5+8.5+9+7）÷5
=40÷5
=8（分）
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，根据题意，先去掉一个最高分和一个最低分，求出剩下5个数的总和，然后用5个数的总和÷5=平均数，据此列式解答。
6．【答案】26.5
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设脚长x厘米，
2x-10=43
2x-10+10=43+10
2x=53
2x÷2=53÷2
x=26.5
故答案为：26.5。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设脚长x厘米，已知霞霞爸爸的鞋子是43码，根据等量关系：码数=脚长厘米数×2-10，据此列方程解答。
7．【答案】（1）霞霞
（2）2
（3）霞霞；霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1） 从统计图看，霞霞的成绩提高得快。
（2）83-81=2（分）
（3） 如果我是数学老师，我将派霞霞参加即将组织的数学竞赛，理由是霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
故答案为：（1）霞霞；（2）2；（3）霞霞， 霞霞的成绩提高的快，潜力更大。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的应用，观察统计图可知，纵轴每格代表5分，实线代表湛湛的成绩，虚线代表霞霞的成绩，根据折线的变化趋势，可以发现：霞霞的成绩提高得快；
（2）要求两人第3次检测的成绩差，用减法计算；
（3）对比两条折线的变化趋势，可以发现：霞霞的成绩提高得快，潜力更大。
8．【答案】120；522
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（18-12）÷2
=6÷2
=3（厘米）
（15+12+3）×4
=30×4
=120（厘米）
（15×12+15×3+12×3）×2
=（180+45+36）×2
=261×2
=522（平方厘米）
故答案为：120；522。
【分析】此题主要考查了长方体的棱长总和与长方体的表面积计算，解题的关键是找准长方体的长、宽、高，然后根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高) ×2，据此列式解答。
9．【答案】B
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解： 要表示学校一到六年级男、女生的人数情况，用复式条形统计图最合适。
故答案为：B。
【分析】单式条形统计图：仅能表示单一数据系列（如仅男生或仅女生），无法同时比较两个数据系列；复式条形统计图：可在一个图中同时表示两个或多个数据系列（如男、女），便于直接比较不同类别在各年级的数值差异；单式/复式折线统计图：适用于展示数据随时间或顺序的变化趋势，而非单纯比较不同类别的数值，据此选择。
10．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选项A、B、D的三条棱不是从同一个顶点出发的，无法确定长、宽、高；
选项C的三条棱是从同一个顶点出发的，正好对应长方体的长、宽、高，能决定长方体的形状与大小。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了长方体的特征：长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，且长、宽、高是从同一个顶点出发的三条棱，这三条棱的长度决定了长方体的形状与大小。
11．【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+3+3=9
2×2×9
=4×9
=36（cm2）
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了露在外面的面的知识，从正面看，有3个面露在外面，从上面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面，用加法求出露在外面的面数，然后用每个正方形的面积与露的面数相乘，即可得到露在外面的面积，据此列式解答。
12．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把长方形平均分成2份，涂浅色阴影部分占其中的，然后把涂浅色部分在平均分成3份，涂深色阴影部分占其中的2份，用算式表示是×。
故答案为：A。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；分别表示出阴影部分的分数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为a＜b，所以c+a＜c+b；
因为a＜b，且c＞0，所以c×a＜c×b；
c+b＞c+a＞c×b＞c×a。
故答案为：B。
【分析】观察图可知，0＜a＜b＜1＜c＜2，且a、b是小于1的正数，c是大于1的正数，分别对比各选项的情况，找出得数最大的算式。
14．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：500mL=500cm3
20×4=80（cm3）
500÷80=6.25（杯）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方体容积的应用，已知模具盒为长方体，底面积为20cm2 、高为4cm，用求出每个模具盒的容积，然后用酸奶的总体积÷每个模具盒的容积=装满的杯数，得数要用去尾法取整数。
15．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折成正方体后，“用”和绿相对。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，此题属于“132”型，在正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此解答。
16．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：选项A：平均数的特点就是具有代表性，能够反映一组数据的整体水平，这个说法是正确的。
选项B：平均数的计算会用到每一个数据，所以任何一个数据发生变化，平均数都会随之变化，这个说法是正确的。
选项C：一组数据的平均数一定介于这组数据的最大值和最小值之间，也就是比最大的数小、比最小的数大，这个说法是正确的。
选项D：去掉最高分和最低分再求平均数，是为了避免极端值对平均数的影响，而不是因为数据太多，这个说法是错误的。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了平均数的认识，平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广。
17．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=
＞，第二段的长度长些。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比即可。
18．【答案】A
【知识点】组合体的表面积的巧算；长方体的体积
【解析】【解答】解：从一个长方体上拿走一个正方体后， 体积减少，表面积不变。
故答案为：A。
【分析】 观察图可知，原长方体的体积=所有小正方体的体积之和，拿走一个小正方体后，组成长方体的小正方体数量减少了1个，因此，体积一定变小了，即新图形的体积和原长方体体积不相等；顶点处的小正方体，原本外露的面有3个（分别属于长方体的三个面），当拿走这个小正方体后，原来被它挡住的3个新面（与原外露面大小相等）会暴露出来，所以，减少的3个面和新增的3个面面积相等，总的表面积没有发生变化。
19．【答案】C
