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2025-2026年度第二学期七年级期中质量调查（数学）试卷
满分：120分 时长：100分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 计算的结果是（ ）
A. 2 B. ±2 C. －2 D. 4
2．下列实数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点P(4,-3)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．我们可以用如图两个相同的三角尺作出平行线，其中的道理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行 D．垂直于同一直线的两条直线平行
5. 估计的值（ ）．
A. 在3到4之间 B. 在4到5之间 C. 在5到6之间 D. 在6到7之间
6. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P坐标（ ）
A B. C. D.
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8．下列命题为真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 不相交的两条直线是平行线
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，点E在延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
12.如图,于,,则等于（ ）
A. B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13.的相反数是______，的绝对值是______．
14.比较大小：_______；________4；______（填“＞”或“＜”）
15.将“同角的余角相等”改写为“如果...，那么...”的形式 .
16．已知，，则＝____________．
17．若点B的坐标为（2 , 1），AB//y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________．
18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为________．
三、解答题（本题共6小题，共66分。解答应写出必要的解答步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
19．（10分）计算:
（1） （2）
20. （10分）求x的值：
（1） （2）
21. （10分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格格点上，其中C点坐标为（1,1）．
（1）△ABC的面积是________平方单位；
（2）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△DEF，则△DEF的三个顶点坐标分别是D（___，___），E（___，___），F（___，___）．
（3）请在图中画出△DEF，并标注出字母．
22. （14分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，,平分,平分，.
求证：
证明：∵平分,平分(已知),
∴ ， . ( )
又∵（已知）
∴ ＝ .
又∵（已知）
∴ ，
∴（ ）.
23．（10分）已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4．求证：EFGH．
24．（12分）平面直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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