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广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期月考数学试题
1．下面算式中，和 计算结果相同的有(　　)个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下面选项中，不可以用算式 表示的是(　　)。
A． B．3个相乘
C．3的 是多少 D．的3倍是多少
3．因为 所以(　　)。
A．是倒数 B．6是倒数
C．和6互为倒数 D．和6都是倒数
4．至少用(　　)个小正方体积木，就能搭成一个较大的正方体。
A．4 B．6 C．8 D．9
5．下列情境中，能用 解答的是(　　)。
①有 12 名同学，其中有的同学参加跑步，参加跑步的同学有多少名
②一个长方形的长是 12 米，宽是长的，长方形的面积是多少平方米
③一根长 12 米的绳子，用去全长的，用去多少米
④做一个蝴蝶结需米彩带，做 12 个这样的蝴蝶结需要多少米彩带
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6．如图，瓶中饮料的体积(　　)饮料瓶的容积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
7．如图，分别用8个1cm3的小正方体测量4个盒子的容积，容积最小的盒子是(　　)。
A． B．
C． D．
8．下列各图都是用棱长1cm的小正方体拼成的，体积最大的是(　　)。
A． B． C． D．
9． 一个长方体玻璃容器，底面长30cm，宽15cm，放入一个西红柿后水面升高了0.2cm，这个西红柿的体积是(　　)cm3。
A．450 B．90 C．900 D．300
10．如果甲数的等于乙数的(甲数和乙数都大于0)，那么甲数(　　)乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
11．下列算式中，乘积在和之间的是(　　)。
A． B． C． D．
12．如下图，小球的体积是(　　)。
A．10cm3 B．12cm3 C．14cm3 D．24cm3
13．的倒数是　 　， 0.6的倒数是　 　，的倒数是　 　。
14．在横线上填上适当的单位。
一瓶矿泉水的容积是500　 　 一个鸡蛋的体积约是50　 　
一台冰箱的容积约是180　 　 一个汽车货柜箱的体积是60　 　
15．吨=　 　千克 时=　 　分
100dm3=　 　m3 6L=　 　 dm3
　 　Cm3=13mL 600mL=　 　cm3
16．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇× ×〇1 9dm3〇876cm3
÷5〇 10×〇×11 2.35 升〇2 升35 毫升
17． 一桶4千克的油，如果用去了它的 ，用去了　 　千克，如果再用去 千克，则一共用去了　 　 千克。
18． 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是　 　立方厘米。
19．
（1）看图列乘法算式，并计算。
×=
（2）根据算式涂一涂，画一画，算一算。
×=（　　）
20．看图列式计算。
（1）
（2）
21．求下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
22． 五⑴班部分同学参加竞赛。其中参加数学竞赛的人数多，还是参加作文竞赛的人数多 请写出你的思考过程。
23．如图，蚂蚁要从A 点爬到大树下，它已经爬了全程的
（1）在图上标出此时蚂蚁的大致位置。
（2）此时蚂蚁已经爬了多少米
（3）蚂蚁离大树还有多少米
24．有一块正方体石料，棱长是8dm。这块石料的体积是多少立方分米 如果这种石料1立方分米的质量为2.7kg，那么这块石料的质量是多少千克
25．鹏城小学新修一个长方体状的跳远沙坑，长8米、宽3米、深0.6米。现要在沙坑里铺上厚度约50厘米的细沙，以减缓运动员的落地速度，避免受伤。
（1）这个沙坑的占地面积是多少
（2）至少需要多少立方米的细沙
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：
= = =3 =
= =3 = =
所以，和 计算结果相同的有4个。
故答案为：A。
【分析】 分数乘分数的法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母，最后能约分的先约分、再计算更简单。
分数乘整数的法则：整数和分子相乘作新分子，分母不变；整数可以看成分母是1的分数，能约分先约分。
先根据分数乘分数的法则计算出，再分别计算下面8个算式中的得数，据此可解。
2．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：选项A： ，列式为： ；
选项B：3个相乘，列式为： ；
选项C：3的 是多少，列式为： ；
选项D：的3倍是多少，列式为： ；
故答案为：B。
【分析】选项A：，表示3个相加。根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，即，因此A选项可以用该算式表示。
