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2026年春季七年级期中测试数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C B D C D C A D D A
二、填空题
13． 两直线平行 14． 15． （40，120°）
16． 17． 29 18． (1，1013)
三、解答题
19．解：（1）原式 …………4分
…………5分
（2） …………………1分
…………………3分
． …………………5分
(
（第20题）
)20．（1）解：∵，
∴． …………1分
∵，
∴， …………2分
∴．………3分
（2）证明：∵，
∴，．…………4分
∵，
∴． …………5分
∵是的平分线，
∴，即：．
∴． …………6分
∵，
∴．
∴． …………7分
∴． …………8分
(
（第21题）
)
21．解：（1）如图所示： …………3分
（2）A'（﹣1，﹣2），B'（2，﹣2），C'（1，0）；
…………6分
（3）存在点P的坐标，P1（，0），P2（﹣，0）．
…………8分
22．解：； 两直线平行，同旁内角互补； ； ； 等量代换；
同旁内角互补，两直线平行； ； 两直线平行，内错角相等 ．
…………每空1分，共8分
23． （1）的整数部分是__3__，小数部分是__3__； ………2分
（2）解：； ………3分
． ………4分
(
（第24题）
)24．解：（1）∵∥，
∴． …………1分
∵∥，
∴． …………2分
∴． …………3分
（2）∵∥，
∴．………5分
∵平分，
∴ ． …………6分
∴． …………7分
又∵平分，
∴． …………8分2026年春季七年级期中测试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分，考试时间：90分钟．
2．答卷前请将答题卷的考号、姓名填写清楚，测试结束后请将答题卷交回．
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（　　）
A． B． C． D．
(
（第4题）
)4．如图是小强同学在体育课上跳远后留下的脚印，直线l表示起跳板前沿，他的跳远成绩是线段（　　）的长度．
A． B． C． D．以上都不对
5．下列说法正确的是（　　）
A．是36的算术平方根 B．是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．是的算术平方根
(
（第6题）
)6．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（　　）
A．先右转，再直行 B．先右转，再直行
C．先左转，再直行 D．先左转，再直行
7．在实数，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
(
（第9题）
)8．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为2，到轴的距离为4，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9．将一副三角板与直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
10．下表是利用计算器算出x与的对应值：
x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19
334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361
根据上表，若求的值，结果保留整数，则结果为（　　）
(
（第11题）
)A．17 B．18 C．19 D．20
11．将第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”放在如图所示的平面直角坐标系中，若点C的坐标为，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
(
（第12题）
)12．如图，平面反光镜斜放在地面上，一束光线从地面上的点射出，，是反射光线． 要使反射光线与地面平行，与应满足的数量关系是（　　）
A． B．=
C． D．=
第Ⅱ卷 非选择题（共64分）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）
(
（第15题）
)13．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ．
14．如果m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么m = ．
15．如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则目标C表示为___ ____．
(
（第16题）
（
第17题）
（
第18题）
)16．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为是 ．
17．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这种现象叫光的折射．如图，我们建立光的折射模型：表示水面，它与水槽底面平行，光线从空气射入水里发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线．若，，则的度数为　 　°．
18．如图，在平面直角坐标系中，连接各点的坐标依次为：，，，，，，，，，，，……，依照图中所示规律，点的坐标为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）
19．（每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）求x的值：．
(
（第20题）
)20．（本题满分8分）
如图，直线与相交于点，是的平分线，，．
（1）如果，求的度数；
（2）求证：．
21．（本题满分8分）
如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C的坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将三角形ABC向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，可得到三角形．
(
（第21题）
)（1）画出平移后的三角形；
（2）分别写出点的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．（本题满分8分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，∥，，
求证：．
(
（第22题）
)证明：∵ ∥（已知），
∴ ________（___ _____）．
∵ （已知），
∴ + ________=________（_____ ___）．
