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2025-2026 学年第二学期（2-4 月）阶段性练习七年级数学 18.（6 分）解： OE CD（已知），
EOC °．
答题卡
AOE AOC ， AOE 40 ，
（练习时间：90 分钟 总分：100 分）
AOC EOC 90 40 50 ．
∵直线 AB、CD交于点 O（已知），
题号 一 二 三 总分 等级 BOD AOC 50 （ ）．
∵OF平分 BOD（已知），
得分
1
BOF （角平分线定义）．
一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 3分，共 27 分，每题只有一个正确答案，请将 2
正确的答案填入下表）. 即 BOF
1
50 ．
2
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19.（7分）
答案 (1)
(2)
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）.
10. ； 11. ； 12. ；
13. ； 14. ； 15. ；
三、解答题（本大题共 8个小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或
20.（6 分）
演算步骤）.
(1)a ，b ，m ；
16.（6分）（1）2x2=18； （2）2(x 1)3 16．
(2)
21.（7 分）
17.（7分）（1） 7 2 2 7 2 2 2； （2） 2 5 9 ． (1) ； (2) ， ；
(3)
2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学答题卡 第 1页 共 4页 2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学答题卡 第 2页 共 4 页
23.（9分）
22.（7分）
(1)
（1） .
（2）
(2)
2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学答题卡 第 3 页 共 4页 2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学答题卡 第 4 页 共 4页2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学
答题卡
（练习时间：90分钟 总分：100分）
题号 一 二 三 总分 等级
得分
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分，每题只有一个正确答案，请将正确的答案填入下表）.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.
10. ； 11. ； 12. ；
13. ； 14. ； 15. ；
三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
16.（6分）（1）2x2=18； （2）．
17.（7分）（1）； （2）．
18.（6分）解：（已知），
°．
，，
．
∵直线交于点O（已知），
（ ）．
∵平分（已知），
（角平分线定义）．
即 ．
19.（7分）
(1)
(2)
20.（6分）
(1) ， ， ；
(2)
21.（7分）
(1) ； (2) ， ；
(3)
22.（7分）
(1)
(2)
23.（9分）
（1） .
（2）2025-2026 学年第二学期（2-4 月）阶段性练习七年级数学
参考答案
一、选择题（本大题共 9个小题，每小题 3分，共 27 分）.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C C D B A B C
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）.
10． 4； 11．108； 12． 4,5 ；
13．两个角相等； 14．1 7 / 7 1； 15．0；
三、解答题（本大题共 8个小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）.
16.（6分）（1）2x2=18
解：x2=9 ................................................................................................1分
x=±3 ...............................................................................................3分
（2）2(x 1)3 16
解：(x-1)3=－8 ......................................................................................1分
x 1 2 .....................................................................................2分
x 1 ......................................................................................3分
17.（7分）（1）解： 7 2 2 7 2 2
7 2 2 2 7 2 2 ........................................................................................2分
3 7 ．..................................................................................................................3分
（2）解： 2 2 5 9
4 5 3 ........................................................................................3分
6． .........................................................................................4分
18.（6分）解：90， EOC， AOE，对顶角相等， BOD， 25．
19.（7分）（1）解：如图， A B C 即为所求；..........4分（文字说明 1 分，正确作图 3分）
（2）解：由图可得 A （3，-3）、B （2,0）、C （1，-2）；............................................7分
20.（6分）（1）解：5，2， 7 ................................................................................................3分
（2）解： 2a 3b 2 5 3 2 16，..................................................................................4分
2a 3b的平方根为 4．........................................................................................................6分
21.（7分）（1） 3,0 ；..........................................................................................................1分
（2） 1,2 ，4；.........................................................................................................................3分
（3）解：∵点M 2a 5,a 1 在一、三象限的角平分线上，
∴点 M的横纵坐标相等，即 2a 5 a 1，
解得：a 4，............................................................................................................................5分
∴2a 5 3,a 1 3，
∴点 M的坐标 3,3 ．..............................................................................................................7分
22.（7分）（1）证明∶∵ DFC C 180 ，
∴DF∥BC，...........................................................................................................................1分
∴ DEB EDF，.................................................................................................................2分
∵ AFD DEB，
∴ EDF AFD，.................................................................................................................3分
∴DE∥ AC．...........................................................................................................................4分
（2）证明：∵DE∥ AC， C 38 ，
∴∠DEC 180 ∠C 142 ..................................................................................................5分
∵EG平分 DEC，
1
∴∠DEG ∠DEC 71 ，..................................................................................................6分
2
∵DE∥ AC，
∴ EGC ∠DEG 71 ．.....................................................................................................7分
23.（9分）（1）解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平
行于同一条直线的两直线平行）；.......................................................................................2分
（2）解：如图②，∵CF∥BE，
BCF CBE 180 ，.......................................................................3分
CBE 135 ，
BCF 45 ，..................................................................................4分
BCD 108 ，
DCF BCD BCF 63 ，....................................................5分
∵BE∥MN,
∴CF∥MN，
CDM DCF 63 ；..................................................................6分
∵AB∥CD，
ABC BCD 180 ，...................................................................7分
BCD 108 ，
ABC 72 ，....................................................................................8分
CBE 135 ，
ABE CBE ABC 63 ；......................................................9分2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学
参考答案
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D C C D B A B C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.