选项B：3个相乘，表示，而题目中的算式是×3(表示3个相加)，两者意义不
同，因此B选项不可以用该算式表示。
选项C： 3的 是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，列式为3×。由于乘法交换律，3×=×3，因此C选项可以用该算式表示。
选项D：的3倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法，列式为×3，因此D选项可以用该算式表示。
3．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 因为 所以和6互为倒数 。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数，而要说两个数互为倒数。
4．【答案】C
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8
1×1×1=1
8÷1=8（个）
至少用8个小正方体积木，就能搭成一个较大的正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的每条棱长度相等，要想用小正方体积木搭成一个较大的正方体，那么较大正方体的每条棱上至少需要2个小正方体。根据正方体体积公式V=a×a×a(a为正方体的棱长)，这里把小正方体的棱长看作1，那么较大正方体的棱长就是2，则较大正方体的体积为：2×2×2=8，小正方体的体积为1×1×1=1，所以搭成这个较大的正方体至少需要小正方体的个数为：8÷1=8(个)。
5．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：①有 12 名同学，其中有的同学参加跑步，参加跑步的同学有多少名 列式为：
②一个长方形的长是 12 米，宽是长的，长方形的面积是多少平方米 列式为：12×（）
③一根长 12 米的绳子，用去全长的，用去多少米 列式为：
④做一个蝴蝶结需米彩带，做 12 个这样的蝴蝶结需要多少米彩带 列式为：
所以， 能用 解答的是 ①③④ 。
故答案为：C。
【分析】情境①，已知总人数为12名，参加跑步的同学占总人数的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，参加跑步的同学人数为，符合题意。
情境②，长方形的长是12米，宽是长的，则宽为，长方形面积=长×宽，所以面积算式为：12×（），不符合题意。
情境③，绳子全长12米，用去全长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用去的长度为，符合题意。
情境④，做一个蝴蝶结需米彩带，做12个蝴蝶结即求12个米的和，根据“求几个相同加数的和，用乘法计算”，所需彩带长度为，符合题意。
6．【答案】B
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解： 如图，瓶中饮料的体积小于饮料瓶的容积。
故答案为：B。
【分析】饮料瓶的容积是指瓶子能装多少饮料，而瓶中饮料的体积是实际装了多少饮料。因为瓶子没装满，所以实际装的饮料体积一定小于瓶子能装的饮料体积(即饮料瓶的容积)。
7．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：选项A：4×3×3=36（ cm3 ）
选项B：3×2×3=18（ cm3 ）
选项C：4×4×2=32（ cm3 ）
选项D：3×3×4=36（ cm3 ）
183236， 容积最小的盒子是 。
故答案为：B。
【分析】正方体为 1cm3 的棱长为1cm，根据长方体的容积=长×宽×高，分别计算出各选项长方体的容积，再比较大小即可。
8．【答案】B
【知识点】正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：1×1×1=1（cm3）
选项A：3+2+1=6（cm3）
选项B：5+3+1=9（cm3）
选项C：4+4=8（cm3）
选项D：6+2=8（cm3）
986， 体积最大的是。
故答案为：B。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 棱长1cm的小正方体体积为1×1×1=1（cm3），分别数出各选项每一层有几个小正方体，再计算出各选项的体积，最后比较大小即可。
9．【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：30×15×0.2=90（cm3）
这个西红柿的体积是90cm3。
故答案为：B。
【分析】西红柿的体积等于它放入容器后水面上升的那部分水的体积，而水面上升的那部分水的形状为长方体，其长方体的底面长30cm，宽15cm ，高就是水面上升的高度0.2m，根据长方体体积=长×宽×高，即可求出西红柿的体积。
10．【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乙数是2，根据题意可得：
甲数×=
甲数×=9
甲数××5=9×5
甲数=45
因为，452
所以，甲数乙数
故答案为：A。
【分析】设乙数是2，根据题意可知等量关系：甲数×=乙数，可得方程：甲数×=，解得甲数等于45。据此可解。