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解： 设男生有x人， 则女生是2x人， 方程为：2x-x=15，应用的等量关系是女生人数-男生人数=15。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据条件“ 女生人数是男生的2倍 ”设未知数，设男生有x人， 则女生是2x人， 根据条件“ 女生比男生多15人 ”得到数量关系：女生人数-男生人数=15，据此列方程。
20．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解： 已知某生产车间本月生产机器160台， 如果列式为 需要补充的条件是： 上月生产的台数是本月的 。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，已知本月生产的机器台数，补充上月是本月的分率，可以求出上月生产的台数，据此解答。
21．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：方法①，只比较分率，无法确定谁的零花钱更多；
方法②，80÷=400（元），
80÷=320（元），
400＞320，湛湛的零花钱更多；
方法③，用线段图表示，湛湛的线段被平均分成5段，每段80元，霞霞的线段被平均分成4段，每段80元，直观看出湛湛的总长度更长。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，已知两人各花费80元，分别占各自零用钱的和，可以分别计算出两人的零花钱总数，然后对比，也可以画线段图表示。
22．【答案】D
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：选项A，12×2=24（厘米），8×2=16（厘米），
（24×16+24×5+16×5）×2
=（384+120+80）×2
=584×2
=1168（平方厘米）
选项B，5×4=20（厘米）
（12×8+12×20+8×20）×2
=（96+240+160）×2
=496×2
=992（平方厘米）
选项C，12×2=24（厘米），5×2=10（厘米），
（24×8+24×10+8×10）×2
=（192+240+80）×2
=512×2
=1024（平方厘米）
选项D，8×2=16（厘米），5×2=10（厘米），
（12×16+12×10+16×10）×2
=（192+120+160）×2
=472×2
=944（平方厘米）
944＜992＜1024＜1168。
故答案为：D。
【分析】根据题意，分别求出各选项的长方体的长、宽、高，然后应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算，再进行对比。
23．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：观察图可知，A岛的位置在B岛的西偏南30°的方向，距离4km，或者南偏西60°的方向， 距离4km。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，A、B、C三个小岛构成直角三角形，以B点为观测点，确定A岛的位置在B岛的方向和位置。
24．【答案】
= = =18 = =
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
25．【答案】
2.3x+3.7x=36.6
解： 6x=36.6
6x÷6=36.6÷6
x=6.1
x=30
解：x÷=30÷
x=36
3x-8=13
解：3x-8+8=13+8
3x=21
3x÷3=21÷3
x=7
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方程一，先用乘法分配律求出左边一共有几个x，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以6；
方程二，利用等式的性质2，等式的两边同时除以；
方程三，利用等式的性质1，等式的两边同时加8；再利用等式的性质2，等式的两边同时除以3。
26．【答案】 x+4x=750
解：5x=750
5x÷5=750÷5
x=150
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】观察图可知，图中两部分分别是x与4x，它们的和是750；据此列方程解答。
27．【答案】解：长方体体积：
8×4×5
=32×5
=160（cm3）
正方体表面积：
5×5×6
=25×6
=150（cm2）
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长×宽×高；
已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长×棱长×6来计算。
28．【答案】（1）西；东；250
（2）45；200
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】此题主要考查了根据方位图和距离信息，确定各地点的位置。图上距离1cm表示实际距离100m，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的。找准参照物，根据相对位置和距离描述。
29．【答案】（1）①
（2）解：+=
答： 两位绣娘一共绣了这件旗袍的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意，已知绣娘甲绣了旗袍的 时，绣娘乙正好绣了旗袍的 ，可以选择问题： 两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几 要求一共是多少，用加法计算；也可以选择问题：绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几 用减法计算；还可以选择问题：这件旗袍还剩几分之几没绣 把总量看作单位“1”，用连减求出剩下的分率，据此解答。
30．【答案】解：15×=3（岁）
答： 霞霞比姐姐小3岁。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据条件可知， 姐姐的年龄是“及笄之年”，即15岁；霞霞的年龄比姐姐小，要计算霞霞比姐姐小的年龄，这里把姐姐的年龄看作单位“1”，用乘法计算求出小的年龄，据此列式解答。
31．【答案】解：1700÷=7000（米）
答： 广州黄埔大桥主桥全长约是7000米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用，把广州黄埔大桥主桥全长看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，据此列式解答。
32．【答案】（1）
（2）解：5500÷（270+230）
=5500÷500
=11（分）
答：经过11分他们会相遇。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】（1）根据条件可知，湛湛的速度比霞霞快，则相遇的位置超过中点，且靠近霞霞的一侧，据此估测，在图中用“△”标出来；
（2）此题主要考查了相遇应用题，已知两人的速度与总路程，要求相遇时间，总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答。
33．【答案】（1）④；①；②；③
（2）解：16×12×（14.5-13）
=16×12×1.5
=192×1.5
=288（cm3）
答： 这个牛油果的体积是288cm3。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【分析】测量不规则物体体积常用排水法。牛油果的体积等于其浸没后水面上升部分的水的体积，可根据长方体体积公式：上升部分水的体积=长方体的长×宽×升高的水位，据此列式解答。
1 / 1

展开更多......

收起↑