资源简介

2025-2026 学年七年级下学期数学期中检测试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和标注角的字
母、符号等务必添在答题卡的图形上．
3.在答题卡上答题，选择题必须用 2B 铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字
笔
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1. 在平面直角坐标系中，点 A（－1，－1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列实数中无理数是（ ）
A. -1 B. 0 C. π D. 0.8
3. 2026 年湖北省城市足球联赛，又称“楚超”，是湖北省于 2026 年举办的首届全省性城
市足球赛事，荆门球队吉祥物以“金龙”为荆门专属足球形象，以灵动小龙为原型，巧妙
融入荆门地域文化符号。选项中左边图案仅通过平移变换就能得到右边图案的是 （ ）
A. B.
C. D.
4. 2026 年湖北省油菜花节在荆门市沙洋县曾集镇张池村开幕。八方游客踏春而至、赴约
而来，共赏荆楚大地金色画卷，同享乡村振兴丰收硕果。以下能够准确表示沙洋县地理
位置的是（ ）
A. 在湖北省 B. 在荆门市南方 C. 离荆门市区 55千米 D.东经 111°5′北纬 30°23′
5. 估计 19 的值介于（ ）
A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间
试卷第 1页，共 4页
6. 如图，下列条件能判断 BC ∥ ED 的是（ ）
A． C E C． A ADC
B．∠CFD = ∠FDE D． ABC C
7．已知点 P 2 a,3a 6 到两坐标轴距离相等，则 P点坐标为（ ）
A． 3, 3 B． 6, 6 C． 3,3 或 6, 6 D． 3, 3 或 6, 6
8. 若一个正数 n的两个不同的平方根分别是 2a－3 和 2a－21，则 n的值为（ ）
A．6 B．-9 C．9 D．81
9. 已知 a b 0，ab 0，则在如图所示的平面直角坐标系中，墨水盖住的点的坐标可
能是（ ）
A． (a ,b) B． ( b,a) C． ( a, b) D． (a, b)
10．如图，AB∥CD，∠DCE 的角平分线 CG 的反向延长线和
∠ABE 的角平分线 BF 交于点 F，∠BEC-∠BFC=30°，则∠E
的度数为（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）
7
11. 1的立方根是_____，1 的平方根是_____ ， 9的算术平方根是_____．9
12. 把命题“同位角相等”改写成“如果......那么......”的形式为 .
13. 已知点 A 3a 4,a 2 ，点 B 的坐标为 1,3 ，直线 AB∥x轴．则 A 的坐标是_______．
14. 如图，直线 AB，CD相交于点O，EO CD于点O．若 BOD： BOC 2：7，则 AOE
的度数为_____________．
15. 有一组按规律排列的数：3 2 3 4 3 3， ， 6，2， 10 ，这组数的前 1000 个数中，有理
数有_______个．
试卷第 2页，共 4页
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 75 分）
16. （本题满分 6 分）
(1) 16 3 8 + 1 ； (2)
9 3 2 + 9 6
2 3 64．
17. （本题满分 6 分）
(1) 1 3 = 8； (2) + 1 2 = 9．
18. （本题满分 6 分） 已知平面直角坐标系内有一点 M m 1, m + 2 ．
(1)当点 M 在 x 轴上时，求 m 的值；
(2)当点 M 到 y 轴的距离为 3 时，求点 M 的坐标．
19. （本题满分 8 分）如图，已知∠A = 124°，∠ABC = 56°，BD ⊥ DC于点 D，EF ⊥ DC
于点 F，试说明：∠1 = ∠2．
证明：∵ ∠ = 124°，∠ = 56°（已知），
∴ ∠ + ∠ = 180°，
∴ ∥ （ ），
∴ ∠1 = ______（ ）
∵ ⊥ ， ⊥ （已知），
∴ ∠ = 90°，∠ = 90°（ ）
∴ ∠ = ∠ = 90°．
∴ ∥ （ ），
∴ ∠2 = ______（ ），
∴ ∠1 = ∠2（ ）.
20. （本题满分 8 分）如图，△ ABC三个顶点的坐标分别是 A，B，C．
(1)△ 三个顶点的坐标分别是 ______________； ____________； _____________．
(2)将△ 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到△ ' ' '，画出△ ' ' '；
(3)直接写出△ 的面积 ．
试卷第 3页，共 4页
21. （本题满分 8 分）已知：3a + 1 的立方根是 2，2b 1的算术平方根是 3，c 是 11
的整数部分．
(1)求 a，b，c的值；
(2)求 + 3 2 的平方根．
22. （本题满分 10 分）如图， 已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
（1）AD 与 CE 平行吗？试说明理由.
（2）若 DA 平分∠BDC, CE⊥AE 于点 E, ∠1=70°, 试求
∠FAB 的度数.
23. （本题满分 11 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A ( a , 0 ) , B ( b ,
0 )，且满足 + 3 + 4 = 0.现同时将点 A，B 分别向上平移 4 个单位长度，再向右
平移 3 个单位长度，分别得到点 A，B 的对应点 D，C.连接 AD，BC，CD.
（1）求点 C，D 的坐标．
（2）求四边形 ABCD 的面积．
（3）在 y 轴上是否存在点 P，使三角形 PAB 的面积等于四边形 ABCD 的面积？若存在，
请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
24. （本题满分 12 分）如图 1,AB//CD, 直线 EF 交 AB 于点 E, 交 CD 于 点 F.
