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2025至2026学年度第二学期学期四中联盟体期中考试
初二年级数学试题
答案
一、选择题（共15小题，每题2分，共30分）
1．B
2．A．
3．C
4．C.
5．D．
6．C
7．D
8．C
9．C
10. B．
11．D.
12．C
13．D
14．B
15.A
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
16．如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为_______；(7，1)表示的含义是___________．[来源
【答案】 (10，10) 7排1号
【解析】如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为（10，10），(7，1)表示的含义是7排1号，
故答案为：（10，10），7排1号.
17．49的平方根是______, -8的立方根是_____.
【答案】 ±7 -2
【解析】∵(±7)2=49,
∴49的平方根是±7,即；
∵(-2)3=-8,
∴-8的立方根是-2,即.
故答案为：±7； -2.
18．已知点A（2，0），B（0，4），点P在x轴上，且△PAB的面积为6，则点P的坐标是 ______________。
【答案】（5，0）或（-1，0）
【解析】设P（x，0），则AP=|x-2|，OB=4，所以2S△PAB=AP·OB，所以2×6=4|x-2|，解得x=5或x=-1，所以点P的坐标是（5，0）或（-1，0），故答案为（5，0）或（-1，0）.
19．点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为________．
【答案】（2，0）
【解析】由题意得：m+1=0,得：m=-1.则点A（m+3，m+1）为（2,0）.
故答案：（2,0）.
20．已知a、b 为两个连续的整数，且a<【答案】7
【解析】∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．[
21．若的整数部分是a，小数部分是b，则=_____．
【答案】1
【解析】若的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案为：1．
22．将一条2cm长的斜线段向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的周长是________ cm．
【答案】10
23．如图，∠1=∠2，需增加条件________________可以使得AB∥CD（只写一种）．
【答案】∠FAD=∠EDA或者AF∥DE
【解析】条件1：AF∥DE；理由：∵AB∥CD，
24．如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
【答案】50
【解析】如图,分别过A. B作的平行线AC和BD，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD∥l1∥l2，
∴
∵
∴
即
∴
故答案为：50.
25．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．
【答案】（﹣2018，﹣2016）
三、解答题（共60分）
26.（10分）（1）求的值：(x-1)2=25． （2）计算：；
【答案】（1）x=6或x=-4；（2）．
【解析】
试题分析：（1）利用平方根的定义求出x的值即可；
（2）分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
试题解析：（1）x-1=±5，即x=6或x=﹣4；
（2）原式=5+2+=．
考点：1．实数的运算；2．平方根．
27．（6分）看图填空：
如图，∠1的同位角是 ，
∠1的内错角是 ，
如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是 .
【答案】∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．
【解析】
考点：平行线的判定．
28.（6分）如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
【答案】说明见解析.
【解析】
试题分析：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．
试题解析：∵∠BFD=∠D+∠E，又∵∠B=∠D+∠E，∴∠B=∠BFD，∴AB∥CD．
考点：平行线的判定．
29．（6分）如图，在平面直角坐标系中，请画出将三角形ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形三角形A1B1C1，并求出三角形A1B1C1的面积.
【答案】作图见解析；10.
【解析】
考点：作图-平移变换．
30．（6分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．
试题解析：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．
考点：平行线的判定与性质．
31．（8分）已知：如图， AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证: ∠C=∠D.
【答案】证明见解析.
【解析】
考点：1、平行线的性质与判定；2、等式性质.
