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同心县韦州中学2025—2026学年第一学期期末检测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．比小2的数是 【 】
A． B． C．1 D．5
2．下列各组式子中，不是同类项的是 【 】
A．3a和﹣2a B．0.5mn与2mn C．2a2b与﹣4ba2 D．x2y3与﹣x3y2
3．据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次，数据万用科学记数法表示为 【 】
A． B． C． D．
4．如图，一个正方体模块，上面留有一个圆柱形孔洞，不可能堵上这个孔洞的几何体是【 】
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
5．如图，平分，， 则度数为 【 】
A． B． C． D．
第4题图 第5题图
6．若，则 【 】
A． B．1 C． D．
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为 【 】
A． B． C． D．
8．某物体如图所示，从上面看到的图是 【 】
A． B． C． D．
第8题 第9题
9．如图， 为北偏东方向，，则的方向为 【 】
A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．北偏东
10．二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生，请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是 【 】
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算：
12．单项式的系数是___________
13．与1互为相反数，则___________
14．将化成度得到的结果是_________ ．
15．“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是___________
16．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚．他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是___________
17．如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，，，若点A，表示的数互为相反数，则图中，点对应的数是___________

18．微信零钱是人们日常支付的便捷工具，可以清晰地记录日常消费明细．如图所示的是国庆节假期期间，王叔叔10月1日至5日的微信零钱消费明细，其中正数表示收款，负数表示付款．王叔叔于10月5日18：59扫二维码付款给超市后的余额为___________
19．细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次．1个这种细菌经过5个小时可以分裂成___________个细菌．
第19题图 第20题图
20．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm． 个杯子叠起来的高度是___________厘米．
三、解答题（共60分）
21．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
22．（5分）解方程：
23．（7分）如图，是线段外一点，用没有刻度的直尺和圆规画图．
（1）画射线；
（2）画直线；
（3）①延长线段到点，使；
②在①的条件下，如果，那么的长为__________．
24．（8分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．
(1)求C、D两站的距离？（用含有a、b的式子表示）
(2)当点C为的中点时，则a、b之间有怎样的数量关系，请加以说明
25．（10分）如图，已知A、O、B三点共线，
(1)求的度数；
(2)若平分，求的度数．
26．（10分）为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与基准的差/千米
小明周六和周日共跑了千米．
(1)求a的值．
(2)小明本周共跑了多少千米？
27．（10分）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的 件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？

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