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苏科版七年级下册数学11.4一元一次不等式组同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若整数使关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的整数的值之和为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．7
4．定义：对于有理数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：．若，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于的不等式组的解集是，则的值分别为（）
A．1，3 B．3，1 C． D．，3
7．已知关于x的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．按照如图程序，输入的值并计算．规定从输入一个数到判断结果是否大于为一次程序操作．若输入正整数，程序操作了两次后停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题
10．关于x的不等式组的解集为，请写出一个符合条件的a的值：_________．
11．不等式组的所有整数解的和为_____________ ．
12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围为__________
13．若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是_______．
14．长方形一边长，另一边长为，又长方形周长不大于20，则的取值范围为____．
三、解答题
15．解不等式组：
(1)
(2)
16．关于的方程组的解满足．
(1)求m的取值范围；
(2)若关于不等式组只有3个整数解，求满足条件的所有整数的和．
17．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备．经调查：购买3台A型设备和2台B型设备一共26万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．
(1)求A型、B型设备每台各是多少钱；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过54万元，并且A型设备的数量不少于B型设备的数量，则有哪几种购买方案？请写出最省钱的一种购买方案，并写出相应的费用．
18．定义一种新运算“#”：当时，；
当时，．
例如：，．
(1)填空：__________
(2)若，求x的取值范围；
(3)已知，求x的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学11.4一元一次不等式组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A C B C B A D D
11．0
12．
13．
14．
15（1）解：
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为；
（2）解：
解不等式得，，
解不等式得，，
∴不等式组的解集为．
16．（1）解：，
得：，
∴，
∵，
∴，
解得：；
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
故不等式组的解集是：，
∵不等式组只有3个整数解，
∴，解得，
∴，
∴符合条件的整数m的值的和为．
17．（1）解：设A型设备每台万元，B型设备每台万元，则
，
解得∶ ，
故A型设备每台6万元，B型设备每台4万元．
（2）解：设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备台，
根据题意得，，
解得：，
∵为整数，
∴x为5、6，7．
购买方案：①购买A型设备5台，B型设备5台；费用为（万元），
②购买A型设备6台，B型设备4台；费用为（万元），
③购买A型设备7台，B型设备3台；费用为（万元），
最省钱的购买方案为购买A型设备5台，B型设备5台，相应费用为50万元．
18．（1）解：根据题意得，．
（2）解：∵，
∴，
解得：．
（3）解：当，
∴，
∴，
解得：，
此时，
∵，
∴，
解得：，
∴；
当，
∴，
∴，
解得：，
此时，
∵，
∴，
解得：，
∴；
综上：的取值范围是．
答案第1页，共2页
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