11．【答案】B
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A：=，因为，所以， 选项A的积不在和之间；
选项B：=，因为，所以， 选项B的积在和之间；
选项C：=，因为，所以， 选项C的积不在和之间；
选项D： =，因为，所以， 选项D的积不在和之间。
故答案为：B。
【分析】计算出各选项的乘积，再与和比较大小，据此可解。
12．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：24-10=14（mL）
14mL=14cm3
答：小球的体积是14cm3。
故答案为：C。
【分析】放第二个小球后，溢出的水的总体积，减去放第一个小球后，溢出的水的体积就是一个小球的体积。
13．【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是， 0.6的倒数是，的倒数是。
故答案为：；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
14．【答案】mL；cm3；L；m3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：
一瓶矿泉水的容积是500mL；一个鸡蛋的体积约是50cm3；
一台冰箱的容积约是180L；一个汽车货柜箱的体积是60m3。
故答案为：mL；cm3；L；m3。
【分析】1、一瓶矿泉水的量较少，500升过大，不符合实际，故填毫升(mL)。
2、鸡蛋体积较小，50立方米、50立方分米均过大，50立方厘米符合鸡蛋大小，故填立方厘米(cm3)。
3、冰箱容积较大，常用升(L)作单位。180毫升过小，不符合冰箱容积，故填升(L)。
4、一个汽车货柜箱体积极大，常用立方米(m3)作单位。60立方分米、60立方厘米均过小，60立方米符合货柜箱大小，故填立方米(m3)。
15．【答案】16；24；0.1；6；13；600
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 时×60=24分
100dm3÷1000=0.1m3 ； 6L=6dm3
13mL=13cm3； 600mL=600cm3
故答案为：16；24；0.1；6；13；600
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位聚高级单位除以进率。
1、1吨=1000千克。将“吨”换算成“千克”，即从高级单位换算成低级单位，应乘进率1000。
2、1时=60分。将“时”换算成“分”，即从高级单位换算成低级单位，应乘进率60。
3、1m3=1000dm3。将“dm3”换算成“m3”，即从低级单位换算成高级单位，应除以进率1000。
4、1L= 1dm3。将“L”换算成“dm3”，进率是1，数值不变。
5、1mL= 1cm3。将“mL”换算成“cm3”，进率是1，数值不变。
6、与5题同理，1mL=1cm3。将“mL”换算成“cm3”，进率是1，数值不变。
16．【答案】>× ×<1 9dm3>876cm3
÷5< 10×<×11 2.35 升>2 升35 毫升
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）×=，因为>，所以>× 。
（2）×=，因为1=，<，所以×<1 。
（3）9dm3=9000cm3，因为9000> 876，所以9dm3> 876cm3。
（4） ÷5= ×=，因为<，所以÷5<。
（5）10×=，=，因为<1，>1，<，所以10×<×11 。
（6）2.35升=2升350毫升，因为2升350毫升>2升35毫升，所以2.35升>2升35毫升。
故答案为：>；<；>；<；<；>。
【分析】（1）、根据分数乘法法则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，可得×=，再比较和的大小，分母相同，分子越大，分数越大，因为9>1，所以>，即>× 。
（2）、与（1）同理，根据分数乘法法则计算可得×=，因为1=，分母相同，分子越大分数越大，1<6，所以<，即×<1 。
（3）、因为1dm3=1000cm3，所以将9dm3换算成cm3为： 9x1000=9000cm3。比较9000cm3和876cm3的大小，可得9000> 876，即9dm3> 876cm3。
（4）、根据分数除法法则：除以一个数等于乘以它的倒数，可得 ÷5= ×= 比较和的大小，分母相同，分子越大分数越大，因为1<5，所以<， 即÷5<。
（5）、根据分数乘法法则可得10×=，=，因为<1，>1，所以<，即10×<×11 。
（6）、因为1升=1000毫升，所以将2.35升换算成升和毫升为：2.35升=2升+0.35升，0.35×1000=350毫升，即2.35升=2升350毫升。比较2升350毫升和2升35毫升的大小，可得2升350毫升>2升35毫升，即2.35升>2升35毫升。
17．【答案】3；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=3（千克）
3+=3（千克）
答：如果用去了它的 ，用去了3千克，如果再用去 千克，则一共用去了3千克。