10．； 11．108； 12．；
13．两个角相等； 14．/； 15．0；
三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
16.（6分）（1）2x2=18
解：x2=9 ................................................................................................1分
x=±3 ...............................................................................................3分
（2）
解：(x-1)3=－8 ......................................................................................1分
.....................................................................................2分
......................................................................................3分
17.（7分）（1）解：
........................................................................................2分
．..................................................................................................................3分
（2）解：
........................................................................................3分
． .........................................................................................4分
18.（6分）解：，，，对顶角相等，，．
19.（7分）（1）解：如图，即为所求；..........4分（文字说明1分，正确作图3分）
（2）解：由图可得（3，-3）、（2,0）、（1，-2）；............................................7分
20.（6分）（1）解：5，2，................................................................................................3分
（2）解：，..................................................................................4分
的平方根为．........................................................................................................6分
21.（7分）（1）；..........................................................................................................1分
（2），4；.........................................................................................................................3分
（3）解：∵点在一、三象限的角平分线上，
∴点M的横纵坐标相等，即，
解得：，............................................................................................................................5分
∴，
∴点M的坐标．..............................................................................................................7分
22.（7分）（1）证明∶∵，
∴，...........................................................................................................................1分
∴，.................................................................................................................2分
∵，
∴，.................................................................................................................3分
∴．...........................................................................................................................4分
（2）证明：∵，，
∴..................................................................................................5分
∵平分，
∴，..................................................................................................6分
∵，
∴．.....................................................................................................7分
23.（9分）（1）解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一条直线的两直线平行）；.......................................................................................2分
（2）解：如图②，∵CF∥BE，
，.......................................................................3分
，
，..................................................................................4分
，
，....................................................5分
∵BE∥MN,
∴CF∥MN，
；..................................................................6分
∵AB∥CD，
，...................................................................7分
，
，....................................................................................8分
，
；......................................................9分2025-2026 学年第二学期（2-4 月）阶段性练习七年级数学 8.如图，在数轴上表示实数 5 的点可能是（ ）
（练习时间：90 分钟 总分：100 分）
学生须知：1、答题前，请先认真填写个人基本信息； A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无 9.如图，观察图形，下列说法：①过点 A有且只有一条直线 AC垂直于直线 l；②线段 AB，AC，AD
效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 中，线段 AC最短，因为两点之间，线段最短；③线段 AB，AC，AD中，线段 AC最短，因为垂线
一、选择题（本大题共 9个小题，每小题 3分，共 27 分）. 段最短；④线段 AC的长是点 A到直线 l的距离．其中正确的个数是（ ）
1.下列各数中是无理数的是（ ）
A． π B．0 C． 4 D． 23 A．1 B．2 C．3 D．4
2.脸谱是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列选项中，能由如图
所示的脸谱平移得到的图形是（ ） 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）.
10.16的平方根是 ．
A． B． C． D． 11.如右图， AB∥CD， A 72 ，则 1的度数是________°．
3.在平面直角坐标系中，有 A(1,1)、 B( 2,0)、C( 3,3)、D( 2, 1)四点，在第二象限的是（ ）
12.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M到 x轴的距离为 5，到 y轴的距离为 4，则
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
点 M的坐标是 ．
4.如图，用量角器测得 AOB的度数为105 ，则 COD的度数为（ ）
13.命题“等角的补角相等”的条件是 ．
14.如右图，面积为7的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且
A．75 B．100 C．105 D．115 点 A表示的数为1，以 A为圆心，AB长为半径画弧，交点 A右
侧数轴于点E，则点E所表示的数为 ．
5.在平面直角坐标系中，点 A 1,2 和点 B 1, 3 之间的距离是（ ） 15.在平面直角坐标系中，点 A 2，3 ，B m 2，m 1 ，若直线 AB∥ y轴，则m的值为___________．
A．1 B．3 C．4 D．5 三、解答题（本大题共 8个小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或
6.下列各数中，最小的数为（ ） 演算步骤）.
A．2 B． 2 C．0 D． 1 16. （6分）求下列各式中 x的值.
