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九年级一轮复习验收考试数学
参考答案及评分标准
2026.5
说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1~5 ABDDB 6~10 DCDCA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 0 12. 2＜x≤ 3 13. 3（x－2）＝2x+9 14. 15. 10
三、解答题（本大题共8个小题，共计75分）
16.（本题满分8分）
（1）计算：|﹣3|2sin30°．
解：原式＝3+32﹣2.....................................................................................................2分
＝3+32﹣1
＝4+3 ..................................................................................................................................4分
（2）先化简，再求值：，其中a1
解：原式
，.....................................................................................................................................7分
当a1时，
原式
．......................................................................................................................................8分
17.（本题满分8分）
解：解：（1）用智能机器人分拣一个包裹的成本是：(1 40%)a = 0.6a（元）
答：该智能机器人分拣一个包裹的成本是0.6a元..............................................................2分
(2)设一名工人每小时可分拣包裹 x 个，则智能分拣机器人每小时可分拣包裹 6x 个，根据题意，可列方程：
，解得，.................................................................................5分
经检验， 是原分式方程的解，且符合题意
即6x = 800........................................................................................7分
答：这套智能分拣机器人每小时可分拣包裹800个....................................................8分
18.（本题满分8分）
解：（1）∵点C(1,6)在反比例函数图象上，将其代入可得k=6，
∴反比例函数的表达式为y=..............................2分
点B的坐标为(0,4).............................3分
（2）已知点D在反比例函数y=的图象上，纵坐标为2，令y=2，则得x=3，
∴点D的坐标为(3,2)。
四边形ABDO的面积可以看作△AOB和△BOD的面积之和。
∴四边形ABDO的面积为4+6=10。...................................................................6分
（3）
m的值为15...............................................................................................8分
19.（本题满分10分）
(1)①m=90.5，n=90；...........................................................................................4分
②能；③二级.........................................................................................................8分
(2)93.......................................................................................................................10分
20.（本题满分10分）
....
解：
(1) 由题意知:
∠DAC=90 ，∠AOD=∠ECD,∠ACD=∠ACE，弧AE=弧AD，AE=AD，OC=OD=OA
（每写一个结论得1分，最多得5分）............................................................................5分
(2) 连接ED交AO于点F
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CED=90
⊙O的半径OA=OD= CD=5
∵CE∥AO，O为CD的中点，
∴OF是△CED的中位线
∴OF=CE= ×6=3，且OF⊥ED
∴EF=FD...........................................................................................................................7分
在Rt△FOD中，由勾股定理得：= ==
∴FD=4
∵AF=OA OF=5 3=2
∴ 在Rt△AFD中，由勾股定理得：= + =22+42= 20 ..........................8分
∴AD=
在Rt△ACD中，由勾股定理得：= =100-20=80
∴AC=........................................................................................................................10分
21.（本题满分9分）
解：如图，延长交于点，
则（米），
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，........................................................................................................2分
∴，
∴4，
∴，.................................................................................................................4分
假设，则，
∴，
∴，
∴，
即，...................................................................................................8分
解得.5，
∴（米），
∴（米）．.................................................................10分
22.（本题满分11分）
解：(1) ∵二次函数过点A(1,0)、B(4,0)，
∴- =，
∴b = -5a..............................................................................................3分
(2)①
把b =－5a，点A(1,0)，代入 y = ax2 + bx + c得c =4a，
可知函数式可设为：y = ax2 - 5ax + 4a，
∴其对称轴为 x= ，
∴将x= 代入 y = ax2 - 5ax + 4a得：
解得：（a=4舍去，此时函数开口向上，无最大值），
∴二次函数表达式为：y = -x2 + 5x - 4................................................................7分
(2)②证明：由（1）得
∵点 M(x1, m) 在函数图象上
∴
∴...........................................................9分
∴左边= =
因为题目已知 m≠ 0，且点 A(1, 0)、B(4, 0) 是零点，所以 x1 ≠ 1 且 x1 ≠ 4，分子分母可以约去 (x1 - 1)：
左边==右边..................................................11分
23.（本题满分11分）
解：
（1）
DE∥AC且 ................................................................................................2分
（2）猜想：BF⊥AC
证明：∵E是BC中点，D是AB中点，
∴DE是△ABC的中位线，故DE∥AC，
由折叠性质得：BE=EF，
∴∠EBF=∠EFB，
∵E是BC中点，即BE=EC，
∴EF=EC，
∴∠EFC=∠C，
∴∠BFC=∠BFE+∠CFE=∠C+∠CBF，
又∵∠BFE+∠CFE+∠C+∠CBF=180°，
∴∠BFC=∠BFE+∠CFE=∠C+∠CBF=90°，
∴BF⊥AC..........................................................................................................................................5分
（3）连接AE，
∵AB=AC，且E是BC中点，
∴AE⊥BC，BE=EC=6，
∴由勾股定理得 ，..................................................7分
∴△ABC的面积为：，
∵BF⊥AC，
∴△ABC的面积同时面积也为 ，
∴，解得，
在Rt△ABF中，由勾股定理：
∴AF的长度为.............................................................................................................9分
（4）
..........................................................................................................11分九年级一轮复习验收考试试题
4.ChatGPT是人工智能研究实验室Open∥新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具.
数学
其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为
2026.5
A.1.75×103
B.1.75×102
C.175×103
D.1.75×10
注意事项：
5.下列运算正确的是
1.本试卷分试愿和答愿卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位
置上，写在试题卷上的一律无效，
A.2a+3b=5ab
B.m2.m4=m5
2.试题4页，答意卡2页，共6页.总分120分，考试时间120分钟。
c.(a-b)2=a2-b2
D.(2m2)3=8m5
3.答卷前请斧答题卡前端的考生信息填写完整清楚，
6.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字)，若向上一面出现数
4考试结束，请将答愿卡交回.
字1的概率为，出现数字2的概串为则该木块可能是
第I卷（选择题共30分）
一、选泽意（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
7.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠ADC=90°，DC=BC,直线EA与⊙0相切于点A.若
1.下列各数中比-3小的数是
∠BCD=128°，则∠DAE的度数为
A.4
B.-2
C.-1
D.3
A.52
2.中国古算诗词歐赋较多.古算诗词题是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形
B.54°
式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“勾股容圆”“方形圆径”所描绘的图形，
C.64
D.74°
其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是
8.如图，在△ABC中，AB=l0,AC=6,SaBC=32.按如下步骤作图：
①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点G,交AC于点H:再分别以点G,H为圆心，
以大于，GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点E,作射线AE交BC边于点D:
3.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图是一种“月
②分别以点A,D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M,从作直线N交AD于
壤砖”的示意图，它的俯视图是
点F.则△ABF的面积为
A.2
日。凸.F四
B.16.5
正而
C.12
D.10
九年级数学试题第1页共4页

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