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(3)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流
24.（11分)如图，平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+e的图象与x轴交于
请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率。
点A(-1,0)和点B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)·点D为直线BC上一动点.
(1)求此二次函数的表达式：
(2)如图1，是否存在点D,使得以A,C,D为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请
21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC上，以CE为直径的⊙O经过
求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
AB上的点D,与OB交于点F,且BD=BC.
(3)如图2，当点D在线段BC上时，过动点D作DP∥AC交抛物线第一象限部分于点P,
连接PA,PB,记△PAD与△PBD的面积和为S,当S取得最大值时，求点P的坐标。
(1)求证：AB是⊙O的切线：(2)若AD=V3,AE=1,求CF的长.
y
y
图2
22.(8分)某校李老师给班级布置了一个实践活动，测量垦利稻田画观光塔的高度，使用卷
25.(11分)【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿
尺和测角仪测量.如图，观光塔AG设在1.2米的石台DG上，他们先在水平地面点B处测
对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和△DFE,其中∠ACB=∠DEF=
得石碑最高点A的仰角为22°，然后沿水平MN方向前进18米，到达点C处，测得点A的
90°，∠A=∠D,将△ABC和△DFE按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为
仰角为45°，测角仪MB的高度为1.6米.求观光塔AG的高度（结果精确到0.1米，参考
点B).当∠ABE=∠A时，延长DE交AC于点G,试判断四边形BCGE的形状，并说明理
数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)
B322..945.
D
23.(8分)教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综
图1
图2
图3
图4
合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采
【数学思考】(1)请你解答老师提出的问题；
购一批菜苗开展种植活动.据了解，每捆A种菜苗市场上的价格是菜苗基地价格的倍，用
【深入探究】(2)老师将图2中的△DBE绕点B逆时针方向旋转，使点E落在△ABC内部，
300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的A种菜苗少3捆，
并让同学们提出新的问题.
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.
①甲组提出问题：如图3，当∠ABE=∠BAC时，过点A作AM⊥BE交BE的延长线于点M,
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100
BM与AC交于点N.试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明.请你解答此问题；
捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜
②乙组提出问题：如图4，当∠CBE=∠BAC时，过点A作AH⊥DE于点H,若BC=12,
苗均提供九折优惠。求本次购买最少花费多少钱。
AC=16,求AH的长.二O二六年初中学业水平网上适应性训练
数学答题卡
(2)(4纷)先化简，再求值：（品+）中品然后从1,23,4
2m-2
21.(8分)(1)
考场/座位号：
准考证号
中选择一个合适的数代入求值.
姓名：
班级：
[0]
[0]
[o]
[o]
[0]
[o]
[0]
[o]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
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注意事项
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[2]
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1.答题前请将斑名、班级、考场、准
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[3]
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[3]
[3]
考证号填
清
客观瓢突
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必须使用2B铅笔填
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6
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的答
题区域内作
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答，超出答题区域书写无效。
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[]
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[8]
[8]
[8]
[8]
[8]
正确填涂■缺考标记
87
(2)
[9][9]
[9][9]
[9][9]
[9][9]
贴条形码区
20.(8分)(1)本次抽取的学生中成绩在B组的有人，抽取学生成
(正面朝上，切匆贴出虚线方框)
一、单选题（每小题3分，满分30分）
绩的中位数是分：
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][DJ
(2)
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
二、填空题(11-14题每题3分，15-18题每题4分，满分28分)
22.(8分)
11.
14.
(3)
15.
16
17.
18.
B:322
三、解答题（共7道大题，满分62分）
19.(1)(4分)计算：-12026+1-V2-V18+2sin45°+()1；
囚囚■
囚囚■
■
23.(8分)(1)
24.(11分)
25.
(11分
图1
图
(1)
内7通
1
(2)
(2)
(2)①
1
(3)
1
③
囚■囚
囚■囚

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