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沪科版七年级下册数学6.1平方根、立方根同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“25的平方根是”用数学式子表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，那么（ ）
A． B． C． D．8
3．如果将一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长变为原来的（ ）
A．n倍 B．倍 C．倍 D．倍
4．是的平方根，是的立方根，则的值为（ ）
A．1或 B． C．1 D．或5
5．若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B．2025 C． D．
6．用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：根据以上规律，若，，则（ ）．
n …
…
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A． B．0既没有平方根也没有立方根
C．的立方根是 D．的平方根是
8．估计的值在（ ）
A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间
9．下列选项正确的是（ ）
A．8的立方根是 B．
C． D．立方根等于本身的数只有1和0
10．如图，长方形内两个正方形的面积分别为，则图中两块阴影部分面积的和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则___________．
12．化简：______．
13．若和是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是______．
14．的算术平方根是______．
15．已知的算术平方根是，的立方根是，则___________．
三、解答题
16．求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
17．已知一个正数p的两个平方根分别是和．
(1)求p和a的值；
(2)若，求的算术平方根．
18．探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题：
… 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 1 100 …
(1)表格中________，________；
(2)从表格中探究与数值变化的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，则________；
②已知，若，则________；
(3)拓展：已知，，，则________．
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学6.1平方根、立方根同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A C A C A C D
11．
12．6
13．
14．
15．
16．（1）解：
（2）解：
17．解：（1）因为一个正数p的两个平方根分别是和，
所以，解得．
将代入，得．
所以；
（2）因为，且，
所以．
因为，，，且它们的和为0，
所以，，，
解得，，．
所以，
因此的算术平方根为．
18．（1）解：；
．
（2）解：①根据表格观察发现，被开方数左/右移动两位，算术平方根左/右移动一位．
被开方数从到，小数点向右移动两位，算术平方根向右移动一位．
，
．
②算术平方根左/右移动一位，被开方数左/右移动两位．
算术平方根从变成．小数点向右移动两位，被开方数小数点向右移动四位．
，
．
（3）解：被开方数左/右移动三位，立方根左/右移动一位．
，
∵被开方数从变为，小数点向右移动三位，
立方根小数点向右移动一位，
∴．
答案第1页，共2页
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