∴ ∥（___ _____）．
∴ ________（___ _____）．
23．（本题满分4分）阅读下列材料：
∵ ，即；
∴ 的整数部分为1，小数部分为．
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是_________；
（2）若，其中：a是整数，．求的值．
(
（第24题）
)24．（本题满分8分）
已知：如图，∥∥
（1）求证：；
（2）若平分平分，且，求的度数．2026 年春季七年级期中测试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
组成，试题卷 4 页，答题卷 4 页，共 8 页．满分 100 分，考试时间：90 分钟．
2．答卷前请将答题卷的考号、姓名填写清楚，测试结束后请将答题卷交回．
第Ⅰ卷 选择题（36分）
一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认
为正确的题号填入题后面的括号内）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 ， 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是小强同学在体育课上跳远后留下的脚印，直线 l表示起跳板
前沿，他的跳远成绩是线段（ ）的长度．
A． B． C． D．以上都不对
5．下列说法正确的是（ ）
A． 6是 36的算术平方根 B． 6是 36的算术平方根
（第 4题）
C． 是 36的算术平方根 D． 是 的算术平方根
6．如图，某人从 A地出发，沿正东方向前进至 B处后右转 ，再直行至 C处，此时他若想还
是沿正东行走，则他应（ ）
A．先右转 ，再直行 B．先右转 ，再直行
C．先左转 ，再直行 D．先左转 ，再直行
（第 6题）
七年级数学 第 1 页 共 4 页
7 ．在实数 ， ， ， 中，最小的数是（ ）
A ． B． C． D．
8．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 4，则点
的坐标为（ ）
A． 4 B． 4 C． 4 D． 4
9．将一副三角板与直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
（第 9题）
10．下表是利用计算器算出 x与的对应值：
x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19
334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21 361
根据上表，若求 的值，结果保留整数，则结果为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
11．将第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”放在如图所示的平面直角坐
标系中，若点 C的坐标为 ， ，则点 B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，平面反光镜 斜放在地面 上，一束光线从地面上的 （第 11题）
点射出， ，是反射光线．要使反射光线 与地面
平行，与应满足的数量关系是（ ）
A． B． =
C． D ．=
（第 12题）
第Ⅱ卷 非选择题（共 64分）
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．将答案直接填写在题中横线上）
13．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 ．
14．如果 m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么 m = ．
15．如图所示为雷达探测到的 6个目标，若目标 B用（30，60°）表示，
目标 D用（50，210°）表示，则目标 C表示为___ ____．
（第 15题）
七年级数学 第 2 页 共 4 页
16．如图，面积为 5的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且表示的数为 1，若 AD=AE，则数轴
上点 E所表示的数为是 ．
（第 16题） （第 17题） （第 18题）
17．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这种现象叫光的折射．如图，我
们建立光的折射模型：t表示水面，它与水槽底面 平行，光线 从空气射入水里发
生了折射，变成光线射到水底 处，射线是光线 的延长线．若 ， 4，
则的度数为 °．
18．如图，在平面直角坐标系中，连接各点的坐标依次为： ， ， ， ， ， ，
4 ， ， ， ， ， ， 4， ， ， 4 ， 4， ， ， ，
， ，……，依照图中所示规律，点 的坐标为 ．
三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 46 分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）
19．（每小题 5 分，共 10 分）
（1）计算： 4；
（2）求 x的值： ．
20．（本题满分 8 分）
如图，直线 与 相交于点 ，是的平分线，
， ．
（1）如果 4，求的度数；

（2）求证： ． （第 20题）
21．（本题满分 8 分）
如图，三角形 ABC的顶点 A在原点，B，C的坐标分别为 B(3，0)，C(2，2)，将三角
形 ABC向左平移 1个单位后，再向下平移 2个单位，可得到三角形 单单单．
七年级数学 第 3 页 共 4 页
（1）画出平移后的三角形 单单单；
（2）分别写出点单，单，单的坐标；
（3）在 x轴上是否存在点 P，使三角形 ACP的面积等于
三角形 ABC面积的一半？若存在，直接写出点 P的坐标；若
（第 21 题）
不存在，说明理由．
22．（本题满分 8 分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，∥， ，
求证： ．
证明：∵ ∥（已知），
∴ ________ （___ _____）．
∵ （已知），
∴ + ________=________（_____ ___）．
（第 22 题）
∴ ∥（___ _____）．
∴ ________（___ _____）．
23．（本题满分 4 分）阅读下列材料：
∵ 4，即： ；
∴ 的整数部分为 1，小数部分为 ．
请根据材料提示，进行解答：
（1） 4的整数部分是________，小数部分是_________；
（2）若 ，其中：a是整数， ．求 的值．
24．（本题满分 8 分）
已知：如图，∥，∥．
（1）求证： ；
（2）若 平分，平分，且 ，
求的度数． （第 24 题）
七年级数学 第 4 页 共 4 页

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