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2025-2026学年度第二学期
八年级数学（第9周）期中练习题
考试时间：90分钟满分：120分
一、选择题：每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.在只，_3，三，a+b,2m-1中，是分式的有
2xπa-b
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列四个函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是
A.y=x2
B.y=vx-1
C.y=x+1
D.y=1
+2
3.数据2.6×104用小数表示为
A.0.0026
B.0.00026
C.-0.00026
D.0.000026
4,如果把分式2x中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值，
x-y
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
D.不变
5.下列运算正确是.
A.a6+a3=a2
B.2a2=1
a2
C.(-a2)-3=a
D.(a2)3÷(a3)2=1
6.下列分式是最简分式的是
B.x+y
C.x-y
x2-y2
x+y
D.ab
7.直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为y=a+b,下列说法正确的是
A.直线经过第一、二、三象限B.与x轴交点(2，O)C.与y轴交点(O,-1)D.y随x的增大而减小
8.已知点4-2，a,B-1,b),C3,c)嘟在函数y=4的图象上，则a、b、c的大小关系是
A.aB.cC.cD.b9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到轴的距离为5，则点M的坐标为
A.(-4,5)
B.(5,-4)
C.(4,-5)
D.(-5,4)
10.如图，在平行四边形ABCD中，已知AC、BD相交于点O,两条对角线的
D
和为30cm,CD的长为6cm,则△OAB的周长是
A.24
B.21
C.18
D.15
11.函数y=-”与y=mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是
第
10
数学科第1页共4页
12.如图，一次函数y=a+b的图象与反比例函数y=m图象相交于点A(-1,2)与
点B(-4,),在第二象限内，观察函数图像，则不等式ar+b>”的解集是
1
B
A.x<-1
B.<-4
C.-4D.x<-4或x>-1
第12题
二、填空题：每小题3分，共12分
13.化简。+3的结果是
3-a'a-3
14.若点P2,a)在正比例函数y=】x的图象上，则点Q(a,3a-5)位于第
1
象限
15.如图是双曲线y1,y2在第一象限的图象，y1=二，过y上的任意一点A,
作x轴的平行线交y2于B,交y轴与C,若△AOB的面积为1，
2
则2的解析式是
16.己知□ABCD的顶点C在第一象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边CD与
x轴平行且CD=3,若点C的坐标为(3,2)，则点B的坐标为
第15题
三、解答题：本题共6小题，共72分.
17.计算：（每题6分，共12分)
D5+0r-202o0-2+
36)2
-4a2
(2)
2a
3b3
18.解方程：（每题8分，共16分)
(1)4=1
(2)若关于x的方程2+1=+口无解，求实数和的值，
x+6x
x+1x-1x2-1
数学科第2页共4页参考答案
一、选择题
1—12 CABDD CCDBB AC
二、填空题
13. 1 14. 四 15. 16. （0， 2）或（ 6， 2）
三、解答题
17.（1） 解：原式=3+1-4+9 ……(4分) （2） 解：原式 ……(4分)
=9 ……(2分) ……(2分)
18.（1）解：方程两边同时乘以x(x+6)，得：(1分) （2） 解：方程两边同时乘以(x+1)(x 1)，得：(1分)
4x=x+6 ……(2分) 2(x 1)+(x+1)=x+a ……(2分)
解得：x=2 ……(2分) 解得：x= ……(2分)
检验：把x=2代入x(x+6)，得 因为方程无解，所以 2
×（2+6）≠0 ……(2分) 即 ……(2分)
所以，x=2是原方程的解. ……(1分) 解得； 或 ……(1分)
19. 解：原式
……(3分) 因为 ， ……(1分)
所以取 ，原式 ……(2分)
……(3分) （或者取 ，原式 ）
20. （1）115千米/小时……(2分) （不写单位只得一分）
（2）2小时……(2分)
（3）速度 千米/小时 ……(2分) （待定系数法也一样）
设S=110t+b 代入 ……(2分)
把x=6，y=460代入得：110×6+b=460 解出k，b ……(2分)
解得b= 200 ……(2分) 列出 ……(2分)
所以S=110t 200 (6≤t≤12) ……(2分)
（不写出取值范围(6≤t≤12) 扣一分）
21.（1）证明：在□ABCD中
DO=BO①，DC∥AB ……(1分)
∴∠1=∠2② ……(1分) 又∵∠3=∠4③ ……(1分) D E C 1 3
∴△DEO≌△BFO ……(1分) ∴OE=OF ……(1分) O 4 2 A F B
（2）解：由（1）可知△DEO≌△BFO
∴DE=BF ，OE=OF ……(1分)
∴EC+FB=EC+DE=DC ……(1分)
EF=2OF=4 ……(1分)
在□ABCD中
DC=AB=7，BC=DA=5 ……(2分)
四边形BCEF的周长=EC+FB+EF+BC
=DC+EF+BC=7+4+5=16 ……(1分)
22.（1）设直线l1的表达式为y=kx+b(k≠0)，把点A 10，0)，B(0，10)代入得： ……(1分)
……(1分)
解得： ……(1分)
∴ 直线l1：y= x+10 ……(1分)
y
（2）直线l1与直线l2交于点C(m，1)，∴m=9
B
P
C(9，1) ……(1分)
把C(9，1)代入y=ax 8，得9a 8=1，a=1 ……(1分) C l2
∴ 直线l2：y=x 8 另y=0，得x 8=0， O D A x l1
x=8，
与x轴交点D(8，0) ……(1分)
（3）①△OPD的面积S
∵点P(x，y)是直线l1：y= x+10在第一象限内一个动点
∴△OPD的面积S ……(2分)
即 (0②当S=20时，即
解得：x=5 ……(1分)
y= 5+10=5 ……(1分)
P(5，5) ……(1分)

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