资源简介

建瓯市 2025-2026 学年第二学期七年级期中练习卷
数学 答题卡 18．（本题满分 12 分） 20．（本题满分 12 分）
缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。 2 + = 9
（1）3 2 = 27； （2） 解:∵∠ABC+∠BDE=180
姓名:________________ + 3 = 7
解： 解：
班级:________________ ∴DE//BC（ ）
座位号:______________ ∴∠DEB=∠EBC（ ）
∵∠DEB=∠FGC
注 意 事 项
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。 ∴∠EBC=∠FGC
2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 ∴BE//FG（ ）
3.选择题部分使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 ∴∠BEC=∠GFC（ ）
择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。
5.正确的填涂示例：正确▄
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 19．（本题满分 12 分） 21．（本题满分 12 分）
1 6 解:（1） 解：（1）
2 7
3 8
4 9 （2）
5 10
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） （3）
11． ． 12． ．
13． ． 14． ．
15． ． 16． ．
三、解答题（本大题共 9小题，共 86分） （2）
注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用 0.5 毫米的黑色签字笔画好
17．（本题满分 12分）计算：
（1） 9+3 8 1 2； （2） 2 6 + 2 3 6．
解： 解：
数学 答题卡 第 1 页 共 2 页


22．（本题满分 12分） 23．（本题满分 14分）
解：（1） 解：（1）
（2）
（2）
（3）
数学 答题卡 第 2 页 共 2 页
建瓯市2025-2026学年第二学期七年级期中练习卷
数学 答题卡
缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画好
4
A
D
3
B
2
1
C
-5-4
-3-2
123
5
D比
-1
0
4
2
-4
A
D
E
F
B
G
C
E
F
D
C
1
A
0
B建瓯市2025-2026学年第二学期七年级期中练习卷
数 学
(考试时间：90分钟；满分：150分)
友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；
②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．下列几幅鱼的图案，通过平移得到图a的是
2．下列实数中，无理数是
A． B． C．0.1010010001 D．
3．在平面直角坐标系xOy中，点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．立方根为的数是
A． B． C． D．
5．如图表示小明在一次跳远比赛中的示意图，点A，B是他落地时脚后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度
A. B． C． D．
6．秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．如图，一木杆秤在称物时的状态示意图，木杆秤在称物时手提绳m与秤砣绳n平行．若，则的度数为
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点到轴的距离是5，则的值为
A．-5 B．2或 C．2 D．5
8．下列是真命题的语句是
A．两直线平行，同位角互补 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，同旁内角相等 D．直角三角形的两锐角互余
9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只羊，共值金8两，那每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金两和两，列出方程组应为
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，有若干个整数点，以点A（1,0）为起点，由“ABCD……”依次有序排列．若依此排列规律，则第2026个点的坐标是
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．49的算术平方根是______．
12．已知，则≈______．
13．如图，△经过平移得到，连接，
若，则△平移的距离为______．
14．已知一个正数的两个平方根分别为和，则______．
15．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则m的值为______．
16．如图，，E在上，垂足为F，，平分，设，则下列四个结论中正确的结论是______．（填写正确结论的序号）：
①； ②平分；
③； ④；