故答案为：3；3。
【分析】 一桶4千克的油，如果用去了它的 ，用去多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可；两次共用的总质量等于第一次用去的质量加上第二次用去的质量，据此可解。
18．【答案】125
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×5=125（立方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【分析】正方体棱长总和÷12=正方体棱长；正方体体积=棱长x棱长x楼长。代入相关数据解答即可。
19．【答案】（1）解：×=
（2）解：

【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）第一个图形被平均分成6份，阴影部分占5份，用分数表示为；第二个图形是在第一个图形阴影部分基础上，又被平均分成5份，其中1份为新的阴影部分，所以是求的是多少，根据分数乘法法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分后再计算即可。
（2）先把图形被平均分成4份，阴影部分占2份（用淡一点的颜色涂2份），用分数表示为，再在这一个图形阴影部分基础上，又被平均分成4份，其中3份为新的阴影部分（用浓一点的颜色涂3份），所以是求的是多少，根据分数乘法法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分后再计算即可。
20．【答案】（1）解：(千克)
（2）解：(本)
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，是求千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
（2）观察线段图可知，科技书的数量是240本，这是单位“1”的量。图中标注故事书比科技书少，且问号“ ”标注在表示“少”的那部分虚线段上。即，求的是“故事书比科技书少多少本”，即求的是科技书的是的多少本，也就是240本的是多少。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
21．【答案】（1）解：S=(12×5+12×6+5×6)×2
=162×2
=324（平方厘米）
V =12×5×6=360（立方厘米）
（2）解：S=8×8×6=384（平方分米）
V =8×8×8=512（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入相关数据解答即可。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入相关数据解答即可。
22．【答案】解：比较两个分数大小，通分后：
因为：
所以：
答：参加数学竞赛的人数更多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】我们可以把“全班人数”看作单位“1”。因为全班人数是不变的，所以只需要通分比较参加数学竞赛和参加作文竞赛的人数占全班人数的分率大小，就能知道哪种竞赛的人数多。分率大的，对应的人数就多。
23．【答案】（1）解：
（2）解：(米)
答：此时蚂蚁已经爬了160米。
（3）解：400-160=240 (米)
答：离大树还有240米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）把蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离平均分成5份，从A点往大树数方向2份，就是它已经爬了全程的 。
（2）蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离是400米，它已经爬了全程的，此时蚂蚁已经爬了多少米 ，就是求400米的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
（3）蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离是400米，减去已经爬行了160米，就是蚂蚁离大树还有多少米。
24．【答案】解：8×8×8=512 (立方分米)
答：这块石料的体积是512立方分米。
512×2.7=1382.4(千克)
答：这块石料的质量是1382.4千克。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入相关数据解答即可。
（2）已知1立方分米的石料重2.7千克，石料的重量等于石料的体积乘以每立方分米石料的重量。这里石料体积为512立方分米，用512乘以2.7即可得到石料的重量。
25．【答案】（1）解：8×3=24(平方米)
答：这个跳远的沙坑的占地面积是24平方米。
（2）解：50厘米=0.5米
8×3×0.5=12(立方米)
答：至少需要12立方米的细沙。
【知识点】长度单位的换算；长方体的体积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）沙坑的占地面积就是长方体沙坑的底面积，根据”长方体的底面积=长×宽“来计算即可。
