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参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分，共30分)
1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6.B 7. B 8. C 9. B 10. D
二、填空题(每题3分，共18分)
12.m>1 13.4 15.y=0.5x+2 16.20
三、解答题(72分)
17. (8分)
(1)原式
(2)原式
18. (8分)
(1)去分母: 3(x-1)=2x, 解得x=3, 检验成立。
(2)去分母得 解得x=-2, 是增根，无解。
19. (8分)
(1)代入((4,-3)得k=-12,解析式：
(2)当x=-6时， 点在图象上。
20. (8分)证明：连接AE、CF
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
且AD=BC(平行四边形对边平行且相等)
又∵BE=DF(已知)
(等式的性质)
即AF=EC
(由 可得)，且AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AC、EF互相平分(平行四边形的对角线互相平分)
21. (9分)
(1)第一批: 第二批
(2)设总金额为a， 解得a=100第一批：25本，第二批：20本，一共45本。
22. (9分)
(1)代入两点解得：y=2x+1
(2)与坐标轴交点((0,1),
面积：
23. (10分)
(1)证明:
1.利用平行四边形性质得推导条件
∵四边形ABCD是平行四边形，
(平行四边形对角线互相平分)， (平行四边形对边平行)，由平行线内错角相等可得：
2.根据AAS判定全等
在 和 中：
(2)计算四边形BCFE的周长
1.利用全等性质转化线段
由 可得：OE=OF,AE=CF。
2.化简周长表达式并计算
四边形BCFE的周长
=BE+CF+BC+EF,将
CF=AE、EF=2OE代入化简：
周长=BE+AE+BC+2OE
=AB+BC+2OE
=8+6+2×3
=20
24. (12分)
(1)设y=kx+b,代入(2,30),(5,45)
解得k=5,b=20,即y=5x+20
(2)5x+20=60,解得x=8,可租8小时
(3)x>0且x为正数2025-2026学年度第二学期期中考试卷
八年级数学
注意事项
1.本试卷满分：120分考试时间：100分钟
2.答题前，考生务必将姓名、班级填写在答题卡指定位置。
3.所有答案均需写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分。每小题只有一个正确答案)
1.下列各式中，属于分式的是( )
A. B. C. D.
2.若分式 有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≠-1 C. x=2 D. x=-1
3.我国古代《九章算术》记载行程问题，若某反比例函数图象经过点(3，4)，则该函数解析式为( )
A. B. C. y=12x D. y=7x
4.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知平行四边形ABCD中, 则 的度数为( )
A.35°B.55°C.125° D.135°
6.分式 与 的最简公分母是( )
A.(x+2)(x-2) B.2(x+2)(x-2)
C.2(x-2) D.
7.若点A(-1,y ), B(2,y )在反比例函数 图象上，则( )
A. B. C. y =y D.无法比较
8.下列关于平行四边形的性质说法错误的是( )
A.对边平行且相等 B.对角相等
C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分
9.分式方程 的解为( )
A. x=1 B. x=2 C. x=-1 D.无解
10.已知一次函数y=kx+b, 当x增大时y减小，且kb>0,则其图象大致是( )
A.过一、二、三象限 B.过一、二、四象限
C.过一、三、四象限 D.过二、三、四象限
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分)
11.约分:
12.反比例函数 的图象在一、三象限，则m的取值范围是 。
13.传统文化榫卯结构：在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AC=8,则
14.计算:
15.共享单车骑行收费为一次函数关系，起步2元，每多骑行1千米加收0.5元，写出费用y(元)与里程x(千米， 的函数解析式： 。
16.已知平行四边形相邻两边长为4和6，则其周长为 。
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17. (本题8分)计算:
18.(本题8分)解下列分式方程：
19. (本题8分)
19. (本题8分)已知反比例函数 的图象经过点((4,-3)。
(1)求函数解析式；
(2)判断点((-6,2)是否在该函数图象上。
20. (本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF。
求证：AC，EF互相平分。
21. (本题9分)某文具店购进一批文创笔记本，用相同金额进货，第二批单价比第一批贵1元，数量少了5本。设第一批单价为x元。
(1)用含x的分式表示两批进货数量；
(2)若第一批单价为4元，求两次一共购进笔记本多少本。
22. (本题9分)已知一次函数y=kx+b,图象经过点(1，3)和(-1,-1)。
(1)求该一次函数解析式；
(2)求函数图象与坐标轴围成的三角形面积。
23. (本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB, CD于点E, F。
(1)求证:
(2)若AB=8,BC=6,OE=3,求四边形BCFE的周长。
24.(本题12分)某景区推出观光车租赁业务，租赁费用y(元)与租用时间x(小时)是一次函数关系，已知租用2小时费用30元，租用5小时费用45元。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)游客付费60元，可租用观光车多少小时
(3)结合分式、函数实际意义，直接写出x的取值范围。

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