三、解答题（本大题共7小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并在答题卡的相应位置作答）
17．（12分）
计算：（1）； （2）．
18．（12分）
（1）解方程：； （2）解方程组：
19．（12分）
如图，已知四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示
（1）直接写出四边形各顶点的坐标；
（2）在图中画出，垂足为；
（3）计算四边形的面积．
20．（12分）
如图，在△中，点在边BC上，
若，试说明．
（请根据下列书写过程，在横线上补充依据）
解：∵
∴（ ）
∴（ ）
∵
∴
∴（ ）
∴（ ）
21．（12分）
如图，点在直线AB上，点F是DE上，OC平分，
OD平分．
(1)证明：；
(2)若，证明：．
22．（12分）
某体育用品商店销售、两款足球，售价和进价如下表：
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 m 120
B款 n 90
该商店第一次购进10个款足球和20个款足球，共花费2000元；第二次购进20个款足球和30个款足球，共花费3400元．
（1）求和的值；
（2）某校在该商店一次性购买款足球个和款足球个，恰好花费3600元．
甲同学认为：购买 A 款足球的数量越多，商场获得的利润越高；
乙同学认为：购买 B 款足球的数量越多，商场获得的利润越高．
请你通过计算判断：甲、乙两名同学的观点是否正确，并说明理由．
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
类型 进价（元/个） 售价（元/个）
A款 120
B款 90
23．（14分）
定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点 P(x ，y)，若点 Q (x+2y ，2x+y)，则称点 Q 是点 P 的“双生点”．
（1）若P(-3 ，2) 求点P的“双生点”；
（2）若点 P(x ，y)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，与点 P(x ，y)的“双生点” 重合，求点 P的坐标；
（3）若点 P 在坐标轴上，点 Q 是点 P 的“双生点”，且△POQ的面积为4，求点 P的坐标．建瓯市 2025-2026 学年第二学期七年级期中练习
数学参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分。
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。当考
生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上
不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分。
（4）评分只给整数分。选择题和填空题不给中间分。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.D
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11. 7 12. 31.62 13. 3
14. 3 15. 1 16. ①②③④
三、解答题（本大题共 7小题，共 86 分）
17.（12分）
（1）解：原式=3 2 1…………………………………………………………………………………4分
=0……………………………………………………………………………………………6分
（2）解：原式= 6 2 8 6………………………………………………………………………4分
=-10…………………………………………………………………………………………6分
18.（12分）
（1）解： 2 = 9…………………………………………………………………………………………………4分
=± 3………………………………………………………………………………………………6分
（2）解：②x2，得 2 + 6 = 14③，………………………………………………………………2分
由③-①，得 y = 1，……………………………………………………………4分
把 = 1 代入①，得 = 4，……………………………………………………5分
= 4
所以此方程组的解为 = 1.……………………………………………………6分
19.（12分）
解：（1）A( 2,3)；B( 3,1)；C(2,1)；D(1,3)；………………………………………4分
（2）如图所示，BE即为所求；………………………………………………8分（画图 3分，作答 1分）
（3 1 1） E四边形 = 5 × 2 × 1 × 3 × 1 × 5…………10分2 2
= 10 3 5………………………………………11分
2 2
= 6………………………………………12分
20.（12分）
解：∵∠ABC+∠BDE=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）………………………………………3分
∴∠DEB=∠EBC（两直线平行，内错角相等）…………………………………6分
∵∠DEB=∠FGC
∴∠EBC=∠FGC
∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）…………………………………………9分
∴∠BEC=∠GFC（两直线平行，同位角相等）…………………………………12分
21.（12分）
（1）证明：
∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF…………………………………………………1分
∴∠COF=1∠AOF，∠DOF=1∠BOF………………………………………………3分
2 2
∴∠COD=1(∠AOF+∠BOF)=90°……………………………………………………5分
2
∴OC⊥OD………………………………………………………………………………6
（2）证明：
由（1）可得∠COD=90°………………………………………………………………7分
∴∠1+∠DOB=180°-∠COD =180°- 90° = 90°………………………………………9分
∵∠1+∠D=90°………………………………………………………………………10分
∴∠D=∠DOB………………………………………………………………………11分
∴ED∥AB（内错角相等，两直线平行）…………………………………………12分
22.（12分）
1 10m+20n=2000解：（ ）由题意可列方程组，得 20m+30n=3400………………………………………4分
= 80
解得 = 60，所以 = 80， = 60.……………………6分
（2）A款单个利润：120 - 80 = 40（元），B款单个利润：90 - 60 = 30（元）……………………………7分
设：总利润为 w，则 w = 40x + 30y…………………………………………………………………………8分
(120 4 )
由题意得 120x + 90y = 3600，化简为 4x + 3y = 120，即 y= ……………………………………9分
3
(120 4x)
代入，得：w= 40x + 30× …………………………………………………………………………10分
3
= 40x + 10×(120-4x)
= 40x + 1200 - 40x
= 1200（元）………………………………………………………………………………11分
综上所述，总利润恒为 1200元，与 x，y无关，甲、乙同学观点都错误。…………………………12分
23.（14分）
解：（1）将 x = -3，y = 2代入，得…………………………………………………………………1分
横坐标：-3 + 2×2 = -3 + 4 = 1…………………………………………………………………………2分
纵坐标：2×(-3) + 2 = -6 + 2 = -4………………………………………………………………………3分
所以点 P的“双生点”Q为：(1, -4)…………………………………………………………………4分
（2）点 P(x, y)向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位后的坐标为：(x+3, y-2)………………5分
由题意得：x + 3 = x + 2y，则 y=1.5…………………………………………………………………6分
y - 2 = 2x + y,，则 x=-1…………………………………………………………………7分
所以点 P的坐标为：(-1, 1.5)………………………………………………………………………8分
（3）①当点 P在 x轴上，此时 y = 0，点 P坐标为(x, 0)
双生点 Q的横坐标：x + 2×0 = x，纵坐标：2x + 0 = 2x，即 Q(x, 2x)……………………………9分
△POQ的三个顶点为：O(0,0)，P(x,0)，Q(x,2x)
∵这是一个直角三角形，底为|x|，高为|2x|
1
∴S△POQ = × |x| × |2x| = 4…………………………………………………………………………10分2
解得 ：x = 2 或 x = -2………………………………………………………………………………11分
对应 P点坐标：(2, 0) 或 (-2, 0)；
②当点 P在 y轴上，此时 x = 0，点 P坐标为(0, y)
双生点 Q的横坐标：0 + 2y = 2y，纵坐标：2×0 + y = y，即 Q(2y, y)……………………………12分
△POQ的三个顶点为：O(0,0)，P(0,y)，Q(2y,y)
∵这是一个直角三角形，底为|y|，高为|2y|
∴S 1△POQ = × |y| × |2y| = 42
解得 ：y = 2 或 y = -2………………………………………………………………………………13分
对应 P点坐标：(0, 2) 或 (0, -2)
综上，点 P的坐标为：(2, 0)，(-2, 0)，(0, 2)，(0, -2).……………………………………………14分建瓯市 2025-2026学年第二学期七年级期中练习卷
数 学
(考试时间：90分钟；满分：150分)
友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；
②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．每小题只有一个正确的
选项，请在答．题．卡．的相应位置填涂）
1．下列几幅鱼的图案，通过平移得到图 a的是
图 a A B C D
2．下列实数中，无理数是
A． 6 B 1． C．0.1010010001 D． 25
3
3．在平面直角坐标系 xOy中，点 P 1，3 的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．立方根为 3的数是
A．9 B 1． 27 C． 27 D． 27
5．如图表示小明在一次跳远比赛中的示意图，点 A，B是他落地时脚
后跟所在位置，则这次跳远成绩是图中哪条线段的长度
A. AD B．BD C．AE D．BC