（2） 沙坑里铺上厚度约50厘米的细沙， 至少需要多少立方米，就是求沙子的体积，先把沙子的厚度50厘米换成0.5米，再根据”长方体的体积=长×宽×高（厚）“计算即可。
1 / 1广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学期月考数学试题
1．下面算式中，和 计算结果相同的有(　　)个。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：
= = =3 =
= =3 = =
所以，和 计算结果相同的有4个。
故答案为：A。
【分析】 分数乘分数的法则：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母，最后能约分的先约分、再计算更简单。
分数乘整数的法则：整数和分子相乘作新分子，分母不变；整数可以看成分母是1的分数，能约分先约分。
先根据分数乘分数的法则计算出，再分别计算下面8个算式中的得数，据此可解。
2．下面选项中，不可以用算式 表示的是(　　)。
A． B．3个相乘
C．3的 是多少 D．的3倍是多少
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：选项A： ，列式为： ；
选项B：3个相乘，列式为： ；
选项C：3的 是多少，列式为： ；
选项D：的3倍是多少，列式为： ；
故答案为：B。
【分析】选项A：，表示3个相加。根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，即，因此A选项可以用该算式表示。
选项B：3个相乘，表示，而题目中的算式是×3(表示3个相加)，两者意义不
同，因此B选项不可以用该算式表示。
选项C： 3的 是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，列式为3×。由于乘法交换律，3×=×3，因此C选项可以用该算式表示。
选项D：的3倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法，列式为×3，因此D选项可以用该算式表示。
3．因为 所以(　　)。
A．是倒数 B．6是倒数
C．和6互为倒数 D．和6都是倒数
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解： 因为 所以和6互为倒数 。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数，而要说两个数互为倒数。
4．至少用(　　)个小正方体积木，就能搭成一个较大的正方体。
A．4 B．6 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8
1×1×1=1
8÷1=8（个）
至少用8个小正方体积木，就能搭成一个较大的正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的每条棱长度相等，要想用小正方体积木搭成一个较大的正方体，那么较大正方体的每条棱上至少需要2个小正方体。根据正方体体积公式V=a×a×a(a为正方体的棱长)，这里把小正方体的棱长看作1，那么较大正方体的棱长就是2，则较大正方体的体积为：2×2×2=8，小正方体的体积为1×1×1=1，所以搭成这个较大的正方体至少需要小正方体的个数为：8÷1=8(个)。
5．下列情境中，能用 解答的是(　　)。
①有 12 名同学，其中有的同学参加跑步，参加跑步的同学有多少名
②一个长方形的长是 12 米，宽是长的，长方形的面积是多少平方米
③一根长 12 米的绳子，用去全长的，用去多少米
④做一个蝴蝶结需米彩带，做 12 个这样的蝴蝶结需要多少米彩带
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：①有 12 名同学，其中有的同学参加跑步，参加跑步的同学有多少名 列式为：
②一个长方形的长是 12 米，宽是长的，长方形的面积是多少平方米 列式为：12×（）
③一根长 12 米的绳子，用去全长的，用去多少米 列式为：
④做一个蝴蝶结需米彩带，做 12 个这样的蝴蝶结需要多少米彩带 列式为：
所以， 能用 解答的是 ①③④ 。
故答案为：C。
【分析】情境①，已知总人数为12名，参加跑步的同学占总人数的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，参加跑步的同学人数为，符合题意。
情境②，长方形的长是12米，宽是长的，则宽为，长方形面积=长×宽，所以面积算式为：12×（），不符合题意。
情境③，绳子全长12米，用去全长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用去的长度为，符合题意。
情境④，做一个蝴蝶结需米彩带，做12个蝴蝶结即求12个米的和，根据“求几个相同加数的和，用乘法计算”，所需彩带长度为，符合题意。
6．如图，瓶中饮料的体积(　　)饮料瓶的容积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