32．（8分）已知：如图，于D，点E为BC边上的任意一点，于F，且，求的度数。
【答案】620
【解析】
考点：平行线的性质和判定
33．（10分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点
如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立，理由见解析；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．
【解析】
试题分析：（1）相等关系成立．过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE，又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，因为∠BPE+∠APE=∠2，所以∠3+∠1=∠2；
（2）原关系不成立，过点P作PE∥l1，则有∠1=∠APE；又因为PE∥l2，又有∠3=∠BPE，困为此时∠BPE-∠APE=∠2，则有∠3-∠1=∠2．
试题解析：（1）∠3+∠1=∠2成立．理由如下：
过点P作PE∥l1，∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．
考点：平行线的性质．学 校
2025 至 2026 学年度第二学期学期四中联盟体期中考试
姓 名 初二年级数学试题
时间：120 分钟 满分：120 分
A. 22° B. 28° C. 32° D. 42°
一、选择题（共 15 小题，每题 2分，共 30 分）
1．将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形 5．化简 25 的结果为（ ）
的关系是（ ） A. ±5 B. 25 C. ﹣5 D. 5
年班
A. 将原图形向 x轴的正方向平移了 1个单位； 6．若点 P在 x轴的下方， y轴的左方， 到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P
年 班
B. 将原图形向 x轴的负方向平移了 1个单位 的坐标为（ ）
C. 将原图形向 y轴的正方向平移了 1个单位 A. （3，3） B. （-3，3） C. （-3，-3） D. （3，-3）
D. 将原图形向 y轴的负方向平移了 1个单位 7．点 P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
2．如图所示，直线 a、b被直线 c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6； A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四
②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是 a∥b的条件的序号是 象限
（ ） 8．P为直线 上的一点，Q为 外一点，下列说法不正确的是( )
A. 过 P 可画直线垂直于 B. 过 Q 可画直线 的垂线
C. 连结 PQ 使 PQ⊥ D. 过 Q 可画直线与 垂直
4 2 3 9．在－2， ， ，3.14， 27， ，这 6个数中，无理数共有( )
5
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3) 10．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
上，则“炮”位于点( )
A． B． C． D．
11．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方
A. (－1，1) B. (－1，2) C. (－2，0) D. (－2，2) 根等于它本身的数是 0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的
4．如图，直线 AB、CD 相交于点 E，EF⊥AB 于 E，若∠CEF=58°，则∠BED 的度 说法有( ).
数为（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
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… … … … ○ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
22
12．在实数 ，- 2， 3 9， 3.14159，- 64 ，0， ， 3 64中，无理数有 22．将一条 2cm 长的斜线段向右平移 3cm 后，连接对应点得到的图形的周长是
7 2
________ cm．
（ ）.
23．如图，∠1=∠2，需增加条件________________可以使得 AB∥CD（只写一种）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．在平面直角坐标系中，已知点P(2, 3)，则点 P在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．在平面直角坐标系中，将点 P( 2,1)向右平移 3个单位长度，再向上平移 4 24．如图，直线 l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=________°．
个单位长度得到点 P '的坐标是（ ）.
A．(2,4) B．(1,5) C. (1, 3) D．( 5,5)
15．13 个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数
25．如图，一个机器人从点 O出发，向正西方向走 2m 到达点 A1；再向正北方向
数，数到第 13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小
走4m 到达点 A2；再向正东方向走 6m 到达点 A3；再向正南方向走 8m 到达点 A4；
明是 1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从（ ）小朋友开始数起．
再向正西方向走 10m 到达点 A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点 A2017
时，点 A2017的坐标为________．
A. 7 号 B. 8 号 C. 13 号 D. 2 号
二、填空题（共 10 小题，每题 3分，共 30 分）
16．如果将电影票上“6排 3号”简记为(6，3)，那么“10 排 10 号”可表示为
_______；(7，1)表示的含义是___________．
三、解答题（共 60 分）
17．49 的平方根是______, -8 的立方根是_____.
18．已知点 A（2，0），B（0，4），点 P在 x轴上，且△PAB 的面积为 6，则点 2 126.（10 分）（1）求 x的值：(x-1) =25． （2）计算： 25 3 8
4
P 的坐标是 ______________。
19．点 A（m+3，m+1）在 x轴上，则点 A坐标为________．
20．已知 a、b 为两个连续的整数，且 a< 11 21．若 3的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b =_____．
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学 校
姓 名 27．（6分）看图填空： 29．（6分）如图，在平面直角坐标系中，请画出将三角形 ABC 向右平移 2个单
如图，∠1的同位角是 ， 位长度后再向上平移 3个单位长度的图形三角形 A1B1C1，并求出三角形 A1B1C1的
∠1的内错角是 ， 面积.
如果∠1=∠BCD，那么 ，根据是 ；
如果∠ACD=∠EGF，那么 ，根据是 .
30．（6分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
28.（6 分）如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．
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31．（8分）已知：如图， AC∥DF，直线 AF 分别与直线 BD、CE 相交于点 G、H， 33．（10 分）已知直线 l1 // l2，直线 l3与 l1、 l2 分别交于C、D两点，点P是直
∠1=∠2，求证: ∠C=∠D.
线 l3上的一动点[来
如图，若动点 P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动
过程中是否始终具有 3 1 2这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点 P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上
述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
32．（8分）已知：如图，CD AB于 D，点 E为 BC 边上的任意一点，
1 28 , 2 28 EF AB于 F，且 AGD 62 ，求 ACB的度数。
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