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2025~2026学年下学期期中学科素养测评
八年级数学
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后
在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一
个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置)
1.二次根式√2-x有意义，x的值可以是()
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列计算正确的是()
A.32-2=2
B.2+5=W5
C.2√2×33=√6
D.√8÷√2=2
3.估计13-1的值应在()
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4.下列各组数中，属于“勾股数”的是()
A.1,2,W5
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6
5.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相垂直
B.四条边都相等
C.两组对边分别平行
D.对角线相等
6.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以
得到如图2所示的正五边形ABCDE.在图2中，∠ACD的度数为()
A.60°
B.72°
C.75°
D.78°
C
图1
图2
(第6题)
(第7题)》
7.如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴
上表示数-4的点重合，AB=1,以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半
轴交于点E,则点E表示的数为()
A.-1-√10
B.-√10
C.1-10
D.√10-1
八年级数学第1页（共4页)】
8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BH⊥AD于点H,连接OH,若
OA=3,OH=2,则菱形ABCD的面积为()
A.6√7
B.12
C.18
D.24
D
B
0
B
1
(第8题)
(第9题)
(第10题)
9.如图，折叠矩形纸片ABCD,使得点D落在边BC上的点F处，折痕为AE,已知AB=6,
BC=10,则CE的长为()
A.3
B.8
c
n子
10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，∠AB0=60°，若AB=2,
则点D的坐标为()
A.(3,w5)
B.(1+3,5)
C.(3,1+3)
D.(1+3,1+3)
二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）
11.写出一个能与⑧合并的最简二次根式：
12.化简：
万-6
13.如图，∠B=60°，则∠1+∠2+∠3=
14.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC度数为
15.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC边上的一定点（不与点B、C重合），P是
CD边上的一动点（不与点C、D重合），M,N分别是AE、PE的中点，记MW的长度为m,
在点P运动过程中，m不断变化，则m的取值范围是
D
B
M
B
C
E
(第13题)
（第14题)
（第15题)
八年级数学第2页（共4页）2025-2026（下）期中八数
参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C D B A B B C
二、填空题：
11． （答案不唯一 ） 12. + 13. 240° 14. 45° 15. 4＜m＜5
三、解答题：
16.（1）解：
= ..............................3分
=0 .......................................................5分
（2）解：
=
= ...........................7分
=2 - ...........................10分
17．解：设这个多边形的边数为 n，
由题意得： ，
解得 ，
答：这个多边形的边数为 6．...........................6分
18．(1)2 ............................................................2分
(2)解：设 ，
依题意得： ， ，
在 Rt△ABC中，由勾股定理可得：
，
即 ，...................................................6分
解得： ，
八年级数学答案第 2页，共 3页
答：钟摆 的长 ．............................................8分
19．(1)解：如图为 的平分线和点 ．.....................................4分
（2）证明：如图，
∵ 平分 ， 平分 ，
∴ ， ，
在 中， ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴
又
∴四边形 BEDF是平行四边形.........................................................10分
20．（1）证明： ， ，
∴四边形 是平行四边形，
∵四边形 是矩形，
．
．
∴四边形 是菱形；..................................................................5分
（2）解：∵四边形 是矩形，四边形 是菱形，
， ．
在 中，由勾股定理得： ．
．
，
....................................10分
21.解：∵四边形 ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB.
∵AE垂直平分 OB，
∴AB=AO，
八年级数学答案第 2页，共 3页
∴OA=OB =AB =6 ...............................................................3分
∴△AOB是等边三角形 BD=BO+OD=12
∴∠BAO=60°
∵AE垂直平分 OB
∴AE 平分∠BAO
∴∠BAE=∠OAE= ∠BAO=30°..................................................6分
∵BD=12，
∴ .................................9分
22．（1）证明： 由四边形 ABCD和四边形 AEFG是正方形，
， ， ，
∴∠EAG+∠EAD=∠BAD+∠EAD，
，
在 和 中：
，
，
．...................................................................6分
（2）解：如图，连接 交 于点 ，
，
，
..........................11分
23．（1）线段最短， 5 , 12 ，13（每空 1分）................................4分
（2） .....................................................................................7分
（3） 4.8 .....................................................................................11分
八年级数学答案第 2页，共 3页

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