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南充高中初.2024级第四学期第一次随堂检测
数学试卷
(时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(，
人得
B.5
C.√a
D.√0.8
2.钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，调节神经肌肉功能，参与凝血和细
胞信号传递，已知成人每日钙的摄入量一般为0.0868千克.数据0.0008"用科学记数法表示为()
A.0.8×109
B.80x103
C.8×10
D.8×105
3.下列计算正确的是()
A.3+2√2=5√2
B.2+5=5
C.4W5-35=V3
D.
反-西65
2/
4.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠BAF的大小等于(
4题图
A.150
B.20°
C.30°
D.45°
5,1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形
项点相连构成.图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为(
A.3,4,5B.5,6,11
C6,8,15
D.7,12,14
6.跨学科：如图是淇淇在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜反射后沿OE恰好入眼(O为法线)，
已知洪洪的眼睛D到鞋底A处的距高DA=m,DA101.若BC∥0M,且∠C80=1209,∠B0N=90,
则淇淇的鞋底A处到镜子底端O的距离为(）
A.35m
B.3m
C.1m
D.3m
4
2
7.如图，在AABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,若BD=5,CD=3,则AB的长是)
A.4
B.45
c.4万
D.8
8.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，记载一道题，大意为：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1
丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文，问
两种布每尺各多少钱？若设缕布有x尺，根据题意可列方程是()
A.30-x+=120
B.
896896=120
896896
30-xx
C.120+896、896
D.896=896+120
x30-x
x30-x
1
9,若二次根式丘-有意义，且关于x的分式方程+2=弓有正数解，则符合条件0整数m的和是
《x
()
A.-7
B、-6
C.-5
D.-4
10.如图，AD,CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G,AE平分∠CAD交BC于E,交CF
于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AE.有下列结论：∠MA=120°；⑧△ABC是等边三角形；
@BC=BH+2Mh:④S,m+3m+Scav=8,c其中，正确的结论的个数是（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
G
图1
图2
5题图
6题图
7题图
10题图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上，
11.如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD,现
测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°
的零件连接（即∠ABD=90),则该车（填“符合”或“不符合”）安全标准.
12.因式分解：x3-4x=·
13.已知10=15,10=5，则102-y=
14.若m-2026+2025-m=m,则m-20252=
15.如图.在等边△ABC中，AD⊥BC,E是AC的中点，AD、BE相交于点O,OD=2,B
点P为AD上一点，则CP+PE的最小值为
15题图
x=>x
23
6
16.若关于x的一元一次不等式组
3一
a
的解集为x>4,且关于y的分式方程、“，=2+
y-2
-y
正整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是
三、解答题（本大题共9个小题，兵86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)计算：
0而x厚-+吃
2(2W5-1+24÷2
2

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