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八年级数学期中检测卷参考答案
一．选择题
1.D; 2 .C ; 3. B ; 4 . C.; 5. B; 6. A ; 7. C ; 8. C ; 9. A ; 10.C;
11. 6; 12. 17; 13. AC=BD或任意一个90°内角; 14 ; 15.①②③
16. (1) (2)
17.利用勾股定理的逆定理证明即可。
18.易证□AEPF，∴AB=AE+BE=PE+PF
19.
20.利用中位原理证PM=PN，∴有等腰三角形
21. （1） 米 （2）进行多次精准测量，求测量平均值进行计算。
22.（1） 略 （2）当点O位于AC中点位置时，有矩形。
23.（1） 略 （2）
24.（1）∵ ∴
（2）提示：取AB的中点M，证明 ∴
（3）提示：在AB上取AM=EC. 仿（2）做法.沙洋县 2025--2026 学年度八年级下学期期中调研卷
一.选择题(30分)
1.下列各式一定是二次根式的是 （ ）
A 2 B 3 2 C 2 3 D 2 2 + 1
2.下列各组数中一定是勾股数的是 （ ）
A 2，4，5 B 7，13，15 C 1， 2， 3 D 7， 12， 13
3. 3 = 3 等式 成立的条件是 ( )
+1 +1
A 1 ≤ ≤ 3 B 1 < ≤ 3 C ≥ 1 D ≤ 3
4. 下列各式计算中,与 3 相乘的积是无理数的是 （ )
A 1 B 12 C 18 D 27
3
5. 如图，□ABCD 的面积是 20 ，则图是的阴影部分面积是 （ ）
A 8 B 10 C 12 D 15
6.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”
是方，所以初中以后就把长方形称为“矩形”。艺术活动课上，小明用四根细木条 a，b，c，
d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是( )
A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等
C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直
7. 一个多边形的内角 和为 1080°，则这个多边的边数是 （ ）
A 6 B 7 C 8 D 9
8. 若菱形的周长为 8，高为 1，则菱形两个相邻的内角的度数比为（ ）
A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：1
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12,则斜边上的高是_______
A 60 B 13 C 13 D 30
13 12
10.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便可得到正方形：a.两组对边分别相等;b.一组
对边平行且相等;c.一组邻边相等;d.一个角是直角. 顺次添加的条件: ①acd ②bdc ③abc.
则正确的结论是 ( )
A 仅① B 仅 ③ C ① ② D ②③
二.填空题 (15分)
11.已知 24 是整数,则正整数 的最小值是_______
12.当 = 9 时, + 1 2 + 2 的值为____________
13.如图，在 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,在不添加辅助线的前提下，增加一个条件，
使得是矩形，增加的条件是___________(增加一个条件即可).
14.如图,在 Rt△ ABC中,∠ ABC = 90°,AB = 3 ,AC = 5 , 把△ ABC沿 AE折叠,使点 B 落在 AC
边上的点 D 处,则 BE=________
15.【知识衔接】（1）长方形的对角线相等且互相平分；（2）直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半．
【问题解决】如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BE⊥AD 于点 E，F 为 DC 的中点，连接 EF，BF．
下列结论：
①∠ABC=2∠ABF；
②EF=BF；
③ 四边形 = 2 △ ；
④∠CFE=4∠DEF．
正确的是____________
三. 解答题（75 分）
16. (1) 计算: 3 12 + 6 1 4 48
3
(2) 化简求值: 已知 a = 2 + 5 b = 2 5 ,求代数式 2 + 2 的值.
17.如图,在正方形 ABCD中, E是 BC的中点, F是 CD 1上的一点,且 CF = CD .
4
求证:∠ AEF = 90°
18.如图，在△ ABC中，AB = AC ， 是底边上的一动点，且 PE ∥ A ， PF ∥ AB ，
求证： PE + PF = AB
19.如图, ABCD 的周长是 16,对角线 AC, BD 相交于点 O,点 E在 AD上,OE ⊥AC,求△ CDE的
周长.
