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苏科版七年级下册数学11.5用一元一次不等式解决问题同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为提高学生的安全意识，某校举办了安全知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
2．2025年春晚机器人动作机械，2026年已实现灵活流畅的舞台表演．这一变化直观体现了我国人形机器人技术在一年内的快速迭代升级．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能AI知识竞答活动．一共25道题．每一题答对得4分，答错或不答扣2分．设答对了道题，若得分不低于80分，可列出关于的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
3．“五一”期间，某商场推出一款蓝牙耳机，进价为元/个，标价为元/个．为了吸引顾客，商场决定打折销售，但要保证每件商品的利润率不低于，该耳机最多可以打几折，下列选项正确的是（ ）
A．折 B．折 C．折 D．折
4．在《九章算术》中，经常用数学解决农作物的产量问题．小明根据“今有中等禾，每捆产出稻米55斗，_____．设上等禾每捆产出稻米x斗”列出不等式，则“_____”上应是（ ）
A．取上等禾33捆、中等禾22捆共量之，产出的稻米不少于5170斗
B．取上等禾22捆、中等禾33捆共量之，产出的稻米不少于5170斗
C．取上等禾33捆、中等禾22捆共量之，产出的稻米不多于5170斗
D．取上等禾22捆、中等禾33捆共量之，产出的稻米不多于5170斗
5．某校规定：期中考试数学成绩不低于80分可获奖．小明考了分，离获奖最少还差12分，可列不等式为（ ）
A． B． C． D．
6．树德实验中学组织八年级学生前往距学校2.5千米的研学基地，已知他们步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟．若要在不超过40分钟的时间内到达，那么至少需要跑步多少分钟？设需要跑步的时间为分钟，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
7．小明要从五一广场到双塔寺，两地相距3.2千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，骑车的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要骑车多少分钟？设他骑车的时间为分钟，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
8．某商店老板以每件80元购进一批熊猫主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于，若设该卫衣打折销售，则可列式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，小明妈妈假设某一商品的定价为x元，并列出不等式为，那么小明告诉妈妈的信息是（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不超过900元
B．买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不超过900元
C．买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到900元
D．买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到900元
10．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，商店有两种优惠方法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的付款．
现有一顾客需购买4只茶壶，只（不少于4只）茶杯，要使选择优惠方法（2）比方法（1）更省钱，则至少为（ ）
A．33 B．34 C．35 D．36
二、填空题
11．美国“阿尔忒弥斯2号”载人绕月飞行任务中，飞船需要从地球出发，绕月球飞行后返回地球．已知地球到月球的平均距离约为，飞船在月球轨道附近执行任务（停留）约48小时．整个任务的总时间（包括飞行和停留）要求不超过168小时．设飞船往返的平均速度为，则应满足的不等式是______．
12．在一场篮球比赛中，某队罚球得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进________个3分球．
13．根据“的倍与的差大于”，可列不等式为__________．
14．随着Deepseek的AI技术开发，更大激活智能机器人应用市场，为了更方便地服务广大读者，某图书馆准备引进智能机器人服务读者．同时购进甲、乙两种型号的机器人，已知甲种型号的智能机器人单价为15万元，乙种型号的智能机器人单价为10万元，图书馆经过统筹安排，准备用不超过120万元的资金购进甲、乙两种型号的机器人共10套（两种型号均有），那么图书馆最多能购进________套甲种型号的智能机器人．
15．如图为万达影城的价目表，某社团20人去此影城看电影，打算用比赛奖金1000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买______盒爆米花．
三、解答题
16．2026年春季学期某校初一年级计划开展各类体育赛事，拟采购A型和B型两种型号的奖品用于奖励获奖同学．已知采购5个A型奖品和9个B型奖品共需付费120元；采购10个A型奖品和8个B型奖品共需付费140元；
(1)求A型奖品和B型奖品的单价；
(2)根据学生获奖情况，需要一次性购买奖品200个，其中A型奖品不超过101个，共需付费不超过1600元．请列出所有的购买方案，并求出最小的购买资金．
17．“欢乐夏日”游泳馆即将开业了，游泳馆夏季的收费标准如图所示．小明今年暑假准备去“欢乐夏日”游泳馆游泳，设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
游泳馆会员： 会员费100元/人 游泳10元/次 非会员： 游泳30元/次
(1)如果小明办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为_________元（用含的代数式表示）；如果小明不办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为_________元（用含的代数式表示）；
(2)小明今年夏季计划游泳十次，他选择哪种收费方式收费更少？
(3)你是小明，根据游泳次数的不同，你会选择哪种收费方式？
18．为了让更多的同学参与到体育活动中去，学校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育用品．已知每副羽毛球拍的售价是60元，每副乒乓球拍的售价是45元，如果学校要购进羽毛球拍和乒乓球拍共100副，且总费用不超过5000元，那么学校最多能购进多少副羽毛球拍．
19．近年来，我国人形机器人研发不断取得新的突破，某机器人企业研发出A、B两款热销的机器人，1个款机器人和2个B款机器人的生产成本共27万元，2个A款机器人比1个B款机器人的生产成本多14万元．
(1)求每个A款机器人，每个B款机器人的生产成本；
(2)该机器人企业计划生产A、B两款机器人共14个（两款都生产），若生产A款机器人的数量不少于B款机器人的3倍，该机器人企业有哪几种生产方案：
(3)在（2）的条件下，如果出售每个A款机器人获利5000元，出售每个B款机器人的利润率为，并且所有机器人能够全部售出，请直接写出哪种方案利润最高，最高利润是多少．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学11.5用一元一次不等式解决问题同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A D B A C C C
11．
12．
13．
14．
4
15．4
16．（1）解：设型奖品和型奖品的单价分别为，元，
由题意知：，解得，
所以：型奖品和型奖品的单价分别为6，10元．
（2）解：设购买型奖品个，则购买型奖品是个，
所以：，
解得：，
即：且为整数，
所以和101，
①当时，即：购买型奖品和型奖品各100个，费用是1600元；
②当时，即：购买型奖品101个，型奖品99个，费用是1596元．
综上：最小购买资金是1596元．
17（1）解：如果小明办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为元；如果小明不办理会员，那么小明今年夏季游泳的总费用为元．
（2）当时，（元），（元）．
．
他选择办理会员收费更少．
（3）当时，解得．
当时，解得，
当时，解得．
所以当游泳次数超过次时，选择办理会员收费更少；当游泳次数等于次时，两种收费方式收费相同，任选一种即可；当游泳次数不足次时，选择不办理会员收费更少．
18．解：设购进羽毛球拍x副，则购进乒乓球拍副，
由题意得，
解得，
是非负整数，
x的最大值为33．
答：该校最多能购进33副羽毛球拍．
19．（1）解：设每个A款机器人的成本为x万元，每个B款机器人的成本为y万元，
由题意得：，解得：，
答：A款机器人的成本为11万元，B款机器人的成本为8万元．
（2）解：设生产A款机器人n个，则生产B款机器人个，
由题意得：，
解得：，
∴，
∵n取正整数，
∴n可取的值为11，12，13，
共有3种生产方案，分别是：方案一：生产A款机器人11个，B款机器人3个；方案二：生产A款机器人12个，B款机器人2个；方案三：生产A款机器人13个，B款机器人1个．
（3）解：方案一的利润为（元）；
方案二的利润为（元）；
方案三的利润为（元）；
∵，
∴生产A款机器人13个，B款机器人1个的方案利润最高，最高利润是69000元.
答案第1页，共2页
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