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2026年春期七年级期中巩固练习
数 学
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，属于一元二次方程的是
A. 2+x≤4 B. C. 3x+1=4x D. 5x-2y=1
2. 在物理学中，匀速直线运动的物体的运动速度v、时间t、路程s之间有以下关系： 将该式去分母得 vt=s，那么其变形的依据是
A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.以上都不对
3. 如图，若天平平衡，则x的值为
A. 5 B. 9
C. 1 D. 3
4. 当x=5时，下列不等式中，成立的是
A. 2x-3>0 B. 2x-10>0 C. x-8>0 D. x+5<9
5.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为
A. x≥-1 B. x<2
C. - 1≤x≤2 D. - 1≤x<2
6. 已知a>b>0，则下列结论正确的是
A. - b<-a<0 B. - a<-b<0 C. a-b<0 D. 2a7.用代入法解方程组 正确的解法是
A.先将①变形为 再代入② B.先将①变形为 再代入②
C.先将②变形为 再代入① D.先将②变形为y=9(4x-1),再代入①
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8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何 ”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少 设有x人，物品的价格为y钱，可列方程(组)为
A. B. C. D.
9.代数式 mx-2n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式 mx-2n的值，则关于x的方程-mx+2n=2的解是
A. x=8 B. x=1 C. x=0 D. x=3
x -2 -1 0 1 2 3
mx—2n 8 6 4 2 0 -2
10.定义一种新运算“◎”,规定: a◎b =a-2b。若关于x的不等式组 的解集为x>3m，那么m的取值范围是
A. m≥2 B. m>2 C. m≤2 D. m<2
二、填空题(每小题3分；共 15分)
11.已知 是二元一次方程x+ny=0的解，则n的值是 .
12.“m与4的差的3倍是非负数”用不等式表示为
13.在我们的平常生活中，药品是每个家庭常备用品之一，如图是某药品说明书的一部分，设每天服用这种药品的剂量为 xmg，则x的取值范围为
14.用 100元购买一副羽毛球拍和若干个羽毛球，已知羽毛球拍每副 75元，羽毛球每个4元，则最多可购买羽毛球的数量为 .
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15.将正面记为 P，Q，R，S，T的五张卡片围成一圈，每张卡片反面都写有一个数，相邻两张卡片反面数字之和如下表：
卡片编号 P, Q Q, R R, S S, T T, P
两数和 35 42 31 40 32
推断：最小数对应卡片编号是 .
三、解答题((10+9+9+9+9+9+10+10=75分)
16. (1)2(x—2)—3(4x—1)=9 (2)5x-1>8x+3
17.解方程组：
18.下面是小敏解方程 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务。
解：去分母，得3(x+3)-(5x-3)=1.第一步
去括号，得3x+9-5x+3=1..第二步
移项，得33x-5x=-9-3+1.1.第三步
合并同类项，得-2x=-11.第四步
系数化为1，得 第五步
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任务一：
(1)解答过程中，第 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ；
(2)第三步变形的依据是 ；
任务二：
(1)该一元一次方程正确的解是 ；
(2)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要的注意事项给其他同学提一条建议 .
19.解不等式组： 并写出这个不等式组的所有整数解.
20.关于x，y的方程组
(1)当m=2时,解方程组;
(2)若方程组的解满足x+y=7，求m的值.
21.2026年4月23日是第31个“世界读书日”，通过倡导阅读习惯和版权意识，支持创造力与多样性，提供平等获取知识的机会，推进科学知识和教育资源的开放获取，在“世界读书日”前夕，某学校购进 A、B两种畅销书籍，共花费3700元.已知每本A 种书籍的进价为25元，每本B种书籍的进价为40元，其中购进的A种书籍的数量比B种书籍数量的2倍多4本.则 A种书籍购进多少本
22.《中国居民膳食指南(2022)》推荐每人烹调油摄入量为25—30克/天，烹调盐摄入量低于5克/天.2000年该地区居民的烹调油和盐人均摄入总量为65克/天，2025年的人均摄入总量为50.5克/天.2025年与2000年相比，平均每人每天烹调油的摄入量降低了20%，烹调盐的摄入量降低了30%.