【答案】B
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解： 如图，瓶中饮料的体积小于饮料瓶的容积。
故答案为：B。
【分析】饮料瓶的容积是指瓶子能装多少饮料，而瓶中饮料的体积是实际装了多少饮料。因为瓶子没装满，所以实际装的饮料体积一定小于瓶子能装的饮料体积(即饮料瓶的容积)。
7．如图，分别用8个1cm3的小正方体测量4个盒子的容积，容积最小的盒子是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：选项A：4×3×3=36（ cm3 ）
选项B：3×2×3=18（ cm3 ）
选项C：4×4×2=32（ cm3 ）
选项D：3×3×4=36（ cm3 ）
183236， 容积最小的盒子是 。
故答案为：B。
【分析】正方体为 1cm3 的棱长为1cm，根据长方体的容积=长×宽×高，分别计算出各选项长方体的容积，再比较大小即可。
8．下列各图都是用棱长1cm的小正方体拼成的，体积最大的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：1×1×1=1（cm3）
选项A：3+2+1=6（cm3）
选项B：5+3+1=9（cm3）
选项C：4+4=8（cm3）
选项D：6+2=8（cm3）
986， 体积最大的是。
故答案为：B。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 棱长1cm的小正方体体积为1×1×1=1（cm3），分别数出各选项每一层有几个小正方体，再计算出各选项的体积，最后比较大小即可。
9． 一个长方体玻璃容器，底面长30cm，宽15cm，放入一个西红柿后水面升高了0.2cm，这个西红柿的体积是(　　)cm3。
A．450 B．90 C．900 D．300
【答案】B
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：30×15×0.2=90（cm3）
这个西红柿的体积是90cm3。
故答案为：B。
【分析】西红柿的体积等于它放入容器后水面上升的那部分水的体积，而水面上升的那部分水的形状为长方体，其长方体的底面长30cm，宽15cm ，高就是水面上升的高度0.2m，根据长方体体积=长×宽×高，即可求出西红柿的体积。
10．如果甲数的等于乙数的(甲数和乙数都大于0)，那么甲数(　　)乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
【答案】A
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：乙数是2，根据题意可得：
甲数×=
甲数×=9
甲数××5=9×5
甲数=45
因为，452
所以，甲数乙数
故答案为：A。
【分析】设乙数是2，根据题意可知等量关系：甲数×=乙数，可得方程：甲数×=，解得甲数等于45。据此可解。
11．下列算式中，乘积在和之间的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A：=，因为，所以， 选项A的积不在和之间；
选项B：=，因为，所以， 选项B的积在和之间；
选项C：=，因为，所以， 选项C的积不在和之间；
选项D： =，因为，所以， 选项D的积不在和之间。
故答案为：B。
【分析】计算出各选项的乘积，再与和比较大小，据此可解。
12．如下图，小球的体积是(　　)。
A．10cm3 B．12cm3 C．14cm3 D．24cm3
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：24-10=14（mL）
14mL=14cm3
答：小球的体积是14cm3。
故答案为：C。
【分析】放第二个小球后，溢出的水的总体积，减去放第一个小球后，溢出的水的体积就是一个小球的体积。
13．的倒数是　 　， 0.6的倒数是　 　，的倒数是　 　。
【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是， 0.6的倒数是，的倒数是。
故答案为：；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
14．在横线上填上适当的单位。
一瓶矿泉水的容积是500　 　 一个鸡蛋的体积约是50　 　
一台冰箱的容积约是180　 　 一个汽车货柜箱的体积是60　 　
【答案】mL；cm3；L；m3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：
一瓶矿泉水的容积是500mL；一个鸡蛋的体积约是50cm3；
一台冰箱的容积约是180L；一个汽车货柜箱的体积是60m3。
故答案为：mL；cm3；L；m3。
【分析】1、一瓶矿泉水的量较少，500升过大，不符合实际，故填毫升(mL)。
2、鸡蛋体积较小，50立方米、50立方分米均过大，50立方厘米符合鸡蛋大小，故填立方厘米(cm3)。
3、冰箱容积较大，常用升(L)作单位。180毫升过小，不符合冰箱容积，故填升(L)。
4、一个汽车货柜箱体积极大，常用立方米(m3)作单位。60立方分米、60立方厘米均过小，60立方米符合货柜箱大小，故填立方米(m3)。