20.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，M、P、N 分别是 AD、BD、BC 的中点．
求证：△ PMN是等腰三角形．
21.某校“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆的高度的实践活动.他们制订了测量方案，并
利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表(不完整)．
课题 测量学校旗杆的高度
工具 皮尺等
说明：线段 AB 表示学校旗杆，AB 垂直地面于点 B.
测量 如图 1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地
示意 面，并多出了一段 BC，用皮尺测出 BC 的长度;如
图 图 2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点
D 处，用皮尺测出 BD 的长度
测量项目 数值
测量
图 1 中 BC 的长度 1.2 米
数据
图 2 中 BD 的长度 6.2 米

(1)请你根据“综合与实践”小组测量得到的相关数据，计算学校旗杆 AB 的高度(结果保留一
位小数)．
(2)如果想要更加准确计算学校旗杆 AB 的高度，请你帮助该小组提出一条可行的建议(写出
一条即可)．
22.在△ ABC中,O是 AC边上的一个动点,过点 O作直线 // , 交∠ ACB的平分线于
点 E,交△ ABC的外角∠ ACD的平分线于点 F,连接 AE,AF.
(1) 求证:OE = OF;
(2) 当点 O 在 AC 边的什么位置时,四边形 AECF 是矩形.请说明理由.
23.如图，在△ ABC中，∠ ACB = 90° ，CD为△ ABC的中线， // ，且 CE = BD，
连接 BE.
（1）求证四边形 CDBE为菱形。
（2）连接 DE,若∠ ABC = 60°, BC = 4 求 DE的长。
24.如图①，四边形 ABCD 为正方形，点 E是 BC 边上的点，连接 AE,过点 E作 EF⊥AE,过点 F
作 FG⊥BC 交 BC 的延长线于点 G。
（1）求证：∠BAE = ∠ FEG；
（2）如图②，点 E 是 BC 边上的中点，∠ AEF = 90° ,且 EF 交正方形外角∠DCG的平分线于
点 F,求证：AE = EF;
（3）如图③点 E是 BC 边上（除 B,C 外）的任意一点，其他条件不变，那么 AE = EF是否成
立 如果成立,写出证明过程,如果不成立,请说明理由.考号
姓名 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
19．（本小题满分 8 分）
沙洋县 2025--2026 学年下学期 17．（本小题满分 6分）
期中教学质量检测卷
八年级数学答题卡
填涂样例 正确填涂
■
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，在规定的位置贴好条形码。
2、考生务必将自己使用的试卷类型（A或 B）在规定的位置用 2B 铅笔选择填涂。
3、选择题用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号。解答题必须
使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效。 20.（本小题满分 8分）
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
18．（本小题满分 6分）
01 A B C D 05 A B C D 09 A B C D
02 A B C D 06 A B C D 10 A B C D
03 A B C D 07 A B C D 07 A B C D
04 A B C D 08 A B C D 08 A B C D
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
11. 12. 13_______________
14. 15.
三、解答题（共 75 分）
16．（本题满分共 6分）
(1) 计算:
(2) 化简求值: 已知 ,求代数式 的值.
请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第 1面/共 2面 七年级数学答题卡
请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21．（本小题满分 9分） 24．（本小题满分 12分）22．（本小题满分 10分）
课
测量学校旗杆的高度
题
工
皮尺等
具
说明：线段 AB表示学校旗杆，AB
垂直地面于点 B,如图 1，第一次将
测
系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，
量
并多出了一段 BC，用皮尺测出 BC
示 ⑴
意 的长度 如图 2，第二次将绳子拉直，
图
绳子末端落在地面的点 D处，用皮
尺测出 BD的长度
测 测量项目 数值
量 图 1中 BC的长度 1.2米
数
图 2中 BD的长度 6.2米
据 ⑵
23．（本小题满分 10分）
⑶
（1）
（2）
请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第 2面/共 2面 七年级数学答题卡

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