资源简介

苏科版八年级下册数学8.3三角形的中位线同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是中点，且，则平行四边形的周长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
2．如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是，，且，则，两点之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，平行四边形中，平分，交于点E，连接，点F，G分别是和的中点，若，，则的长为（ ）
A．3 B．2 C．2.5 D．4
4．如图，在中，．点是斜边的中点，，垂足为，若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在矩形中，，，M是平面内的一动点，，N是对角线的中点，连接，则的最小值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．如图，在中，以点为圆心，以小于线段长的一半为半径画弧分别交边于点，在线段上取一点（点不与点重合），以点为圆心以线段长为半径画弧交线段于点，再以点为圆心，以点之间的距离为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，D，E分别是的中点，过点D作，交的延长线于点F，连接．若，则的长为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．4
8．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，连结，点F在上，连接，，若，，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，菱形的对角线相交于点O，E、F分别是的中点，连接，若，则菱形的面积为（ ）
A．12 B．24 C．25 D．
10．如图，在四边形中，和相交于点，，，、、分别是、、的中点，连接、、，，，，则的周长为（ ）
A．24 B．26 C．28 D．30
二、填空题
11．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是_____．
12．如图，在一座木建筑中，有一扇矩形窗户（四边形），工人师傅准备连接窗户各边中点、、、来制作精美的装饰边框，如果他们测得边的长为1.5米，边的长为2米，那么四边形的周长为_____米．
13．如图，在矩形中，交于点，，，分别是线段，的中点，则的长为______．
14．如图，在菱形中，对角线相交于点，对角线的长为是的中点，是上一点，连接．若，则的长为______．
15．如图，在中，，E是的中点，平分，，连接，．若，则的周长为 _________ ．
三、解答题
16．如图，在四边形中，对角线，，交于点O，且，，点E，F分别是边，的中点，求的长度．
17．如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，过点B作，过点E作．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，，求的长．
18．如图，在中，，分别为边，的中点，，垂足为，点在的延长线上，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，矩形的周长为24，求线段的长．
19．如图，在正方形中，，为边上的两个点，点为线段的中点，点关于的对称点为，的延长线交于点．设．
(1)若，求的度数；
(2)请用表示，并说明理由；
(3)若，请探究与的数量关系．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级下册数学8.3三角形的中位线同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A A A D D C A A
11．矩形
12．5
13．3
14．
15．
16．解：如图，取的中点G，连接，，分别交，于点M，N．
∵点E为的中点，点G为的中点，
∴为的中位线，
∴，，
∵点F为的中点，点G为的中点，
∴为的中位线，
∴，，
∵，，
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴，即，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，
∴．
17．（1）证明：D，E分别是，的中点，
是的中位线，，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
，
四边形是菱形．
（2）解：如图，连接交于点O，
四边形是菱形，，
，，，
，
由(1)可知，，
，
．
18．（1）证明：∵，分别为边，的中点，
∴，则．
∵，
∴四边形是平行四边形．
∵，垂足为，
∴．
∴四边形是矩形．
（2）解：∵，，垂足为，，
∴．
∵矩形的周长为24，
∴，解得，
∴．
在中，．
∵为边的中点，
∴，．
如图，过点作于点．
∵，
∴，．
∴．
在中，．
19．（1）解：令交于O，
∵点关于的对称点为，
∴垂直平分．
∴，．
∵为的中点，
∴．
∴，
∴．
∵，
∴．
（2）解：连接，
∵四边形是正方形，
∴，．
∵点关于的对称点为，
∴．
∴．
∴是等腰三角形．
由（1）得，
∴，
∵,
∴，
由轴对称性质得，
∴．
∴．
∵，
∴在中，，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）解：，理由如下：
令交于点，取的中点，的中点，连接，，，过点作，垂足为．
∵是的中点，
∴．
∵，
∴．
∵，为的中点，
∴．
∵，
∴．
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，，，
∴．
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴点与点重合．
∵，
∴．
∴,
∵,
∴即，
∵为中点，为中点，
∴是的中位线．
∴．
∴．
由（1）得，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
又∵，，．
∴．
∴．
∵为的中点，
∴．
∴．
∵，，，
∵，
∴．
∵，
∵，．
∴．
∴．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