（1）2x2=18； （2）2(x 1)3 16．
7.如图，将 5个边长均为 3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M 、 N的坐标分别为 3,9 、
17. 2（7 分）计算：（1） 7 2 2 7 2 2； （2） 2 5 9．
12,9 ，则顶点 A的坐标为（ ）
18.（6分）如图，直线 AB、CD交于点 O，OF 平分 BOD，OE CD， AOE 40 ，求 BOF
A． 15,3 B． 16,4 C． 15,4 D． 12,3 的度数．
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21.（7分）已知点M 2a 5,a 1 ，根据下列条件分别求出点M的坐标．
(1)若 a 1，则点 M的坐标为________；
(2)若点 N的坐标是 1,6 ，并且直线MN∥ y轴，则点 M的坐标为________，此时MN ________；
(3)若点 M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标．
阅读下面的解答过程并填空．
解： OE CD（已知 ），
EOC _______°．
22（. 7分）如图，三角形 ABC中，D是 AB上一点，E是 BC上一点，点 F，G在 AC上， AFD DEB，
AOE AOC ， AOE 40 ，
DFC C 180 ．
AOC EOC ________ 90 40 50 ．
(1)求证：DE∥ AC；
∵直线 AB、CD交于点 O（已知），
(2)若 C 38 ，EG平分 DEC，求 EGC的度数．
BOD AOC 50 （ ）．
∵OF平分 BOD（已知），
BOF 1 ________（角平分线定义）．
2 23.（9分）如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照
即 BOF
1
50 _______ ．
2 明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头 AB与支架CD平行时可达到最佳
19.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1,0 ，B 2,3 ， 照明角度，此时支架 BC与水平线 BE的夹角 CBE 135 ，BE∥MN，两支架 BC和CD的夹角
BCD 108 ．如何求此时支架 CD与底座 MN的夹角 CDM 的度数及灯头 AB与水平线 BE的夹
C 3,1 ．将△ABC 向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到 A B C ；
角 ABE的度数呢？小明解决此问题的思路如下：
(1)小明在解决问题时，过点作 CF∥BE如图②，则可以得到 CF∥MN，其理由是：
(1)画出平移后的 A B C ；
.
(2)写出 A 、B 、C 的坐标；
(2)如图②，根据小明的思路求 CDM 和 ABE的度数；
20.（6分）已知 2a 1的平方根是 3，25 b的立方根是3，m是 a b的算术平方根．
(1)填空：a ______，b ______，m ______；
(2)求2a 3b的平方根．
2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学 第 3页 共 4页 2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学 第 4页 共 4页2025-2026学年第二学期（2-4月）阶段性练习七年级数学
（练习时间：90分钟 总分：100分）
学生须知：1、答题前，请先认真填写个人基本信息；
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）.
1.下列各数中是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
2.脸谱是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列选项中，能由如图所示的脸谱平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
3.在平面直角坐标系中，有、、、四点，在第二象限的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4.如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5.在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
6.下列各数中，最小的数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，将5个边长均为3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9.如图，观察图形，下列说法：①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AB，AC，AD中，线段AC最短，因为两点之间，线段最短；③线段AB，AC，AD中，线段AC最短，因为垂线段最短；④线段AC的长是点A到直线l的距离．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.
10.16的平方根是 ．
11.如右图，，，则的度数是________°．
12.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ．
13.命题“等角的补角相等”的条件是 ．
14.如右图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，以为圆心，长为半径画弧，交点右侧数轴于点，则点所表示的数为 ．
15.在平面直角坐标系中，点，，若直线轴，则的值为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
16. （6分）求下列各式中x的值.
（1）2x2=18； （2）．
17.（7分）计算：（1）； （2）．
18.（6分）如图，直线交于点O，平分，，，求的度数．
阅读下面的解答过程并填空．
解：（已知 ），
_______°．
，，
________．
∵直线交于点O（已知），
（ ）．
∵平分（已知），
________（角平分线定义）．
即_______．
19.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．将△ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到；
(1)画出平移后的；
(2)写出、、的坐标；
20.（6分）已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根．
(1)填空：______，______，______；
(2)求的平方根．
21.（7分）已知点，根据下列条件分别求出点M的坐标．
(1)若，则点M的坐标为________；
(2)若点N的坐标是，并且直线轴，则点M的坐标为________，此时________；
(3)若点M在一、三象限的角平分线上，求点M的坐标．
22.（7分）如图，三角形中，D是上一点，E是上一点，点F，G在上，，．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
23.（9分）如图，是小明同学用的一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图①是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，BE∥MN，两支架和的夹角．如何求此时支架CD与底座MN的夹角的度数及灯头与水平线BE的夹角的度数呢？小明解决此问题的思路如下：
(1)小明在解决问题时，过点作CF∥BE如图②，则可以得到CF∥MN，其理由是：
.
(2)如图②，根据小明的思路求和的度数；

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