(1)请判断2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量是否符合标准，并说明理由；
(2)已知该地区计划2030年居民平均每人每天烹调油摄入量不超过30克/天，若每年降低的克数相同，求每年至少需要降低多少克
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23.对于二元一次方程.x-2y=2的任意一个解 给出如下定义：
若 则称|m|为方程：x-2y=2的“关联值”；若 则称|n|为方程：x-2y=2的“关联值”.
(1)写出方程：x-2y=2的一个解，并指明此时方程的“关联值”；
(2)若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解；
(3)若方程：x-2y=2的一个解的“关联值”为t(t>0)，且该解满足x+y=5，求t的值.
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2026年春期七年级期中巩固练习
数学参考答案
一、选择题(每小题3 分；共30分)
1—5 CBDAD 6—10 BBCDA
二、填空题(每小题3分；共15分)
11. - 1
12. 3(m-4)≥0
13. 20≤x≤60
14. 6
15. P
三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)
16. 解:
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9
去括号,得 2x-4-12x+3=9;
移项,得2x-12x=9+4-3
合并同类项,得- 10x=10
系数化为1,得 x=-1 5分
(2)5x-1>8x+3
移项,得5x-8x>3+1
合并同类项,得- 3x>4
系数化为1，得 10分
由①得： 2分
把③代入②，得
解得y=-0.8 5分
把y=-0.8带入③得
x=1.2 8分
所以 9分
18.【详解】任务一：(1)去分母时，1漏乘了 6；(每空一分，共2分)
(2)等式的基本性质；(2分)
任务二: (1)x=3; (3分)
(2)移项要变号(答案不唯一)；(2分)
19. 解:
∵由①,得x≤2, 3分
由②，得 6分
∴原不等式组的解集为： 7分
∴原不等式组的所有整数解为：0，1，2. 9分
20. (1)当m=2时,原方程组可变为 1分
①+②得, 3x+3y=9,
即x+y=3③,
①-③得, x=2, 3分
把x=2代入①得, 4+y=5,
解得y=1,
所以原方程组的解为 5分
①+②得, 3x+3y=4m+1,
即 6分
又∵x+y=7,
7分
解得m=5. 9分
(方法不唯一，答案对即可)
21.解：设B种书籍购进x本，则A种书籍购进(2x+4)本，由题意可得：
25(2x+4)+40x=3700, 4分
解得x=40, 6分
2x+4=2×40+4=84(本), 8分
答: A 种书籍购进80 本; 9分
(方法不唯一，答案对即可)
22.(1)设2000年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量为x克/天，烹调盐摄入量为y克/天，
根据题意： 2分
解得： 4分
则2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量为50×(1-20%)=40(克/天)
5分
烹调盐摄入量为15×(1-30%)=10.5(克/天),
∵40>30,10.5>5,
∴2025 年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量不符合标准. 6分
(2)设每年降低x克,从2025年到2030年共5年,列不等式:
40-5x≤30 8分
解得：
x≥2 9分
答：每年至少需要降低2克 10分
23. (1) 此时的关联方程为4(答案不唯一) 3分
(2)①若|m|≥|n|,
则x=±4
当x=4时, y=1; 4分
当x=-4时, y=-3 5分
②若|m|<|n|,
则y=±4
当y=4时, x=10,|10|>|4|,不符合题意,应舍去; 6分
当y=-4时, x=-6, |-6|>|-4|,不符合题意,应舍去; 7分
综上，所有满足条件的方程的解为
(3)方程的解满足x-2y=2与x+y=5,联立方程组:
8分
解得： 9分
即|x|=4, |y|=1
∵|x|>|y|,
∴关联值t=|x|=4 10分

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