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苏科版八年级下册数学11.3二次根式的加减同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则代数式的值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
3．已知，，则的值（ ）
A．4 B．8 C．6 D．
4．若与最简二次根式是同类二次根式，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则与的值不可能是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．有一块矩形的木板，它的长为，宽为，则这块木板的周长和面积分别是（ ）
A． B．
C． D．
7．若二次根式与能够合并，则m的值可能为（ ）
A．9 B．16 C．46 D．52
8．如图1是一张等腰直角三角形纸片，，现要求按照图2的方法裁剪几条宽度都为的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（如图3，纸条不重叠），正方形美术作品的面积为（ ）

A． B． C． D．
9．将一组数按下列方式进行排列：若数2的位置记为，数的位置记为，则位置为的数是（　　）
．．．
A． B． C． D．
10．如图，由八个全等的菱形组成的平行四边形网格中，，其中点A，B，C都在格点上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：________．
12．一个面积为的三角形，若其底边长为，则该底边上的高为_________．
13．比较大小：________（填“”“”或“”）
14．已知，则_________．
15．一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为________．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．已知，，求的值．
18．李师傅家的电视背景墙是长方形形状，如图，，，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（阴影部分）．
(1)矩形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为元/，大理石的造价为元/，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
19．阅读观察：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如，化简．
解：将分子、分母同乘以得，．
(1)类比应用：
①化简：______；
②请化简：；
(2)拓展延伸：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽，则黄金矩形的长______．
(3)在（2）的条件下，如图②，将图①中的黄金矩形截剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论．
试卷第1页，共3页
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《苏科版八年级下册数学11.3二次根式的加减同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C A A C B A D
11．
12．
13．
14．2
15．或
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：∵，，
∴
．
18．（1）解：，，
长方形的周长是．
（2）解：根据题意，电视背景墙的面积为，
大理石图案的面积为，
则需要贴壁布的面积为，
故整个电视墙需要花费（元）．
19．（1）解：
；
；
（2）解：黄金矩形的宽，宽与长的比是，
，
；
（3）解：矩形是黄金矩形；
证明： 在正方形中，，
由（2）得，
，
，符合黄金矩形的定义 ，
矩形是黄金矩形．
答案第1页，共2页
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