6．秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明
了木杆秤．如图，一木杆秤在称物时的状态示意图，木杆秤在称 m
物时手提绳 m与秤砣绳 n平行．若∠2=78 ，则∠1的度数为 n
A．68 B．78 C．98 D．102
七年级数学试题 第 1 页（共 6 页）
7．在平面直角坐标系 xOy中，第一象限内的点 P a+3，a 到 y轴的距离是 5，则
a的值为
A．-5 B．2或 8 C．2 D．5
8．下列是真命题的语句是
A．两直线平行，同位角互补 B．相等的角是对顶角
C．两直线平行，同旁内角相等 D．直角三角形的两锐角互余
9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直
金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设 5
头牛、2只羊，共值金 10两：2头牛、5只羊，共值金 8两，那每头牛、每只
羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金 x两和 y两，列出方程组应为
5x+2y=10 5x+2y=8 5x 2y=10 5x+2y=10
A． 2x+5y=8 B． 2x+5y=10 C． 2x+5y=8 D． 2x 5y=8
10．如图，在平面直角坐标系 xOy中，有若干个整数
点，以点 A（1,0）为起点，由“A B C D ……”
依次有序排列．若依此排列规律，则第 2026个点 D
的坐标是 C
A． 63，5 B． 63，6 A B
C． 64，7 D． 64，9
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）
11．49的算术平方根是______．
12．已知 10≈3.162，则 1000≈______．
13．如图，△ABC经过平移得到△A B C ，连接 BB ，CC
若 BB 3，则△ABC平移的距离为______．
14．已知一个正数的两个平方根分别为3a 1和 5 a，则 a ______．
x+2y=m
15．已知关于 x，y的二元一次方程组 2x+y=4的解满足 x y=3，则m的值为______．
七年级数学试题 第 2 页（共 6 页）
16．如图，AB//CD，E在 AB上，EF⊥CD，垂足为 F，
∠CED=90 ，CE平分∠AEG，设∠CGE=α，则下列四个
结论中正确的结论是______．（填写正确结论的序号）：
①∠AEC=90° 1 α； ②DE平分∠GEB；
2
③∠CEF=∠DEB； ④∠FED+∠BEC=180°；
三、解答题（本大题共 7 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤，并在答．题．卡．的相应位置作答）
17．（12分）
计算：（1） 9+3 8 1 2； （2） 2 6 + 2 3 6．
18．（12分）
2x+y=9
（1）解方程：3x2=27； （2）解方程组： x+3y=7
七年级数学试题 第 3 页（共 6 页）
19．（12分）
如图，已知四边形 ABCD在平面直角坐标系
中的位置如图所示
（1）直接写出四边形 ABCD各顶点的坐标；
（2）在图中画出 BE⊥AC，垂足为 E；
（3）计算四边形 ABCD的面积．
20．（12分）
如图，在△ABC中，点 D在边 AB上，点 E，F在边 AC上，点 G在边 BC上，
若∠ABC+∠BDE=180 ，∠DEB=∠FGC，试说明∠BEC=∠GFC．
（请根据下列书写过程，在横线上补充依据）
解：∵∠ABC+∠BDE=180
∴DE//BC（ ）
∴∠DEB=∠EBC（ ）
∵∠DEB=∠FGC
∴∠EBC=∠FGC
∴BE//FG（ ）
∴∠BEC=∠GFC（ ）
七年级数学试题 第 4 页（共 6 页）
21．（12分）
如图，点O在直线 AB上，点 F是 DE上，OC平分∠AOF，
OD平分∠BOF．
(1)证明：OC⊥OD；
(2)若∠1+∠D=90 ，证明：ED//AB．
22．（12分）
某体育用品商店销售 A、B两款足球，售价和进价如下表：
该商店第一次购进 10个 A款足球和 20个 B款足球， 类型 进价（元/个） 售价（元/个）
共花费 2000元；第二次购进 20个 A款足球和 30个
A款 m 120
B款足球，共花费 3400元．
B款 n 90
（1）求 m和 n的值；
（2）某校在该商店一次性购买 A款足球 x个和 B款足球 y个，恰好花费 3600元．
甲同学认为：购买 A 款足球的数量越多，商场获得的利润越高；
乙同学认为：购买 B 款足球的数量越多，商场获得的利润越高．
请你通过计算判断：甲、乙两名同学的观点是否正确，并说明理由．
七年级数学试题 第 5 页（共 6 页）
23．（14分）
定义：在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P(x ，y)，若点 Q (x+2y ，2x+y)，则
称点 Q 是点 P 的“双生点”．
（1）若 P(-3 ，2) 求点 P的“双生点”；
（2）若点 P(x ，y)先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度后，与
点 P(x ，y)的“双生点” 重合，求点 P的坐标；
（3）若点 P 在坐标轴上，点 Q 是点 P 的“双生点”，且△POQ的面积为 4，
求点 P的坐标．
七年级数学试题 第 6 页（共 6 页）

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