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2025—2026学年度第二学期八年级期中学情诊断测试
数学参考答案及评分参考
-、
选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
A
⊙
Q
题号
7
8
10
11
12
答案
A
D
D
不
A
二填空题（每空3分，共12分）
13、答案不唯一，只要合理即可，如一2,2x等；
14、13:
15、-1:
16、5W2.
三.解答题（本大题8个小题，共52分）
17、解：
(1)②③：
…2分
(2)-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2):
…4分
xy-xy2=xy(x-y).
6分
18、解：
去分母得：x=3(x一2)
…2分
去括号得：x=3x一6
移项得：x一3x=一6
解得：x=3
…4分
检验：将x=3代入原方程，左边=右边=1…5分
所以x=3是原方程的解（根）·
…6分
19、解：
解：
(1)A(0,3),A'(-3,0):
…2分
(2)由题意可得△A'B'C是由△ABC左移三个单位，下移3个单位得到的，故：
a-2-3=2a-8,2b-5-3=4-b,解得：a=3,b=4.
…6分
20、解：
方法一：
证明：
AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
∠ABD=∠ACD
、AD=AD
△ABD≌△ACD(SAS),
BD=CD,∠ADB=∠ADC-2×180°=90，
∴AD1BC
…6分
方法二：
证明：
点D为BC的中点，
.BD=CD,
AB=AC
在△ABD和△ACD中，
了BD=CD
AD-AD
,∴△ABD≌△ACD(SSS),
LBAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=×180°=90，
.ADIBC
…6分
方法三：
证明：ADLBC,
LADB=∠ADC=90°，
[AB=AC
在RIAABD和Rt△ACD中，ADAD,
Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),
BD=CD,∠BAD=∠CAD.
…6分
21、解：
1)2:c-
2xy-y2
_x-V.x2-2xy+y2
x
=
xXx-2w+y
=1
x-y
…3分
(2)当y=1时，原式=—
1
由题意得：x一1=士1，得x的值为0或2，…5分
因为≠0，≠1，所以整数x的值为2.
…6分
22、解：
(1)如图，DE为所作；
D
…2分
(2)等边三角形
…3分
理由：
.AB=AC,
.LB=LC=30°，
∴.∠DAB=60
…4分
DELBC,
.∴.∠CDE=90°-30°=60°
…5分
∴.∠DFA=60°
所以△ADF是等边三角形
…6分2025一2026学年度第二学期期中学情诊断测试
八年级
数学试卷
考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟：
2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。
3。答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。
4,客观题荟题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
5.主观题答案须用黑色字迹钢笔、签宇笔书写。
6。必须在答题纸上题号所对应的答题区城内作答，超出答题区城的书写，无数。
7、保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，香则不能过扫描机器。
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1者告是分式，则口可以是
A.0
B是
C.1-x
Dπ
2.如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线1上，则∠a的度数是
A.120
B.1309
609
C.140°
D.150°
3.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是
Aa+1=a1+2
B.am bm =m(a+b)
C.6a2=2a·3a
D.a(x+y)=ax十ay
4.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中涂色部
①图
分构成中心对称图形.该小正方形的序号是
A.①
B.②
C.③
D.④
5.在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.下列等式一定成立的是
A.x2+y2=(x+y)(x-y)
B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.x2-y2=(x+y)(x-y)
D.-x2-y2=-(x十y)(x-y)
7.如图，△ABC沿边BC所在的直线向右平移得到△DEF,
下列结
论中不一定正确的是
A.BE=EC
B.∠A=∠D
C.AC∥DF
D.BE=CF
八年级数学第1页（共4页）
8.分式一二士中字母x,y的符号如图所示，任意改变其中的两个符号，分式
一x
-x +y
的值不变的是
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
③④
9.如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答。经查
看答案解析发现，若设第一次购买了工个魔方，则可列方程1500-100。=5进行解答。
x
x-10
则被墨水污染部分的文字为
A.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个
某校为魔方社团采购某款魔方，第一次
B.这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个
用1500元买了若干个，
第二次用1000元
在同一商家购实同款的能方”
C.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个
求第一次购买了多少个魔方，
D.这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个
10.已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线
上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
1山。如果关于x的分式方程上开1=0的解是负数，那么实数m的取值范围是
A.m<1且m≠0B.m<1
C.m>1
D.m<1且m≠-1
12.如图，A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L1、
L:是街道两边沿)，现准备合作修建一座过街人行天桥.根据
图中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长为
A.70
B.75
C.85
D.90
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.如果多项式x2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么这个单项式可以是
(写出一个即可).
14.某景区正殿梁架（如图1），其顶部可近似地看
成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC(如
图2)，若AB=AC=26,AD⊥BC于点D,
∠ABC=30°，则AD的长为
图1
15,计算马马与的结果为
16.如图，在平面内，线段AB=5,P为线段AB上的动点，三角形纸
片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P,且满足
PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B,则点E运动的路
径长为
八年级数学第2页（共4页）

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