15．吨=　 　千克 时=　 　分
100dm3=　 　m3 6L=　 　 dm3
　 　Cm3=13mL 600mL=　 　cm3
【答案】16；24；0.1；6；13；600
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 时×60=24分
100dm3÷1000=0.1m3 ； 6L=6dm3
13mL=13cm3； 600mL=600cm3
故答案为：16；24；0.1；6；13；600
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位聚高级单位除以进率。
1、1吨=1000千克。将“吨”换算成“千克”，即从高级单位换算成低级单位，应乘进率1000。
2、1时=60分。将“时”换算成“分”，即从高级单位换算成低级单位，应乘进率60。
3、1m3=1000dm3。将“dm3”换算成“m3”，即从低级单位换算成高级单位，应除以进率1000。
4、1L= 1dm3。将“L”换算成“dm3”，进率是1，数值不变。
5、1mL= 1cm3。将“mL”换算成“cm3”，进率是1，数值不变。
6、与5题同理，1mL=1cm3。将“mL”换算成“cm3”，进率是1，数值不变。
16．在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇× ×〇1 9dm3〇876cm3
÷5〇 10×〇×11 2.35 升〇2 升35 毫升
【答案】>× ×<1 9dm3>876cm3
÷5< 10×<×11 2.35 升>2 升35 毫升
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）×=，因为>，所以>× 。
（2）×=，因为1=，<，所以×<1 。
（3）9dm3=9000cm3，因为9000> 876，所以9dm3> 876cm3。
（4） ÷5= ×=，因为<，所以÷5<。
（5）10×=，=，因为<1，>1，<，所以10×<×11 。
（6）2.35升=2升350毫升，因为2升350毫升>2升35毫升，所以2.35升>2升35毫升。
故答案为：>；<；>；<；<；>。
【分析】（1）、根据分数乘法法则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，可得×=，再比较和的大小，分母相同，分子越大，分数越大，因为9>1，所以>，即>× 。
（2）、与（1）同理，根据分数乘法法则计算可得×=，因为1=，分母相同，分子越大分数越大，1<6，所以<，即×<1 。
（3）、因为1dm3=1000cm3，所以将9dm3换算成cm3为： 9x1000=9000cm3。比较9000cm3和876cm3的大小，可得9000> 876，即9dm3> 876cm3。
（4）、根据分数除法法则：除以一个数等于乘以它的倒数，可得 ÷5= ×= 比较和的大小，分母相同，分子越大分数越大，因为1<5，所以<， 即÷5<。
（5）、根据分数乘法法则可得10×=，=，因为<1，>1，所以<，即10×<×11 。
（6）、因为1升=1000毫升，所以将2.35升换算成升和毫升为：2.35升=2升+0.35升，0.35×1000=350毫升，即2.35升=2升350毫升。比较2升350毫升和2升35毫升的大小，可得2升350毫升>2升35毫升，即2.35升>2升35毫升。
17． 一桶4千克的油，如果用去了它的 ，用去了　 　千克，如果再用去 千克，则一共用去了　 　 千克。
【答案】3；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=3（千克）
3+=3（千克）
答：如果用去了它的 ，用去了3千克，如果再用去 千克，则一共用去了3千克。
故答案为：3；3。
【分析】 一桶4千克的油，如果用去了它的 ，用去多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可；两次共用的总质量等于第一次用去的质量加上第二次用去的质量，据此可解。
18． 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是　 　立方厘米。
【答案】125
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×5=125（立方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【分析】正方体棱长总和÷12=正方体棱长；正方体体积=棱长x棱长x楼长。代入相关数据解答即可。
19．
（1）看图列乘法算式，并计算。
×=
（2）根据算式涂一涂，画一画，算一算。
×=（　　）
【答案】（1）解：×=
（2）解：

【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）第一个图形被平均分成6份，阴影部分占5份，用分数表示为；第二个图形是在第一个图形阴影部分基础上，又被平均分成5份，其中1份为新的阴影部分，所以是求的是多少，根据分数乘法法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分后再计算即可。
