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苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，它包含的等腰梯形的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，找一点D，使是一个梯形．D点共有（ ）种不同的选法．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．等腰梯形两底之差为8，高为4，则等腰梯形的钝角度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在梯形中，、分别是梯形的上底和下底，与相交于点，若三角形的面积是，三角形的面积是，则有（ ）．
A． B． C． D．无法确定
6．梯形上底长为，两条腰的中点连线长为，则梯形两条对角线中点的连线长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图四边形是一个等腰梯形，在边上作一个三角形，使四边形成为一个平行四边形，若，，则下面所给的量中可以求的是（ ）
A．的周长 B．的长
C．等腰梯形与周长的差 D．与的差
8．如图，某花木场有一块等腰梯形的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（ ）
A． B． C． D．
9．四边形为直角梯形，其中，腰，且P是的中点，，则四边形的面积的最小值是（ ）
A．4 B． C． D．
10．如图，在等腰梯形中，，，，，现有、两个动点分别从点、同时沿梯形的边开始移动，点依逆时针，方向环行，点依顺时针方向环行，若点的速度与点的速度之比为，则点、点第2026次相遇在（ ）点．
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
11．如图，在直角梯形中，，，，，，则梯形的面积为________．
12．唐代数学家王孝通所撰《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤”．堤截面为如图所示的等腰梯形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广”“下广”），即该堤截面的“上广”比“下广”多6尺．已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰长）为______尺．
13．等腰梯形中，，，，，则该梯形的周长为__________．
14．如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是______．
15．已知如图在等腰梯形中，，，，若，则等腰梯形的周长为________．
三、解答题
16．如图，梯形 的对角线交于点 ， ．若______，则 ．
从① ，② ，③ 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
17．如图，在中，点E在边的延长线上，连接，．求证：四边形是等腰梯形．
18．如图，已知在四边形中，，，，，．
(1)求证：四边形是等腰梯形；
(2)求的长．
19．如图，在直角梯形中，，，，，，，同时从，出发，点以的速度沿运动，点从开始沿边以的速度运动，其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为．当为何值时，四边形是等腰梯形？
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级下册数学8.4梯形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C D A C A B
11．12
12．5
13．16
14．60°/60度
15．
16解：选择①，理由：
∵，
∴，
∵，且，
在与中，
由，
∴，
∴；
选择②，理由：
∵，
∴，
∵，
在与中，
由，
∴，
∴．
故答案为：①或②．
17．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，
∴，
∴四边形是等腰梯形．
18．（1）证明：∵，
∴四边形是梯形，
∵，
，
，
∴，
，
，
，
，
∴、不平行，
梯形是等腰梯形．
（2）解：作于点 ，于点，
∵四边形是等腰梯形
∴
∵
∴
∴，
∵，
∴
∵
∴四边形是平行四边形，
∴
∴．
19．∵，
∴当时，四边形是等腰梯形，
过Q、C分别作，，垂足分别为E、F．

则四边形、为矩形，
∴，
∴，
，
∴，解得，
答案第1页，共2页
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