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高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上：
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三
册第七章第一节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.从3本不同的科学书、2本不同的英语书中任取1本，则不同的取法种数是
A.6
B.5
c.9
D.8
2.下列求导数运算正确的是
A.（x20)'=10π9
B.(5)'=5
C.(os x)=sin x
D(ln4)'=⊥
3.某班学生中喜欢打羽毛球的占35%，喜欢打篮球的片30，%，两样都喜欢的占15%.已知该班。
一名学生喜欢打羽毛球，则他也喜欢打篮球的概率是
A品
B号
c号
D号
4.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为∫(x),则网
f(1+2△x)-f12
Ax
A.f'(1)
B
C.2f(1)
D.-f'(1)
5.在(3一x)(1十x)的展开式中，含x‘的项的系数是
Al
B.-1
C.7
D.-7
6.某马拉松活动中，将6名志愿者分配到A,B,C三个服务点参加志愿工作，每人只去一个服务
点，每个服务点至少安排1人.若A服务点恰好需要3名志愿者，则不同的安排方法种数为
A120
B.80
C.60
D.48
. .已知函数f(x)=(x十a)2(x一4)在x=一2处有极大值，则a=
1.2
B.14
C.一2或2
D.2或14
8.从20张扑克牌（包含红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，每种花色的点数从2到6各一张）中随
机抽出4张扑克牌，则这4张牌中恰好有2张牌的点数相同的概率为
A器
B器
c淵
192
D323
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.羽毛球比赛结束后，4名选手和甲、乙两名裁判站成一排拍照留念，则下列说法正确的是
A,甲、乙相邻的排法有480种
B.甲~乙不相邻的排法有480种
C,甲在乙的右边（可以不相邻）的排法有360种D,甲不在排头，且乙不在排尾的排法有504种
10.已知(3x-2)2=a0十a1x十a2x2十十a7x ,则
A.ao=128
B.ao十a2十a4十a6=
1-57
2
Ca+号+g+…+g=-1
D.a1+2a2+3a3++7a7=7
1.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=f)-工+f'(3),则下列说法正确的是
Af(1)=
e
B.3是f(x)的极小值点
C.当0D.若t<2,则过点(t,0)可作两条直线与曲线y=f(x)相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)的图象在点P处的切线如图所示，f(x)的导函数为f(x),则f(3)+f'(3)
▲
B
●
第12题图
第13题图
13.给图中A,B,C,D,E五个区域涂色，规定每个区域只涂1种颜色，且相邻区域的颜色不能相
同，若有5种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数为▲
14.记函数f(x)的导函数为f'(x),Hx∈R,f'(x)。-fz+1)在x∈[号，3]上恒成立，则a的取值范围为▲一
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明阴、证明过程或演算步骤
15.(13分)
(1)用0,1,3,6,8这5个数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？.（用数字作答）
(2)用0,1,3,6,8这5个数字可以组成多少个没有重复数字且大于30000的五位数？（用
数字作答)
(3)用0,1,3,6,8这5个数字可以组成多少个没有重复数字的五位偶数？（用数字作答)

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