(1)求证：∠1=∠2;
(2)如图 1,点 G,H 在 AB,CD 之间，且在 EF 的左侧，若∠EGH+∠FHG=230°, 求∠AEG+
∠CFH 的度数；
(3)如图 2,点 M 在 AB,CD 之间，点 P 在 CD 上，直线 PQ 平分∠CPM 交 EF 的延长
线于点 N, 若∠PME+2∠PNE= 180°,求证：EF 平分∠BEM
试卷第 4页，共 4页姓 名：
准考证号：
2025-2026 学年数学七年级下学期期中检测试卷
答题卡
一．选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸上）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二．填空题（本大题有 5 小题，每小题 3分，共 15 分.）
11. 、 、 ；12. ；
13. ； 14. ； 15. ；
三．解答题（本大题有 9 题，共 75 分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）
16.（本题满分 6分）
(1) 16 3 8 + 1 ； (2) 3 2 + 9 6 2 3 64．
9
17.（本题满分 6分）
(1) 1 3 = 8； (2) + 1 2 = 9．
18.（本题满分 6分）
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19.（本题满分 8分）如图，已知∠A = 124°，∠ABC = 56°，BD ⊥ DC于点 D，EF ⊥ DC于点 F，试
说明：∠1 = ∠2．
证明：∵ ∠ = 124°，∠ = 56°（已知），
∴ ∠ + ∠ = 180°，
∴ ∥ （ ），
∴ ∠1 = ______（ ）
∵ ⊥ ， ⊥ （已知），
∴ ∠ = 90°，∠ = 90°（ ）
∴ ∠ = ∠ = 90°．
∴ ∥ （ ），
∴ ∠2 = ______（ ），
∴ ∠1 = ∠2（ ）.
20.（本题满分 8分）如图，△ ABC三个顶点的坐标分别是 A，B，C．
(1)△ 三个顶点的坐标分别是 ______________； ____________； _____________．
(2)将△ 向左平移 5个单位长度，再向下平移 4个单位长度，得到△ ' ' '，画出△ ' ' '；
(3)直接写出△ 的面积 ．
21.（本题满分 8分）
第 2 页 共 4 页
22.（本题满分 10分）
23.（本题满分 11分）
第 3 页 共 4 页
24.（本题满分 12分）
第 4 页 共 4 页姓 名：
准考证号：
2025-2026 学年数学七年级下学期期中检测试卷
答案
一．选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸上）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C D A B C D D C
二．填空题（本大题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）
11. -1、 ± 、 ；12. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 ；
13. （19，3） ； 14. 130° ； 15. 6 个 ；
三．解答题（本大题有 9 题，共 75 分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）
16.（本题满分 6 分）
1 7（ ） 3 ； （2）3－
17.（本题满分 6 分）
（1）－1 ； （2）x=2 或 x=－4
18.（本题满分 6 分）
（1） = 2；（2）（3，6）或（－3，0）
【详解】
（1）解：∵点 1, + 2 在 x 轴上，
∴ + 2 = 0，
∴ = 2；
（2）∵点 1, + 2 到 y 轴的距离为 3，
∴ 1 = 3，
∴ 1 = 3或 1 = 3，
解： = 4或 = 2，
当m = 4 时， +2 =6，此时点 M 的坐标为(3, 6)
当 = 2时， + 2 =0，此时点 M 的坐标为(-3, 0)
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19.（本题满分 8 分）
【详解】证明：∵ ∠ = 124°，∠ = 56°(已知)，
∴ ∠ +∠ = 180°．
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴ ∠1 = ∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵ ⊥ ， ⊥ （已知），
∴ ∠ = 90°，∠ = 90°（垂直的定义）．
∴ ∠ = ∠ = 90°．
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）．
∴ ∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴ ∠1 = ∠2（等式的基本事实）．
20.（本题满分 8 分）如图，△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A，B，C．
(1)△ 三个顶点的坐标分别是 (4,3) ； (3,1) ； (1,2) ．
(2)将△ 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，得到△ ' ''，画出△ ' ''；
(3)直接写出△ 的面积 2.5 ．
21.（本题满分 8 分）
(1) = 3， = 5， = 3 ；(2)± 6
【详解】（1）解：∵3 + 1的立方根是 2， ∵ 9 < 11 < 16，
∴3 + 1 = 8， ∴3 < 11 < 4．
解得 = 3，
∵2 1 ∴ 11的整数部分为 3，的算术平方根是 3，
∴2 1 = 9， 即 = 3，
解得， = 5， 因此 = 3， = 5， = 3．
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(2)【详解】
解：当 = 3， = 5， = 3时，
则 + 3 2 = 3 + 15 2 × 3 = 6，
∴ + 3 2 的平方根为± 6．
22.（本题满分 10 分）
(1) AD与 CE平行；(2) ∠FAB=55°
【详解】
（1）∵∠1 = ∠BDC， （2）∵DA 平分∠BDC，∠1 = ∠BDC = 70°，
∴∠ADC = ∠BDC = 35°。
∴AB∥CD。 由（1）知
∵AB∥CD， ∵AB∥CD，
∴∠2 = ∠ADC = 35°。
∴∠2 = ∠ADC。 ∵CE⊥AE，
又∵∠2 + ∠3 = 180°， ∴∠AEC = 90°。
∵AD∥EC，
∴∠ADC + ∠3 = 180°， ∴∠FAD = ∠AEC = 90°。
∴AD∥CE。 ∴∠FAB = ∠FAD - ∠2 = 90° - 35° = 55°
23.（本题满分 11 分）
第 3 页 共 4 页
24.（本题满分 12 分）
第 4 页 共 4 页

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