（2）先把图形被平均分成4份，阴影部分占2份（用淡一点的颜色涂2份），用分数表示为，再在这一个图形阴影部分基础上，又被平均分成4份，其中3份为新的阴影部分（用浓一点的颜色涂3份），所以是求的是多少，根据分数乘法法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分后再计算即可。
20．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：(千克)
（2）解：(本)
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，是求千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
（2）观察线段图可知，科技书的数量是240本，这是单位“1”的量。图中标注故事书比科技书少，且问号“ ”标注在表示“少”的那部分虚线段上。即，求的是“故事书比科技书少多少本”，即求的是科技书的是的多少本，也就是240本的是多少。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
21．求下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：S=(12×5+12×6+5×6)×2
=162×2
=324（平方厘米）
V =12×5×6=360（立方厘米）
（2）解：S=8×8×6=384（平方分米）
V =8×8×8=512（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入相关数据解答即可。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入相关数据解答即可。
22． 五⑴班部分同学参加竞赛。其中参加数学竞赛的人数多，还是参加作文竞赛的人数多 请写出你的思考过程。
【答案】解：比较两个分数大小，通分后：
因为：
所以：
答：参加数学竞赛的人数更多。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】我们可以把“全班人数”看作单位“1”。因为全班人数是不变的，所以只需要通分比较参加数学竞赛和参加作文竞赛的人数占全班人数的分率大小，就能知道哪种竞赛的人数多。分率大的，对应的人数就多。
23．如图，蚂蚁要从A 点爬到大树下，它已经爬了全程的
（1）在图上标出此时蚂蚁的大致位置。
（2）此时蚂蚁已经爬了多少米
（3）蚂蚁离大树还有多少米
【答案】（1）解：
（2）解：(米)
答：此时蚂蚁已经爬了160米。
（3）解：400-160=240 (米)
答：离大树还有240米。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）把蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离平均分成5份，从A点往大树数方向2份，就是它已经爬了全程的 。
（2）蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离是400米，它已经爬了全程的，此时蚂蚁已经爬了多少米 ，就是求400米的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
（3）蚂蚁要从A 点爬到大树下的距离是400米，减去已经爬行了160米，就是蚂蚁离大树还有多少米。
24．有一块正方体石料，棱长是8dm。这块石料的体积是多少立方分米 如果这种石料1立方分米的质量为2.7kg，那么这块石料的质量是多少千克
【答案】解：8×8×8=512 (立方分米)
答：这块石料的体积是512立方分米。
512×2.7=1382.4(千克)
答：这块石料的质量是1382.4千克。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入相关数据解答即可。
（2）已知1立方分米的石料重2.7千克，石料的重量等于石料的体积乘以每立方分米石料的重量。这里石料体积为512立方分米，用512乘以2.7即可得到石料的重量。
25．鹏城小学新修一个长方体状的跳远沙坑，长8米、宽3米、深0.6米。现要在沙坑里铺上厚度约50厘米的细沙，以减缓运动员的落地速度，避免受伤。
（1）这个沙坑的占地面积是多少
（2）至少需要多少立方米的细沙
【答案】（1）解：8×3=24(平方米)
答：这个跳远的沙坑的占地面积是24平方米。
（2）解：50厘米=0.5米
8×3×0.5=12(立方米)
答：至少需要12立方米的细沙。
【知识点】长度单位的换算；长方体的体积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）沙坑的占地面积就是长方体沙坑的底面积，根据”长方体的底面积=长×宽“来计算即可。
（2） 沙坑里铺上厚度约50厘米的细沙， 至少需要多少立方米，就是求沙子的体积，先把沙子的厚度50厘米换成0.5米，再根据”长方体的体积=长×宽×高（厚）“计算即可。
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