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2025—2026 学年第二学期期中考试试卷
七年级数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A D B B C D
11．或或（答案不唯一）
12．1 13．如果一个角是钝角的补角，那么这个角是锐角 14．
15． 16．或 17．或 18．
19．(1) (2) (3)
20．(1)或 (2)
21．(1)作图见详解 (2) (3)
【详解】（1）解：如图所示，即为所求：
（2）解：∵线段在上，且有一点P的纵坐标为m，
∴平移后点P的纵坐标不变，仍为m，
而横坐标增加5，因此平移后点P的坐标为，
即．
（3）解：．
22．(1) (2)，
【详解】（1）解：，，，；
（2）解：平分，，
，，
．
23．(1) (2)
【详解】（1）解：∵正数的两个不等的平方根分别是和，
∴，解得：；∵的立方根为，∴，即；
∵c是的整数部分，且，∴；
（2）解：，∴．
24．(1)见解析 (2)
【详解】（1）证明：∵，∴，∴．又∵，
∴，∴．
（2）解：∵，，∴，，
∴，∵，∴，∴．
25．(1)点的坐标为 (2)线段的长为
【详解】（1）∵点A在x轴上，x轴上点的纵坐标为0， ∴，解得 ，
将代入横坐标得：， ∴点A的坐标为 ．
（2）∵过点且与y轴平行的直线上所有点横坐标都为3， ∴点A的横坐标满足：，解得， 则点A的纵坐标为，即，
∵A、P横坐标相同，线段长度为纵坐标差的绝对值， ∴．
26．；角平分线的定义；等量代换；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；同位角相等，两直线平行．
【详解】解：∵是的角平分线，∴（角平分线的定义），
又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补），又∵（已知），
∴（同角的补角相等），∴（同位角相等，两直线平行）．
27．(1)见解析 (2)，理由见解析 (3)或
【详解】（1）解：如图1，过点作，，，
，，；
（2）解：，理由如下：
如图2，过点作，，
，，，
，，
；
（3）解：如图3，当点在线段左侧时，
由（1）可知，，，
，，，
，
、的平分线交于点，，，
，
同（1）理可证，，；
如图4，当点在线段右侧时，由（2）可知，，
，，
，，
，
、的平分线交于点，，，
，
同（1）理可证，，；
综上可知，或．2025—2026学年第二学期期中考试试卷
七年级 数学
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列描述中，与是对顶角的是（ ）
A．有公共顶点，两边不互为反向延长线 B．两条直线相交，相对的两个角
C．有一条公共边的两个角 D．同在一条直线上的两个角
2．有下列几个数：，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”），，，，，其中无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，将“数”“形”“结”“合”四个字写在正方形网格纸中，若建立平面直角坐标系，使“数”、“结”的坐标分别是、，则“形”所在的坐标为（ ）
A．(-1,-1) B．(-1,0) C．(-2,-1) D．(1,-1)
4．如图，在下列条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．兰州和西安是“丝绸之路经济带”所经城市，位置关系如图所示，用方位角和距离描述兰州相对于西安的位置，正确的是（ ）
A．北偏西方向处 B．北偏西方向
C．西偏北方向处 D．西偏北方向
第4题图 第5题图 第7题图
6．若点在第二象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第次运动到点（ ）
A． B． C． D．
8．已知满足等式，是的小数部分，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
9．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．19 B．18 C．15 D．16
10．如图，，，则的关系是（ ）
A． B． C． D．
第9题图 第10题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，已知四边形，添加一个条件：______可使得．（写出一个即可）
12．点到轴的距离________．
13．将命题“钝角的补角是锐角”改写成“如果…那么…”的形式：____________．
14．填空：的平方根是___________．
15．若，则_____．
16．如果点到y轴的距离为5，则这个点的坐标是________．
17．若两边分别平行于的两边，则为_____．
18．我们规定，则的值为______．
三、解答题（共66分）
19．计算：（每小题3分，共9分）
(1)； (2)； (3).
20．求x的值：（每小题3分，共6分）
(1)； (2)．
21．(7分)如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的．
(1)画出平移后的；
(2)若线段上有一点P的纵坐标为m，请直接写出平移后对应的点坐标；
(3)求出的面积．
22．（6分）如图，直线、相交于点，，垂足为，．
(1)求的度数；
(2)若平分，求，的度数．
23．（6分）已知正数的两个不等的平方根分别是和的立方根为是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
24．（8分）如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
25．（6分）已知点，根据条件，解决下列问题：
(1)点A在x轴上，求出点A的坐标；
(2)点A在过点且与y轴平行的直线上，求线段的长．
26．（8分）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，点、分别在线段、上，连接，若，，是的角平分线.试说明：．
解：∵是的角平分线，
∴________（________），
又∵（已知），
∴（________），
∴________（内错角相等，两直线平行），
∴（________），
又∵（已知），
∴（________），
∴________.（________）．
27．（10分）综合与实践
如图，，点，分别在直线，上，点是，之间的一点（点不在直线上）．
(1)观察猜想
如图1，当点在线段左侧时，为说明，李老师给出了辅助线的作法，请将下面说理过程省略部分补充完整．
解：过点作，……
(2)类比迁移
如图2，当点在线段右侧时，试判断，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)拓展应用
若，的平分线相交于点，当时，请直接写出的度数．

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